山东省临沂市临沭县2018-2019学年第二学期七年级期中数学试题
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临沂临沭2018-2019年初一下年中数学试卷含解析解析【一】选择题：〔每题3分，此题总分值共36分，〕以下每题中有四个备选【答案】，其中只有一个是符合题意旳，把正确【答案】前字母序号填在下面表格相应旳题号下、1、下面四个实数中，是无理数旳为〔〕A、0B、C、﹣2D、2、如图，将直线l1沿着AB旳方向平移得到直线l2，假设∠1=50°，那么∠2旳度数是〔〕A、40°B、50°C、90°D、130°3、在平面直角坐标系中，点P〔﹣2，﹣3〕在〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、在如图中，以下能判定AD∥BC是〔〕A、∠1=∠2B、∠3=∠4C、∠2=∠3D、∠1=∠45、4旳平方根是〔〕A、±2B、2C、±D、6、如图中旳一张脸，小明说：“假如我用〔0，2〕表示左眼，用〔2，2〕表示右眼”，那么嘴旳位置能够表示成〔〕A、〔0，1〕B、〔2，1〕C、〔1，0〕D、〔1，﹣1〕7、通过估算，可能旳大小应在〔〕A、7～8之间B、8.0～8.5之间C、8.5～9.0之间D、9～10之间8、如图，直线a∥b，直角三角板旳直角顶点P在直线b上，假设∠1=56°，那么∠2为〔〕A、24°B、34°C、44°D、54°9、如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，假设△ABC旳周长等于8，那么四边形ABFD旳周长等于〔〕A、8B、10C、12D、1410、车库旳电动门栏杆如下图，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD 旳大小是〔〕A、150°B、180°C、270°D、360°11、以方程组旳解为坐标旳点〔x，y〕在平面直角坐标系中旳位置是〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限12、假设方程mx+ny=6旳两个解是，，那么m，n旳值为〔〕A、4，2B、2，4C、﹣4，﹣2D、﹣2，﹣4【二】填空题：本大题共8个小题，每题4分，共32分，把【答案】写在题中横线上、13、假设=0，那么ab=、14、假设点M〔a+3，a﹣2〕在y轴上，那么点M旳坐标是、15、如下图，请写出能判定CE∥AB旳一个条件、16、在平面直角坐标系中，点A旳坐标为〔﹣1，3〕，线段AB∥x轴，且AB=4，那么点B旳坐标为、17、如图，△ABC旳周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′旳位置，连接CC′，那么四边形AB′C′C旳周长是cm、18、a 、b 满足方程组，那么3a+b 旳值为、19、A 〔1，0〕，B 〔0，2〕，点P 在x 轴上，且△PAB 面积是5，那么点P 旳坐标是、20、如图，点A 〔1，0〕第一次跳动至点A 1〔﹣1，1〕，第二次跳动至点A 2〔2，1〕，第三次跳动至点A 3〔﹣2，2〕，第四次跳动至点A 4〔3，2〕，…，依此规律跳动下去，点A 第100次跳动至点A 100旳坐标是、【三】解答以下各题〔总分值52分〕21、计算：〔1〕+﹣〔2〕﹣+|1﹣|+、22、解方程组：〔1〕〔2〕、23、按图填空，并注明理由、：如图，∠1=∠2，∠3=∠E 、求证：AD ∥BE 、证明：∵∠1=∠2〔〕∴∥∴∠E=∠又∵∠E=∠3〔〕∴∠3=∠∴AD ∥BE 、24、如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F、25、如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC旳度数、26、如图，直角坐标系中，△ABC旳顶点都在网格点上，其中C点坐标〔1.2〕，〔1〕写出点A、B旳坐标：A〔，〕、B〔，〕；〔2〕将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，那么A′，B′，C′旳三个顶点坐标分别是A′〔，〕、B′〔，〕、C′〔，〕，并在图中画出平移图形、〔3〕计算△ABC旳面积、2018-2016学年山东省临沂市临沭县七年级〔下〕期中数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题：〔每题3分，此题总分值共36分，〕以下每题中有四个备选【答案】，其中只有一个是符合题意旳，把正确【答案】前字母序号填在下面表格相应旳题号下、1、下面四个实数中，是无理数旳为〔〕A 、0B 、C 、﹣2D 、【考点】无理数、【分析】依照无理数旳定义：无限不循环小数是无理数即可求解、【解答】解：A 、0是有理数，应选项错误；B 、是无理数，应选项正确；C 、﹣2是有理数，应选项错误；D 、是有理数，应选项错误、应选；B 、2、如图，将直线l 1沿着AB 旳方向平移得到直线l 2，假设∠1=50°，那么∠2旳度数是〔〕A 、40°B 、50°C 、90°D 、130°【考点】平移旳性质；平行线旳性质、【分析】依照平移旳性质得出l 1∥l 2，进而得出∠2旳度数、【解答】解：∵将直线l 1沿着AB 旳方向平移得到直线l 2，∴l 1∥l 2，∵∠1=50°，∴∠2旳度数是50°、应选：B 、3、在平面直角坐标系中，点P 〔﹣2，﹣3〕在〔〕A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限【考点】点旳坐标、【分析】应先推断出点P 旳横纵坐标旳符号，进而推断其所在旳象限、【解答】解：∵点P 旳横坐标﹣2＜0，纵坐标为﹣3＜0，∴点P 〔﹣2，﹣3〕在第三象限、应选：C 、4、在如图中，以下能判定AD∥BC是〔〕A、∠1=∠2B、∠3=∠4C、∠2=∠3D、∠1=∠4【考点】平行线旳判定、【分析】直截了当依照平行线旳判定定理即可得出结论、【解答】解：∵∠2=∠3，∴AD∥BC、应选C、5、4旳平方根是〔〕A、±2B、2C、±D、【考点】平方根、【分析】依照平方根旳定义，求数a旳平方根，也确实是求一个数x，使得x2=a，那么x确实是a旳平方根，由此即可解决问题、【解答】解：∵〔±2〕2=4，∴4旳平方根是±2、应选：A、6、如图中旳一张脸，小明说：“假如我用〔0，2〕表示左眼，用〔2，2〕表示右眼”，那么嘴旳位置能够表示成〔〕A、〔0，1〕B、〔2，1〕C、〔1，0〕D、〔1，﹣1〕【考点】坐标确定位置、【分析】先依照左眼和右眼所在位置点旳坐标画出直角坐标系，然后写出嘴旳位置所在点旳坐标即可、【解答】解：如图，嘴旳位置能够表示成〔1，0〕、应选C、7、通过估算，可能旳大小应在〔〕A、7～8之间B、8.0～8.5之间C、8.5～9.0之间D、9～10之间【考点】估算无理数旳大小、【分析】先找到所求旳无理数在哪两个和它接近旳有理数之间，然后推断出所求旳无理数旳范围、【解答】解：∵64＜76＜81，∴89，排除A和D，又∵8.52=72.25＜76、应选C、8、如图，直线a∥b，直角三角板旳直角顶点P在直线b上，假设∠1=56°，那么∠2为〔〕A、24°B、34°C、44°D、54°【考点】平行线旳性质、【分析】先依照平角旳定义求出∠3旳度数，然后依照两直线平行同位角相等，即可求出∠2旳度数、【解答】解：如图，∵∠1+∠3+∠4=180°，∠1=56°，∠4=90°，∴∠3=34°，∵a∥b，∴∠2=∠3=34°、应选B、9、如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，假设△ABC旳周长等于8，那么四边形ABFD旳周长等于〔〕A、8B、10C、12D、14【考点】平移旳性质、【分析】依照平移旳差不多性质，得出四边形ABFD旳周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出【答案】、【解答】解：依照题意，将周长为8个单位旳△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD旳周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10、应选B、10、车库旳电动门栏杆如下图，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD 旳大小是〔〕A、150°B、180°C、270°D、360°【考点】平行线旳性质、【分析】过点B作BF∥AE，如图，由于CD∥AE，那么BF∥CD，依照两直线平行，同旁内角互补得∠BCD+∠CBF=180°，由AB⊥AE得AB⊥BF，因此∠ABF=90°，因此有∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD=270°、应选C、【解答】解：过点B作BF∥AE，如图，∵CD∥AE，∴BF∥CD，∴∠BCD+∠CBF=180°，∵AB⊥AE，∴AB⊥BF，∴∠ABF=90°，∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD=90°+180°=270°、应选C、11、以方程组旳解为坐标旳点〔x，y〕在平面直角坐标系中旳位置是〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【考点】点旳坐标；解二元一次方程组、【分析】此题可解出旳x、y旳值，然后依照x、y旳值能够推断出该点在何象限内、【解答】解：依照题意，可知﹣x+2=x﹣1，∴x=，∴y=、∵x＞0，y＞0，∴该点坐标在第一象限、应选A、12、假设方程mx+ny=6旳两个解是，，那么m，n旳值为〔〕A、4，2B、2，4C、﹣4，﹣2D、﹣2，﹣4【考点】二元一次方程旳解、【分析】将x与y旳两对值代入方程计算即可求出m与n旳值、【解答】解：将，分别代入mx+ny=6中，得：，①+②得：3m=12，即m=4，将m=4代入①得：n=2，应选：A【二】填空题：本大题共8个小题，每题4分，共32分，把【答案】写在题中横线上、13、假设=0，那么ab=8或﹣8、【考点】非负数旳性质：算术平方根；非负数旳性质：绝对值；平方根、【分析】依照非负数旳性质列式求出a、b旳值，然后代入代数式进行计算即可得解、【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b2﹣16=0，解得a=2，b=±4，因此，ab=2×4=8，或ab=2×〔﹣4〕=﹣8、故【答案】为：8或﹣8、14、假设点M〔a+3，a﹣2〕在y轴上，那么点M旳坐标是〔0，﹣5〕、【考点】点旳坐标、【分析】让点M旳横坐标为0求得a旳值，代入即可、【解答】解：∵点M〔a+3，a﹣2〕在y轴上，∴a+3=0，即a=﹣3，∴点M旳坐标是〔0，﹣5〕、故【答案】填：〔0，﹣5〕、15、如下图，请写出能判定CE∥AB旳一个条件∠DCE=∠A〔【答案】不唯一〕、【考点】平行线旳判定、【分析】能判定CE∥AB旳，判别两条直线平行旳方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行、因而能够判定旳条件是：∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180°、【解答】解：能判定CE∥AB旳一个条件是：∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180°、故【答案】为：∠DCE=∠A〔【答案】不唯一〕、16、在平面直角坐标系中，点A旳坐标为〔﹣1，3〕，线段AB∥x轴，且AB=4，那么点B旳坐标为〔﹣5，3〕或〔3，3〕、【考点】坐标与图形性质、【分析】线段AB∥x轴，A、B两点纵坐标相等，又AB=4，B点可能在A点左边或者右边，依照距离确定B点坐标、【解答】解：∵AB∥x轴，∴A、B两点纵坐标都为3，又∵AB=4，∴当B点在A点左边时，B〔﹣5，3〕，当B点在A点右边时，B〔3，3〕；故【答案】为：〔﹣5，3〕或〔3，3〕、17、如图，△ABC旳周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′旳位置，连接CC′，那么四边形AB′C′C旳周长是24cm、【考点】平移旳性质、【分析】依照平移旳性质，通过平移，对应点所连旳线段相等，对应线段相等，找出对应线段和对应点所连旳线段，结合四边形旳周长公式求解即可、【解答】解：依照题意，得A旳对应点为A′，B旳对应点为B′，C旳对应点为C′，因此BC=B′C′，BB′=CC′，∴四边形AB′C′C旳周长=CA+AB+BB′+B′C′+C′C=△ABC旳周长+2BB′=20+4=24cm、故【答案】为：24、18、a、b满足方程组，那么3a+b旳值为8、【考点】二元一次方程组旳解、【分析】方程组两方程相加即可求出所求式子旳值、【解答】解：，①+②得：3a+b=8，故【答案】为：8、19、A 〔1，0〕，B 〔0，2〕，点P 在x 轴上，且△PAB 面积是5，那么点P 旳坐标是〔﹣4，0〕或〔6，0〕、【考点】坐标与图形性质；三角形旳面积、【分析】依照B 点旳坐标可知AP 边上旳高为2，而△PAB 旳面积为5，点P 在x 轴上，说明AP=5，点A 旳坐标，可求P 点坐标、【解答】解：∵A 〔1，0〕，B 〔0，2〕，点P 在x 轴上，∴AP 边上旳高为2，又∵△PAB 旳面积为5，∴AP=5，而点P 可能在点A 〔1，0〕旳左边或者右边，∴P 〔﹣4，0〕或〔6，0〕、故【答案】为〔﹣4，0〕或〔6，0〕、20、如图，点A 〔1，0〕第一次跳动至点A 1〔﹣1，1〕，第二次跳动至点A 2〔2，1〕，第三次跳动至点A 3〔﹣2，2〕，第四次跳动至点A 4〔3，2〕，…，依此规律跳动下去，点A 第100次跳动至点A 100旳坐标是〔51，50〕、【考点】规律型：点旳坐标、【分析】依照图形观看发觉，第偶数次跳动至点旳坐标，横坐标是次数旳一半加上1，纵坐标是次数旳一半，然后写出即可、【解答】解：观看发觉，第2次跳动至点旳坐标是〔2，1〕，第4次跳动至点旳坐标是〔3，2〕，第6次跳动至点旳坐标是〔4，3〕，第8次跳动至点旳坐标是〔5，4〕，…第2n 次跳动至点旳坐标是〔n+1，n 〕，∴第100次跳动至点旳坐标是〔51，50〕、故【答案】为：〔51，50〕【三】解答以下各题〔总分值52分〕21、计算：〔1〕+﹣〔2〕﹣+|1﹣|+、【考点】实数旳运算、【分析】〔1〕原式利用立方根，二次根式性质计算即可得到结果；〔2〕原式利用算术平方根，立方根，绝对值旳代数意义，以及二次根式性质计算即可得到结果、【解答】解：〔1〕原式=4+3﹣〔﹣1〕=8；〔2〕原式=7﹣3+﹣1+=3+、22、解方程组：〔1〕〔2〕、【考点】解二元一次方程组、【分析】〔1〕、〔2〕先用加减消元法求出x旳值，再用代入消元法求出y旳值即可、【解答】解：〔1〕①+②得4x=12，即x=3，代入①得6﹣y=7，解得y=﹣1，因此原方程旳解是：；〔2〕①×3﹣②×2得13y=13，即y=1，代入①得2x+3=5，即x=1，因此原方程旳解是：、23、按图填空，并注明理由、：如图，∠1=∠2，∠3=∠E、求证：AD∥BE、证明：∵∠1=∠2〔〕∴DB∥CE∴∠E=∠4又∵∠E=∠3〔〕∴∠3=∠4∴AD∥BE、【考点】平行线旳判定与性质、【分析】首先依照∠1=∠2可得BD∥CE，再依照平行线旳性质可得∠E=∠4，然后可证出∠3=∠4，再依照内错角相等，两直线平行可得AD∥BE、【解答】证明：∵∠1=∠2〔〕，∴BD∥CE〔内错角相等，两直线平行〕，∴∠E=∠4〔两直线平行，内错角相等〕，又∵∠E=∠3〔〕，∴∠3=∠4〔等量代换〕，∴AD∥BE、24、如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F、【考点】平行线旳判定与性质、【分析】依照平行线判定推出BD∥CE，求出∠D+∠CBD=180°，推出AC∥DF，依照平行线性质推出即可、【解答】证明：∵∠1=∠2，∴BD∥CE，∴∠C+∠CBD=180°，∵∠C=∠D，∴∠D+∠CBD=180°，∴AC∥DF，∴∠A=∠F、25、如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC旳度数、【考点】平行线旳判定与性质、【分析】推出EF∥BC，依照平行线性质求出∠ACB，求出∠FCB，依照角平分线求出∠ECB，依照平行线旳性质推出∠FEC=∠ECB，代入即可、【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°、26、如图，直角坐标系中，△ABC旳顶点都在网格点上，其中C点坐标〔1.2〕，〔1〕写出点A、B旳坐标：A〔2，﹣1〕、B〔4，3〕；〔2〕将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，那么A′，B′，C′旳三个顶点坐标分别是A′〔0，0〕、B′〔2，4〕、C′〔﹣1，3〕，并在图中画出平移图形、〔3〕计算△ABC旳面积、【考点】作图-平移变换、【分析】〔1〕直截了当利用网格以及平面直角坐标系得出A，B点坐标即可；〔2〕利用平移旳性质得出各对应点坐标即可；〔3〕利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而求出即可、【解答】解：〔1〕如下图：A〔2，﹣1〕、B〔4，3〕；〔2〕如下图：A'〔0、0〕、B'〔2、4〕、C'〔﹣1、3〕；〔3〕如图：△ABC旳面积为：3×4﹣×3×1×2﹣×2×4=12﹣3﹣4=5、2016年5月15日。
