卫星扩频信号捕获与跟踪方案分析
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I ( t) = P /2D ( t) C ( t) co s ( 2πfd t +φd ) + ni ( t) ,
Q ( t) = - P /2D ( t) C ( t) sin ( 2πfd t +φd ) + nq ( t) , 式中 , fd、φd 分别是残余载波的频率和相位差 ; ni ( t) 、nq ( t) 是单边功率谱密度为 N0 的髙斯白噪声 。对 I/Q 信号进行采样 ,采样频率 fc = 1 / Tc ( Tc 为码片周 期 ) , 得到数字信号 :
通过使用 NCO 对采样信号式 ( 1 ) 、式 ( 2 )进行相位
调整来实现的 。相位调整后的基带信号经如图 4所
示的运算处理获得鉴相器控制量如下 :
Q’ ( k) I’ ( k - 1) - Q’ ( k - 1) I’ ( k) =
PD ( k) D ( k
-
1) sin (Δφk
-
Δφ k
-
1
)
,
I’ ( k) I’ ( k - 1) + Q’ ( k) Q’ ( k - 1) =
PD ( k) D ( k
-
1) co s(Δφk
-
Δφ k-
1
)
,
B1 ( k)
= [ PD ( k) D ( k - 1) ]2 × 2
sin [ 2 (Δφk
-
Δφ k
-
1
)
]。
当
Δφ k
-
Δφ k-
1
→ 0时 ,有
sin (Δφk
-
Δφ k-
1
)
≈
Δφ k
-
Δφ k-
1
,
因此 , B1 ( k) 可表示为
B1 ( k)
=
[ PD ( k) D ( k
-
1) ]2 (Δφk
-
Δφ k-
1
)
,
图 4 载波提取框图 3. 2 相位跟踪
相位跟踪的常用方法是采用 Costas环 ,它可以 对相位进行精确的跟踪 。但是 Costas环对多普勒频 移比较敏感 ,所以将 Costas环作为稳态时的相位跟 踪环路 ,即先用频率跟踪环将频偏从几百赫兹牵引 到几赫兹后再切换到 Costas相位跟踪电路 ,最后得 到相干载波 。同时系统需要有环路监控电路 ,对何 时进行切换进行控制 。监控采用的控制量是 :
B ( k) = ( I2E + Q2E ) - ( IL2 + QL2 ) ,
若 PN 码的自相关特性如图 3 ( a)所示 , PN 码当前状 态与超前 、滞后支路的相位差为 ±Tc /2, 则 B ( k) 与 PN 码相位误差的函数关系如图 3 ( b)所示 。
Δφ k
-
Δφ k
-
1
代表前后两个信息符号对应的估计相
=
ω d
- ω^d 是数字频率估计误差 ;Δφd
=
φ d
- φ^d 是相位估计误差 。为了简化分析 ,在此我们
忽略了噪声的影响 。
本地 PN 码与接收信号相关和积分运算结果为
∑ N - 1
R I ( k) = R (τ)
n =0
PD ( k) co s(Δωd n +Δφ) =
PR (τ) D ( k)
PN 码的捕获有多种方案 ,其中滑动相关法是目 前应用最多的一种 [ 1 ] 。这种方案就是利用 PN 码的 自相关特性 ,使本地产生的伪随机码相对接收伪随 机码滑动 ,并对一个符号周期内的相关值进行积分 。 当两序列相位同步时 ,积分器输出最大 。图 1 中的 接收信号可以表示为
r( t) = 2PD ( t) C ( t) co s (2πf0 t +φ0 ) + n ( t) , 式中 , P是接收信号功率 ; D ( t) 是数据流 ; C ( t) 是长 度为 N的 PN码 ; f0 是接收信号频率 ;φ0 是初始相位 ; n ( t) 是单边功率谱密度为 N0 的高斯白噪声 。对接收 信号 r( t) 正交解调处理后可获得带有残余载波的 I、Q 基带信号 I ( t) 和 Q ( t) ,
