第2章 相平衡习题解答

（2）固相：
液相：
10.图2-33为Mg(A)-Pb(B)系统的相图。（i）标示图中各相区；（ii）指出图中各水平线上的系统点是几相平衡？哪几个相？（iii）描绘系统点a、b的步冷曲线，指出步冷曲线上转折点及停歇点处系统的相态变化。
解：（1）标示图中各相区
① ②
③ ④
⑤ ⑥
⑦
⑧
（2）指出图中各水平线上的系统点是几相平衡？哪几个相？
（ii）气体视为理想气体；(iii)积分时 视为常数。
3.273.15K ,101.325 KPa压力下，O2(g)在水中的溶解度为4.49×10－2dm3·kg-1,，则273.15K时O2(g)在水中的亨利系数为kx(O2) =2.84×109Pa。
， ， ，
4.纯水的三相点的温度是276.16K，压力是611Pa。
5.克——克方程式要比克拉伯龙方程的精确度高。（×）
6.理想稀溶液的溶剂和溶质均遵守亨利定律。（×）
7.溶剂中加入了挥发性溶质，肯定会引起溶液的蒸气压升高。（×）
四、计算题
1.指出下列相平衡系统中的化学物质数S，独立的化学反应数R，组成相关系数R´，组分数C，相数Φ及自由度数f：
（i）NH4HS(s)部分分解为NH3(g)和H2S(g)达成平衡；
相区相数相态f
①1l(A+B) 2
②2 S(A)+l（A+B）1
③2 S(C)+l（A+B）1
④2 S(C)+l（A+B）1
⑤2 S(B)+l（A+B）1
⑥2 S(A)+S(C) 1
⑦2 S(C)+S(B) 1
8. HAc和C6H6系统的相图如下所示：
（i）低共熔点为265K，含苯64%，试问将含苯75%及25%的溶液各100kg，由293K冷却时，首先析出的固体是何物？最多析出多少？
5.杠杆规则适合于相图中任意两相区。
三、是非题（下述各题中的说法是否正确？正确的在题后括号内画“√”，错误的画“×”）
1.相是指系统处于平衡时，系统中物理性质和化学性质都均匀的部分。（√）
2.依据相律，纯液体在一定温度下，蒸气压应该是定值。（√）
3.克拉伯龙方程适用于纯物质的任何两相平衡。（√）
4.一定温度下的乙醇溶液，可用克——克方程式计算其饱和蒸汽压。（×）还要定p
第2章相平衡
一、选择题（均为单选题，将正确选项填在各题后的括号内）
1.NaHCO3(s)在真空容器中部分分解为Na2CO3(s)、H2O(g)、CO2(g)，处于如下的化学平衡时： ，该系统的自由度数、组分数、相数符合（A）
A. C=2，Φ=3，f=1 B.C=3，Φ=2，f=3 C.C=4，Φ=2，f=4
（i）当冷却100g70%Cu的溶液到850℃时，有多少固溶体析出？
（ii）如100g合金含70%Cu，850℃平衡时，在熔体和固溶体间铜如何分配？
解：先做一850℃辅助线：
可以看出：850℃时析出的固溶体含Cu约92%，液相中含Cu约40%
（1）根据杠杆规则有
解之得，mS，β=57.7g（ –指 固溶体）
解：A-Au，B-Pb
由凝固点下降公式： 得：
MAu=197g.mol-1, MPb=207.2g.mol-1
4. 100℃时，纯CCl4及纯SnCl4的蒸气压分别为1.933×105Pa及0.666×105Pa.这两种液体可组成理想液态混合物。假定以某种配比混合成这种混合物，在外压1.013×105Pa的条件下，加热到100℃时开始沸腾，计算：