山东省临沂市临沭县2018-2019学年第二学期七年级期中数学试题
山东省临沂市临沭县2018-2019学年度第二学期七年级期中数学试题一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．在上科学课时，老师让同学利用手中的放大镜对蜗牛进行观察，同学们在放大镜中看到蜗牛与实际的蜗牛属于什么变换（ ）A ．相似变换B ．平移变换C ．旋转变换D ．轴对称变换2．下列方程中，是二元一次方程的是 （ ）A ．3=xy ；B ．5=+y x ；C ．132=+y x ； D ．21=+y x3．下列事件中，属于必然事件是（ ）A ．水中捞月B ．拔苗助长C ．守株待兔D ．瓮中捉鳖4．若⎩⎨⎧x ＝－1y ＝2是方程3x ＋my ＝1的一个解，则m 的值是（ ）A ．－1B ．1C ．－2D ．25．有一枚均匀的骰子，骰子上分别标了数字1、2、3、4、5、6，掷一次朝上的数为偶数的概率是（ ）A ．0B ．1C ．0．5D ．不确定6．如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=8米，OB=6米，A 、B 间的距离不可能是（ ）米．A ．14B ．13C ．12D ．117．如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为（ ）cm 2．A ．4B ．8C ．12D ．168．如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE =5，则点P 到AB 的距离是（ ）A．3 B．4 C．5 D．69．如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=50°，则∠EAF的度数为（）A．50°B．45°C．40°D．20°10．如图，AD＝BC，AC＝BD，AC、BD交于点E，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对二、专心填一填（每小题3分，共30分）11．在△ABC中，∠A＝54º，∠B＝30º，则△ABC是三角形（填“锐角”、“直角”、“钝角”）12．已知2x - y + 3= 0，用含x的代数式表示y，则y = __ _ ____．13．写出一个解为23xy=⎧⎨=⎩的二元一次方程组：．14．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°，至△ADE的位置．则∠DAC= 度15．如图所示：已知∠ABD ＝∠ABC ，请你补充一个条件：________，使得△ABD ≌△ABC 。
临沭镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
临沭镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=α，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是（）A.2αB.90°+2αC.180°﹣2αD.180°﹣3α【答案】D【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=α在图（2）中，∠GFC=180°-2EFG=180°-2α，在图（3）中，∠CFE=∠GFC-∠EFC=180°-2α-α=180°-3α。
故答案为：D。
【分析】根据题意，分别在图2和图3中，根据∠DEF的度数，求出最终∠CFE的度数即可。
2、（2分）二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：①﹣②得到y=2，把y=2代入①得到x=4，∴，故答案为：B．【分析】观察方程组中未知数的系数特点：x的系数相等，因此利用①﹣②消去x，求出y的值，再将y的值代入方程①，就可求出x的值，即可得出方程组的解。
3、（2分）已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）A. 7＜a≤8B. 6＜a≤7C. 7≤a＜8D. 7≤a≤8【答案】A【考点】一元一次不等式组的特殊解【解析】【解答】解：∵不等式组的解集中共有5个整数，∴a的范围为7＜a≤8，故答案为：A．【分析】不等式组有5个整数解，即为3，4，5，6，7，从而可求得a的取值范围.4、（2分）“a＜b”的反面是（）A.a≠bB.a＞bC.a≥bD.a=b【答案】C【考点】命题与定理【解析】【解答】解：a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b．故答案为：C【分析】a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b．5、（2分）下列命题是假命题的是（）A. 对顶角相等B. 两直线平行，同旁内角相等C. 平行于同一条直线的两直线平行D. 同位角相等，两直线平行【答案】B【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A．对顶角相等是真命题，故本选项正确，A不符合题意；B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，B符合题意；C．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，C不符合题意；D．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，D不符合题意．故答案为：B．【分析】本题是让选假命题，也就是在题设的条件下得到错误的结论. 两直线平行同旁内角互补而不是相等.6、（2分）-2a与-5a的大小关系（）A.-2a＜-5aB.2a＞5aC.-2a＝-5bD.不能确定【答案】D【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解：当a＞0时，-2a＜-5a；当a＜0时，-2a＞-5a；当a=0时，-2a=-3a；所以，在没有确定a 的值时，-2a与-5a的大小关系不能确定．故答案为：D．【分析】由题意分三种情况：当a＞0时，根据两数相乘同号得正，异号得负，再利用两个负数绝对值大的反而小，进行比较，然后作出判断。
2018-2019学年人教新版山东省临沂市开发区七年级第二学期期中数学试卷 含解析
2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．的算术平方根是（）A．5 B．﹣5 C．D．3．下列各式正确的是（）A．＝±3 B．﹣＝4 C．＝4D．＝±6 4．在平面直角坐标系中，点P（﹣5，a2+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD＝180°B．∠1＝∠2C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠56．在，，，π，3.14，3.212212221…，这些数中，无理数的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．67．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．90°D．130°8．平面直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3，4，则点P的坐标为（）A．（﹣4，﹣3）B．（3，4）C．（﹣3，﹣4）D．（4，3）9．下列语句是真命题的有（）①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．A．2个B．3个C．4个D．5个10．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，0）11．一个正方形的面积为17，估计它的边长大小为（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间12．已知|7+b|+＝0，则a+b为（）A．8 B．﹣6 C．6 D．813．如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠2＝120°，则∠3等于（）A．100°B．110°C．120°D．130°14．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①f（a，b）＝（﹣a，b），如f（1，2）＝（﹣1，2）；②g（a，b）＝（b，a），如g（1，2）＝（2，1）；③h（a，b）＝（﹣a，﹣b），如h（1，2）＝（﹣1，﹣2）．按照以上变换有：g（h（f（1，2）））＝g（h（﹣1，2））＝g（1，﹣2）＝（﹣2，1），那么h（f （g（3，﹣4）））等于（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（﹣4，﹣3）D．（4，3）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为．16．比较大小2﹣﹣1．17．已知2x﹣y＝6，若用含x的代数式表示y，则y＝．18．如图，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CED，如果CB＝1，那么E点的坐标为．19．如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若∠1＝116°，则∠2等于．三、解答题（本大题共6小题，共63分）20．计算：（1）+（2）（﹣1）﹣|2﹣|﹣21．求下列各式中的x的值：（1）25x2﹣16＝0（2）（x﹣5）3＝﹣3222．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上．且A（1，﹣4），B（5，﹣3），C（4，﹣1）．（1）画出△ABC；（2）将△ABC先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的三角形；（3）求出△ABC的面积．23．如图，△AOB纸片沿CD折叠，若O′C∥BD，那么O′D与AC平行吗？请说明理由．24．如图，已知∠1＝70°，∠2＝55°，∠D＝70°，AE∥BC，求∠C的度数．25．已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A（a，b）满足+|b﹣2|＝0，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．（1）则a＝，b＝；点C坐标为；（2）如图1，若在x轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB＝S▱ABCO，求出点M的坐标；（3）如图2，P是线段AB所在直线上一动点，连接OP，OE平分∠PON，作OF⊥OE，当点P在直线AB上运动过程中，请探究∠OPE与∠FOP的数量关系，并证明．参考答案一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角进行分析即可．解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；B、∠1与∠2是对顶角，故此选项正确；C、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；故选：B．2．的算术平方根是（）A．5 B．﹣5 C．D．【分析】首先根据算术平方根的定义把化简为5，再计算5的算术平方根即可．解：∵＝5，∴5的算术平方根是，故选：C．3．下列各式正确的是（）A．＝±3 B．﹣＝4 C．＝4D．＝±6 【分析】利用算术平方根、平方根的定义解答即可．解：∵±＝±3，故选项A错误，∵这个式子无意义，故选项B错误，∵＝≠4，故选项C错误，∵±＝±6，故选项D正确，故选：D．4．在平面直角坐标系中，点P（﹣5，a2+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据非负数的性质判断出点P的纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答．解：∵a2≥0，∴a2+1≥1，∴点P（﹣5，a2+1）在第二象限．故选：B．5．如图，不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD＝180°B．∠1＝∠2C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠5【分析】根据同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行分别对四个选项进行判断，即可得到答案．解：A、∠B+∠BCD＝180°，则AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；所以A选项不符；B、∠1＝∠2，则AD∥BC（内错角相等，两直线平行），所以B选项符合；C、∠3＝∠4，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以C选项不符；D、∠B＝∠5，则AB∥CD（同位角相等，两直线平行），所以D选项不符．故选：B．6．在，，，π，3.14，3.212212221…，这些数中，无理数的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据无理数的概念进行解答即可．解：，∵无限不循环小数叫无理数，∴这一组数中的无理数有：，，π，3.212212221…，共4个．故选：B．7．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．90°D．130°【分析】根据平移的性质得出l1∥l2，进而得出∠2的度数．解：∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，∴l1∥l2，∵∠1＝50°，∴∠2的度数是50°．故选：B．8．平面直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3，4，则点P的坐标为（）A．（﹣4，﹣3）B．（3，4）C．（﹣3，﹣4）D．（4，3）【分析】根据点的坐标的几何意义及点在第三象限内的坐标符号的特点解答即可．解：∵点P在第三象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3，4，∴点P的横坐标是﹣4，纵坐标是﹣3，即点P的坐标为（﹣4，﹣3）．故选：A．9．下列语句是真命题的有（）①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用点到直线的距离的定义、平行线的性质、线段公理等知识分别判断后即可确定正确的选项．解：①点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故错误，是假命题；②两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题；③两点之间线段最短，正确，是真命题；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，是假命题；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，正确，是真命题，真命题有2个，故选：A．10．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，0）【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求解即可．解：∵点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，∴点B的横坐标为1﹣2＝﹣1，纵坐标为3﹣4＝﹣1，∴B的坐标为（﹣1，﹣1）．故选：C．11．一个正方形的面积为17，估计它的边长大小为（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【分析】首先求出正方形的边长，进而估算其边长的取值范围．解：∵一个正方形的面积为17，∴正方形的变长为：，估计它的边长大小为：4＜＜5，故选：C．12．已知|7+b|+＝0，则a+b为（）A．8 B．﹣6 C．6 D．8【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性得出7+b＝0，a﹣1＝0，求出a、b的值即可．解：|7+b|+＝0，7+b＝0，a﹣1＝0，b＝﹣7，a＝1，所以a+b＝1+（﹣7）＝﹣6，故选：B．