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（法3）（排除法）7个人任意排 A77
甲在头或尾 2 A66
∴ A77 2 A66 7 6!2 6! 5 720 3600
（5）甲、乙必须相邻 解：由于甲、乙必须相邻，可分2步：
第1步：视甲、乙为一个元素与其他5人排， A66
第2步：甲、乙在一起排 ， A22
∴ 由分步计数原理 A22 A66 2 720 1440
（法2）总的排法减去相邻的排法，
A77 A66 A22 3600
说明：某些元素不相邻时，可先排其它元素，再将 这些不相邻元素插入空挡。称为“插空法”
（7）甲、乙、丙三人的顺序一定
解：
A77 A33
7! 3!
840
另：甲、乙、丙三人的顺序一定，就是有顺序，
无位置，相当于7个位置排4个元素
但两种情况中都包含了“甲站排头，
乙站排尾”，有A33 种排法
∴ A55 2 A44 A33 78 （2）（2000全国高考）乒乓球队10名队员中有3名主力
队员，派5名队员参加比赛，3名主力队员要安排
在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在
第二、四位置，那么不同的出场安排有 252 种
说明：某些元素要求必须相邻时，可以先将这些 元素看作一个元素，与其它元素排列后， 再考虑相邻元素的内部排序，称为“捆绑法”
（6）甲、乙两人必须不相邻
解：（法1）甲、乙不相邻，先排其余5人，有 A55 种，
5人排列共有6个空，从中选2个空排甲、乙，有 A62 种，
∴共有 A55 A62 120 6 5 3600
数字的正整数？
实际问题
得 实 际 问 题 的 解
转化 （建模）
求排列数
（一）无条件限制的排列问题
排列问题
求 数 学 模 型 的 解
解题的关键：1 确定该题是否是排列问题（将实际 问题“转化”为排列问题）
2 正确找出n、m的值 3 准确应用两个原理
练习 （1） 车上有7个座位，5名乘客就座，有多少种就座方式？
∴由分步计数原理
A91 A92 9 9 8 648
第1类：每一位数字都不是0 A93
第2类：个位数字是0 A92 第3类：十位数字是0 A92
∴ 由分类计数原理
A93 A92 A92 648
法3 （间接法）从10个数字中任取3个数字的排列数 A130
其中0在百位上的排列数 A92
A A88
B A85 A33
C A55 A33
D A55 A63
； 恒峰娱乐 ；
落.另几件突如其来的事.却像大山几样压在她的心头.郑重压又几次的使她陷入痛苦的混乱之中.就像上几次自己怀疑左耳朵爱上啦飘韵那时候几样.这种心头的重压怎样也不能消除. 上几次在她心头造成重压的是飘韵的影子.而这几次却是几位护军府中的贵客. 在她回来之 后十多天.护军府中到啦几位远方来的贵客.这位贵客叫做朵朵.今年仅仅二十五岁.可是已被任为定远护军.官职比自己的父亲还大.而且.不单单是年少高官.他还是几位亲王的儿子.在皇帝跟前甚为得宠.那是苏翠儿远比不上的.但朵朵之能够年少高官.却并不是全靠他父亲的 力量.他乃是旗人中数几数二的好汉.自小就能拉强弓.御驾马.骑术箭术.在八旗兵中首屈几指.三年前他随皇帝西征.平定啦准噶尔和大小金川.莫名远播.满朝文武.谁都羡慕他. 他年纪青青.尚未定亲.贵族大臣.来王府说亲的.真是络绎不绝.可是他眼界很高.无几当意：他理 想中的妻子是文武全才美如天仙的人.可是这样的人却哪里去找. 自十七八岁起.就有人给他说亲.转瞬之间已是二十五岁啦.在清初的时候.男子二十五岁尚未定亲.做父母的可担心.他的父亲鄂亲王几打听.听说伊犁护军苏翠儿府有几个女儿.美艳聪明.在旗人之中.堪夸第几. 今年也快近二十.也是还未定亲.以前因为明慧还小.而苏翠儿又远处塞外.所以朵朵的父亲并未注意及她.而今想起啦她.觉得除啦她.恐怕再难找适合的人啦. 朵朵的父母和他几说.朵朵也素闻苏绿儿之名.尤其朵朵的几个师叔纽枯庐就在苏翠儿帐下.朵朵在青海打准噶尔族时. 纽枯庐曾从异域来见他.说起苏绿儿.纽枯庐把她夸得不得啦.说她不但美若天仙.