初中数学微课绝对值PPT

小狮子距原 点多远？
小鸡距原 小羊距原 点多远? 点多远?
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例1、求下列各数的绝对值：
- 1.5， 1.5， - 6， +6，- 3，3, 0.
解:| -1.5 | = 1.5； |-6|=6； | -3 | = 3 ；
| 0 | = 0．
| 1.5 | = 1.5； | +6 | = 6 ；
|3|=3；
0.
2.已知： x 2
+
y
1 3
= 0，求2x+3y的值.
某人从A地向东走10米， 然后折回向西走3米，又折 回向东走6米，问此人在A地 哪个方向？距离是多少？
文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西
走向的大街上，文具店西边30米处，玩具店东边90
米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
• 学习目标
1、借助数轴，理解绝对值概念。 2、能求一个数的绝对值。 3、会利用绝对值比较两个负数的大小。
创设情境，导入新课
观察下图,回答问题:
大象走到哪 儿？距原点 多远?
两只小狗分别 到哪儿？距原 点多远?
--33 --22 --11 00 11 22 33 44 55
一、绝对值的定义
1、定义：在数轴上,一个数所对应
=
63 72
，
∴ 7623﹤ 7624，
∴-
7 8
﹥-
8 9
应用迁移，巩固提高
比较下列每组数的大小
（1）
-1和
–
5；
（2）-
5 6
和-
2.7
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)| -1| = 1， （2）因为| - 65|=
5，
6
| -5 | = 5 ， ∵1﹤5， ∴- 1＞ - 5
解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.
（2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正 数吗？可能是零吗？可能是负数吗？
解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数.
（3）一个数 的绝对值可能小于 它本身吗？
解：一个数的绝对值不可能小于它本身.
拓展：
若 a = a, 则a
0;
若 a = a, 则a
的点与原点的距离 叫做该数的绝对值.
+4的绝对值记为|+4| = 4 -3的绝对值记为|-3| = 3
3
4
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
二、绝对值的表示：
+2的绝对值是2 记作 | +2 | = 2 +3的绝对值是3 记作 | +3 | = 3 - 3的绝对值是3 记作 | - 3 | = 3
随堂练习：
1.绝对值等于0的数是_0__,
绝对值等于5.25的正数是_5_._2_5_,
绝对值等于5.25的负数是_-_5_.2_5__,
绝对值等于2的数是_2_或__-2__
2.如果| a | = 4，则 a 等于___4__或__-_4__.
随堂练习：
3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 _正__数__或__零___.
∵ |- 2.7| =2.7，
∴
5 6
﹤2.7，
∴ - 65﹥-2.7
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
∵- 5在 –1左边, ∴ - 5﹤ - 1
(2)
∵-
2.7在
-
5 6
的左边，∴-
2.7﹤-
5 6
巩固提高：
比较下列各组数的大小:
(1)

1 10
,
2 7
;
(2)

0.5,
长度后再向右移1个单位长度，这时它表示的数是
-4，那么P点表示的数是
-2
11.到原点距离为3个单位长度的数是 -3、+3。
到原点离小于3个单位长度的整数是±2 ，±1 ，0 到原点距离不大于5个单位长度负整数是
-5，-4，-3，-2，-1 12. 在上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点
B表示数是 +4、-2 。
四、总结反思，拓展升华
1.本节学习的数学知识是: 借助数轴，理解绝对值的概念; 会求一个数的绝对值; 会利用绝对值比较两个负数的大小.
2.本节学习的数学方法是: 数形结合的思想方法;分类讨论的思想方法.
反思:两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明.
（1. 定义）
绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的
2 3
;
(3)
0,