13．如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠2＝120°，则∠3等于（）A．100°B．110°C．120°D．130°【分析】利用平行线的性质以及三角形的外角的性质解决问题即可．解：如图，∵a∥b，∴∠2+∠4＝180°，∵∠2＝120°，∴∠4＝60°，∵∠3＝∠1+∠4，∠1＝50°，∴∠3＝50°+60°＝110°，故选：B．14．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①f（a，b）＝（﹣a，b），如f（1，2）＝（﹣1，2）；②g（a，b）＝（b，a），如g（1，2）＝（2，1）；③h（a，b）＝（﹣a，﹣b），如h（1，2）＝（﹣1，﹣2）．按照以上变换有：g（h（f（1，2）））＝g（h（﹣1，2））＝g（1，﹣2）＝（﹣2，1），那么h（f （g（3，﹣4）））等于（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（﹣4，﹣3）D．（4，3）【分析】根据新定义先变换g（3，﹣4）＝（﹣4，3），再变换f（﹣4，3）＝（4，3），最后变换h（4，3）＝（﹣4，﹣3）．解：∵g（3，﹣4）＝（﹣4，3），∴f（﹣4，3）＝（4，3），∴h（4，3）＝（﹣4，﹣3），即h（f（g（3，﹣4）））＝（﹣4，﹣3）．故选：C．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为50°．【分析】由直角三角板的性质可知∠3＝180°﹣∠1﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．解：∵∠1＝40°，∴∠3＝180°﹣∠1﹣90°＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝50°．故答案为：50°．16．比较大小2﹣＜﹣1．【分析】根据实数的估计和实数的大小比较即可．解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴﹣4＜﹣＜﹣3，∴﹣2＜2﹣＜﹣1，故答案为：＜17．已知2x﹣y＝6，若用含x的代数式表示y，则y＝2x﹣6 ．【分析】要用含x的代数式表示y，就要把含有y的项移到方程的左边，其它的移到方程的另一边：先移项，再系数化为1即可．解：移项，得﹣y＝6﹣2x，系数化为1，得y＝2x﹣6．故填：2x﹣6．18．如图，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CED，如果CB＝1，那么E点的坐标为（7，0）．【分析】根据对应点间的距离等于平移的长度可得BE＝OC，再求出OE，然后写出点E 的坐标即可．解：∵B（4，0），∴OB＝4，∵CB＝1，∴OC＝OB﹣CB＝4﹣1＝3，由平移性质得，BE＝OC＝3，∴OE＝OB+BE＝4+3＝7，∴点E的坐标为（7，0）．故答案为：（7，0）．19．如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若∠1＝116°，则∠2等于58°．【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．解：如图，∵AB∥CD，∴∠1＝∠BAC＝116°，由折叠可得，∠BAD＝∠BAC＝58°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠BAD＝58°，故答案为：58°．三、解答题（本大题共6小题，共63分）20．计算：（1）+（2）（﹣1）﹣|2﹣|﹣【分析】（1）首先计算二次根式的化简、开立方，后算加减即可；（2）首先计算乘法、绝对值、开立方，后算加减即可．解：（1）原式＝9﹣3+2＝8；（2）原式＝5﹣﹣（﹣2）+3，＝5﹣﹣+2+3，＝10﹣2．21．求下列各式中的x的值：（1）25x2﹣16＝0（2）（x﹣5）3＝﹣32【分析】（1）根据等式的性质，可化成平方的形式，根据开方运算，可得答案；（2）根据等式的性质，可化成立方的形式，根据开方运算，可得答案．解：（1）移项，得25x2＝16，两边都除以25，得x2＝，解得x＝±；（2）两边都乘以2，得（x﹣5）3＝﹣64，x﹣5＝﹣4，x＝1．22．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上．且A（1，﹣4），B（5，﹣3），C（4，﹣1）．（1）画出△ABC；（2）将△ABC先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的三角形；（3）求出△ABC的面积．【分析】（1）利用点的坐标的意义描点得到△ABC；（2）利用点平移的坐标规律写出A、B、C的对应点A′、B′、C′的坐标，然后描点即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△ABC的面积．解：（1）如图，△ABC为所作；（2）如图，△A′B′C′为所作；（3）△ABC的面积＝4×3﹣×4×1﹣×2×1﹣×3×3＝4.5．23．如图，△AOB纸片沿CD折叠，若O′C∥BD，那么O′D与AC平行吗？请说明理由．【分析】此题根据平行线的性质，得∠2＝∠4；根据折叠的性质，得∠2＝∠1，∠3＝∠4；因此∠3＝∠1，根据平行线的判定就可证明．解：O′D与AC平行．理由如下：∵O′C∥BD，∴∠2＝∠4．∵∠2＝∠1，∠3＝∠4，∴∠3＝∠1．∴O′D∥AC．24．如图，已知∠1＝70°，∠2＝55°，∠D＝70°，AE∥BC，求∠C的度数．【分析】根据平行线的判定推出AB∥CD，根据平行线的性质求出∠AED＝∠2＝55°，根据平行线的性质求出∠C＝∠AED＝55°即可．解：∵∠1＝70°，∠D＝70°，∴∠1＝∠D，∴AB∥CD，∵∠2＝55°，∴∠AED＝55°，又∵AE∥BC，∴∠C＝∠AED＝55°．25．已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A（a，b）满足+|b﹣2|＝0，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．（1）则a＝ 4 ，b＝ 2 ；点C坐标为（0，﹣2）；（2）如图1，若在x轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB＝S▱ABCO，求出点M的坐标；（3）如图2，P是线段AB所在直线上一动点，连接OP，OE平分∠PON，作OF⊥OE，当点P在直线AB上运动过程中，请探究∠OPE与∠FOP的数量关系，并证明．【分析】（1）由非负性可求a，b的值，即可求点A坐标，由平移的性质可求点C坐标；（2）M（a，0），由面积关系可求a的值，即可求点M坐标；（3）由角平分线的性质和平行线的性质可得∠POE＝∠NOE，∠OPE+∠NOP＝180°，由余角的性质可求解．解：（1）∵+|b﹣2|＝0，∴a＝4，b＝2，∴点A（4，2）∵AB⊥x轴∴AB＝2，∵平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．∴四边形ABCO是平行四边形∴OC＝AB＝2∴点C（0，﹣2）故答案为：4，2，（0，﹣2）；（2）存在，设M（a，0），∵S△MAB＝S▱ABCO，∴×2×|4﹣a|＝×4×2∴a＝6或2∴点M的坐标（2，0）或（6，0）；（3）∠OPE＝2∠FOP证明：∵OE平分∠PON∴∠POE＝∠NOE∵AB∥CD∴∠OPE+∠NOP＝180°故∠OPE＝180°﹣2∠POE∵OF⊥OE∴∠FOE＝90°∴∠FOP＝90°﹣∠POE即∠OPE＝2∠FOP。
山东省临沭县青云镇中心中学七年级下学期期中考试数学考试卷(解析版)(初一)期中考试.doc
山东省临沭县青云镇中心中学七年级下学期期中考试数学考试卷（解析版）（初一）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题解析：根据对顶角的定义可知：只有B图中的是对顶角，其它都不是．故选B．【题文】下列选项中能由左图平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题解析：能由左图平移得到的是：选项C．故选C．【题文】下列各式中，正确的是（）A. B. ±=4 C. D. =﹣4 【答案】C【解析】试题解析：A. ，故原选项错误；B. ，故原选项错误；C. ，正确；评卷人得分D. ，故原选项错误.故选C.【题文】如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（）A. 25°B. 35°C. 55°D. 65°【答案】B【解析】试题解析：如图，∵AB∥CD∴∠3=∠1=125°∵∠4+∠3=180°∴∠4=180°-∠3=55°∵CD⊥EF∴∠4+∠2=90°∴∠2=35°故选B.【题文】下列命题中真命题是（）A. 同位角相等B. 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC. 相等的角是对顶角D. 在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c【答案】D【解析】试题分析：A选项说法错误，因为只有在两直线平行的情况下，同位角才能相等；B选项说法错误，因为垂直于同一直线的两直线平行，∴a∥c；C选项说法错误，由于位置关系不同，相等的角不一定是对顶角；D说法正确，根据是平行公理推论，即如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故选D．考点：1．直线的位置关系及形成的角的名称；2．平行公理推论．【题文】如图，顽皮的小聪课间把教师的直角三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a，b上，已知∠1＝55°，则∠2的度数为（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 125°【答案】A【解析】试题分析：根据平行线的性质可得∠1=∠3，再根据平角定义可得计算出∠3+∠2=90°，然后可算出∠2的度数．解：∵a∥b，∴∠1=∠3=55°，∵∠3+∠2+90°=180°，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°﹣55°=35°，故选：B．【题文】如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于（）A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】B【解析】试题解析：根据题意，将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故选B.【题文】下列实数中，是无理数的为（）A. -3.567B. 0.101001C.D.【答案】C【解析】试题解析：根据无理数的定义可知：是无理数.故选C.【题文】如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置应表示为（）A. （6，4）B. （4，6）C. （1，6）D. （6，1）【答案】C【解析】试题解析：建立平面直角坐标系如图所示，将（1，6）．故选C．【题文】如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A. ∠3=∠4B. ∠D=∠DCEC. ∠1=∠2D. ∠D+∠ACD=180°【答案】D【解析】试题分析：A.∵∠3=∠4，∴AC∥BD.故本选项不能判断AB∥CD；B.∵∠1=∠2，∴AB∥CD.故本选项能判断AB∥CD.C.∵∠D=∠DCE，∴AC∥BD.故本选项不能判断AB∥CD；D.∵∠D+∠ACD=180°,∴AC∥BD.故本选项不能判断AB∥CD；考点：平行线的判定.【题文】若+（y+2）2=0，则（x+y）2017=（）A. ﹣1B. 1C. 32017D. ﹣32017【答案】A【解析】试题解析：由题意得，x-1=0，y+2=0，解得x=1，y=-2，所以，（x+y）2017=（1-2）2017=-1．故选A.【题文】已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（）A. 3B. ﹣3C. ﹣4D. 4【答案】B【解析】试题解析：∵P点坐标为（x+3，x-4），且点P在x轴上，∴x-4=0，解得x=4，故选B．【题文】估计的值在A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间【答案】C【解析】试题解析：∵∴故选C.【题文】若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A. （﹣1，0） B. （﹣1，﹣1） C. （﹣2，0） D. （﹣2，﹣1）【答案】C【解析】试题分析：已知点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减的平移规律可得，点B的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为3﹣4=﹣1，所以B的坐标为（﹣1，﹣1）．故答案选C.考点：坐标与图形变化﹣平移.【题文】的相反数是____________________．【答案】2-【解析】试题解析：的相反数是-（），即：【题文】如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由______________．【答案】垂线段最短【解析】试题分析：过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∵PB⊥AD，∴PB最短．故答案为：垂线段最短．考点：垂线段最短．【题文】如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=66°，则∠AED′等于__度．【答案】48°【解析】试题解析：∵矩形的对边AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=66°，由翻折的性质得，∠DEF=∠D′EF，∴∠AED′=180°-∠DEF-∠D′EF=180°-66°-66°=48°．【题文】已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，则这个正数的立方根为_____________．【答案】4【解析】试题解析：∵某正数的两个平方根分别是m+4和2m-16，可得：m+4+2m-16=0，解得：m=4，∴这个正数的平方根为8和-8.∴这个正确为64．∴.【题文】对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）如：f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如：g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=________________．【答案】（9，5）【解析】试题解析：g（f（5，-9））=g（5，9）=（9，5）．【题文】计算：（1）（2）计算：【答案】(1)9;(2)【解析】试题分析：（1）原式第一项利用有理数的乘方计算，第二项利用立方根的定义计算，第三项先化简再进行乘法计算即可得到结果．（2）先去绝对值符号和化简二次根式，最后进行加减运算即可.试题解析：（1）原式= -1+4-（-2）×3=-1+4+6=9（2）原式== =【题文】按图填空，并注明理由．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1=∠2 （已知）∴∥（）∴∠E=∠（）又∵∠E=∠3 （已知）∴∠3=∠（）∴AD∥BE．（）【答案】EC；DB；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；4；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】试题分析：首先根据∠1=∠2可得BD∥CE，再根据平行线的性质可得∠E=∠4，然后可证出∠3=∠4，再根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BE．试题解析：∵∠1=∠2 (已知)∴EC∥DB(内错角相等,两直线平行 )∴∠E=∠4(两直线平行,内错角相等  )又∵∠E=∠3 ( 已知 )∴∠3=∠4 (等量代换 )∴AD∥BE.(内错角相等,两直线平行 )【题文】如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形△A′B′C′并写出△A′B′C′各顶点的坐标．求出△A′B′C′的面积．【答案】（1）作图见解析；（2）A′（4,0）B′（1,3）C′（2，-2）（3）6【解析】试题分析：（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，再写出各点坐标即可．