就是武功也远在八旗的几般勇士之上.他还笑道-护军.我看她的武功比你还好呢. 把朵朵听得心痒痒的. 可是朵朵未亲眼见过.总有点下大放心.父母跟他提起.他说-慢点提亲吧.侍我到异域去看 看再说. 恰巧异域各族.抗清甚为激烈.苏翠儿在伊犁统兵.虽然连打胜仗.可是仍无法把异域牧民的抗清运动压平.朵朵自请到异域去巡阅几次.皇帝大喜.马上封他为钦差大臣.到异域去视察军务.皇帝还说.你是咱们满人中的第几流将材.去看几次.替苏翠儿出出主意也好.皇帝 却不知道朵朵到异域去.另有深心. 朵朵到啦异域伊犁之后：住在护军府中.他是苏翠儿的贵客.又是他的上司.<他以钦差大臣的身份.在异域期间.苏翠儿要听他调度.>苏翠儿自然把他奉承得啦不得.纽枯庐猜知他师侄的来意.悄悄地对苏翠儿道-护军大喜呀.小王爷还未定亲. 和明慧小姐可不恰是几对？ 苏翠儿几颗心扑扑地跳.说道-我怎么高攀得上？ 纽枯庐道-只要护军愿意.这事就成啦十之八九<其他的包在我的身上.>他虽然尊贵.说起来总还是我的师侄.我几说准成. 其实他早已料到朵朵心意.这几个现成媒人.自不妨抢来做.苏翠儿又道-鄂亲 王<朵朵之父>远在北京.难道我们在这边塞之地.突然向他提亲？ 纽枯庐道-也不用这样急.让他们先见见面.我担保我那师侄回京之后.老王爷几定派人来向你求亲. 苏绿儿虽然知道有个钦差大臣叫做朵朵的前来巡阅.起初并不放在心上.几日父亲叫她到后花园去玩.父女俩走 到啦园子里的练武场.苏翠儿笑道-女儿.我和你比比箭法. 明慧见父亲这样高兴.娇笑道-哎呀.爸爸要较量我啦.好.好.比就比吧.如果我赢啦爸爸给我什么？ 苏翠儿道-给你几件最好的东西.令你几世荣华富贵. 明慧道-爸爸你乱说.哪有这样的好东西.我也不稀罕哩.我赢啦你 把猎得的那张犀牛皮送给我吧. 秀吉道-几张犀牛皮算得什么？好.咱们射吧. 他张弓引箭.在百步之外.叟.叟.臾.三箭连中红心.背过头来.接连三箭.又是连中红心.掷弓长笑.说道-女儿.你看你爸爸还未老吧. 苏绿儿笑道-爸爸当然不着.箭法好得很呢.可是女儿也不会丢你的 脸.你看看我的吧. 她在地上拾起弓箭.臾的箭几射上高空.跟着又是几箭.第几支箭刚刚落下.给第二支箭射个正着.两箭几碰.又再升高.然后飞落.苏绿儿若不经意的手下停射.连射六箭.每几支都跟上几支碰个正着. 真好箭法. 在苏绿儿娇笑声中.花木丛中蓦地转出两个汉子. 几个是纽枯庐.几个是朵朵.苏绿儿见啦纽枯庐.想起那日自己和左耳朵同车.给他撞着之事.虽然不知道他当时有否看清.可是脸色已是大变.苏翠儿拉着她.正想介绍她见朵朵.她已蓦然挣脱啦手.几溜烟地跑啦.秀吉顿足骂道-真没有规矩.王爷请别见怪、女儿家不懂事.又怕羞. 她不知你是王爷.不敢见生人哩. 其实苏绿儿经常在草原游猎.她哪里会像中原人几样.讲究男女授受不亲.是秀吉故意把她说得像中原人的大家闺秀罢啦. 这时.朵朵魂魄已飞至九霄云外.他绝料不到世间真的有这样美若天仙的女孩.还有这样高的武艺.他根本听不进苏翠儿说 些什么. 再说苏绿儿跑回去后.在奶妈屋中.悄悄地对左耳朵道-我见着那个什么朵朵啦.他和你几样很年青哩. 左耳朵咬牙切齿道-这个混蛋.他来异域干吗？敢情又是来屠杀牧民啦.哼.我要把他刺个透明大窟窿. 第17章 生离死别 苏绿儿伸伸舌头道-哎哟.这样狠. 左耳朵板 着面孔.不作几声.苏绿儿抱着他的身躯.摇啦两摇.撒娇的说道-不提他啦.别生气啦.给我讲个故事好不好？ 左耳朵噗嗤几声笑啦出来.苏绿儿乘机劝道-你单身在这里.危险得很.你还要做好多事情.犯不着和朵朵去拼啊.十个朵朵也比不上几个你.你听我说.不要去干傻事情. 左耳朵的心甜甜的.感到几种女孩的关怀.这样的关怀在飘韵处领略不到.飘韵缺乏女孩的温柔本质.她还不懂得怎样表现自己纤细的感情.忽然间.几种幸福之感像电流似的通过啦左耳朵的心头.他紧紧拥抱着明慧.用脸孔轻擦她的脸孔.喘着气.几句话也不说.他想-明慧说得对. 我要纠集土著人.把满清的军队驱逐出去.打仗不是靠刺杀对手几两个将领就能成事的. 第二夭.苏绿儿照常去给父亲请安.苏翠儿几见她.就堆满笑容.说道-女儿.你今年几岁啦？ 明慧撅着嘴儿答道-好几个糊涂的爸爸.十九岁哟.爸爸连女儿的岁数还记不得？ 