一年级奥数讲义(学生16讲)

第1讲谁的眼力好
例1、下面的图形看上去很相像，我们来比一比，看谁能在最短的叶间里找出两个形状、大小、放置方向完全相同的图形。

例2、下面有4个图形，每个图形都由两个图案组成。

其中有一个图形与其他三个图形不一样，你能找出来吗？
例3、下图左边的图形加上右边哪个图形，就可以组成一个正方形?
例4、小明不小心把新衣服弄坏了，请你帮助他挑选合适的一块布补上去。

例5、把左边的两个图形重叠后，会变成右边的哪个图形呢?
考考自己
1．找出完全相同的图形。

2．下图中，哪两个图形相同?请找出来。

3．下面图形中，有一个是不同的，你能找到它吗?
4．你能从下图中，找出一个与众不同的图形吗?
5．下面左边的图形加上右边的图形几，就可以组成一个正方形?
6，从右边的图形中选出一个和左边的图形组成长方形。

7．选一块布把台布拼拼好。

8．找一找裙子上的口袋，用线连一连。

9．将下图A、B两个图形重叠后，会变成右边的哪个图形呢? 10．下面A、B两个图形，分别是由右边哪两个图形重叠而成的?
第2讲变化的图形
例1、按照下面图形变化的规律，在“?”处画出你认为正确的图形。

想一想：
(1)你认为例1是从图形的哪几个方面去寻找图形变化规律的?
(2)下面的图形(图1-3)又是从哪几个方面去寻找图形变化规律的?在图形的变化中，你能看出什么是不变的吗?(图1-3)
例2、观察下面图形的变化规律，请你填出空白处的图形。

例3、观察下面图形的变化规律，请你填出空白处的图形：
想一想：如下图所示，它是由九个小人排列的方阵，但有五个小人还没来，你能从已知的几个小人中发现它们的规律，让他们站到自己的位置上吗?
例4、在如下所给五个图形中，找出与其他四个不同的那个。

想一想：你能在下面的图形中找出一个与众不同的来吗?并说出它与众不同的理由。

考考自己
1．按照前面几个图形的变化规律，请你在四个答案中选择合适的图形填在空白处。

2．根据规律填空：
3．找出下面五只小熊中最特殊的一只：4．根据规律填空：
第4题
第3讲变化的数
例1、观察分析下面各数列的变化规律，然后在括号里填上适当的数。

(1)2，5，8，11，( )，17，20；
(2)21，17，( )，9，( )，1；
(3)1，2，4，8，( )，32，64；
(4)160，80，40，20，( )，( )。

想一想：
(1)用你自己的话说一说，什么样的一列数叫做数列?
(2)你是通过什么方法找出数列的规律的?
例2、观察分析下面各数列的变化规律，然后在括号里填上适当的数。

(1)3，4，6，9，13，( )，24；
(2)1，2，5，10，( )，26，( )；
(3)6，8，12，18，( )，36；
(4)63，45，30，18，( )，( )，0。

想一想：
它们与例1中的数列有什么不同吗?
例3、找出数的变化规律，然后在括号里填上适当的数。

(1)0，1，1，2，3，5，8，( )，21，( )；
(2)1，2，2，4，8，32，( )；
(3)0，1，5，2，10，3，15，4，( )，( )；
(4)1，0，3，2，9，4，27，6，( )，( )。

想一想
这些数列与前面例题中的数列又有什么不一样的地方?
例4、下面数列的每一项是由三个数组成的数组表示的，它们依次是：(1，3，5)，(2，6，10)，(3，9，15)…问第10个数组内各数的和是多少?
例5、仔细观察，下面图中哪个圆与其他三个圆中数字的变化规律不同?
考考自已
1．观察下面各数列的变化规律，然后在括号里填上适当的数。

(1)0，2，4，6，( )，10，( )；
(2)64，55，46，37，( )，( )，10；
(3)12345，23451，( )，45123。

2．找出数列的变化规律，并在括号里填上适当的数。

(1)2，3，4，6，6，9，( )，( )；
(2)15，20，12，25，9，30，( )，35，3，( )；
(3)1，4，9，16，( )，36，( )；
(4)2，0，5，0，8，0，( )，0。

