控制装置及仪表第三章(附答案)

U22
调整电位器RP1，可改变N0的大小，借此改变仪表量程。
输出电路
R
13
24 v R
17
+ IC 4 -
将 U23转换成整流 输出信号Uo和Io。
8 7
5
VT
U
C1 4 23 R1 4
Uo = U23 +UB −UP = U23 +1
Uo Io = = 4 ~ 20mA R18
R
16
VD3 R
Uo
输出电路的作用： ； 输出电路的作用：加1； 电平移动（UB→0）； 电平移动（ ）； 功率放大
Ui3 输入电路3 Uo3 附加偏置 输入电路3
N3 电路2 电路2 自激振荡时间分割器 U22＝U11U21/U31
o
U31
Uo = U23 + 1 = N0U22 + 1
图3-4 乘除器方框图 U
自激振荡时间分割器
小信号切除
由 y = K x 可得 K dy = dx 2 x
可见，x很小时,动态放大系数很大，x稍有波动， 就会引起输出y的很大变化，造成开方器在小信 号输入时的较大运算误差。所以, 在信号小于输 入满量程的1%时，应将输出信号切除。
（二） 工作原理
U23 U21 S 乘法电路 U22 比例放大 U23 小信号 输出电路 Uo 乘法电路1 N0 电路N2 K2 电路 切除电路
Ui
输入电路1 输入电路 U11 + ε 比较器 － N1 Uf 乘法电路2 乘法电路 K3
开方运算部分 图 3-13 开方器方框图
推导开方器的输入输出关系式
U 11 − U f = ε U 22 = K 2 SU 21 U 23 = N 2 U 22 U f = K 3 SU 23 在比较器的放大倍数足够大的条件下， ε→0 ε→0，即U11≈Uf，可得： U ≈Uf 2 K 3U 23 U 11 = K 2 N 2U 21
R35 C 22 14 16 -Up2
R35U21 − R36Up2 1 UF = = (U21 − Up2) 2 R35 + R36
UT = U F
UB
U21 = Uo2 ± UP2
返回
同样， U 31 = U o 3 ± U P 3
自激振荡时间分割器
+ -
（a）原理电路
c C5 U 21 S1 R9 U22 S 2 C 12 d Q
= = 3 当U
i
N 2U
i
U
i
− 1
U
− 1
23
= 1 . 04 V 时 , U
L
= 0 . 6V
所以 U
= 0 . 6V
实际的切除值可通过UL来调整
2 U o = U 23 + 1 3
开方器的输入输出特性
Uo = 2 Ui − 1 + 1
第二节 执行器
执行器的构成： 执行器的构成：
执行机构－产生推力或位移的装置。 执行机构－产生推力或位移的装置。 调节机构－直接改变能量或物料输送量的装置， 调节机构－直接改变能量或物料输送量的装置， 通常称为控制阀或调节阀。 通常称为控制阀或调节阀。
U23
小信号切除电路
U i 〈1.04V（满量程的1% ），切除 切除； ），切除； U i ≥ 1.04V , 按开方关系正常工作 电路见图3 − 14
切除点电压U 的具体数值： 切除点电压 L的具体数值：
当 U i 〈 1 . 04 V 时，输出被切除 这时 U
23
= N
N 2U
1
21
U
21
11
若N1=1，N2=2，No=2/3，U21=4.5V，则K=2
所以：
Uo = 2 Ui − 1 + 1
自激振荡时间分割器的起振条件
振荡条件： 振荡条件：
U 23 ≥ U 11 U 11 是以 U B 为参考的 0 ~ 4V 电压， 电压， 取上限值 4V ，有 U 23 ≥ 4V U 23 = N 2 U 22 = 2 U 22 即要求 U 22 〉 2V
当K2=K3=1，
2 U 23 U 11 = 即U 23 = N 2 U 21 U 11 N 2 U 21
由输入电路的运算关系式： U 11 = N 1 U i − 1
(
)
以及输出电路的运算关系式：
U o = N o U 23 + 1
联立求解可得：
U o = N o N 1 N 2U 21 U i − 1 + 1 = K U i − 1 + 1