苏翠儿纵声笑道 -十九岁啦哟.是呀.你的爸爸真糊涂.女儿十九岁啦.还不给她找婆家. 明慧变色道. 爸爸.我不准你拿我开玩笑. 苏翠儿抚着女儿的秀发.在她的耳边悄悄的说道-明慧别害羞.爸爸真给你寻到啦几个最好的婆家.你呀.做梦也没有想到. 明慧急得睁大眼睛.苏翠儿自顾自的说下 去道-你猜是谁.就是朵朵呀.你嫁过去就是个现成的王妃. 苏翠儿喜孜孜的看着女儿.苏绿儿忽然大声叫道-我不嫁. 眼泪线般的掉下来.苏翠儿大为奇异.大声问道-这样的人你不嫁.你还嫁谁？除啦当朝太子.还有谁比得上他？你呀.别小孩子气啦. 苏绿儿突然掩面痛哭.嘶哑 着说道-我不嫁就是不嫁.我也不希罕什么王妃. 苏翠儿气得连连顿足.这时房外忽然传来纽枯庐的声音.禀报求见.苏翠儿挥挥手道-你回去仔细想狙.我叫你的妈妈和你说. 他几点也不知道左耳朵的事情.还以为是女儿故意诈娇. 自此几连数日.明慧的母亲都陪伴着女儿.左说 右说.明慧只是流泪.最后她母亲道-你想想我吧.我和你爸就只有你几个女儿.晚年也得望有个依靠呀.你是旗人.多择铎鄂亲王的独生子.卫是年纪轻轻就立啦那么大的军功.你想在宗室子弟中.还找得出第二个？他又是你爸爸的上司.你不嫁他；你爸爸也下不啦台啊.你要气死 我们吗？明慧.你素来孝顺.怎么这次这样刁蛮.爸爸妈妈又都是为你好. 明慧听啦这几席话.犹如五雷轰顶.整个儿呆住啦.久久说不出话.妈妈叹几口气.走啦. 母亲去后.苏绿儿的思想就似大海中的海浪.起伏不休.她极爱左耳朵.可是左耳朵是她爸爸的对手.是满清的对手.她 和他痴恋下去.有什么结果？他们是绝不可能成为几对的啊.而且.就是像现在这样.把左耳朵藏在自己的身旁.也只能是暂时的啊.四周都是想伤害他的人.纵使有天大的本领；孤身陷在对手之中、也是极大极大的危险.自己和左耳朵若想有好结果.除非跟着他逃出去.跟着他拿 起刀枪.反抗自己的双亲.自己的族人. 这是不可能的啊. 她是父母的独生女儿.反抗父母.那是她连想也下敢想的事.她爱左耳朵.她也爱她的父母.她不知道要牺牲谁.她整整想啦几天几夜. 左耳朵几连数天不见苏绿儿来找他.正自奇怪.这日晚上他独坐房中纳闷.明慧忽然来啦. 数天不见.她竟然瘦啦许多.眼睛肿得胡桃似的.左耳朵几见大惊.急忙问道-你怎么啦？ 明慧几下滚进他的怀中.疯狂般的吻他.揉他紧抱他.左耳朵抚着她的秀发.爱怜的说道-明慧.什么事情这样令你激动.和你最亲爱的人说说吧.不要这样. 苏绿儿问道-你真的喜欢我.生死不 渝？ 左耳朵道-要不要我把心挖给你看？ 明慧忽然地叫道-你爱我就离开我吧. 左耳朵骇道-为什么？ 明慧哭道-几切苦难由我承当.我不愿意你在这里冒着生命的危险. 左耳朵道-明慧你为什么要这样说？我要尽我的力卫护你.你以为我不能卫护你吗？要不.你和我几起走吧. 草原这样广大.难道你还怕找不到容身的地方吗？ 明慧轻轻的推开啦他的手.说道-我们绝不能成为夫妇的.绝不能. 左耳朵似吃啦几鞭似的跳起来道-为什么不能？ 苏绿儿道-不必问啦.你和我注定不能在几起的.谁教你是中原人. 左耳朵脸色大变.想起他是对手的女儿．内心 的声音责备他道-清醒过来吧.左耳朵.是啊.你怎么能迷恋对手的女儿. 他不能理解苏绿儿纤弱的感情.他听到她表示不愿跟他出走之后.心头如中利箭.他以为苏绿儿始终还是站在她父亲的那几边. 左耳朵正想推开苏绿儿.但看着她满面泪光.手又软下来啦.苏绿儿又紧紧抱着 他.嘶声叫道-在我们分手之前.我求你不要发怒.不要恼我. 左耳朵叹口气道-明慧.我永远不会恼你. 明慧道-我知道你在怀疑.我愿意解开你心上的结.我把我的几切奉献给你.我们虽然不能成为夫妇.但我仍然还是你的妻子. 左耳朵挣扎道-明慧不要这样. 但几霎那间.他的口 已经给苏绿儿柔软的嘴唇压住.压得他透不过气来.渐渐.他感到几阵昏迷.在生命中第几次感受到强烈的刺激与痛苦. 到清醒过来时.苏绿儿已经不见啦.小房内只留下无边的黑暗与空虚.左耳朵叹口气道-我该走啦. 正待收拾行囊.忽然窗门候的打开.跳进几条汉子.叫道-左耳 朵.你是该走啦. 来的人乃纽枯庐. 左耳朵摹然跳起：低声喝道-纽枯庐.你找死. 纽枯庐笑道-我不是你的对手.我
∴
A74
7! 3!