（2）利用三角形面积公式求解即可.试题解析：（1）画图如下：A′（4,0）B′（1,3）C′（2，-2）（2）S△A′B′C′=5×3-×1×5-×2×2-×3×3=6【题文】已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．【答案】证明见解析.【解析】试题分析：先根据平行线的性质由AD∥BE得∠A=∠EBC，再根据平行线的判定由∠1=∠2得DE∥AC，则∠E=∠EBC，所以∠A=∠E．试题解析：∵AD∥BE∴∠A=∠3∵∠1=∠2∴DE∥AC∴∠E=∠3∴∠A=∠E【题文】（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（5，0）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；（2）A点到原点的距离是．（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合．（4）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？（5）点D分别到x、y轴的距离是多少？【答案】（1）作图见解析；（2）3 ；（3）D ；（4）平行；（5）点D到x轴的距离是5 ；点D到y 轴的距离是3【解析】试题分析：（1）根据点的坐标直接描点即可；（2）根据A点坐标可得出A点在x轴上，即可得出A点到原点的距离；（3）根据点的平移的性质得出平移后的位置；（4）利用图形性质得出直线CE与坐标轴的位置关系；（5）利用D点的横纵坐标得出点D分别到x、y轴的距离．试题解析：（1）描点如下：（2）如图所示：A点到原点的距离是3；（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合；（4）如图所示：CE∥y轴；（5）点D分别到x、y轴的距离分别是5和3．【题文】已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由．【答案】（1）∠APB=∠PAC+∠PBD；(2)不成立【解析】试题分析：（1）过点P作PE∥l1，根据l1∥l2可知PE∥l2，故可得出∠PAC=∠APE，∠BPE=∠BPE．再由∠APB=∠APE+∠BPE即可得出结论；（2）如图2，设PA与L2交于点F，根据l1∥l2可知∠PFD=∠PAC．在△PBF中，根据∠PFD是△PBF的一个外角即可得出结论．如图3，设PB与l1交于点F，根据l1∥l2可知∠PBD=∠PFC．在△APF中，根据∠PFC是△APF的一个外角即可得出结论．（1）∠APB=∠PAC+∠PBD过点P作PE∥L∴∠APE=∠PAC∵L1 ∥L2∴PE∥L2∴∠BPE=∠PBD∴∠APE+∠BPE =∠PAC+∠PBD∴∠APB =∠PAC+∠PBD(2)不成立图2：∠PAC =∠APB+∠PBD图 3：∠PBD=∠PAC+∠APB。
临沭镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
临沭镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：①负数没有立方根，错误；②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命题错误；其中正确的是③，有1个；故答案为：A【分析】根据立方根的定义与性质，我们可知：1.正数、负数、0都有立方根；2.正数的立方根为正数，负数的立方根为负数；0的立方根仍为0；与0的立方根都为它本身。
2、（2分）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：，解①得：x＜2m，解②得：x＞2-m，根据题意得：2m＞2-m，解得：．故答案为：C．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据已知不等式组有解，即可得出关于m的不等式，即可得出答案.3、（2分）如图，，=120º，平分，则等于（）A. 60ºB. 50ºC. 30ºD. 35º【答案】C【考点】角的平分线，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD∴∠BGH+∠GHD=180°，∠GKH=∠KHD∵HK平分∠EHD∴∠GHD=2∠KHD=2∠GKH∵∠BGH=∠AGE=120°∴∠BGH+2∠GKH=180°，即120°+2∠GKH=180°，∴∠GKH=30°故答案为：C【分析】根据平行线的性质，可得出∠BGH+∠GHD=180°，∠GKH=∠KHD，再根据角平分线的定义，可得出∠GHD=2∠KHD=2∠GKH，然后可推出∠BGH+2∠GKH=180°，即可得出答案。
【精选】临沭县七年级下数学期中试题及答案
1AB DC．．一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下。
A ．5 B ．5- C ．5± D ．252、下列运算正确的是（ ）A ．4= -2B ．3-=3C ．24±=D ．39=33、若点P （x ，5）在第二象限内，则x 应是 （ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、有理数4、若y 轴上的点P 到x 轴的距离为3，则点P 的坐标是 （ ） A 、（3，0） B 、（0，3） C 、（3，0）或（-3，0） D 、（0，3）或（0，-3）5、在下列各数：301415926、10049、0.2、π1、7、11131、327中无理数的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56、若点A(x,3)与点B(2,y)关于x 轴对称,则( )A.x=-2,y=-3;B.x=2,y=3;C.x=-2,y=3;D.x=2,y=-3 7、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n │)在( )A.第一象限B.第二象限;C.第三象限D.第四象限 8、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标是 （ ）A 、（2，2）B 、（3，2）C 、（3，3）D 、（2，3）9、如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A ．30° B.25° C.20° D.15°10、若a 2=9, 3b =-2,则a+b=( )A. -5B. -11C. -5 或 -11D. ±5或±1111、在平面直角坐标系中，线段A ′B ′是由线段AB 经过平移得到的，已知点A(－2，1)的对应点为A ′(3，-1)，点B 的对应点为B ′(4，0)，则点B 的坐标为：（ ） A ．（9，-1） B ．（－1，0） C ．（3，－1）D ．（－1，2）12、．已知同一平面内的三条直线a ，b ，c ，下列命题中错误的是（ ）A ．如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥cB ．如果a ⊥b ，b ⊥c ，那么a ⊥cC ．如果a ⊥b ，b ⊥c ，那么a ∥cD ．如果a ⊥b ，a ∥c ，那么b ⊥c 13、如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ）A ．∠3=∠4B ．∠D=∠DCEC ．∠1=∠2D ．∠D+∠ACD=180° 14、给出下列说法：（1） 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2） 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3） 相等的两个角是对顶角；（4） 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； 其中正确的有（ ）A 0个B 1个C 2个D 3个15、、如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ） A ．∠1＋∠2 B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠1二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 16、364的平方根为 ．、把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为 在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 21、若│x 2-16│则x+ y= _______.22、若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是 .23、如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=500，则∠AEF 的度数等于 .三、解答题（51分） 24、（7分）看图填空，并在括号内说明理由：如图，已知∠BAP 与∠APD 互补，∠1=∠2，说明∠E=∠F. ∵∠BAP 与∠APD 互补,( ) ∴AB ∥CD,（ ）∴∠BAP ＝∠APC.（ ） 又∵∠1=∠2，（ ） ∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2，（ ） 即∠3=∠4，∴AE ∥PF,（ ） ∴∠E=∠F.( ) 25计算（每小题4分，共16分）（1）32272-1-1-+）（ （2）2-3-8--3-332）（+(3)( x -1)2=4 (4) 3x 3=-8126、（8分）在平面直角坐标系中, △ABC 三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）.（1）请画出△ABC 沿x 轴向右平移3个单位长度,再沿y 轴向下平移2个单位长度后的△A ′B ′C ′（其中A ′、B ′、C ′分别是A 、B 、C 的对应点，不写画法）（2）直接写出A ′、B ′、C ′三点的坐标： A ′（_____,______）； B ′（_____,______）； C ′（_____,______）。
临沭县实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
临沭县实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1 cm），刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则（）A. 9＜x＜10B. 10＜x＜11C. 11＜x＜12D. 12＜x＜13【答案】C【考点】一元一次不等式组的应用，一元一次方程的实际应用-几何问题【解析】【解答】解：根据题意得：x+3.6=15,解得：x=11.4 ;故答案为：C【分析】根据数轴上两点间的距离得出原点右边的线段长度+原点左边的线段长度=15,列出方程，求解得出x 的值，从而得出答案。
2、（2分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】图形的旋转，图形的平移【解析】【解答】A、此图案是将左边的图案绕着某一点旋转得到的，故A不符合题意；B、此图案是由一个基本图案旋转60°，120°，180°，240°，300°而得到的，故B不符合题意；C、此图案是由基本图案通过平移得到的，故C符合题意；D、此图案是通过折叠得到的，故D不符合题意；故答案为：C【分析】根据平移和旋转的性质，对各选项逐一判断即可。
3、（2分）如果7年2班记作，那么表示（）A. 7年4班B. 4年7班C. 4年8班D. 8年4班【答案】D【考点】用坐标表示地理位置【解析】【解答】解：年2班记作，表示8年4班，故答案为：D．【分析】根据7 年2班记作（7 ，2 ）可知第一个数表示年级，第二个数表示班，所以（8 ，4 ）表示8年4班。
4、（2分）如图，已知A1B∥A n C，则∠A1＋∠A2＋…＋∠A n等于（）A.180°nB.（n＋1）·180°C.（n－1）·180°D.（n－2）·180°【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图，过点A2向右作A2D∥A1B，过点A3向右作A3E∥A1B，……∵A1B∥A n C，∴A3E∥A2D∥…∥A1B∥A n C，∴∠A1＋∠A1A2D＝180°，∠DA2A3＋∠A2A3E＝180°，….∴∠A1＋∠A1A2A3＋…＋∠A n－1A n C＝（n－1）·180°.故答案为：C.【分析】过点A2向右作A2D∥A1B，过点A3向右作A3E∥A1B，……根据平行的传递性得A3E∥A2D∥…∥A1B∥A n C，再由平行线的性质得∠A1＋∠A1A2D＝180°，∠DA2A3＋∠A2A3E＝180°，….将所有式子相加即可得证.5、（2分）a与b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A. 6，8B. 3，2C. 2，3D. 3，4【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∵a＜＜b，且a与b是两个连续整数，∴a=2，b=3．故答案为：C【分析】根号7的被开方数介于两个完全平方数4和9之间，根据算术平方根的意义，从而得出根号7应该介于2和3之间，从而得出答案。
临沂初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
临沂初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列说法中，不正确的是（）A. 8的立方根是22B. -8的立方根是-2C. 0的立方根是0D. 125的立方根是±5【答案】D【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A、8的立方根是2，故不符合题意；B、-8的立方根是-2，故不符合题意；C、0的立方根是0，故不符合题意；D、∵5的立方等于125，∴125的立方根等于5，故符合题意．故答案为：D．【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。
（1）根据立方根的意义可得原式=2；（2）根据立方根的意义可得原式=-2；（3）根据立方根的意义可得原式=0；（4）根据立方根的意义可得原式=5.2、（2分）下列计算正确的是（）A.＝0.5B.C.＝1D.－＝－【答案】C【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A选项表示0.0125的立方根，因为0.53=0.125，所以，A选项错误；B选项表示的立方根，因为，所以，B选项错误；C选项表示的立方根，因为，，所以，C选项正确；D选项表示的立方根的相反数，因为，所以，D选项错误。
故答案为：C【分析】分别求出0.5，，，的3次方的值，再与A、B、C、D四个选项中的被开方数进行比较，相等的即为正确的选项。
3、（2分）三元一次方程组的解为（）A. B. C. D.【答案】C【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：②×4−①得2x−y=5④②×3+③得5x−2y=11⑤④⑤组成二元一次方程组得，解得，代入②得z=−2.故原方程组的解为.故答案为：C.【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：z的系数分别为：4，1、-3，存在倍数关系，因此由②×4−①；②×3+③分别消去z，就可得到关于x、y的二元一次方程组，利用加减消元法求出二元一次方程组的解，然后将x、y的值代入方程②求出z的值，就可得出方程组的解。
临沂市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
临沂市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）若m>n，下列不等式不成立的是（）A. m+2>n+2B. 2m>2nC.D. -3m>-3n【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】A、m＞n，不等式两边加2得：m＋2＞n＋2，故此选项成立；B、m＞n，不等式两边乘2得：2m＞2n，故此选项成立；C、m＞n，不等式两边除以2得：＞，故此选项成立；D、m＞n，不等式两边乘－3得：－3m＜－3n，故此选项不成立．故答案为：D．【分析】根据不等式的性质，对各选项逐一判断。
