一、数与代数 (一)数的认识

一、数与代数 （一）数的认识
1、数位是指数所在的位置，写数时，把数字并列
排成横行，一个数字占有一个位置，这些位置叫数位。

如个位，十位，百位........
2、位数是指一个数有几位，如一位数1....9，两位数10....99，
3、计数单位是指计
量数的单
位，即个，十，百，千....。

4、整数小数数位顺序表。

整数部分中 “数位”把“位”字去掉就是计数单位。

左边为高级单位右边为低级单位 ，从个位起向左每四位一级。

2在千万位，所以2表示2个千万；4在百万位，所以4表示4个百万；……
5、 0、1、2、3、4、5、
6、
7、
8、9这些数字叫阿拉伯数字，它们是印度人发明的，阿拉伯人经数级 …
… 亿 级 万 级 个 级 . 小数部分 …
… 数位名称 …… 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 十 百 千 万 …… 亿 亿 亿 万 万 万 分 分 分 分
位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 . 位 位 位 位
计数单位 …… 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 十 百 千 万
…
… 亿 亿 亿 万 万 万 一 分 分 分 分 2 4 5 6 7 9 3 8 之 之 之 之
一 一 一 一
商把它们传到世界各地，所以叫阿拉伯数字。

6、10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是10万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿（你会数吗，请数一数）
7、满十进一，每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

8、数的读法:把数回到数表中去。

1、分级，从个位向左每四位一级；２、先读高级再读低级，每级都按个级的方法读，亿级末尾加亿，万级末尾加万；３、每级中间的０只读一个，开头的０也只读一个，末尾的０不读。

9、数的写法：１、分级，（万字、亿字右画坚线）；２、先写高级，再写低级，除最高级外,每级必须满四位,哪一个数位上一个单位也没有用0补足．
10、12连续减去（）个2，差是0.其实就是求12是2的几倍。

12除以2. 1111234的最低位是（），属于（）级。

11、数的比较：1、相同数位对齐，位数多的大，2、位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大……
12、个级全是0的整数叫整万的数，其它的整数叫非整万的数。

13、把整万的数改成用万作单位的数：用“万”字代替整数末尾的四个“0”
14、把整千的数改成用千作单位的数：用“千”字代替整数末尾的三个“0”；15、把整百的数改成用百作单位的数：用“百”字代替整数末尾的二个“0”
16、把整亿的数改成用亿作单位的数：用“亿”字代替数末尾的八个“0”
17、数的改写：一改：把数改成用亿、（万、千、百……）作单位的数，把数回到数表，在亿、（万、千、百……）位右边加小数点，数的末尾加亿、（万、千、百……）字。

二、省。

根据要求保留近似数，一般用四舍五入法。

三、注意会改回去。

方法回到数表倒着来。

18、5、6、7、8、9就是满五，1、2、3、4、0就叫不满五。

19、古时的计数方法有：实物计数、结绳计数、刻道计数。

20、表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10等都是自然数。

一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

22、早在14世纪，中国就发明了算盘，至今仍在使用。

上方每颗珠子代表5，下方每颗珠子代表1.
23、电子计算器的基本功能是计算，它的特点是简便、快捷、准确。

OFF关机，NO/C开关及清屏键，CE清除键
24、704999 ≈ 70万695000 ≈ 70万694999≈ 69万685000≈ 69万舍去的最大，进上去的最小
25、把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

分成的份数是分母，
表示的份数是分子。

26、分子小于分母的分数叫真分数。

如61，83，32
等。

分子比分母大或分子等于分母的分数叫假分数。

如：22，89，37等。

整数和真分数和在一起叫带分数，如等。

，，851523321
27、真分数小于1，假分数大于或等于1，带分数大于1。

分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母大的分数反而小。

24、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

25、这样的数14%、655%、120%……叫做百分数。

百分数表示一个数是另一个数的百
分之几，百分数也叫做百分率或百分比。

如14%表示一个数占另一个数的 10014。

26、（1）分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

小数是分数的另一种书写形式，小数是特殊的分数。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
（2）小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

27、像3，1.8%，3.5，85
的数叫正数。

正数都大于0。

在正数前加上符号“-”（负）的 数
叫做负数如 -3，-1.8%，-3.5，-85
都叫负数。

负数小于0和正数，负数和负数相比，负号后的数越大，这个负数越小。

0既不是正数，也不是负数。

28、0和正整数叫自然数，自然数和负整数叫整数。

整数和分数叫有理数。

分数：真分数,假分数、带分数；正分数,负分数.
【小数的分类】
小数一般有两种分类方法.一是按照整数部分的情况分类,二是按照小数部分的情况分类. 按照整数部分的情况分类,可得“纯小数”和“带小数”两种小数：
纯小数——是整数部分为“0”的小数.例如,0.8,0.207,0.0012,等等,都是“纯小数”.
带小数——是整数部分不为“0”的小数.例如,2.3,12.608,300.168,等等,都是“带小数”.
一般说来,纯小数都小于1,而带小数却都大于1.（注意：0.99999……=1,而不是小于1.） 按照小数部分的情况分类,可得“有限小数”和“无限小数”两种：
有限小数——是小数点后面只有有限个不全为“0”的数字的小数.例
如,0.6,0.49,6.064,10.168,……,都是“有限小数”.
无限小数——是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数.例
如,0.333……,2.304304304……,
3.1415926535897932384626……,……,都是“无限小数”.
此外,在无限小数中,又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”：
无限循环小数——一个无限小数,如果从小数部分的某一位起,都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现,这样的小数叫做“无限循环小数”,简称“循环小数”.重复出现的一个或几个数字,叫做“循环节”.记数时,在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“·”,表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现.这样的圆点叫做“循环点”.
在无限循环小数中,循环节从小数第一位（十分位）开始的,叫做“纯循环小数
若小数点与第一个循环节之间还有不循环的数字,则这个循环小数便叫做“混循环小数
无限不循环小数——若一个小数的数位无限多,而且小数位上的数字是不循环的,这种无限小数便叫做“无限不循环小数”.无限不循环小数也叫做“无理数”.在小学数学中,圆周率（π）3.1415926535897932384626……,便是一个无限不循环小数（无理数）,但小学数学里只有这一个数是无限不循环小数.。