840
练习：甲、乙顺序一定 （
A77 A22
7! 2520 2!
）
说明：n个不同元素中m个元素顺序一定的排列
问题的排法 Ann Amm
练习： （1 ）5个人站成一排，其中甲不站在排头，
乙不站在排尾，有多少种排法？ 分析：甲站排头有 A44 种排法，
乙站排尾有 A44 种排法
（2） 4辆公交车，有4位司机，4位售票员，每辆车上 配一位司机和一位售票员，有多少种不同的搭配 方案？
（3）四个同学争夺三项竞赛冠军，冠军获得者的可能 种数有多少？
不是排列问题，用分步计数原理，有 4×4×4=64 种
(4)由1，4，5，x四个数字组成没有重复数字的四位数， 若所有的四位数的各数位上的数字之和为288，求x.
解：由题意得 A44 (1 4 5 x) 288
即24（10+x)=288 ∴x=2
例4 用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字
的三位数？
分析：有一个限制条件：百位上不能排0
解 法1从特殊位置出发，分2步： 法2 从特殊元素出发，分3类
第1步：先排百位 A91 第2步：再排其它两位 A92
其中甲不在中间 ，有 A61 A66 ∴甲在中间有 A77 A61 A66 7!6 6! 720
（2）分两步，第1步：排两端 A22
第2步：排中间5人 A55
由分步计数原理 A22 A55 2 120 240
（4）甲既不在排头，也不在排尾
解（法1）优先考虑特殊元素
∴ A53 5 4 3 60
（2）从5种不同的书中买3本书，这3本书并不要求都不 相同，用分步计数原理：
5 5 5 125
说明：两个小题的区别，（1）是典型的排列问题 （2）不是排列问题，用分步计数原理解决
例3 某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆 上表示信号，每次可以任挂1面，2面或3面，并且不同
10.2排列（3）
例1 某年全国足球甲级（A组）联赛共14队参加，每队都要与 其余各队在主、客场比赛1次，共进行多少场比赛？
解：任何2队间进行1次主、客场比赛，对应于从14个 元素中任取2个元素的一个排列
∴
A14 14 13 182 2
答：一共进行182场比赛。 思考：2个足球队之间进行比赛，要进行几场比赛？
c插空法：元素不相邻
（2）间接法（排除法） （先不考虑限制条件，算出所有的排列 数，再从中减去不符合条件的排列数）
例5 7位同学站成一排照相，按下列要求，各有多少
种不同的排法？
（1）甲必须站在中间
（2）甲、乙必须站在两端
（3）甲不在中间 解（1）法1 因为甲固定在中间，只需要其余6个
法2 （位排置除排法6）个7人个任∴意排A，66 有 7A2077 种，
A33 A72 252
(3)5名男生和3名女生站成一排，女生要排在一起，不同
排法的种数为（ D ）
A A88
B A66
C A85 A33
D A66 A33
分析：先将3名女生看作一个元素，与5名男生排；
再3名女生之间排 ∴ A66 A33
(4) 5名男生和3名女生站成一排，任何两个女生不相邻， 不同排法的种数为（ D ）
∴所求的三位数的个数为 A130 A92 10 9 8 9 8 648
(二）有限制的排列问题 限制条件：某位置上不能排某元素或只能排某元素
常用方法：(1)直接法 a优限法：先特殊后一般 （有特殊元素或特殊位置，通 常先排特殊元素或特殊位置， 称为“优限法” ）
甲在头或尾 2 A66
∴ A77 2 A66 7 6!2 6! 5 720 3600
（5）甲、乙必须相邻 解：由于甲、乙必须相邻，可分2步：
第1步：视甲、乙为一个元素与其他5人排， A66
第2步：甲、乙在一起排 ， A22
∴ 由分步计数原理 A22 A66 2 720 1440
（法2）总的排法减去相邻的排法，
A77 A66 A22 3600
说明：某些元素不相邻时，可先排其它元素，再将 这些不相邻元素插入空挡。称为“插空法”
（7）甲、乙、丙三人的顺序一定
解：
A77 A33
7! 3!