指示 记录仪 Байду номын сангаас时流量 q
∆P
节流 装置
差压 变送器
x 开方器
y
比例 积算器 累计流量
控制器
∆P = K1q
2
x = K2∆P = K1K2q
2
y = K x = K K1K2 q 这样， y 呈线性关系。 这样， ~ q呈线性关系。
开方运算的实现
通过改变乘除器信号线的连接方式来实现开方运算或 乘除器线路作适当改进，也可采用（ 对乘除器线路作适当改进，也可采用（二极管开关电 折线逼近和应用霍尔元件等方法来实现。 路）折线逼近和应用霍尔元件等方法来实现。
a
ε
U 11 Uf C7
+
IC2
R6
S3 U31
S4 b
（b）等效电路
为正脉冲→ 当U11≥Uf+h → Q为正脉冲 S1、S3通 → S2 、 S4断 → U31通过 为正脉冲 R6向C7充电 （同时 同时U21经R9向电容 向电容C12充电）→ Uf增加 →直 充电） 经 向电容 充电 直 至U11 ＜Uf-h→ IC2翻转 → Q为负脉冲 → S1 、 S3断 → S2 、 S4 为负脉冲 通过R 同时C12两端的电压通过 放电）→ Uf 两端的电压通过R9放电 通 → C7通过 6放电 （同时 两端的电压通过 放电） 直至U 降低 →直至 f +h < U11 → Q又为正 直至 又为正
D
，则有
=
k2 x1 x2 k3x3
设k2 = k3,则 U
D
x2 x1 － xf
=
x1 x2 x3
ε 放大器
K
S 调宽电路 k1 调高电路 k2 滤波电路
UD
M1 滤波电路 调高电路 k3 x3
M2
（二）工作原理
附加偏置电路的作用： 附加偏置电路的作用：提供偏置电压
输入电路的作用： 输入电路的作用：减1，电平移动（0→UB） 电平移动（
比例放大电路作用： 比例放大电路作用：调量程
U 输入电路2 输入电路2 o2 附加偏置
电路1 电路1
U 23 = N 0U 22
Ui1 输入电路1 + ε 输入电路1 － N1 U11 U
S
比较器
f
U22 比例放大 U23 Uo 输出电路 乘法电路1 乘法电路1
电路N 电路 0
U21
乘法电路2 乘法电路2
执行器的分类： 执行器的分类：
气动、 气动、电动和液动
一、电动执行机构
电动执行机构有角行程和直行程两种，均是以两相 交流电机为动力的位置伺服机构，它将输入的直流 电流信号线性地转换成位移量。以角行程为例。
（一）基本结构和工作原理
4～20mA ～
Ii 伺服放大器 If 阀位 显示 位置反馈 位置发送器 放大器 电动执行机构方框图 执行机构 操作器 伺服电机 减速器
自动化仪表
第三章 运算器和执行器
第一节 运算器
一、乘除器 二、开方器
第二节 执行器
一、电动执行机构 二、气动执行机构 三、阀门定位器 四、调节机构 五、执行器的选择
模拟式控制仪表的应用（不讲） 第三节 模拟式控制仪表的应用（不讲） 一 、控制方案的拟定与仪表的选择 二、控制系统构成举例 三、仪表静态配合系数的确定
5
U
B
R
15 U=
p
9v
18
6
二、开方器
（一）概述
开方器对1～5V直流电压信号进行开方运算, 结果 以1～5V 直流电压或4～20mA 直流电流输出，运 算关系为：
Uo = K Ui − 1 + 1 式中 U i − 开方器的输入信号 U o − 开方器的输出信号 K − 开方系数
开方器在节流装置流量测量中的应用
x2 x1
tP T
s
调宽电路 k1
调高电路 k2
UD
滤波电路
M
图3-2 简单乘法电路方框图
乘除器的构成原理－ 乘除器的构成原理－负反馈
x2 x1 xf
－
ε
放大器 K
调宽电路 S 调高电路 k1 k2 调高电路 k3
M2 x3
UD
滤波电路
M1
滤波电路
图3-3 乘除器构成方框图
x1 − x f = ε Kk 1 k 2 x 1 x 2 S = Kk 1 ε ⇒ UD = 1 + Kk 1 k 3 x 3 U D = k 2 Sx 2 x f = k 3 Sx 3 当 Kk 1 k 3 x 3 〉〉 1 , 即满足深度负反馈条件 U
θ
0O ~90O
（二）伺服放大器