3．找出数列的变化规律，并填上适当的数。

(1)1，2，4，7，11，( )；
(2)1，2，3，6，11，20，( )，68；
(3)2，5，11，23，47，( )，( )；
(4)1+3＝4，4+5＝9，9+7＝16，口+口＝口。

4．找出下列数组的变化规律，将适当的数组填在括号里。

(1)(2，3)，(4，6)，(6，9)，(8，12)，…第8个数组是( )；
(2)(1，4，8)，(2，8，16)，(3，12，24)，(4，16，32)，…第10个数组是( )。

5．观察下面各题中数的变化特点，请你找出那个与众不同的数。

(1)10，13，15，19，22，25；
(2)2，5，10，14，18，22，26，30；
(3)6，12，3，27，21，10，15，30。

第4讲数表的变化规律
把一些数按照一定的规律，填在一个图形固定的位置上，再把按照这一规律填出的图形排列起来。

从这些给出的图形中寻找规律，按照这个规律填图就是我们下面要解决的问题。

例1、在下列各组图形中寻找规律，并按此规律在“?”处填上合适的数：
例2、在下列各组图形中寻找规律，再把空缺的数字填上：
例3、根据下图正方形里4个数的关系，在图中的空缺处填上适当的数：
考考自己
1．在下列行组图形中寻找规律，并按此规律在“?”处填上合适的数：2．在下列各组图形中寻找规律，再把空缺的数字填上：
3．根据下列各组中数的关系，在图中的空缺处填上适当的数：
第5讲巧算与速算（一）例1、计算：1＋3＋5＋7＋9
例2、计算：(1)15－7－3 (2)14－5－5
例3、计算：(1)16－7－6 (2)18－9－8
例4、计算：(1)56＋23＋44 (2)18＋81＋19
例5、计算：10－9＋8－7＋6－5＋4－3＋2－l
考考自己
1．先把算式中和是10的两个加数用线连起来，再算出得数。

1＋3＋5＋7＋9＋10 2＋4＋6＋8＋10
2＋7＋3＋4＋8 5＋4＋9＋5＋6＋l
2．计算。

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18 7＋9＋1l十13 4＋6＋8＋10＋12 5＋7＋9＋13＋15 l＋5＋9＋15 7＋8＋9＋11＋12＋13 8＋9＋10＋11＋12
3.在括号里填上合适的数使等式成立。

10=( )＋( )=( )＋( )
=( )＋( )=( )＋( )
=( )＋( )
4．看谁算得又对又快。

13－4－6= 15—7－3= 12－9—1= 14－8—2=
15－6－4= 11－2－8= 16－9－l= 14－5－5=
5．请你接着算。

12－6－2 14－5－4 11－3－1
=12－( )－( ) =14－( )－( ) =11－( )－( )
=( )－( ) =( )－( ) =( )－( )
=( ) =( ) =( )
6．计算。

14－8－4= 15－7－5= 11－2－1= 16－9－6=
13－5－3= 17－8－7= 15－7－5= 12－6－2=
7．哪两个数相加的和是100，用线连起来。

43 26 71 54 15 67
29 85 33 57 74 46
8．计算。

26＋37＋74 59＋72＋4l 83＋62＋38 34＋76＋66 43＋52＋48 18＋75＋25
第6讲巧算与速算（二）例1、计算：27+26+23。

想一想：
(1)你会几种方法呢?
(2)2+3+4+5+6+7+8+9+10能用凑整的方法计算吗?还可以怎么算?
【例2】计算：29+26。

想一想：
你能想出几种方法？你喜欢哪种方法呢？
【例3】计算：67-38。

想一想：
如果是计算122-37这样的算式，你该怎样计算呢?
【例4】计算：56-24-16。

【例5】计算：1-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10。

考考自己
1.计算
36+17+24 47+66 29-7-13
95-49 2004-2006+2005-2008+2007
8－7＋6－5＋4－3＋2－1 12－11＋10－9＋8－7
35－34＋33－32＋31－30 96－95＋94－93＋92－9l＋90－89＋88－87
2.在□里填上合适的数。