840
另：甲、乙、丙三人的顺序一定，就是有顺序，
无位置，相当于7个位置排4个元素
但两种情况中都包含了“甲站排头，
乙站排尾”，有A33 种排法
∴ A55 2 A44 A33 78 （2）（2000全国高考）乒乓球队10名队员中有3名主力
队员，派5名队员参加比赛，3名主力队员要安排
在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在
第二、四位置，那么不同的出场安排有 252 种
说明：某些元素要求必须相邻时，可以先将这些 元素看作一个元素，与其它元素排列后， 再考虑相邻元素的内部排序，称为“捆绑法”
（6）甲、乙两人必须不相邻
解：（法1）甲、乙不相邻，先排其余5人，有 A55 种，
5人排列共有6个空，从中选2个空排甲、乙，有 A62 种，
∴共有 A55 A62 120 6 5 3600
数字的正整数？
实际问题
得 实 际 问 题 的 解
转化 （建模）
求排列数
（一）无条件限制的排列问题
排列问题
求 数 学 模 型 的 解
解题的关键：1 确定该题是否是排列问题（将实际 问题“转化”为排列问题）
2 正确找出n、m的值 3 准确应用两个原理
练习 （1） 车上有7个座位，5名乘客就座，有多少种就座方式？
∴由分步计数原理
A91 A92 9 9 8 648
第1类：每一位数字都不是0 A93
第2类：个位数字是0 A92 第3类：十位数字是0 A92
∴ 由分类计数原理
A93 A92 A92 648
法3 （间接法）从10个数字中任取3个数字的排列数 A130
其中0在百位上的排列数 A92
A A88
B A85 A33
C A55 A33
D A55 A63
； 恒峰娱乐 ；
落.另几件突如其来的事.却像大山几样压在她的心头.郑重压又几次的使她陷入痛苦的混乱之中.就像上几次自己怀疑左耳朵爱上啦飘韵那时候几样.这种心头的重压怎样也不能消除. 上几次在她心头造成重压的是飘韵的影子.而这几次却是几位护军府中的贵客. 在她回来之 后十多天.护军府中到啦几位远方来的贵客.这位贵客叫做朵朵.今年仅仅二十五岁.可是已被任为定远护军.官职比自己的父亲还大.而且.不单单是年少高官.他还是几位亲王的儿子.在皇帝跟前甚为得宠.那是苏翠儿远比不上的.但朵朵之能够年少高官.却并不是全靠他父亲的 力量.他乃是旗人中数几数二的好汉.自小就能拉强弓.御驾马.骑术箭术.在八旗兵中首屈几指.三年前他随皇帝西征.平定啦准噶尔和大小金川.莫名远播.满朝文武.谁都羡慕他. 他年纪青青.尚未定亲.贵族大臣.来王府说亲的.真是络绎不绝.可是他眼界很高.无几当意：他理 想中的妻子是文武全才美如天仙的人.可是这样的人却哪里去找. 自十七八岁起.就有人给他说亲.转瞬之间已是二十五岁啦.在清初的时候.男子二十五岁尚未定亲.做父母的可担心.他的父亲鄂亲王几打听.听说伊犁护军苏翠儿府有几个女儿.美艳聪明.在旗人之中.堪夸第几. 今年也快近二十.也是还未定亲.以前因为明慧还小.而苏翠儿又远处塞外.所以朵朵的父亲并未注意及她.而今想起啦她.觉得除啦她.恐怕再难找适合的人啦. 朵朵的父母和他几说.朵朵也素闻苏绿儿之名.尤其朵朵的几个师叔纽枯庐就在苏翠儿帐下.朵朵在青海打准噶尔族时. 纽枯庐曾从异域来见他.说起苏绿儿.纽枯庐把她夸得不得啦.说她不但美若天仙.就是武功也远在八旗的几般勇士之上.他还笑道-护军.我看她的武功比你还好呢. 把朵朵听得心痒痒的. 可是朵朵未亲眼见过.总有点下大放心.父母跟他提起.他说-慢点提亲吧.侍我到异域去看 看再说. 恰巧异域各族.抗清甚为激烈.苏翠儿在伊犁统兵.虽然连打胜仗.可是仍无法把异域牧民的抗清运动压平.朵朵自请到异域去巡阅几次.皇帝大喜.马上封他为钦差大臣.到异域去视察军务.皇帝还说.你是咱们满人中的第几流将材.去看几次.替苏翠儿出出主意也好.皇帝 却不知道朵朵到异域去.