组成：包括信号隔离器、 综合放大电路、触发电 路、固态继电器等。
信号隔离器采用光电隔 离电路，实现信号隔离 和电流-电压转换。 综合放大和触发电路见 右图。 固态继电器是一个无触 点功率放大器。
（三）执行机构
组成：伺服电机、减速器、位置发送器等。
伺服电机
作用：将伺服放大器输出的电功率转换成机械转矩，并且 当伺服放大器没有输出时，电机又能可靠地制动。
QU
f
≈ U U ≈ U
21 31 11
11
U 22 U
f
tP = • U 21 T tP = • U 31 T
U U U
22 11
22
=
U
•U U 31
21
比例放大电路
R10 UF
－IC3
+
U23 R11 R12 RP1
U23 = N0 •U22
R11 + R12 + RP1 N0 = R12 + RP1
Ui2
R29
Uo2
-
-
+
UB‘=UB-0.5V
UB=10V
UB=10V
输入电路2和 输入电路 和3 输入电路1 输入电路
附加偏置电路
R33 R34 13 15 R54 RP6 M P N R55 - IC + 6 R36
R34 1 UT = •Uo2 = •Uo2 R34 + R33 2
U21
Uo2
= N
(U i 1
− 1 )(U i 2 + K U i3 + K 3
2
)+
+ 1
（三）线路分析
输入电路
C2 R26 R1 R2 + UT UF IC1 R30 R4 R28 R27 UT + R52 C20 + 1V R31 VZ1 R53 IC5 R32 UF C19
5
6
8
7
U11 Ui1
C1 R3
U11 U21 （4.5V） ）
饱和， 截止时， 当 BG 1 饱和， BG 2 截止时， U 22 即为 U 21 通过 R 8 对 C 8 的充电电压。 的充电电压。 的饱和压降， 忽略 BG 1 的饱和压降，则振荡条 件为 U 21 〉 2V 这里选定 U 21 = 4 .5V , 满足启振条件
乘法运算的实现方法
对于单向矩形脉冲（图3-1）， 其直流分量为：
直流分量 矩形脉冲宽度 U Um
0 矩形脉冲周期 矩形脉冲幅值 tp T
t
图3-1 单向矩形脉冲
表征矩形脉冲的高电位与低电位持续时间的不对称程度， t UD = SUm S ，于是 = P 称为占空比，用S表示，即 ， T 设S = k1 x1 ， m = k2 x2 ，则U D = k1 k 2 x1 x 2 ，其中 x1控制矩形 U x 脉冲的宽度（调宽）， 2 控制矩形脉冲的幅值（调高），滤 波取直流分量，完成乘法运算。
U0 = N
(Ui1–1)(Ui2 + K2) Ui3 + K3 U 、 、 式中： i1、Ui2、Ui3 — 乘除器的输入信号；
+1
U0 — 乘除器的输出信号； N — 运算系数； K2、 K3 — 可调偏置电压。 、
另外，上式可实现乘后开方 乘法 除法 乘后开方、乘法 除法三种运算。 乘后开方 乘法和除法
减速器
把伺服电机高转速、小力矩的输出功率转换成执行机构输 出轴的低转速、大力矩的输出功率，以推动调节机构。采 用正齿轮和行星齿轮机构相结合的机械传动机构。 行星齿轮机构 的减速比： z2 – z1 i ＝ －( —— ) z1 z1 － 摆轮的齿数 z2 －内齿轮的齿数
(U U 11 = N 1 (U i 1， 1) U o 2 = N 2， i 2 − 1) − U o 3 = N 3 (U i 3 − 1)
Ui2
N2
U 21 = U o 2 + U P 2 = N 2 (U i 2 − 1) + U P 2 U 31 = U o 3 + U P 3 = N 3 (U i 3 − 1) + U P 3
第一节 运算器
运算器接收来自变送器或转换器的统一标准信 运算器 号，可对一个或几个输入信号进行加、减、乘、 除、平方、开方等多种运算，以实现各种算法， 满足自动检测和控制系统的要求。
本章介绍两种典型的运算器：
乘除器和 乘除器和开方器
一、乘除器
（一）概述
可对两个或三个1～5V的直流电压信号进行四种运 算，结果以1～5V 直流电压或4～20mA 直流电流输 出。乘除运算 乘除运算关系式为： 乘除运算