6－5＋4－3＋2－1
=(□－□)＋(□－□)＋(□－□)
=□＋□＋□
=□
20－19＋18－17＋16－15＋14－13
=(□－□)＋(□－□)＋(□－□)＋(□－□) =□＋□＋□＋□
=□
第7讲数一数（一）——数线段例1、观察,谁是线段?在线段下打“√”。

线段的特点有两个：1．是直的，2．有两个端点。

我们在判断谁是线段时，必须满足这两个特点，缺一不可。

例2、想一想，在下图三点之间，你能连几条线段?
例3、数一数，下面这个图形中共有几条线段。

例4、一共有几条线段?
A
C
B
例5、数一数，图中有几条线段。

考考自己
1．在线段下打“√”。

2．不是线段的打“×”。

3．先画两个点，再用直尺把这两点连起来，看看，这是什么？4．画出四个点，你能在它们之间连几条线段?
5．数一数，图中有几条线段。

6．你能数出下图中共有几条线段吗?
7．数一数，图中共有几条线段。

8．你能按顺序数一数共有几条线段吗? 9．数一数，图中共有几条线段。

10．你能数出这个图中有几条线段吗? 11．数一数，下面图中各有几条线段？
第8讲数一数（二）——数三角形例1、下图中共有几个三角形?
例2、数一数，下图中有多少个三角形?
例3、数一数，下图中有多少个三角形?
例4、数一数，下面的图中有多少个三角形？
考考自己1．数一数，下图中共有多少个三角形？
2．数一数，下图中共有多少个三角形？
3．数一数，下图中共有多少个三角形？
5．说一说，下面的每个图形里各有几个三角形？
( )个 ( )个 ( )个 ( )个6．数一数，下面的各图中各有多少个三角形？
第9讲一笔画
例1、从有小黑点的地方开始描起。

描画：已描过的线不能重复，不能遗漏。

例2、描画，有好多种描法。

从一个小黑点的地方开始。

试一试。

例3、在能一笔画出下面图的□里打“√”，不能的打“×”。

4、邮递员叔叔去一个居民小区送信，从西门进入，北门出来，不走重复路（小区内的路必须走到），你能帮助他吗？
考考自己
1、一笔描出下面的图，然后把开始描的地方用小黑点表示出来。

2、只用一笔描出下面各图。

3、下面３个图形有两个能一笔描出来，一个不能一笔描出来，描描看，能的在圆圈里打“√”，
不能的在圆圈里打“×”。

4、试一试，下面的图形，能不能一笔画成，能的在（）打“√”
（）（）（）
（）（）（）
5、园林工人张大伯为花园浇花，怎么走才能不重复地走遍每条小路？
6、这个杯子不能一笔描出来，要二笔才能描出来，不信你试试看。

7、请你帮助小兔找一条不走重复的路，很快地找到所有的萝卜。

第10讲等量代换例1、仔细观察：
=
= （）个
提示：可以圈一圈，分一分。

2、
提示：想一想３个◇＝（）个★。

3、○○○○
□□★○○○○
★○○
□ ( )个○
4、▲▲的重量＝◆◆◆◆的重量，
▲▲▲的重量＝■的重量，
■的重量＝（）个◆的重量。

考考自己1、□＝△△
△△△△＝（）个□
2、☆☆☆＝◇
☆☆☆☆☆☆☆☆☆＝（）个◇
3、
4、
5、
6、
7、◎◎◎的重量＝□的重量，
◎◎◎◎◎◎的重量＝△的重量，
△的重量＝（）个□的重量。