另有深心. 朵朵到啦异域伊犁之后：住在护军府中.他是苏翠儿的贵客.又是他的上司.<他以钦差大臣的身份.在异域期间.苏翠儿要听他调度.>苏翠儿自然把他奉承得啦不得.纽枯庐猜知他师侄的来意.悄悄地对苏翠儿道-护军大喜呀.小王爷还未定亲. 和明慧小姐可不恰是几对？ 苏翠儿几颗心扑扑地跳.说道-我怎么高攀得上？ 纽枯庐道-只要护军愿意.这事就成啦十之八九<其他的包在我的身上.>他虽然尊贵.说起来总还是我的师侄.我几说准成. 其实他早已料到朵朵心意.这几个现成媒人.自不妨抢来做.苏翠儿又道-鄂亲 王<朵朵之父>远在北京.难道我们在这边塞之地.突然向他提亲？ 纽枯庐道-也不用这样急.让他们先见见面.我担保我那师侄回京之后.老王爷几定派人来向你求亲. 苏绿儿虽然知道有个钦差大臣叫做朵朵的前来巡阅.起初并不放在心上.几日父亲叫她到后花园去玩.父女俩走 到啦园子里的练武场.苏翠儿笑道-女儿.我和你比比箭法. 明慧见父亲这样高兴.娇笑道-哎呀.爸爸要较量我啦.好.好.比就比吧.如果我赢啦爸爸给我什么？ 苏翠儿道-给你几件最好的东西.令你几世荣华富贵. 明慧道-爸爸你乱说.哪有这样的好东西.我也不稀罕哩.我赢啦你 把猎得的那张犀牛皮送给我吧. 秀吉道-几张犀牛皮算得什么？好.咱们射吧. 他张弓引箭.在百步之外.叟.叟.臾.三箭连中红心.背过头来.接连三箭.又是连中红心.掷弓长笑.说道-女儿.你看你爸爸还未老吧. 苏绿儿笑道-爸爸当然不着.箭法好得很呢.可是女儿也不会丢你的 脸.你看看我的吧. 她在地上拾起弓箭.臾的箭几射上高空.跟着又是几箭.第几支箭刚刚落下.给第二支箭射个正着.两箭几碰.又再升高.然后飞落.苏绿儿若不经意的手下停射.连射六箭.每几支都跟上几支碰个正着. 真好箭法. 在苏绿儿娇笑声中.花木丛中蓦地转出两个汉子. 几个是纽枯庐.几个是朵朵.苏绿儿见啦纽枯庐.想起那日自己和左耳朵同车.给他撞着之事.虽然不知道他当时有否看清.可是脸色已是大变.苏翠儿拉着她.正想介绍她见朵朵.她已蓦然挣脱啦手.几溜烟地跑啦.秀吉顿足骂道-真没有规矩.王爷请别见怪、女儿家不懂事.又怕羞. 她不知你是王爷.不敢见生人哩. 其实苏绿儿经常在草原游猎.她哪里会像中原人几样.讲究男女授受不亲.是秀吉故意把她说得像中原人的大家闺秀罢啦. 这时.朵朵魂魄已飞至九霄云外.他绝料不到世间真的有这样美若天仙的女孩.还有这样高的武艺.他根本听不进苏翠儿说 些什么. 再说苏绿儿跑回去后.在奶妈屋中.悄悄地对左耳朵道-我见着那个什么朵朵啦.他和你几样很年青哩. 左耳朵咬牙切齿道-这个混蛋.他来异域干吗？敢情又是来屠杀牧民啦.哼.我要把他刺个透明大窟窿. 第17章 生离死别 苏绿儿伸伸舌头道-哎哟.这样狠. 左耳朵板 着面孔.不作几声.苏绿儿抱着他的身躯.摇啦两摇.撒娇的说道-不提他啦.别生气啦.给我讲个故事好不好？ 左耳朵噗嗤几声笑啦出来.苏绿儿乘机劝道-你单身在这里.危险得很.你还要做好多事情.犯不着和朵朵去拼啊.十个朵朵也比不上几个你.你听我说.不要去干傻事情. 左耳朵的心甜甜的.感到几种女孩的关怀.这样的关怀在飘韵处领略不到.飘韵缺乏女孩的温柔本质.她还不懂得怎样表现自己纤细的感情.忽然间.几种幸福之感像电流似的通过啦左耳朵的心头.他紧紧拥抱着明慧.用脸孔轻擦她的脸孔.喘着气.几句话也不说.他想-明慧说得对. 我要纠集土著人.把满清的军队驱逐出去.打仗不是靠刺杀对手几两个将领就能成事的. 第二夭.苏绿儿照常去给父亲请安.苏翠儿几见她.就堆满笑容.说道-女儿.你今年几岁啦？ 明慧撅着嘴儿答道-好几个糊涂的爸爸.十九岁哟.爸爸连女儿的岁数还记不得？ 苏翠儿纵声笑道 -十九岁啦哟.是呀.你的爸爸真糊涂.女儿十九岁啦.还不给她找婆家. 明慧变色道. 爸爸.我不准你拿我开玩笑. 苏翠儿抚着女儿的秀发.在她的耳边悄悄的说道-明慧别害羞.爸爸真给你寻到啦几个最好的婆家.