摘要 :信号捕获和跟踪是无线通信中的关键技术 。文章针对卫星扩频通信 ,设计了一种信号捕获及跟踪方案 ,包括伪噪声 ( PN)码捕获跟踪和载波捕获跟踪两大部分 。从理论上对各模块的性能进行了分析 ,并利用可编程逻辑阵列 ( FPGA )验证了该 方案的可行性和稳健性 。 关键词 :接收机 ;捕获 ;跟踪 中图分类号 : TN722 文献标识码 : A 文章编号 : 10052 8788 (2006) 022 00492 03
3. 1 频率跟踪 [ 3 ] 由于接收到的卫星信号极其微弱 ,完全湮没在
背景噪声内 ,所以按常规方法在模拟前端进行载波
提取是不可行的 。对于扩频系统 ,要在解扩时获得
扩频增益从而提高接收信号信噪比 ,所以整个载波
恢复的过程应在解扩后进行 。
频率恢复的第 1 步是进行频率跟踪 ,将初始频
差从几千赫兹牵引到几赫兹的范围内 。这一过程是
(NCO )信号为 s1 ( i) = 2co s (ω^d i +φ^d ) , 式中 , ω^d
和
φ^d
分别代表本地信号对
ω d
和
φ d
的估计
。
对式 (1)和式 (2)进行相位调整 ,得到
I′( i) = I ( i) 2co s(ω^d i +φ^d ) -
Q ( i) 2 sin (ω^d i +φ^d ) =
sinNΔωd Δω
co sΔφ
-
1
-
co sNΔωd Δω
sinΔφ
,
d
d
N-1
∑ RQ ( k) = R (τ)
P /2D ( k) sin (Δωd n +Δφ) =
n =0
N-1
∑ 式中 , R (τ) = C ( nTc ) C ( nTc - τ) 。令 Z 为 I/Q
n =0
的平方和 ,得到
PD ( iTc ) C ( iTc ) co s(Δωd i +Δφd ) ,
Q′( i) =Q ( i) 2co s(ω^d i +φ^d ) +
I ( i) 2 sin (ω^d i +φ^d ) =
PD ( iTc ) C ( iTc ) sin (Δωd i +Δφd ) ,
式中
,
Δω d
位差 。如果前后符号的估计相差为 0, 即表示估计
频率差为 0,这就是进行频率跟踪的原理 。
图 3 E2L 自相关特性和鉴相特性曲线
3 载波提取和跟踪
对于差分调制方式 ,接收机只需进行非相干解
调即可 。但对于正交四相相移键控 (QPSK)和偏移
相移键控 (OQPSK)等未进行差分编码的调制方式 ,
必须在解调端得到相干载波才能进行正确解调 。
图 1 捕获与跟踪框图
2 PN 码的捕获和跟踪
PN 码同步过程分为捕获和跟踪两个阶段 。捕 获是 PN 码粗同步过程 ,其对本地 PN 码与接收信号 相关和积分运算结果进行判决 ,如果超过检测阀值 , 系统进入验证状态 ,否则将重复捕获过程 。验证是 捕获过程中的重要环节 ,通过对同步态进行验证 ,可 以避免系统同步于错误的状态 ,减小虚警概率 。如 果系统通过验证则进入跟踪态 ,精细调整接收端伪 随机码的相位 ,使其与接收信号的伪随机码完全对
(1. W uhan Research Institute of Post and Telecommunications, W uhan 430074, China; 2. W uhan University, W uhan 430079, China)
Abstract: Signal acquisition and tracking is a key technology in wireless communications. A signal acquisition and tracking scheme has been designed for sp read2spectrum satellite communications, which consists of p seudonoise code acquisition and tracking and carrier ac2 quisition and tracking. Theoretical analysis has been made of the performances of the modules and the scheme verified by using a p roto2 type receiver based on FPGA for its feasibility and robustness. Key words: receiver; acquisition; tracking