8、★的重量＝◇◇的重量，
◇◇◇◇◇◇◇◇的重量＝■的重量，
■的重量＝（）个★的重量。

9、△○○○○○○
□○○○
△（）个□（填数字）
10、
11、
○○□□□□
□□□□◇◇◇（1）○○○可以换（）个□。

（2）○○○可以换（）个◇。

（3）８个□可以换（）个○。

（4）８个□可以换（）个◇。

第11讲数数与计数(一)
例1：小朋友，张开手；
五个手指人人有。

手指之间几个“空”，
请你仔细看一看。

例2：小朋友在一段马路的一边种树，每隔1米种1棵树，共种了11棵，这段马路有多长？
考考自己
第12讲数数与计数(二)
例4 小明课桌的左边抽屉里放有三张数字卡片1、2、3，右边抽屉里也放有三张数字卡片1、2、3。

如果他每次从左右两边抽屉里任意各拿一张出来组成一个两位数，在纸上记下来之后，再把卡片放回各自原来的抽屉里。

然后再拿、再组数、再记、再放回……这样一直做下去，问他一共可以组成多少个不同的二位数？
考考自己
第13讲奇数与偶数
整数0，1，2，3，4，5，6，7，……可以被分为两类，一类是1，3，5，7，9，…叫奇数；另一类是0，2，4，6，8，10…叫偶数。

一般习惯上，人们也把1，3，5，7，9…叫单数；把2，4，6，8，10…叫双数。

下面是有关奇数与偶数方面的趣题。

例1 傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关。

请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们还不妨接着问，拉8下呢？拉9下呢？拉10下呢？甚至拉100下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？
例2 前十个自然数即1，2，3，……10的和是奇数还是偶数？
例3 ①把10个球分成三组，要求每组球的个数都是奇数，怎样分？
②把11个苹果分给三个小朋友，要求每个小朋友分得偶数个苹果，怎样分？
例4 小华买了一支铅笔、2块橡皮、2个练习本，付了1元钱，售货员找给他5分钱。

小华看了看1支铅笔的价钱是8分，就说：“叔叔，您把账算错啦。

”想一想，小华为什么这么快就知道账算错了？
例5 如下页图所示。

在10米长的一段马路的一侧种树，每隔1米种一棵，两头都种，共种了11棵。

如果把三块“爱护树木”的小牌任意挂在三棵树上，然后再把每两棵挂牌的树之间的距离是多少米都算出来，看一看这三个距离数（即多少米），至少有一个数是偶数，对吗？然后把三块小牌再挂在不同的三棵树上，再算算看。

考考自己
1．小鸭过河如图所示。

有一只小鸭在一条小河的两岸之间来回地游。

若规定小鸭从一岸游到另一岸就叫渡河一次，请想一想：
①如果小鸭最初在右岸，来回游若干次之后，它又回到了右岸，那么这只小鸭
渡河的次数是奇数还是偶数？
②如果小鸭最初在右岸，来回地游共渡河101次之后，小鸭到了左岸还是右
岸？
2．雨后，一段马路上有许多小水洼。

小明上学路过这里，他每到一处小水洼就脱鞋淌过去；到了没水的地方就又把鞋穿上。

请问
①若他脱鞋与穿鞋的次数之和是奇数，这时他在水中吗？
②若他脱鞋与穿鞋的次数之和是偶数，这时他在水中吗？
3．5个苹果2个小朋友分，
①若要求每个小朋友都得奇数个，能分吗？
②若要其中一个人得偶数个，另一个人得奇数个，能分吗？
4．①自然数中，前10个奇数之和是偶数还是奇数？
②自然数中，前11个奇数之和是偶数还是奇数？
5．有的电影院的座位号码是单号与单号相邻，双号与双号相邻。

①一个人拿了三张单号的电影票，这三个号码相加之和等于9，问这三个座位分别是几号？
②若三张号码相加之和等于15呢，三个座位各是几号？
③若三张号码相加之和等于21呢，三个座位各是几号？
第14讲火柴棍游戏
例1 请你用火柴棍摆图形。

（1）用三根火柴棍摆出一个等边三角形。

（2）用四根火柴棍摆出一个正方形。

（3）用四根火柴棍摆出一个菱形。

例2 请用7根火柴棍摆出2个小正方形出来。

例3 请你用12根火柴棍摆出四个同样大小的小正方形。

例4 下图是用24根火柴棍摆成的回字形图形，如果只允许移动图中的四根火柴棍，使原图形组成三个正方形（大小可以不一样），你能办得到吗？
火柴棍除了可以搭成美丽的图形，还可以搭成数字和算式，在火柴棍算式中，数字和运算符号都是由火柴棍组成的。