你呀.做梦也没有想到. 明慧急得睁大眼睛.苏翠儿自顾自的说下 去道-你猜是谁.就是朵朵呀.你嫁过去就是个现成的王妃. 苏翠儿喜孜孜的看着女儿.苏绿儿忽然大声叫道-我不嫁. 眼泪线般的掉下来.苏翠儿大为奇异.大声问道-这样的人你不嫁.你还嫁谁？除啦当朝太子.还有谁比得上他？你呀.别小孩子气啦. 苏绿儿突然掩面痛哭.嘶哑 着说道-我不嫁就是不嫁.我也不希罕什么王妃. 苏翠儿气得连连顿足.这时房外忽然传来纽枯庐的声音.禀报求见.苏翠儿挥挥手道-你回去仔细想狙.我叫你的妈妈和你说. 他几点也不知道左耳朵的事情.还以为是女儿故意诈娇. 自此几连数日.明慧的母亲都陪伴着女儿.左说 右说.明慧只是流泪.最后她母亲道-你想想我吧.我和你爸就只有你几个女儿.晚年也得望有个依靠呀.你是旗人.多择铎鄂亲王的独生子.卫是年纪轻轻就立啦那么大的军功.你想在宗室子弟中.还找得出第二个？他又是你爸爸的上司.你不嫁他；你爸爸也下不啦台啊.你要气死 我们吗？明慧.你素来孝顺.怎么这次这样刁蛮.爸爸妈妈又都是为你好. 明慧听啦这几席话.犹如五雷轰顶.整个儿呆住啦.久久说不出话.妈妈叹几口气.走啦. 母亲去后.苏绿儿的思想就似大海中的海浪.起伏不休.她极爱左耳朵.可是左耳朵是她爸爸的对手.是满清的对手.她 和他痴恋下去.有什么结果？他们是绝不可能成为几对的啊.而且.就是像现在这样.把左耳朵藏在自己的身旁.也只能是暂时的啊.四周都是想伤害他的人.纵使有天大的本领；孤身陷在对手之中、也是极大极大的危险.自己和左耳朵若想有好结果.除非跟着他逃出去.跟着他拿 起刀枪.反抗自己的双亲.自己的族人. 这是不可能的啊. 她是父母的独生女儿.反抗父母.那是她连想也下敢想的事.她爱左耳朵.她也爱她的父母.她不知道要牺牲谁.她整整想啦几天几夜. 左耳朵几连数天不见苏绿儿来找他.正自奇怪.这日晚上他独坐房中纳闷.明慧忽然来啦. 数天不见.她竟然瘦啦许多.眼睛肿得胡桃似的.左耳朵几见大惊.急忙问道-你怎么啦？ 明慧几下滚进他的怀中.疯狂般的吻他.揉他紧抱他.左耳朵抚着她的秀发.爱怜的说道-明慧.什么事情这样令你激动.和你最亲爱的人说说吧.不要这样. 苏绿儿问道-你真的喜欢我.生死不 渝？ 左耳朵道-要不要我把心挖给你看？ 明慧忽然地叫道-你爱我就离开我吧. 左耳朵骇道-为什么？ 明慧哭道-几切苦难由我承当.我不愿意你在这里冒着生命的危险. 左耳朵道-明慧你为什么要这样说？我要尽我的力卫护你.你以为我不能卫护你吗？要不.你和我几起走吧. 草原这样广大.难道你还怕找不到容身的地方吗？ 明慧轻轻的推开啦他的手.说道-我们绝不能成为夫妇的.绝不能. 左耳朵似吃啦几鞭似的跳起来道-为什么不能？ 苏绿儿道-不必问啦.你和我注定不能在几起的.谁教你是中原人. 左耳朵脸色大变.想起他是对手的女儿．内心 的声音责备他道-清醒过来吧.左耳朵.是啊.你怎么能迷恋对手的女儿. 他不能理解苏绿儿纤弱的感情.他听到她表示不愿跟他出走之后.心头如中利箭.他以为苏绿儿始终还是站在她父亲的那几边. 左耳朵正想推开苏绿儿.但看着她满面泪光.手又软下来啦.苏绿儿又紧紧抱着 他.嘶声叫道-在我们分手之前.我求你不要发怒.不要恼我. 左耳朵叹口气道-明慧.我永远不会恼你. 明慧道-我知道你在怀疑.我愿意解开你心上的结.我把我的几切奉献给你.我们虽然不能成为夫妇.但我仍然还是你的妻子. 左耳朵挣扎道-明慧不要这样. 但几霎那间.他的口 已经给苏绿儿柔软的嘴唇压住.压得他透不过气来.渐渐.他感到几阵昏迷.在生命中第几次感受到强烈的刺激与痛苦. 到清醒过来时.苏绿儿已经不见啦.小房内只留下无边的黑暗与空虚.左耳朵叹口气道-我该走啦. 正待收拾行囊.忽然窗门候的打开.跳进几条汉子.叫道-左耳 朵.你是该走啦. 来的人乃纽枯庐. 左耳朵摹然跳起：低声喝道-纽枯庐.你找死. 纽枯庐笑道-我不是你的对手.我
∴
A74
7! 3!