（ii）NH4HS(s)和任意量的NH3(g)及H2S(g)达成平衡；
（iii）CaCO3(s)部分分解为CaO(s)及CO2(g)达成平衡；
解：（i）S=3，R=1，R’=1，C=1，Φ=2，f=1
（ii）S=3，R=1，R’=0，C=2，Φ=2，f=2
（iii）S=3，R=1，R’=0（CaO(s)与CO2(g)不同相，无浓度限制条件），C=2，Φ=3，f=1
（因为：S=4,R =1,R/=1,所以C=S-R- R/=2，f=2-3+2=1）
2.克——克方程式用于（A）
A.固 气及液 气两相平衡B.固 液两相平衡C.固 固两相平衡
3.特鲁顿规则（适用于不缔合液体） （B）
A.21 B.88 C.109
4.下列（D）式子与拉乌尔定律无关
A. B.
C. D.
EFG线为三相平衡，
HIJ线为三相平衡，
（3）描绘系统点a、b的步冷曲线，指出步冷曲线上转折点及停歇点处系统的相态变化。
这是一个有相合熔点化合物生成的二组分固态部分互溶、液态完全互溶的相图。
（i）该混合物的组成；ຫໍສະໝຸດ （ii）该混合物开始沸腾时的第一个气泡的组成。
解：（i）设CCl-A，SnCl2-B， ，
∵
∴
（ii）由 得：
5.在50.00gCCl4中溶入0.5126g萘(M=128.16g·mol-1)，测得沸点升高0.402K，若在等量溶剂中溶入0.6216g某未知物，测得沸点升高0.647 K，求此未知物的摩尔质量。
2.系统中有任意量的ZnO(s)、Zn(g)、CO2(g)、CO(g)、C(s)等5种物质，并建立反应平衡，试计算：
（i）系统的组分数C；
（ii）系统的自由度数f；
解：（i）S=5，e=3，R/=0，R=S-e=2，C=S-R-R/=5-2-0=3
（ii）Φ=3，f=C-Φ+2=3-3+2=2
3.纯金的结晶温度为1335.5K。金从含Pb的质量分数为0.055的Au-Pb溶液中开始结晶的温度为1272.5K。求金的熔化焓。
(A、B直接有关，而C中组分B也可以是理想液液态混合物中溶剂的化学势)
5.关于亨利定律，下列几点说明不正确的是（B）
A.溶质在气相和在溶剂中的分子状态必须相同
B.溶质必须是非挥发性的
C.亨利定律适用于稀溶液中的溶质
D.温度愈高或压力愈低，溶液愈稀，亨利定律愈准确
6. A(l)与B(l)可形成理想液态混合物，若在一定温度下，纯A、纯B的饱和蒸汽压 ，则在该二组分的蒸气压——组成图上的气、液两相平衡区，呈气、液平衡的两相组成必有（B）
A.yB＞xBB.yB＜xBC.yB=xB
二、填空题（在以下各小题中画有” _____”处填上答案）
1.对二组分相图，最多相数为4；最大自由度数为3；它们分别是T、p、x等强度变量。
2.由克拉伯龙方程导出克—克方程的积分式时所作的三个近似处理分别是（i）Vm（g）-Vm（l）(或Vm（s）)≈Vm(g)；
（ii）试述将含苯75%的溶液冷却到263K的过程中相态变化，画出步冷曲线。
解：（i）含苯75%的溶液，冷却时先析出苯，由杠杆规则：
解之得，mS(苯)=30.6kg
含苯25%的溶液，冷却时先析出HAc，由杠杆规则：
解之得，mS(HAc)=60.9kg
（ii）步冷曲线如上图。
9.已知Ag-Cu系相图如下所示：
解：将T=1073.15K代入上式得：
已知：xZn=0.3，pZn=2.93kPa
则：
标准态：800℃的纯Zn（l）
7.标出下图Mg(A)-Ca(B)系统的各相区的相数、相态及自由度数(f)；描绘系统点a的步冷曲线，指明步冷曲线上转折点或停歇点处系统的相态变化。
解：这是一个生成相合熔点化合物的二组分固态完全不互溶的相图。
解：由公式（2-43b）
得： ，
两式相除得：
将M（萘）=128.16，m（萘）=0.5126g，△Tb=0.402K，
m(x)=0.6216g，△Tb/=0.647K代入上式得：M(x)=96.6g.mol-1
6.液态锌的蒸气压与温度的关系为：
实验测出含锌原子分数为0.3的Cu－Zn合金熔体800℃时锌的蒸气压是2.93kPa，求此时锌的活度因子，指出所用的标准态。