2 3
;
(4) 7 , 7 .
绝对值的应用：
有一批罐头，标准质量为每听454克，现抽取10 听样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表 示，不足的用负数表示，求出10听罐头那个与标准 质量更接近？
-10克 +5克 -15克 +4克 -2克
+1克 +5克 -0.9克 5克 +10克
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 )在数轴上表示下列各数，并比较它们大小 （ 3 ）你发现了什么？
| -1.5 | = 1.5； | -3 | = 3；
| - 1 | =1 ； | -5 | = 5 ；
-5 -3 -1.5 -1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
2.用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位表
示的数可大可小，但整体必须保持一致。
知识 回 顾
1正负数
★比0大的数叫做正数;
★在正数前面加上“ – ” 号的数叫做负数; ★0即不是正数,也不是负数. ★为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号,
“+”可以省略,而“-”一定不能省.
2有理数及分类
正整数：如 1，2，3，…
5有理数比较大小：
★1数轴上两个点表示数，右边的总比左边的大。 ★2正数大于0,负数小于0，正数大于负数。
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
6、怎样画数轴？步骤如何？
7、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：
-1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3
8指出数轴上Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ各点分别表示数
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
4、用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小
比较大小:
-
8 9
-
7 8
解:因为|
-
8 9
|
=
8 9
=
64 72
，
|-
7 8
|=
7 8
有 正有理数 理零
正分数 ： 1
2
数
负有理数
负整数：如-6， -67
负分数：如 1 ， -3.5，… 2
正整数：如 1，2，3，…
有 整数
零 ：如0
负整数：如－1，－2，－3，…
理 数 分数
1
正分数：如 负分数：如

，1 ，5.2，-3….5，2…
2
3数轴：
★定义：规定了原点、正方向、单位长度的直 线叫数轴。
距离叫做该数的绝对值.
（2.性质）：
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0. 若a为正数 ,| a | = a；
若a为负数, | a | = -a； 若a为0, | a | = 0；
3、两个负数比较大小
（1）会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小. (2)、两个负数，右边的数总比左边的数大。
发现什么? 议一议：
| -1.5 | = 1.5； | 1.5 | = 1.5； | - 6 | = 6 ； | +6 | = 6 ； | -3 | = 3 ； | 3 | = 3 ；
| 0 | = 0．
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
结论: ★1互为相反数的两个数的绝对值相等.
★2正数的绝对值是它本身;
★数轴的三要素:原点、正方向、单位长度 ★任何一个有理数都可以用数轴上一个点表示。
4相反数:
★定义：只有符号不同两个数，称其中一个数为另
一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
0的相反数是0。
★特点：位于原点的两侧，且与原点的距离相等。
| |
-3
3
2
2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
3、绝对值的性质：
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.
用字母表达成式子:
正数 正数 零
若a为正数 ,| a | = a； 若a为负数, | a | = -a； 若a为0, | a | = 0；
做一做
( 1 ) 求出下列各数的绝对值，
. .E D
AC B
-４ -3 -2 -1 0 1 2 3 ４
解：
点A表示-1.25 点B表示+1.5 点C表示0 点D表示-3.5 点E表示-4
9、比较大小：
（1） -10＜＿-7
（2）
-
1 2
＜
-
1 4
（3）3.8 ， -4.1 ， -3.9
3.8 ＞ -3.9 ＞ -4.1
10 P是数轴上的一个点，把P点向左移动3个单位
4.绝对值小于3的整数有_5__个,分别是 _2__,_1_,__0_,__-_1_,_-__2_.
5.用>、<、=号填空
│-5│ 0
, │+3│
│+8│ │-8│ , │-5│
0, │-8│.
6判断:
1有理数的绝对值一定比0大. 2有理数的相反数一定比0小, 3如果两个有理数的绝对值相等, 那么这两个有理数相等 4互为相反数的两个数的绝对值相等.
-70米，此时元元的位置在
。
甲说：元元在玩具店东边20米处；
乙说：元元在玩具店西边40米处。
甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，
作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助
他们解决纷争呢？ 答案：如图 C A B 所以元元所最示后的-位30置在0 文3具0 店40 。60 90
归纳： 1.实际问题 数轴问题，使数
7.在数轴上标出各数,并用”<”号 将它们连接起来:
|+3|, 4.5, -|-2|, 0, -5. -5<-|-2|<0<|+3| <4.5
1字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定 是负数吗？
解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相 反数，-a不一定是负数.
2（1）如果数 a 的绝对值等于a ，那么a可能是 正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？