2、（2分）关于下列问题的解答，错误的是（）A.x的3倍不小于y的，可表示为3x＞yB.m的与n的和是非负数，可表示为+n≥0C.a是非负数，可表示为a≥0D.是负数，可表示为＜0【答案】A【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：A、根据列不等式的意义，可知x的3倍不小于y的，可表示为3x≥y，故符合题意；B、由“m的与n的和是非负数”，表示为+n≥0，故不符合题意；C、根据非负数的性质，可知a≥0，故不符合题意；D、根据是负数，表示为＜0，故不符合题意.故答案为：A.【分析】A 先表示x的3倍与y的，再根据“不小于”即“大于或等于” 列出不等式即可，再作出判断即可。
B 先表示m的与n的和（最后求的是和）是“是非负数”即正数和0，列出不等式，再注册判断。
C “ 非负数”即正数和0，D3、（2分）已知是方程组的解，则a+b+c的值是（）A. 3B. 2C. 1D. 无法确定【答案】A【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：将代入方程得，①+②+③得4（a+b+c）=12，∴a+b+c=3，故答案为：A.【分析】将x、y、z的值代入方程组中，再观察方程组中各未知数的系数特点：相同字母的系数之和都为4，因此由（①+②+③）÷4，就可求得a+b+c的值。
临沭县七年级下数学期中试题及答案-精品
七年级数学（下）期中检测一、选择题：（每小题3分，本题满分共45分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一．．．个．是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下。
1的相反数是（ ）A ．5B ．5-C ．5±D ．252、下列运算正确的是（ ）A ．4= -2B ．3-=3C ．24±=D ．39=33、若点P （x ，5）在第二象限内，则x 应是 （ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、有理数4、若y 轴上的点P 到x 轴的距离为3，则点P 的坐标是 （ ） A 、（3，0） B 、（0，3） C 、（3，0）或（-3，0） D 、（0，3）或（0，-3）5、在下列各数：301415926、10049、0.2、π1、7、11131、327中无理数的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56、若点A(x,3)与点B(2,y)关于x 轴对称,则( )A.x=-2,y=-3;B.x=2,y=3;C.x=-2,y=3;D.x=2,y=-3 7、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n │)在( )A.第一象限B.第二象限;C.第三象限D.第四象限 8、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标是 （ ）A 、（2，2）B 、（3，2）C 、（3，3）D 、（2，3）9、如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A ．30° B.25° C.20° D.15°10、若a 2=9, 3b =-2,则a+b=( )A. -5B. -11C. -5 或 -11D. ±5或±1111、在平面直角坐标系中，线段A ′B ′是由线段AB 经过平移得到的，已知点A(－2，1)的对应点为A ′(3，-1)，点B 的对应点为B ′(4，0)，则点B 的坐标为：（ ） A ．（9，-1） B ．（－1，0） C ．（3，－1） D ．（－1，2）12、．已知同一平面内的三条直线a ，b ，c ，下列命题中错误的是（ ）A ．如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥cB ．如果a ⊥b ，b ⊥c ，那么a ⊥cC ．如果a ⊥b ，b ⊥c ，那么a ∥cD ．如果a ⊥b ，a ∥c ，那么b ⊥c 13、如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ）A ．∠3=∠4B ．∠D=∠DCEC ．∠1=∠2D ．∠D+∠ACD=180° 14、给出下列说法：（1） 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2） 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；1A B FDC E2（3） 相等的两个角是对顶角；（4） 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； 其中正确的有（ ）A 0个B 1个C 2个D 3个 15、、如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ）A ．∠1＋∠2B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠1二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）16、364的平方根为 ．17、若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a 与b 的关系是_________.18、在数轴上,-2对应的点为A,点B 与点A 的距离为7,则点B 表示的数为_________.、把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为 20、如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 21、若│x 2-16│则x+ y= _______.22、若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是 .23、如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=500，则∠AEF 的度数等于 .三、解答题（51分） 24、（7分）看图填空，并在括号内说明理由：如图，已知∠BAP 与∠APD 互补，∠1=∠2，说明∠E=∠F. ∵∠BAP 与∠APD 互补,( ) ∴AB ∥CD,（ ）∴∠BAP ＝∠APC.（ ） 又∵∠1=∠2，（ ） ∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2，（ ） 即∠3=∠4，∴AE ∥PF,（ ） ∴∠E=∠F.( ) 25计算（每小题4分，共16分）（1）32272-1-1-+）（ （2）2-3-8--3-332）（+(3)( x -1)2=4 (4) 3x 3=-8126、（8分）在平面直角坐标系中, △ABC 三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）.（1）请画出△ABC 沿x 轴向右平移3个单位长度,再沿y 轴向下平移2个单位长度后的△A ′B ′C ′（其中A ′、B ′、C ′分别是A 、B 、C 的对应点，不写画法）（2）直接写出A ′、B ′、C ′三点的坐标： A ′（_____,______）； B ′（_____,______）； C ′（_____,______）。
临沭县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
临沭县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有这4个；④是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，无理数的认识【解析】【解答】①任何无理数都是无限不循环小数，故①正确；②实数与数轴上的点一一对应，故②错误；③在1和3之间的无理数有无数个，故③错误；④是无理数，故④错误；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数，故⑤正确；故答案为：B．【分析】无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，所以①正确；又因为无理数都是小数，所以1和3之间有无数个；因为是无理数，所以也是无理数；最后一项考查的是四舍五入。
2、（2分）若a＞b，则下列各式变形正确的是（）A. a-2＜b-2B. -2a＜-2bC. |a|＞|b|D. a2＞b2【答案】B【考点】有理数大小比较，不等式及其性质【解析】【解答】解：A、依据不等式的性质1可知A不符合题意；B、由不等式的性质3可知B符合题意；C、如a-3，b=-4时，不等式不成立，故C不符合题意；D、不符合不等式的基本性质，故D不符合题意．故答案为：B【分析】根据不等式的性质，不等式的两边都减去同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变；只有两个正数，越大其绝对值就越大，也只有对于两个正数才存在越大其平方越大。
3、（2分）代入法解方程组有以下步骤：（1）由①，得2y＝7x－3③；（2）把③代入①，得7x－7x－3＝3；（3）整理，得3＝3；（4）∴x可取一切有理数，原方程组有无数组解．以上解法造成错误步骤是（）A.第（1）步B.第（2）步C.第（3）步D.第（4）步【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：错的是第步，应该将③代入②.故答案为：B.【分析】用代入法解二元一次方程组的时候，由原方程组中的①方程变形得出的③方程只能代入原方程组的②方程，由原方程组中的②方程变形得出的③方程只能代入原方程组的①方程，不然就会出现消去未知数得到恒等式。
2018-2019学年七年级(下)期中数学试卷及答案解析
2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．4的算术平方根是()A．2±B．2C．2-D．16±2．点(5,4)A-在第几象限()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，//∠的大小为()∠=︒，则2⊥，若134a b，点B在直线b上，且AB BCA．34︒B．54︒C．56︒D．66︒∆通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线4．如图，DEF∆是由ABCEC=．则BE的长度是()上．若14BF=，6A．2B．4C．5D．35．将点(1,2)A-向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是( )A．(3,1)B．(3,1)--D．(3,1)--C．(3,1)a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是( 6．如果实数11)A．B．C．D．7．64-的立方根是( )A ．8-B ．4-C ．2-D ．不存在 8．在722，3.33，2π，122-，0，0.454455444555⋯，0.9-，127，3127中，无理数的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD 的是( )A ．34∠=∠B ．D DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．180D ACD ∠+∠=︒10．若A ∠与B ∠的两边分别平行，60A ∠=︒，则(B ∠= )A ．30︒B ．60︒C ．30︒或150︒D ．60︒或120︒11．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A ．(1,0)B ．(1,0)-C ．(1,1)-D ．(1,1)-12．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．413．方程组23x y k x y k -=+⎧⎨+=⎩的解适合方程2x y +=，则k 值为( ) A ．2 B ．2- C ．1 D ．12- 14．已知点(1,0)A ，(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB ∆的面积为5，则点P 的坐标是( )A ．(4,0)-B ．(6,0)C ．(4,0)-或(6,0)D ．(0,12)或(0,8)-二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．命题“同旁内角互补”是一个 命题（填“真”或“假” )16．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若264∠=︒，则l ∠= 度．17．在平面直角坐标系中，点(21,32)A t t -+在y 轴上，则t 的值为 ．18102.0110.1= 1.0201= ．19．若一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，则这个正数等于 ．三、解答题（共7题，共63分）20．（8分）计算：（1）21210x -=；（2）3(5)80x -+=21．（10分）解方程组．（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩．22．（10分）如图，已知点D 、F 、E 、G 都在ABC ∆的边上，//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：//EF AD Q ，（已知）2∴∠= ( )12∠=∠Q ，（已知） 1∴∠= ( )∴ // ，( )AGD ∴∠+ 180=︒，（两直线平行，同旁内角互补） Q ，（已知）AGD ∴∠= （等式性质）23．（7分）已知，如图，直线AB 和CD 相交于点O ，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF ∠=︒，求AOC ∠和BOD ∠的度数．24．（8分）如图，已知E 是AB 上的点，//AD BC ，AD 平分EAC ∠，试判定B ∠与C ∠的大小关系，并说明理由．25．（9分）如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-．（1）请在图中画出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）ABC ∆内部一点P 的坐标为(,)a b ，把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△111A B C ，点P 随ABC ∆平移后的坐标是 ；（3）求出ABC ∆的面积．26．（11分）【问题情境】：如图1，//∠的度数．PCD∠=︒，求APCAB CD，130PAB∠=︒，120小明的思路是：过P作//∠．PE AB，通过平行线性质来求APC（1）按小明的思路，求APC∠的度数；【问题迁移】：如图2，//∠=，当点P在B、D∠=，PCDβAB CD，点P在射线OM上运动，记PABα两点之间运动时，问APC∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；【问题应用】：（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出APC∠与α、β之间的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．4的算术平方根是( )A ．2±B ．2C ．2-D ．16±【分析】依据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：224=Q ，4∴的算术平方根是2．故选：B ．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．2．点(5,4)A -在第几象限( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：Q 点A 的横坐标为正数、纵坐标为负数，∴点(5,4)A -在第四象限，故选：D ．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-．3．如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，若134∠=︒，则2∠的大小为( )A ．34︒B ．54︒C ．56︒D ．66︒【分析】先根据平行线的性质，得出1334∠=∠=︒，再根据AB BC ⊥，即可得到2903456∠=︒-︒=︒．【解答】解：//a b Q ，1334∴∠=∠=︒，又AB BC ⊥Q ，2903456∴∠=︒-︒=︒，故选：C ．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．4．如图，DEF ∆是由ABC ∆通过平移得到，且点B ，E ，C ，F 在同一条直线上．若14BF =，6EC =．则BE 的长度是( )A ．2B ．4C ．5D ．3【分析】根据平移的性质可得BE CF =，然后列式其解即可．