立体构成——体
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其他多面体构造 多面体变异
一、
几
何
多
柏拉图多面体
面Βιβλιοθήκη Baidu
体
阿基米德多面体
造
型 柏拉图多面体——并不是由柏拉图所发明，但是却是由柏拉图及
其追随者对它们所作的研究而得名，由于它们具有高度的对称性及
次序感，因而通常被称为正多面体，但是，在这里，我们仍以柏拉 图多面体称之，以免与其它有规则的多面体产生混淆。
古希腊时代，柏拉图认为5种多面体结构是构成物质的主
立体构成——体
体构成实用性非常强，在塑造形体的设计中运用十分
广泛，如 城市雕塑，建筑模型、工业造型设计、纸盒造 型……
体可以由一个独立的造型简单的单体构成，如多面体；也 可以由多个同质或异质单体通过一定的形式组织为一个造 型复杂的空间立体形态，如体块组构。
多面体
体块组构
一、几何多面体
柏拉图多面体 阿基米德多面体
点、线、面的综合材料立体构成
一个比较完整的立体造型，一般都应该具有 点、线、面、体等的构成因素共同综合的构成。 因为这些构成要素是构成一件完整的立体造型 必不可少的因素。用于立体构成的原材料也是 以点、线、面、体的形态方式存在的。这些构 成因素在构成立体形态中往往是不可明显区分 的。从常见的综合构成中我们可以归纳出以下 四种综合构成方式：点与线的组合；线与面的 组合；面与块的组合；点、线、面、体的组合 等。另外从形的选择与组织上，可以归纳出以 下综合组合构成法：不同单位或同单位的规则 或不规则的组合。不管运用哪中综合构成方式， 在构成的过程中都要注意考虑单位构成元素在 空间构成中的位置、数量、大小、材质、肌理、 色彩等因素的对比与变化、和谐与统一，还必 须考虑各个构成元素之间的关联性，才能构成 理想的整体效果。可以说：综合构成需要全面 调动形式要素，才能表现出丰富的形态与内涵， 因此综合构成需要强调形态构成的几个重要因 素：
折痕线变形 将多面体原来笔直的棱边折痕线变成曲线的处 理，幅度不宜过大，可使原来严肃的形体变得优美起来。
棱边压屈 压屈部分的压幅不宜过大。
切挖 在棱边部位作直线或弧线切挖，切除部分的量，切挖 的长度和面积不宜过大，否则多面体的结构会变形，甚至散 架。
B 棱角处理
切角 将多面体的棱角部分作直线或 弧线切割，将角去掉。
（二）对比形的积聚 指构成空间形态的单位形态是不同的。它可以在形体的切割的
基础上进行重新组合而成新的立体形态，也可以用相似或相进的形 体组合。其组合方式比较自由，主要是以视觉平衡为标准，强调对 比因素（形状、大小、多少、动静、方向、粗细、轻重等）。但也 要注意整体的协调与统一性。同时还要考虑材质、色彩、形状（线 形、面形、体形）的综合对比构成。
1.不等边多面体
①不等边六面体
②不等边十面体
③几何曲线体 由几何曲线状表面 构成的立体形态。
④以瘦三角形构成的多面单体
小星狀十二面體
大十二面體
多面体变异 无论是柏拉图多面体，还是阿基米德多
面体，由于表面具有平面几何形的数理性，若以此作为基本结 构，对其表面、棱边、棱角进行处理，多面体将呈现出更加多 样的异形变化，营造出更加全新的视觉心理感受。
截半立方体 截半十二面体
截角四面体 截角八面体
截角立方體 截角二十面體
截角十二面体 削稜截角立方體
正十边形+正三角形
大削稜截角立方體 削稜截角十二面體
正十边形+正六边形+正四边形
大削稜截角十二面體 扭稜立方體
扭稜十二面體
正五边形+正三角形
在这里我们以十四面体为例来分析转换原理与构造：
（一）重复形、相似形的积聚 指采用相同或相似的单位形
体组合成新的空间形态。主要通 过位置的变化和连接方式的不同 来构成不同的空间形态（就像砌 墙一样）。组织方式主要有线型、 放射型、中心型、中轴型等。若 在整体中加入局部的变化可以得 到很丰富的造型变化。
如以简单几何形体作为构成单 位，通过面接触方式和位置的变 化会形成具有强烈动感的造型。
要元素，它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、
形态要素的造型形式之 体的构成
正二十面体。其它类型的多面体都是在此基础上发展而来的。