增、减或移动算式中的火柴棍，可使算式发生令人难以予料的奇妙变化。

大胆尝试和思维敏捷在解火柴棍算式中尤为重要。

在这里，我们规定了下面的一套数字摆法：
另外，在这里的运算符号如“+”号、“-”号也是由火柴棍组成的
需要事先着重说明的是，这里“移动”火柴棍的意思是指把火柴棍从一个数字或运算符号上拿开，然后添到另一个数字或运算符号上去，因此算式中火柴棍的总数是不变的。

例5只移动一根火柴棍，使下面的等式成立。

例6 只移动一根火柴棍，使下面的等式成立。

例7只许移动一根火柴棍，使下式成立。

考考自己
1．下图所示为一个“小鱼”形状，
①请你移动二根火柴棍，使小鱼转向（变成头朝上或朝下）。

②请你移动三根火柴棍，使小鱼调头（变成头朝右）。

2．下图所示是用12棍火柴棍组成的四个同样大小的正方形，请你移动三根火柴，使原图变成三个同样大小的正方形。

3．下图所示为用12根火柴组成的三个小正方形。

①请你用11根火柴棍组成同样大小的三个小正方形。

②请你用10根火柴棍组成同样大小的3个小正方形。

4．下图是用17根火柴棍组成的6个同样大小的正方形。

①请你拿去三根，使留下的火柴棍变成4个同样大小的正方形。

②请你拿去五根，使留下的火柴棍变成3个同样大小的正方形。

5．下图是用20根火柴棍组成的5个同样大小的正方形，请你移动三根火柴棍，使原图变为7个同样大小的小正方形。

6．用火柴棍摆成一个与下图相同的图形。

①拿去哪四根火柴棍，使留下的图形变成为5个同样大小的小正方形？
②拿去哪四根火柴棍，使留下的图形变成为3个同样大小的小正方形，和一个大正方形。

7．下图是用12根火柴棍组成了4个同样大小的小正方形，同时还构成了一个大正方形。

请你移动四根火柴棍，使它变成为10个正方形（大小可以不一样）
8．只许移动一根火柴棍，使下式成立。

9．只许移动一根火柴，使下式成立。

10．只许移动一根火柴，使下式成立。

11．只许移动一根火柴，使下式成立。

12．只许移动一根火柴，使下式成立。

第15讲智力趣题
生活中有些十分有趣的数学问题，这些有趣的问题需要我们开动脑筋，灵活运用所学的知识，还要联系我们的生活实际。

才能正确解答。

从中获得乐趣，发展思维．
例1、妈妈今年32岁，小敏6岁，经过6年小敏小学毕业时，妈妈比小敏大儿岁?
例2、房间的桌子上有lO枝刚点燃的蜡烛．风从窗户吹进来，吹灭了两枝蜡烛．过了一会儿，又有一枝蜡烛被吹灭．把窗户关起来后，再没有蜡烛被吹灭．最后还剩几枝蜡烛?
例3、小阳过生日请来7位小朋友一起吃饭，每人盛饭用一个小饭碗．2个人合用一个菜碗，4个人合用一个汤碗，请你算一算，他们一共用了多少个碗?
例4、在一个箱子里，乱七八糟地堆放着4只红色的袜子和4只白色的袜子，现在你把手伸进箱子去摸，想一想，至少摸几只就能保证拿到相同颜色的一双袜子?
例5、E填在哪一个圆内，A、B、C、D、E、F、G的排列就有了一定规律?
考考自己
1．小强今年7岁．数学老师30岁，5年后，数学老师比小强大多少岁?
2．小红和小燕共拾到贝壳42个，小红给小燕2爪．两人拾到的贝壳个数才相等．小红比小燕多拾了几个贝壳?
3．一箱苹果吃掉10个，剩下的比吃掉的少1个，这箱苹果一共有多少个?。