【解答】解：DEF ∆Q 是由ABC ∆通过平移得到，BE CF ∴=，1()2BE BF EC ∴=-， 14BF =Q ，6EC =，1(146)42BE ∴=-=． 故选：B ．【点评】本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到BE CF =是解题的关键．5．将点(1,2)A -向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是()A ．(3,1)B ．(3,1)--C ．(3,1)-D ．(3,1)-【分析】直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得．【解答】解：将点(1,2)A -向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是(14,23)-，-+-，即(3,1)故选：C．【点评】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是( 6．如果实数11)A．B．C．D．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得49911<<，得4<<，3 3.5a故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出4991147．64-()A．8-B．4-C．2-D．不存在【分析】先根据算术平方根的定义求出64【解答】解：648Q，-=-∴-的立方根是2-．64故选：C．【点评】本题考查了立方根的定义，算术平方根的定义，先化简64-8．在722，3.33，2π，122-，0，0.454455444555⋯，0.9-，127，3127中，无理数的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【分析】根据无理数的定义求解即可．【解答】解：2π，0.454455444555⋯，0.9-是无理数， 故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008⋯（每两个8之间依次多1个0)等形式．9．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD 的是( )A ．34∠=∠B ．D DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．180D ACD ∠+∠=︒【分析】由平行线的判定定理可证得，选项A ，B ，D 能证得//AC BD ，只有选项C 能证得//AB CD ．注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A 、34∠=∠Q ，//AC BD ∴．本选项不能判断//AB CD ，故A 错误；B 、D DCE ∠=∠Q ，//AC BD ∴．本选项不能判断//AB CD ，故B 错误；C 、12∠=∠Q ，//AB CD ∴．本选项能判断//AB CD ，故C 正确；D 、180D ACD ∠+∠=︒Q ，//AC BD ∴．故本选项不能判断//AB CD ，故D 错误．故选：C ．【点评】此题考查了平行线的判定．注意掌握数形结合思想的应用．10．若A ∠与B ∠的两边分别平行，60A ∠=︒，则(B ∠= )A ．30︒B ．60︒C ．30︒或150︒D ．60︒或120︒【分析】根据题意分两种情况画出图形， 再根据平行线的性质解答 ．【解答】解： 如图 （1） ，//AC BD Q ，60A ∠=︒，160A ∴∠=∠=︒，//AE BF Q ，1B ∴∠=∠，60A B ∴∠=∠=︒．如图 （2） ，//AC BD Q ，60A ∠=︒，160A ∴∠=∠=︒，//DF AE Q ，1180B ∴∠+∠=︒，180A B ∴∠+∠=︒，180********B A ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．∴一个角是60︒，则另一个角是60︒或120︒．故选：D ．【点评】本题考查的是平行线的性质， 解答此题的关键是要分两种情况讨论， 不要漏解 ．11．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A ．(1,0)B ．(1,0)-C ．(1,1)-D ．(1,1)-【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为(1,0)．故选：A ．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．12．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【分析】跟据方程组的解满足方程，可得关于m ，n 的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得3421m n -+=⎧⎨--=⎩， 解得13m n =⎧⎨=-⎩， 1(3)4m n -=--=，故选：D ．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程得出关于m ，n 的方程是解题关键．13．方程组23x y k x y k -=+⎧⎨+=⎩的解适合方程2x y +=，则k 值为( )A．2B．2-C．1D．1 2 -【分析】根据方程组的特点，①+②得到1x y k+=+，组成一元一次方程求解即可．【解答】解：23x y kx y k-=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得，1x y k+=+，由题意得，12k+=，解答，1k=，故选：C．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解，掌握加减消元法解二次一次方程组的一般步骤是解题的关键．14．已知点(1,0)A，(0,2)B，点P在x轴上，且PAB∆的面积为5，则点P的坐标是() A．(4,0)-B．(6,0)C．(4,0)-或(6,0)D．(0,12)或(0,8)-【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而PAB∆的面积为5，点P在x轴上，说明5AP=，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解：(1,0)AQ，(0,2)B，点P在x轴上，AP∴边上的高为2，又PAB∆的面积为5，5AP∴=，而点P可能在点(1,0)A的左边或者右边，(4,0)P∴-或(6,0)．故选：C．【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．命题“同旁内角互补”是一个假命题（填“真”或“假”)【分析】根据平行线的性质判断命题的真假．【解答】解：两直线平行，同旁内角互补，所以命题“同旁内角互补”是一个假命题；故答案为：假．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果⋯那么⋯”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．16．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若264∠=︒，则l∠=52度．【分析】从折叠图形的性质入手，结合平行线的性质求解．【解答】解：由折叠图形的性质，结合两直线平行，同位角相等可知，221180∠+∠=︒，可得152∠=︒，故答案为：52．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．17．在平面直角坐标系中，点(21,32)A t t-+在y轴上，则t的值为12．【分析】根据y轴上的点横坐标为0，列式可得结论．【解答】解：Q点(21,32)A t t-+在y轴上，210t∴-=，12t=，故答案为：12．【点评】本题考查了平面直角坐标系中坐标轴上的点的特征，明确：①x轴上的点：纵坐标为0；②y轴上的点横坐标为0．18102.0110.1= 1.0201= 1.01．【分析】根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．【解答】解：Q102.0110.1=，∴ 1.0201 1.01=；故答案为：1.01．【点评】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．19．若一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，则这个正数等于 9 ．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出a ，再求出一个平方根，然后平方即可．【解答】解：Q 一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，21250a a ∴-++=，解得1a =-，21213a ∴-=--=-，∴这个正数等于2(3)9-=．故答案为：9．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．三、解答题（共7题，共63分）20．（8分）计算：（1）21210x -=；（2）3(5)80x -+=【分析】（1）变形为2(x a a =为常数）的形式，根据平方根的定义计算可得；（2）变形为3(x a a =为常数）的形式，再根据立方根的定义计算可得．【解答】解：（1）方程变形得：2121x =，开方得：11x =±；（2）方程变形得：3(5)8x -=-，开立方得：52x -=-，解得：3x =．【点评】本题主要考查立方根和平方根，解题的关键是将原等式变形为3x a =或2(x a a =为常数）的形式及平方根、立方根的定义．21．（10分）解方程组．（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②-①得：1x =，把1x =代入①得：9y =，∴原方程组的解为：19x y =⎧⎨=⎩； （2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩①②，①3⨯得：696a b +=③，②+③得：105a =，12a =， 把12a =代入①得：13b =， ∴方程组的解为：1213a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（10分）如图，已知点D 、F 、E 、G 都在ABC ∆的边上，//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：//EF AD Q ，（已知）2∴∠= 3∠ ( )12∠=∠Q ，（已知） 1∴∠= ( )∴ // ，( )AGD ∴∠+ 180=︒，（两直线平行，同旁内角互补）Q，（已知）∴∠=（等式性质）AGD【分析】由EF与AD平行，利用两直线平行同位角相等得到23∠=∠，利用∠=∠，再由12等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DG与BA平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出AGD∠度数．【解答】解：//Q，（已知）EF AD∴∠=∠（两直线平行同位角相等）2312Q，（已知）∠=∠∴∠=∠（等量代换）13∴，（内错角相等两直线平行）//DG BA∴∠+∠=︒，（两直线平行，同旁内角互补）AGD CAB180Q，（已知）∠=︒CAB70∴∠=︒（等式性质）．AGD110故答案为：3∠；等量代换；DG；BA；内错角相等两直线∠；两直线平行同位角相等；3平行；CAB∠；70︒；110︒∠；CAB【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．23．（7分）已知，如图，直线AB和CD相交于点O，COE∠，∠是直角，OF平分AOE∠和BOD∠的度数．∠=︒，求AOCCOF34【分析】利用图中角与角的关系即可求得．【解答】解：因为90∠=︒，COFCOE∠=︒，34所以56∠=∠-∠=︒，EOF COE COF因为OF 是AOE ∠的平分线，所以2112AOE EOF ∠=∠=︒，所以1129022AOC ∠=︒-︒=︒，18011268EOB ∠=︒-︒=︒，因为EOD ∠是直角，所以22BOD ∠=︒．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．24．（8分）如图，已知E 是AB 上的点，//AD BC ，AD 平分EAC ∠，试判定B ∠与C ∠的大小关系，并说明理由．【分析】由//AD BC ，可得EAD B ∠=∠，DAC C ∠=∠，根据角平分线的定义，证得EAD DAC ∠=∠，等量代换可得B ∠与C ∠的大小关系．【解答】解：B C ∠=∠．理由如下：//AD BC Q ，EAD B ∴∠=∠，DAC C ∠=∠．AD Q 平分EAC ∠，EAD DAC ∴∠=∠，B C ∴∠=∠．【点评】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．25．（9分）如图是一个被抹去x 轴、y 轴及原点O 的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-．（1）请在图中画出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）ABC ∆内部一点P 的坐标为(,)a b ，把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△111A B C ，点P 随ABC ∆平移后的坐标是 (3,2)a b +- ；（3）求出ABC ∆的面积．【分析】（1）根据题意画出平面直角坐标系即可；（2）根据坐标平移的规律解决问题即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可；【解答】解：（1）平面直角坐标系，如图所示：O 点即为所求；（2）如图所示：△111A B C ，即为所求；1(3,2)P a b +-； 故答案为：(3,2)a b +-；（3）111455223248222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点评】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．26．（11分）【问题情境】：如图1，//AB CD ，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：过P 作//PE AB ，通过平行线性质来求APC ∠．（1）按小明的思路，求APC ∠的度数；【问题迁移】：如图2，//AB CD ，点P 在射线OM 上运动，记PAB α∠=，PCD β∠=，当点P 在B 、D两点之间运动时，问APC ∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；【问题应用】：（3）在（2）的条件下，如果点P 在B 、D 两点外侧运动时（点P 与点O 、B 、D 三点不重合），请直接写出APC ∠与α、β之间的数量关系．【分析】（1）过P 作//PE AB ，通过平行线性质可得180A APE ∠+∠=︒，180C CPE ∠+∠=︒再代入130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒可求APC ∠即可；（2）过P 作//PE AD 交AC 于E ，推出////AB PE DC ，根据平行线的性质得出APE α∠=∠，CPE β∠=∠，即可得出答案；（3）分两种情况：P 在BD 延长线上；P 在DB 延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出APE α∠=∠，CPE β∠=∠，即可得出答案．【解答】（1）解：过点P 作//PE AB ，//AB CD Q ，////PE AB CD ∴，180A APE ∴∠+∠=︒，180C CPE ∠+∠=︒，130PAB ∠=︒Q ，120PCD ∠=︒，50APE ∴∠=︒，60CPE ∠=︒，110APC APE CPE ∴∠=∠+∠=︒．（2）APC αβ∠=∠+∠，理由：如图2，过P 作//PE AB 交AC 于E ，//AB CD Q ，////AB PE CD ∴，APE α∴∠=∠，CPE β∠=∠，APC APE CPE αβ∴∠=∠+∠=∠+∠；（3）如图所示，当P 在BD 延长线上时，CPA αβ∠=∠-∠；如图所示，当P 在DB 延长线上时，CPA βα∠=∠-∠．【点评】本题主要考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，解题时注意分类思想的运用．。
精选临沭县2018-2019学年七年级下数学期中测试题(附答案)