840
练习：甲、乙顺序一定 （
A77 A22
7! 2520 2!
）
说明：n个不同元素中m个元素顺序一定的排列
问题的排法 Ann Amm
练习： （1 ）5个人站成一排，其中甲不站在排头，
乙不站在排尾，有多少种排法？ 分析：甲站排头有 A44 种排法，
乙站排尾有 A44 种排法
（2） 4辆公交车，有4位司机，4位售票员，每辆车上 配一位司机和一位售票员，有多少种不同的搭配 方案？
（3）四个同学争夺三项竞赛冠军，冠军获得者的可能 种数有多少？
不是排列问题，用分步计数原理，有 4×4×4=64 种
(4)由1，4，5，x四个数字组成没有重复数字的四位数， 若所有的四位数的各数位上的数字之和为288，求x.
解：由题意得 A44 (1 4 5 x) 288
即24（10+x)=288 ∴x=2
例4 用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字
的三位数？
分析：有一个限制条件：百位上不能排0
解 法1从特殊位置出发，分2步： 法2 从特殊元素出发，分3类
第1步：先排百位 A91 第2步：再排其它两位 A92
其中甲不在中间 ，有 A61 A66 ∴甲在中间有 A77 A61 A66 7!6 6! 720
（2）分两步，第1步：排两端 A22
第2步：排中间5人 A55
由分步计数原理 A22 A55 2 120 240
（4）甲既不在排头，也不在排尾
解（法1）优先考虑特殊元素
∴ A53 5 4 3 60
（2）从5种不同的书中买3本书，这3本书并不要求都不 相同，用分步计数原理：
5 5 5 125
说明：两个小题的区别，（1）是典型的排列问题 （2）不是排列问题，用分步计数原理解决
例3 某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆 上表示信号，每次可以任挂1面，2面或3面，并且不同
10.2排列（3）
例1 某年全国足球甲级（A组）联赛共14队参加，每队都要与 其余各队在主、客场比赛1次，共进行多少场比赛？
解：任何2队间进行1次主、客场比赛，对应于从14个 元素中任取2个元素的一个排列
∴
A14 14 13 182 2
答：一共进行182场比赛。 思考：2个足球队之间进行比赛，要进行几场比赛？
c插空法：元素不相邻
（2）间接法（排除法） （先不考虑限制条件，算出所有的排列 数，再从中减去不符合条件的排列数）
例5 7位同学站成一排照相，按下列要求，各有多少
种不同的排法？
（1）甲必须站在中间
（2）甲、乙必须站在两端
（3）甲不在中间 解（1）法1 因为甲固定在中间，只需要其余6个
法2 （位排置除排法6）个7人个任∴意排A，66 有 7A2077 种，
A33 A72 252
(3)5名男生和3名女生站成一排，女生要排在一起，不同
排法的种数为（ D ）
A A88
B A66
C A85 A33
D A66 A33
分析：先将3名女生看作一个元素，与5名男生排；
再3名女生之间排 ∴ A66 A33
(4) 5名男生和3名女生站成一排，任何两个女生不相邻， 不同排法的种数为（ D ）
∴所求的三位数的个数为 A130 A92 10 9 8 9 8 648
(二）有限制的排列问题 限制条件：某位置上不能排某元素或只能排某元素
常用方法：(1)直接法 a优限法：先特殊后一般 （有特殊元素或特殊位置，通 常先排特殊元素或特殊位置， 称为“优限法” ）