正确找准单位“1”解决应用题

正确找准单位“1”解决应用题

正确找准单位“1”，是解答小学六年级分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分数率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑：

一、 解决问题的基本思路：

分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.

二、找单位“1”的具体方法：

（一）、部分和总体：

在同一整体中，部分和总体作比较关系时，部分通常作为比较量，而总体则作为标准量，那么总体就是单位“1”。例如：我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了52，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。

解答这类分数应用题，一般有两种方法：：一种是先求出已知量是总量的几分之几的部分量，在用总量减去这个部分量，求出另一个量；另一种是先求出要求的部分量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少。例如：食堂里有540千克大米，第一周吃掉总数的31，第二周吃掉总数的21，第二周比第一周多吃去多少千克？

分析：把540千克看做单位“1”，单位“1”的数量是已知的，所以用乘法计算，要求“第二周比第一周多吃去多少千克”所以用减法。即：540×21－540×31＝270－180＝90千克

（二）、两种数量比较：

分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多2

1。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有

比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“1”。例如，一个长方形的宽是长的

125。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的34

倍。那么相当于后面的去年的产量就

是标准量，也就是单位“1”。

（三）、原数量与现数量：

有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。例如，水结成冰后体积增加了101，冰融化成水后，体积减少了12

1。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”。也就是看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”，比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积，就是单位“1”。

（四）、 挖掘隐蔽找单位“1”：

单位“1”的量，有时在题目中是明显的，有时要从题目中去找出隐含的单位“1”。这就需要正确理解题意，分清那是单位“1”。如：王庄栽树360棵，比张庄多栽41，比张庄多栽树多少棵？这里如果理解不好，就会把王庄栽树栽树看作单位“1”，而实际上是张庄栽树的棵数为单位“1”，要求王庄比张庄多栽多少棵？必须知道张庄栽树多少棵。张庄栽树的棵数看作是单位“1”的量，王庄栽树的棵数相当于张庄的（1+41）换句话说，张庄栽树棵数的（1+41）就是王庄栽树棵数360棵。根据这一等量关系，求出王庄比张庄多栽树多少棵树。

（五）、比较数量找单位“1”：

有的应用题，单位“1”是变化的，我们通过比较数量，分析问题，从而理解题意，最后确定把总量确定为单位“1”。比如“小明和小红共有50张邮票，如果小明拿出31给小红，小红再拿出21给小明，这时小明和小红邮票的比是7∶3，”这道题很容易被21和3

1两个分率所迷惑，不过只要我们确定单位“1”是50张邮票时，就可以求出给小红后小明的

邮票是35张，小红的邮票15张；小红给小明21邮票，还剩下15张，没给小明前有邮票：15÷（1—21）=30（张），小明有邮票20张。小明给小红31邮票后还剩下20张，所以，小明原来有邮票：20÷（1—31）=30（张），小红原来有邮票20张。

我们在解决分数乘法应用题时，一般有两种类型：求一个数的几分之分是多少？我们确定这个数是单位“1”，然后用乘法计算，公式就是：单位1的量×分率（几分之几）=分率（几分之几）对应量；

分率（几分之几）对应量÷分率（几分之几）=单位1的量；例子书上17的例1、做一做、还有练习四。还有就是一个数比另一个数多（少）几分之分的应用题，一般“比”后面的数就是单位“1”，公式=单位“1”的量×（1+几分几分）或单位“1”的量×（1—几分几分）例子：甲数比乙数多3分之2，就是把乙数看作单位“1”，求甲数的公式=乙数的量×（1+3分之2）；如果把多改成少，那公式=乙数的量×（1—3分之2）。 习题练习（一）：

【举一反三】例，说出下面各题是把谁看做单位“1”

（1）男生人数比女生人数多5

1

，把（ ）看作单位“1”。

（2）水结成冰后体积增加了10

1，把（ ）看作单位“1”。 （3）冰融化成水后，体积减少了12

1，把（ ）看作单位“1”。 （4）今年的产量相当于去年的5

2，把（ ）看作单位“1”。 （5）一个长方形的宽是长的32，把（ ）看作单位“1”。 习题练习（二）：

一、填空。

1、在下面括号里填上适当的数。

① 118 千米 = ( )米 ② 214 时 = ( )时( )分

2、518 ×( ) = ( )×163 = 0.1×( ) = ( )×12

3、“九月份用电量比八月份节约 14 ”，这句话是把( )看

作单位“1”，表示( ) 是( )的 14 。