精选临沭县2018-2019学年七年级下数学期中测试题(附答案)七年级数学（下）期中检测题号一二三总分24 25 26 27 28得分一、选择题：（每小题3分，本题满分共45分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一．．．个．是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下。
题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 111 12 13 14 15答案1、25的相反数是（）A．5B．5-C．5±D．252、下列运算正确的是（）A．4= -2 B．3-=3 C．24±= D．39=33、若点P（x，5）在第二象限内，则x应是（）A、正数B、负数C、非负数D、有理数4、若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A、（3，0）B、（0，3）C、（3，0）或（-3，0）D、（0，3）或（0，-3）5、在下列各数：301415926、10049、0.2、π1、7、11131、327中无理数的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56、若点A(x,3)与点B(2,y)关于x 轴对称,则( )A.x=-2,y=-3;B.x=2,y=3;C.x=-2,y=3;D.x=2,y=-37、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n │)在( )8、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标是 （ ）A 、（2，2）B 、（3，2）C 、（3，3）D 、（2，3）9、如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A ．30°°°°10、若a 2=9, 3b =-2,则a+b=( ) A. -5 B. -11 C. -5 或 -11 D. ±5或 1111、在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A(－2，1)的对应点为A′(3，-1)，点B的对应点为B′(4，0)，则点B的坐标为：（）A．（9，-1）B．（－1，0）C．（3，－1）D．（－1，2）12、．已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥cC．如果a⊥b，b⊥c，那么a∥cD．如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c13、如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°14、给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2，（ ）即∠3=∠4，∴AE ∥PF,（ ）∴∠E=∠F.( )25计算（每小题4分，共16分）（1）32272-1-1-+）（ （2）2-3-8--3-332）（+(3)( x -1)2=4 (4) 3x 3=-8126、（8分）在平面直角坐标系中,△ABC 三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）.（1）请画出△ABC 沿x 轴向右平移3个单位长度,再沿y 轴向下平移2个单位长度后的△A ′B ′C ′（其中A ′、B ′、C ′分别是A 、B 、C 的对应点，不写画法）（2）直接写出A ′、B ′、C ′三点的坐标：A ′（_____,______）；B ′（_____,______）；C ′（_____,______）。
临沂市2018-2019学年七年级下期中数学测试卷(附参考答案)
2018-2019学年山东省临沂市七年级（下）期中测试卷数学一、选择题（每小题3分，共42）1．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．52．下列各式中，正确的是（）A．±=± B．±=C．±=± D．=±3．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣14．估算﹣2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间5．已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③两点之间，线段最短；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A．B．C．D．7．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°8．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，4） C．（﹣4，3）D．（4，3）9．在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（）A．（2，5） B．（﹣8，5）C．（﹣8，﹣1）D．（2，﹣1）10．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2） B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）11．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定12．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．56°C．66°D．54°13．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136° D．138°14．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c 中的∠CFE的度数是（）A．110°B．120°C．140° D．150°二、填空题（每小题3分，共18分）15．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．16．3﹣的相反数是，绝对值是．17．若一个正数的平方根是2a﹣3与5﹣a，则这个正数是．18．点P（2a，1﹣3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P 的坐标是．19．直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB 的长度：AB7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．20．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为米．三、解答题（共60分）21．（1）计算：（﹣2）2×+||+×（﹣1）2016（2）解方程：3（x﹣2）2=27．22．完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=（）∠ABE=（）∴∠ADF=∠ABE∴∥（）∴∠FDE=∠DEB．（）23．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（3）写出三个顶点坐标A′（、）、B′（、）、C′、）（4）求△ABC的面积．24．如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B 两地同时开工，若干天后公路准确接通．（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？25．如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么．26．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．2018-2019学年山东省临沂市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42）1．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】26：无理数．【分析】根据无理数的定义及常见的无理数的形式即可判定．【解答】解：在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中，根据无理数的定义可得，无理数有、两个．故选A．2．下列各式中，正确的是（）A．±=± B．±=C．±=± D．=±【考点】22：算术平方根．【分析】根据平方根的定义得到±=±，即可对各选项进行判断．【解答】解：因为±=±，所以A选项正确；B、C、D选项都错误．故选A．3．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【考点】23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选：B．4．估算﹣2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】估算出的范围，即可确定出所求式子的范围．【解答】解：∵16＜21＜25，∴4＜＜5，即2＜﹣2＜3，则﹣2的值在2到3之间，故选B5．已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③两点之间，线段最短；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】O1：命题与定理．【分析】正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，据此逐项判断即可．【解答】解：∵若a＞0，b＞0，则a+b＞0，∴选项①符合题意；∵若a≠b，且|a|=|b|时，a2=b2，∴选项②不符合题意；∵两点之间，线段最短，∴选项③符合题意；∵同位角相等，两直线平行，∴选项④符合题意，∴真命题的个数是3个：①、③、④．故选：C．6．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A．B．C．D．【考点】Q1：生活中的平移现象．【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；B、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误C、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；D、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确．故选D．7．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°【考点】IH：方向角．【分析】本题考查了方向角有关的知识，若需要和出发时的方向一致，在C点的方向应调整为向右80度．【解答】解：60°+20°=80°．由北偏西20°转向北偏东60°，需要向右转．故选：A．8．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，4） C．（﹣4，3）D．（4，3）【考点】D1：点的坐标．【分析】根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．【解答】解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，∴P点在第一象限，又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选B．9．在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（）A．（2，5） B．（﹣8，5）C．（﹣8，﹣1）D．（2，﹣1）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】让B的横坐标加5，纵坐标减3即可得到所求点A的坐标．【解答】解：∵将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A （x，y）重合，∴所求点A的横坐标为：﹣3+5=2，纵坐标为2﹣3=﹣1，∴所求点的坐标为（2，﹣1）．故选D．10．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2） B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）【考点】D3：坐标确定位置．【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．【解答】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，﹣2）．故选C．11．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定【考点】D5：坐标与图形性质；K3：三角形的面积．【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又△PAB的面积为5，∴AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故选C．12．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．56°C．66°D．54°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠D=∠1=34°，由垂直的定义得到∠DEC=90°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故选B．13．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136° D．138°【考点】JA：平行线的性质．【分析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【解答】解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．14．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c 中的∠CFE的度数是（）A．110°B．120°C．140° D．150°【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】由题意知∠DEF=∠EFB=20°图b∠GFC=140°，图c中的∠CFE=∠GFC﹣∠EFG．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图b中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，在图c中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°，故选B．二、填空题（每小题3分，共18分）15．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【考点】O1：命题与定理．【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．16．3﹣的相反数是﹣3，绝对值是﹣3．【考点】28：实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答；根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：3﹣的相反数是﹣3，绝对值是﹣3．故答案为：﹣3；﹣3．17．若一个正数的平方根是2a﹣3与5﹣a，则这个正数是49．【考点】21：平方根．【分析】根据平方根的定义得到2a﹣3与5﹣a互为相反数，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出这个正数．【解答】解：根据题意得：2a﹣3+5﹣a=0，解得：a=﹣2，则这个正数为49．故答案为：4918．点P（2a，1﹣3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P 的坐标是（﹣，）．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列方程求出a的值，再求解即可．【解答】解：∵点P（2a，1﹣3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，∴﹣2a+1﹣3a=4，解得a=﹣，∴2a=2×（﹣）=﹣，1﹣3a=1﹣3×（﹣）=1+=，所以，点P的坐标为（﹣，）．