由以上分析可以看出初始频偏对 PN 码相关能 量的影响 。通过设置合理的判决门限 , PN 码的捕获 和跟踪在载波跟踪之前进行是完全可行的 。 2. 2 跟踪电路
扩频码的跟踪也是利用 PN 码的自相关特性 ,
50
郭见兵 等 : 卫星扩频信号捕获与跟踪方案分析
采用超前 - 滞后 ( E2L )闭合环路进行跟踪 。环路鉴 相器的控制量 B ( k) 为
I ( i) = P /2D ( iTc ) C ( iTc ) co s (ωd i +φd ) +
ni ( iTc ) ,
(1)
Q ( i) = - P /2D ( iTc ) C ( iTc ) sin (ωd i +φd ) +
nq ( iTc ) ,
(2)
式中
,数字频率
ω d
= 2πfd / fc。假设本地数控振荡器
2006年 第 2期 (总第 134期 )
光通信研究
STUDY ON OPTICAL COMMUN ICATIONS
2006 ( Sum. No. 134)
卫星扩频信号捕获与跟踪方案分析
郭见兵 1, 2 ,甘良才 2 ,熊俊俏 2
(1. 武汉邮电科学研究院 ,湖北 武汉 430074; 2. 武汉大学 ,湖北 武汉 430079)
收稿日期 : 2005 - 09 - 08 作者简介 :郭见兵 (1972 - ) ,男 ,湖北武穴人 ,博士 ,主要研究方向为无线通信 。
49
光通信研究
2006年 第 2期 总第 134期
齐 。为使检测概率尽量高而虚警概率尽量低 ,需要 设置比较合理的检测阀值和验证算法 。 2. 1 捕获电路
Z
=
PN 2 R2
(τ)
sinc2
Δω d
N
。可见
2
PR (τ) D ( k)
1
-
co sNΔωd Δω
co
sΔφ
+
sinNΔωd Δω
sinΔφ
,
d
d
本地 PN 码与接收信号相关和积分运算结果与 PN
码相位差 、频率偏差和 PN 序列长度有关 。为了分
析频偏对相关计算的影响 ,假设 PN 码同步良好 ,归
Ana lysis of signa l acqu isition and track ing schem e
used in spread2spectrum sa tellite channel
GUO J ian 2b ing1, 2 , GAN L iang2ca i2 , X IO NG Jun 2q iao2
“北斗一号 ”双星定位系统是我国自行研制的 区域性有源三维卫星定位与通信系统 。该系统可以 对我国领土 、领海以及周边地区的 用户进行定位 、定时授时 ,并且可以 实现各用户之间 、用户与中心控制 站之间的简短报文通信 。“北斗一 号 ”双星定位系统由两颗地球同步 卫星 、一个中心控制站 、若干个标校 站及众多的用户机组成 。其中 ,扩 频信号捕获及跟踪部分是“北斗一 号 ”接收机的核心 。与模拟信号处 理实现方案相比 ,数字信号处理实 现方案具有设备体积小 、重量轻 、功耗低等优点 。考 虑到可编程逻辑阵列 ( FPGA )所具有的诸多优点 , 我们设计了一种基于 FPGA 实现的“北斗一号 ”卫 星信号捕获与跟踪方案 ,并从理论上对其性能进行 了分析 。
1 卫星扩频信号捕获与跟踪方案
图 1是基于 FPGA 的“北斗一号 ”卫星扩频信号 捕获与跟踪方案框图 。为了减小接收机的体积 ,降 低接收机的功耗 ,本方案中的射频前端采用了零中
频方案 。“北斗一号 ”卫星扩频信号捕获与跟踪包 括伪噪声 ( PN )码捕获跟踪和载波捕获跟踪两大部 分 ,下面分别进行论述 。
一化相关值与频偏关系如图 2所 示 (N = 255) 。
由载波频偏引起的信号恶化为
ห้องสมุดไป่ตู้
L oss1
= 20 log
sinc
Δω d
N
,
2
图 2 Z与归一化频率误差的关系
由 PN 码相位误差引起的信号恶化为 [ 2 ] L oss2 = 20 log ( 1 - | τ| ) ,
