2019-2020学年广东省佛山市禅城区七年级(上)期末数学试卷含解析

2019-2020学年广东省佛山市禅城区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）﹣的相反数是（）

A．﹣B．C．﹣D．

2．（3分）如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的几何体的形状图是（）

A．B．

C．D．

3．（3分）手电筒发射出来的光线，类似于几何中的（）

A．线段B．射线C．直线D．折线

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．（﹣14）﹣（+5）＝9B．0﹣（﹣3）＝0+（﹣3）

C．（﹣3）×（﹣3）＝﹣6D．|3﹣5|＝2

5．（3分）天文单位是天文学中计量天体之间的距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，约为149 600 000km，将149 600 000用科学记数法表示为（）

A．1.496×108B．1.496×107C．14.96×108D．14.96×107

6．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A．对市辖区水质情况的调查

B．对电视台“商城聚焦”栏目收视率的调查

C．对某小区每天丢弃塑料袋数量的调查

D．对你校某班学生最喜爱的运动项目的调查

7．（3分）下列运算正确的是（）

A．2a2b﹣a2b＝a2b B．2a﹣a＝2

C．3a2+2a2＝5a4D．2a+b＝2ab

8．（3分）若关于x的方程ax﹣4＝a的解是x＝3，则a的值是（）

A．﹣2B．2C．﹣1D．1

9．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）

A．85°B．160°C．125°D．105°

10．（3分）如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n 之间的关系是（）

A．y＝2n+1B．y＝2n+1+n C．y＝2n+n D．y＝2n+n+1

二、填空题（每小题4分，共28分）

11．（4分）如果某学生向右走10步记作+10，那么向左走5步，应记作．

12．（4分）当x＝5，y＝4时，式子x﹣的值是．

13．（4分）要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是．

14．（4分）当代数式2x﹣2与3+x的值相等时，x＝．

15．（4分）学校组织植树活动，原计划的安排是在甲处有10人，在乙处有17人，去到植树现场后发现甲处的工作量比较大，决定从乙处调一部分人去支援甲处，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，那么应调往甲处多少人？若设应调往甲处x人，则可列方程．

16．（4分）为庆祝祖国六十华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积约为cm2（π取3）

17．（4分）如图，一个5×5×5的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”

的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几何体的体积为．

三、解答题（一）（每小题6分，共18分）

18．（6分）计算：

19．（6分）解方程：

20．（6分）如图，在同一平面内有4个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（此题作图不要求写出画法和结论）

（1）连接线段AB、线段AD；

（2）作直线BD、射线AC，两线相交于点O；

（3）我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是，理由是．

四、解答题（二）（每小题8分，共24分）

21．（8分）为了弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛，为了了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，得到如图所示的频数分布表：

分数段50.5﹣60.560.5﹣70.570.5﹣80.580.5﹣90.590.5﹣100.5

频数163050m24所占百分比8%15%25%40%n

请根据尚未完成的表格，解答下列问题：

（1）本次抽样调查，一共调查名学生的成绩，表中n＝；

（2）补全图中所示的频数分布直方图；

（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？

22．（8分）元旦放假时，小明一家三口一起乘坐小轿车去探望爷爷，奶奶和外公、外婆，早上从家里出发，向东走了5千米到超市买礼物，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到外公家，晚上返回家里．

（1）若小明家为原点，向东为正方向，用1各单位长度表示1千米，请将超市，爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用电A、B、C表示出来．

（2）超市和外公家相距多少千米？

（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．

23．（8分）小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚．

（1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；

（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？

五、解答题（三）（每小题10分，共20分）

24．（10分）已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

（1）如图1．

①若∠AOC＝60°，求∠DOE的度数；

②若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数（含α的式子表示）；

（2）将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．