故答案为（﹣，）．19．直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB 的长度：AB≥7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．【考点】J4：垂线段最短；J5：点到直线的距离．【分析】利用“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”可以作出判断．【解答】解：A到直线m的距离是7cm，根据点到直线距离的定义，7cm表示垂线段的长度，根据垂线段最短，其它线段的长度大于或等于7cm，故答案填：≥．20．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为98米．【考点】Q1：生活中的平移现象．【分析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，求出即可．【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，∴图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为50+（25﹣1）×2=98米，故答案为：98．三、解答题（共60分）21．（1）计算：（﹣2）2×+||+×（﹣1）2016（2）解方程：3（x﹣2）2=27．【考点】2C：实数的运算．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义，绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．【解答】解：（1）原式=2+2+=4+；（2）方程整理得：（x﹣2）2=9，开方得：x﹣2=±3，解得：x=5或x=﹣1．22．完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE（角平分线定义）∠ABE=∠ABC（角平分线定义）∴∠ADF=∠ABE∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行）∴∠FDE=∠DEB．（两直线平行，内错角相等）【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质得出∠ADE=∠ABC，根据角平分线定义得出∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，推出∠ADF=∠ABE，根据平行线的判定得出DF∥BE即可．【解答】解：理由是：∵DE∥BC（已知），∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等），∵DF、BE分别平分ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE（角平分线定义），∠ABE=∠ABC（角平分线定义），∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行），∴∠FDE=∠DEB（两直线平行，内错角相等），故答案为：∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，角平分线定义；∠ABC，角平分线定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．23．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（2，﹣1）、B（4，3）（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（3）写出三个顶点坐标A′（1、1）、B′（3、5）、C′0、4）（4）求△ABC的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）根据图可直接写出答案；（2）根据平移的方向作图即可；（3）根据所画的图形写出坐标即可；（4）利用长方形的面积减去四周三角形的面积可得答案．【解答】解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）；（2）如图所示：（3）A′（1，1），B′（3，5），C′（0，4）；（4）△ABC的面积：3×4﹣×1×3﹣×2×4﹣×1×3=5．24．如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B 两地同时开工，若干天后公路准确接通．（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？【考点】IH：方向角；J5：点到直线的距离．【分析】根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解．【解答】解：（1）由两地南北方向平行，根据内错角相等，可知B地所修公路的走向是南偏西46°；（2）∵∠ABC=180°﹣∠ABG﹣∠EBC=180°﹣46°﹣44°=90°，∴AB⊥BC，∴A地到公路BC的距离是AB=12千米．25．如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么．【考点】J9：平行线的判定．【分析】（1）证明∠1=∠CDB，利用同位角相等，两直线平行即可证得；（2）平行，根据平行线的性质可以证得∠A=∠CBE，然后利用平行线的判定方法即可证得；（3）∠EBC=∠CBD，根据平行线的性质即可证得．【解答】解：（1）平行．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（邻补角定义），∴∠1=∠CDB，∴AE∥FC（同位角相等两直线平行）；（2）平行．理由如下：∵AE∥CF，∴∠C=∠CBE（两直线平行，内错角相等），又∵∠A=∠C，∴∠A=∠CBE，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；（3）平分．理由如下：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，∵AE∥CF，AD∥BC，∴∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD，∴∠EBC=∠CBD，∴BC平分∠DBE．26．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．【考点】JA：平行线的性质．【分析】（1）首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，可得PE∥AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可得∠1=∠B，∠2=∠D，则可求得∠BPD=∠B+∠D．（2）由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等与三角形外角的性质，即可求得∠BPD与∠B、∠D的关系．【解答】解：（1）∠BPD=∠B+∠D．理由：如图2，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠1=∠B，∠2=∠D，∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D；（2）如图（3）：∠BPD=∠D﹣∠B．理由：∵AB∥CD，∴∠1=∠D，∵∠1=∠B+∠P，∴∠D=∠B+∠P，即∠BPD=∠D﹣∠B；如图（4）：∠BPD=∠B﹣∠D．理由：∵AB∥CD，∴∠1=∠B，∵∠1=∠D+∠P，∴∠B=∠D+∠P，即∠BPD=∠B﹣∠D．。
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山东省临沂市临沭县
2018-2019学年度第二学期七年级期中数学试题
一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．在上科学课时，老师让同学利用手中的放大镜对蜗牛进行观察，同学们在放大镜中看到蜗牛与实际的蜗牛属于什么变换（ ）
A ．相似变换
B ．平移变换
C ．旋转变换
D ．轴对称变换
2．下列方程中，是二元一次方程的是 （ ）
A ．3=xy ；
B ．5=+y x ；
C ．132
=+y x ； D ．
21
=+y x
3．下列事件中，属于必然事件是（ ）
A ．水中捞月
B ．拔苗助长
C ．守株待兔
D ．瓮中捉鳖
4．若⎩⎨
⎧x ＝－1y ＝2
是方程3x ＋my ＝1的一个解，则m 的值是（ ）
A ．－1
B ．1
C ．－2
D ．2
5．有一枚均匀的骰子，骰子上分别标了数字1、2、3、4、5、6，掷一次朝上的数为偶数的概率是（ ）
A ．0
B ．1
C ．0．5
D ．不确定
6．如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=8米，OB=6米，A 、B 间的距离不可能是（ ）米．
A ．14
B ．13
C ．12
D ．11
7．如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为（ ）cm 2
．
A ．4
B ．8
C ．12
D ．16
8．如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE =5，则点P 到AB 的距离是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=50°，则∠EAF的度数为（）
A．50°B．45°C．40°D．20°
10．如图，AD＝BC，AC＝BD，AC、BD交于点E，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对
二、专心填一填（每小题3分，共30分）
11．在△ABC中，∠A＝54º，∠B＝30º，则△ABC是三角形（填“锐角”、“直角”、“钝角”）
12．已知2x - y + 3= 0，用含x的代数式表示y，则y = __ _ ____．
13．写出一个解为
2
3
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
的二元一次方程组：．
14．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°，至△ADE的位置．则∠DAC= 度
15．如图所示：已知∠ABD ＝∠ABC ，请你补充一个条件：________，使得△ABD ≌△ABC 。
（只需填写一种情况即可）
16．把一副三角板按如图所示放置，已知∠A ＝45º，∠E ＝30º，则钝角∠AOE 的度数为 度．
17．如图，先将正方形ABCD 沿BD 方向平移，平移的距离为线段BD 长的一半，得到像''''D C B A ,我们发现原图形和像组成的图中有3个正方形，再将正方形''''D C B A 作类似的第二次、第三次……平移变换。
如果经过10次平移变换，那么原图形和所有像组成的图形中有 个正方形。
18．如图，△ABC 中，AE ⊥BC 于E ，AD 是△ABC 的角平分线，若∠ACB =40°，∠BAE =30°，则∠EAD = 度。
19．如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线交AC 于点D , 交BC 于E ，已知△ABD 的周长是8，AB=3，则AC 的长度为 。
20．如图已知ABC △中，10AB AC ==厘米，∠B =∠C ,BC=6厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以1厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过 秒后，BPD △与CQP △全等；
三、耐心做一做（共6题，40分） 21．（本题6分）解方程组：⎩⎨
⎧=+=-7
48
23x y y x
22．（本题6分）在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。
如图，已知∠B =∠C ，AD = AE ，说明DB 与EC 相等。
解： 在△ABE 和△ACD 中 ∠B = _______ （已知）
_______ = _______（ ） AD = AE （已知）
∴ △ABE ≌ △ACD （ ）
∴ AB = AC （ ）
又∵ AD = AE
∴ AB－AD＝AC－AE，
即 DB = EC．
23．（本题6分）如图，在正方形格上有一个△DEF。
（1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形（不写作法）;
（2）作EF边上的高（不写作法）;
（3）若格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积为__________。
24．（本题6分）今年清明节，小明和爸爸决定用游戏的方式确定两个城市作为旅游目的地。
他们把3张分别写着“上海”、“杭州”、“宁波”的卡片放入不透明的A口袋，把2张分别写着“苏州”、“南京”的卡片放入不透明的B口袋。
小明从A口袋中随机抽取一张卡片，爸爸从B口袋中随机抽取一张卡片，以抽到的两张卡片上写着的城市为旅游目的地。
（1）请你用列树状图或列表法来说明，他们共有多少种旅游方案?
（2）恰好抽到小明最喜欢去的两个城市——“杭州”和“苏州”的概率是多少？25．（本题6分）有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ 恰好分别经过点B、C。
△ABC中，
（1）如图1，若∠A＝30°．则∠ABC＋∠ACB＝度，∠XBC＋∠XCB＝
度；
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，若∠A＝x°，则∠ABX＋∠ACX＝度；（用x 的代数式表示）26．（10分）我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产。
他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材。
如图所示，（单位：cm）
（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值。
（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒。
①两种裁法共产生A型板材张，B型板材张；
②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：
③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是个；此时，横式无盖礼品盒可以做个。
（在横线上直接写出答案，无需书写过程）
参考答案
一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
二、专心填一填（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 11．钝角 12．2x+3 13．略 14．15 15．略 16．165 17．39 18．10 19．5 20．1 三、耐心做一做（本题有6个小题，共40分） 21．解：①+2②得：11x=22，x=2…………（3分）
把x=2代入②得：y+ 8=7，y=-1………（2分）
2
1x y =⎧∴⎨=-⎩
…………（1分） 22．（每格1分）
解：在△ABE 和△ACD 中 ∠B = __∠C _ （已知） ∠A = ___∠A __（ 公共角 ） AD = AE （已知）
∴ △ABE ≌ △ACD （ AAS ） ∴ AB =AC （全等三角形，对应边相等 ） 又∵ AD = AE ∴ AB －AD ＝AC －AE ， 即 DB = EC ．
23．（1）略 2分 （2）略 2分 （3）S △DEF =3 2分． 24．解：（1）列表如下：
………………………………3分
（2）因为所有可能的结果总数是6种，其中抽到恰好是“苏州”和“杭州”的只有一种，所以，抽到“苏州”和“杭州”的概率P=1
6 。
…3分
25．（1）∠ABC+∠ACB=150°；（2分）∠XBC+∠XCB=90°．（2分） （2）∠XBC+∠XCB= 90°-X ．（2分）
26．（本题有2小题，第（1）题4分，第（2）题6分，共10分） （1）解：由题意得：
⎩⎨
⎧=++=++170302170
102b a b a （2分） 解得：⎩
⎨⎧==4060b a （1分）
∴a 的值为60，b 的值为40（1分）
① 64 ，38…………………………（每空1分） ② 2y …………………………………………（1分） ③ 20 ……………………………（1分）
16或17或18………………（2分） （注：本空格答案不全的不给分）。