总的信号恶化为上面两式之和 : L osstotal = L oss1 + L oss2 。
Q ( t) = - P /2D ( t) C ( t) sin ( 2πfd t +φd ) + nq ( t) , 式中 , fd、φd 分别是残余载波的频率和相位差 ; ni ( t) 、nq ( t) 是单边功率谱密度为 N0 的髙斯白噪声 。对 I/Q 信号进行采样 ,采样频率 fc = 1 / Tc ( Tc 为码片周 期 ) , 得到数字信号 :
通过使用 NCO 对采样信号式 ( 1 ) 、式 ( 2 )进行相位
调整来实现的 。相位调整后的基带信号经如图 4所
示的运算处理获得鉴相器控制量如下 :
Q’ ( k) I’ ( k - 1) - Q’ ( k - 1) I’ ( k) =
PD ( k) D ( k
-
1) sin (Δφk
-
Δφ k
-
1
)
,
I’ ( k) I’ ( k - 1) + Q’ ( k) Q’ ( k - 1) =
PD ( k) D ( k
-
1) co s(Δφk
-
Δφ k-
1
)
,
B1 ( k)
= [ PD ( k) D ( k - 1) ]2 × 2
sin [ 2 (Δφk
-
Δφ k
-
1
)
]。
当
Δφ k
-
Δφ k-
1
→ 0时 ,有
sin (Δφk
-
Δφ k-
1
)
≈
Δφ k
-
Δφ k-
1
,
因此 , B1 ( k) 可表示为
B1 ( k)
=
[ PD ( k) D ( k
-
1) ]2 (Δφk
-
Δφ k-
1
)
,
图 4 载波提取框图 3. 2 相位跟踪
相位跟踪的常用方法是采用 Costas环 ,它可以 对相位进行精确的跟踪 。但是 Costas环对多普勒频 移比较敏感 ,所以将 Costas环作为稳态时的相位跟 踪环路 ,即先用频率跟踪环将频偏从几百赫兹牵引 到几赫兹后再切换到 Costas相位跟踪电路 ,最后得 到相干载波 。同时系统需要有环路监控电路 ,对何 时进行切换进行控制 。监控采用的控制量是 :
B ( k) = ( I2E + Q2E ) - ( IL2 + QL2 ) ,
若 PN 码的自相关特性如图 3 ( a)所示 , PN 码当前状 态与超前 、滞后支路的相位差为 ±Tc /2, 则 B ( k) 与 PN 码相位误差的函数关系如图 3 ( b)所示 。
Δφ k
-
Δφ k
-
1
代表前后两个信息符号对应的估计相
=
ω d
- ω^d 是数字频率估计误差 ;Δφd
=
φ d
- φ^d 是相位估计误差 。为了简化分析 ,在此我们
忽略了噪声的影响 。
本地 PN 码与接收信号相关和积分运算结果为
∑ N - 1
R I ( k) = R (τ)
n =0
PD ( k) co s(Δωd n +Δφ) =
PR (τ) D ( k)
PN 码的捕获有多种方案 ,其中滑动相关法是目 前应用最多的一种 [ 1 ] 。这种方案就是利用 PN 码的 自相关特性 ,使本地产生的伪随机码相对接收伪随 机码滑动 ,并对一个符号周期内的相关值进行积分 。 当两序列相位同步时 ,积分器输出最大 。图 1 中的 接收信号可以表示为
r( t) = 2PD ( t) C ( t) co s (2πf0 t +φ0 ) + n ( t) , 式中 , P是接收信号功率 ; D ( t) 是数据流 ; C ( t) 是长 度为 N的 PN码 ; f0 是接收信号频率 ;φ0 是初始相位 ; n ( t) 是单边功率谱密度为 N0 的高斯白噪声 。对接收 信号 r( t) 正交解调处理后可获得带有残余载波的 I、Q 基带信号 I ( t) 和 Q ( t) ,
摘要 :信号捕获和跟踪是无线通信中的关键技术 。文章针对卫星扩频通信 ,设计了一种信号捕获及跟踪方案 ,包括伪噪声 ( PN)码捕获跟踪和载波捕获跟踪两大部分 。从理论上对各模块的性能进行了分析 ,并利用可编程逻辑阵列 ( FPGA )验证了该 方案的可行性和稳健性 。 关键词 :接收机 ;捕获 ;跟踪 中图分类号 : TN722 文献标识码 : A 文章编号 : 10052 8788 (2006) 022 00492 03
