高一物理期末复习资料之匀变速直线运动

匀变速直线运动

1．定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动．

2．特点：a=恒量．

3．公式：（1）v t =v 0十at （2）s=v 0t ＋21

at 2（3）v t 2－v 02=2as （4）s=t v v t 2

0+． 说明：（1）以上公式只适用于匀变速直线运动．

（2）四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式．四个公式中有五个物理

量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解．

（3）式中v 0、vt 、a 、s 均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相

同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反．通常将v 0的方向规定为正方向，以v 0的位置做初始位置．

（4）以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律．一切匀变速直线运动的差异就在于它们各

自的v 0、a 不完全相同，例如a ＝0时，匀速直线运动；以v 0的方向为正方向； a ＞0时，匀加速直线运动；a ＜0时，匀减速直线运动；a ＝g 、v 0=0时，自由落体应动；a ＝g 、v0≠0时，竖直抛体运动．（5）对匀减速直线运动，有最长的运动时间t= v 0/a ，对应有最大位移s= v 02/2a ，若t ＞v 0/a ，一般不能直接代入公式求位移。

4、 推论：

（l ）匀变速直线运动的物体，在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即ΔS ＝ S Ⅱ－ S

Ⅰ＝aT 2=恒量．

（2）匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即2t V =V =

2

0t v v +．以上两推论在“测定匀变速直线运动的加速度”等学生实验中经常用到，要熟练掌握．

（3）匀变速直线运动的物体，在某段位移的中间位移处的瞬时速度为2

2202t s

v v v + （4）初速度为零的匀加速直线运动（设T 为等分时间间隔）：

① IT 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为V l ∶V 2∶V 3……∶V n ＝1∶2∶3∶……∶n ；

② 1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为S l ∶S 2∶S 3∶……S n =12∶22∶32∶……∶n 2；

③ 第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……位移的比为S I ∶S Ⅱ∶S Ⅲ∶……∶S N =l ∶3∶5∶……∶

（2n －1）；

④ 静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t 1∶t 2∶t 3∶……t n ＝

()()()123121--⋅⋅⋅⋅--n n ：：：：

二、自由落体运动

物体只受重力作用所做的初速度为零的运动．

特点：（l ）只受重力；（2）初速度为零．

规律：（1）v t =gt ；（2）s=21gt 2；（3）v t 2=2gs ；（4）s=t v t 2

；（5）gt t h v 2

1==--；

三、竖直上抛运动

1、将物体沿竖直方向抛出，物体的运动为竖直上抛运动．抛出后只在重力作用下的运动。

其规律为：（1）v t =v 0－gt ，（2）s=v 0t －21gt 2 （3）v t 2－v 02=－2gh

几个特征量：最大高度h= v 02／2g ，运动时间t=2v 0/g ．

2．两种处理办法：

（1）分段法：上升阶段看做末速度为零，加速度大小为g 的匀减速直线运动，下降阶段为自由落体运动．

（2）整体法：从整体看来，运动的全过程加速度大小恒定且方向与初速度v 0方向始终相反，因此可以把竖直上抛运动看作是一个统一的减速直线运动。这时取抛出点为坐标原点，初速度v 0方向为正方向，则a=一g 。

3．上升阶段与下降阶段的特点

（l ）物体从某点出发上升到最高点的时间与从最高点回落到出发点的时们相等。即 t 上=v 0/g=t 下 所以，从某点抛出后又回到同一点所用的时间为t=2v 0/g

（2）上把时的初速度v0与落回出发点的速度V 等值反向，大小均为gH 2；即 V=V0=gH 2 注意：①以上特点适用于竖直上抛物体的运动过程中的任意一个点所时应的上升下降两阶段，因为从任意一点向上看，物体的运动都是竖直上抛运动，且下降阶段为上升阶段的逆过程．

②以上特点，对于一般的匀减速直线运动都能适用。若能灵活掌握以上特点，可使解题过程大为简化．尤其要注意竖直上抛物体运动的时称性和速度、位移的正负。

考点一 匀变速直线运动规律的应用

1．速度时间公式v ＝v 0＋at 、位移时间公式x ＝v 0t ＋12

at 2、位移速度公式v 2－v 20＝2ax ，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．

2．三个公式中的物理量x 、a 、v 0、v 均为矢量(三个公式称为矢量式)，在应用时，一般以初速度方

向为正方向，凡是与v 0方向相同的x 、a 、v 均为正值，反之为负值．当v 0＝0时，一般以a 的方向为正方向．这样就可将矢量运算转化为代数运算，使问题简化．

3．如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带． 例1．给滑块一初速度v 0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g 2

，当滑块速度大小减为v 02

时，所用时间可能是 ( ) A.v 02g B.v 0g C.3v 0g D.3v 02g

例2．我国第一艘航空母舰“辽宁舰”已按计划完成建造和试验试航工作，于2012年9月25日上午正式交付海军．若航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s 2，战斗机滑行100 m 时起飞，起飞速度为50 m/s ，则航空母舰静止时弹射系统必须使战斗机具有的初速度为 ( )

A ．10 m/s

B ．20 m/s

C ．30 m/s

D ．40 m/s

考点二 解决匀变速直线运动的常用方法

1．一般公式法