3. 1 频率跟踪 [ 3 ] 由于接收到的卫星信号极其微弱 ,完全湮没在
背景噪声内 ,所以按常规方法在模拟前端进行载波
提取是不可行的 。对于扩频系统 ,要在解扩时获得
扩频增益从而提高接收信号信噪比 ,所以整个载波
恢复的过程应在解扩后进行 。
频率恢复的第 1 步是进行频率跟踪 ,将初始频
差从几千赫兹牵引到几赫兹的范围内 。这一过程是
(NCO )信号为 s1 ( i) = 2co s (ω^d i +φ^d ) , 式中 , ω^d
和
φ^d
分别代表本地信号对
ω d
和
φ d
的估计
。
对式 (1)和式 (2)进行相位调整 ,得到
I′( i) = I ( i) 2co s(ω^d i +φ^d ) -
Q ( i) 2 sin (ω^d i +φ^d ) =
sinNΔωd Δω
co sΔφ
-
1
-
co sNΔωd Δω
sinΔφ
,
d
d
N-1
∑ RQ ( k) = R (τ)
P /2D ( k) sin (Δωd n +Δφ) =
n =0
N-1
∑ 式中 , R (τ) = C ( nTc ) C ( nTc - τ) 。令 Z 为 I/Q
n =0
的平方和 ,得到
PD ( iTc ) C ( iTc ) co s(Δωd i +Δφd ) ,
Q′( i) =Q ( i) 2co s(ω^d i +φ^d ) +
I ( i) 2 sin (ω^d i +φ^d ) =
PD ( iTc ) C ( iTc ) sin (Δωd i +Δφd ) ,
式中
,
Δω d
位差 。如果前后符号的估计相差为 0, 即表示估计
频率差为 0,这就是进行频率跟踪的原理 。
图 3 E2L 自相关特性和鉴相特性曲线
3 载波提取和跟踪
对于差分调制方式 ,接收机只需进行非相干解
调即可 。但对于正交四相相移键控 (QPSK)和偏移
相移键控 (OQPSK)等未进行差分编码的调制方式 ,
必须在解调端得到相干载波才能进行正确解调 。
图 1 捕获与跟踪框图
2 PN 码的捕获和跟踪
PN 码同步过程分为捕获和跟踪两个阶段 。捕 获是 PN 码粗同步过程 ,其对本地 PN 码与接收信号 相关和积分运算结果进行判决 ,如果超过检测阀值 , 系统进入验证状态 ,否则将重复捕获过程 。验证是 捕获过程中的重要环节 ,通过对同步态进行验证 ,可 以避免系统同步于错误的状态 ,减小虚警概率 。如 果系统通过验证则进入跟踪态 ,精细调整接收端伪 随机码的相位 ,使其与接收信号的伪随机码完全对
(1. W uhan Research Institute of Post and Telecommunications, W uhan 430074, China; 2. W uhan University, W uhan 430079, China)
Abstract: Signal acquisition and tracking is a key technology in wireless communications. A signal acquisition and tracking scheme has been designed for sp read2spectrum satellite communications, which consists of p seudonoise code acquisition and tracking and carrier ac2 quisition and tracking. Theoretical analysis has been made of the performances of the modules and the scheme verified by using a p roto2 type receiver based on FPGA for its feasibility and robustness. Key words: receiver; acquisition; tracking
由以上分析可以看出初始频偏对 PN 码相关能 量的影响 。通过设置合理的判决门限 , PN 码的捕获 和跟踪在载波跟踪之前进行是完全可行的 。 2. 2 跟踪电路
扩频码的跟踪也是利用 PN 码的自相关特性 ,
50
郭见兵 等 : 卫星扩频信号捕获与跟踪方案分析
采用超前 - 滞后 ( E2L )闭合环路进行跟踪 。环路鉴 相器的控制量 B ( k) 为
I ( i) = P /2D ( iTc ) C ( iTc ) co s (ωd i +φd ) +
ni ( iTc ) ,
(1)
Q ( i) = - P /2D ( iTc ) C ( iTc ) sin (ωd i +φd ) +
nq ( iTc ) ,
(2)
式中
,数字频率
ω d
= 2πfd / fc。假设本地数控振荡器
2006年 第 2期 (总第 134期 )
光通信研究
STUDY ON OPTICAL COMMUN ICATIONS
2006 ( Sum. No. 134)
卫星扩频信号捕获与跟踪方案分析
郭见兵 1, 2 ,甘良才 2 ,熊俊俏 2
(1. 武汉邮电科学研究院 ,湖北 武汉 430074; 2. 武汉大学 ,湖北 武汉 430079)
收稿日期 : 2005 - 09 - 08 作者简介 :郭见兵 (1972 - ) ,男 ,湖北武穴人 ,博士 ,主要研究方向为无线通信 。
49
光通信研究
2006年 第 2期 总第 134期
齐 。为使检测概率尽量高而虚警概率尽量低 ,需要 设置比较合理的检测阀值和验证算法 。 2. 1 捕获电路
Z
=
PN 2 R2
(τ)
sinc2
Δω d
N
。可见
2
PR (τ) D ( k)
1
-
co sNΔωd Δω
co
sΔφ
+
sinNΔωd Δω
sinΔφ
,
d
d
本地 PN 码与接收信号相关和积分运算结果与 PN
码相位差 、频率偏差和 PN 序列长度有关 。为了分
析频偏对相关计算的影响 ,假设 PN 码同步良好 ,归
Ana lysis of signa l acqu isition and track ing schem e
used in spread2spectrum sa tellite channel
GUO J ian 2b ing1, 2 , GAN L iang2ca i2 , X IO NG Jun 2q iao2
“北斗一号 ”双星定位系统是我国自行研制的 区域性有源三维卫星定位与通信系统 。该系统可以 对我国领土 、领海以及周边地区的 用户进行定位 、定时授时 ,并且可以 实现各用户之间 、用户与中心控制 站之间的简短报文通信 。“北斗一 号 ”双星定位系统由两颗地球同步 卫星 、一个中心控制站 、若干个标校 站及众多的用户机组成 。其中 ,扩 频信号捕获及跟踪部分是“北斗一 号 ”接收机的核心 。与模拟信号处 理实现方案相比 ,数字信号处理实 现方案具有设备体积小 、重量轻 、功耗低等优点 。考 虑到可编程逻辑阵列 ( FPGA )所具有的诸多优点 , 我们设计了一种基于 FPGA 实现的“北斗一号 ”卫 星信号捕获与跟踪方案 ,并从理论上对其性能进行 了分析 。
1 卫星扩频信号捕获与跟踪方案
图 1是基于 FPGA 的“北斗一号 ”卫星扩频信号 捕获与跟踪方案框图 。为了减小接收机的体积 ,降 低接收机的功耗 ,本方案中的射频前端采用了零中
频方案 。“北斗一号 ”卫星扩频信号捕获与跟踪包 括伪噪声 ( PN )码捕获跟踪和载波捕获跟踪两大部 分 ,下面分别进行论述 。
一化相关值与频偏关系如图 2所 示 (N = 255) 。
由载波频偏引起的信号恶化为
ห้องสมุดไป่ตู้
L oss1
= 20 log
sinc
Δω d
N
,
2
图 2 Z与归一化频率误差的关系
由 PN 码相位误差引起的信号恶化为 [ 2 ] L oss2 = 20 log ( 1 - | τ| ) ,
总的信号恶化为上面两式之和 : L osstotal = L oss1 + L oss2 。