一、几何多面体
二、块体组构
柏拉图多面体
正四面体展开图
正六面体展开图
正八面体展开图
正十二面体
正二十面体
阿 基 米 德 多 面 体 —— 也 称
为半正多面体，由两种或两 种以上的多边形构成，棱角 外凸但不相等，连接各顶角 形成接近与球体的曲面体。 阿基米德多面体一共有13个。
积聚构成
孩童时代玩的积木就是一种块材的积聚构成。积聚首 先有用于积聚的立体单位和场所，积聚的实质就是形体 的 “ 增 ”。积聚的形式主要有相同形体的不同形式组 合与不同形体的变化组合，这两种方式都要运用均衡与 稳定，统一与变化等的美学原则去创造具有一定空间感 质感、量感、动感的造型形态。制作时要注意形体间的 连贯性、紧凑性使之具有整体与变化的协调。
角凹凸 将多面体外棱角进行折入 或折入再凸出处理，折痕线可以处理 为直线，也可为弧线。
C 棱面处理
表面凹凸
一个完整的平面，如果不借助于重叠或切割的去掉一部分量， 是无法形成立体的。多面体的表面为多边形平面，我们只有 将此多边形分为几个等大的角面，设置折痕线，才有可能使 平面折成凹入或突出的状态。
透刻
对多面球体的变化
面的处理 切孔、切折、附加、凹凸等处理 效果：坚实或轻巧
边的处理 进行变化
反折、剪边、平折等手段
角的处理 剪角或内折等方法
①本体变化
①本体变化 就是在多面体的造型上直接进行加工，不除
量，也不增形。
A 棱边处理
单线变复线，将多面体棱边处理为双线，这样棱边形成了 一个狭窄棱面，棱角由尖锐变成了平钝。
切割拉伸
通过直线切缝、内折的面的处理方 法，再通过粘接三角形基本面向外 折叠的部分形成边的附加变化
②外接增形
相同的多面体组构立体
造型 ②外接增形 是以多面体为基形，借
以外借的方法将其它形态的立体附在
基形上，组构为一新形态的造型方式。
所创造出的形态呈现出明显的空间感、
具有扩展、凝聚、舒展的感受。
不同的多面体组构立 体造型
二、块体组构
块体的构成形式
切割构成 块体的切割是指对整块形体进行多种形式的分
割，产生新的形态。切割的手法是切和挖.也就是“减” 形体。切割 的材料常用黏土、橡皮泥、海绵、泡沫等。
在切割过程中要注意：(1)数量不要过多 (2)形体比例 要均匀 (3)考虑好形体的方向、大小、转折面的变化 (4) 切后表面的交线要舒展流畅、富有变化
方法有三种 方法一：
将正六面体各边的中点相连接， 切去八个角，得到正三角形8个和 正四边形6个的十四面体。
方法二：
方法三：
将正八面体的中点相连 接，切掉6个角，得到正 四边形6个和正三角形8 个的十四面体。
将正八面体的三等分相 连接，切掉6个角，得到 正四边形6个和正六边形 8个的十四面体。
其他多面体构造
一、
几
何
多
柏拉图多面体
面Βιβλιοθήκη Baidu
体
阿基米德多面体
造
型 柏拉图多面体——并不是由柏拉图所发明，但是却是由柏拉图及
其追随者对它们所作的研究而得名，由于它们具有高度的对称性及
次序感，因而通常被称为正多面体，但是，在这里，我们仍以柏拉 图多面体称之，以免与其它有规则的多面体产生混淆。
古希腊时代，柏拉图认为5种多面体结构是构成物质的主
立体构成——体
体构成实用性非常强，在塑造形体的设计中运用十分
广泛，如 城市雕塑，建筑模型、工业造型设计、纸盒造 型……
体可以由一个独立的造型简单的单体构成，如多面体；也 可以由多个同质或异质单体通过一定的形式组织为一个造 型复杂的空间立体形态，如体块组构。
多面体
体块组构
一、几何多面体
柏拉图多面体 阿基米德多面体
点、线、面的综合材料立体构成
一个比较完整的立体造型，一般都应该具有 点、线、面、体等的构成因素共同综合的构成。 因为这些构成要素是构成一件完整的立体造型 必不可少的因素。用于立体构成的原材料也是 以点、线、面、体的形态方式存在的。这些构 成因素在构成立体形态中往往是不可明显区分 的。从常见的综合构成中我们可以归纳出以下 四种综合构成方式：点与线的组合；线与面的 组合；面与块的组合；点、线、面、体的组合 等。另外从形的选择与组织上，可以归纳出以 下综合组合构成法：不同单位或同单位的规则 或不规则的组合。不管运用哪中综合构成方式， 在构成的过程中都要注意考虑单位构成元素在 空间构成中的位置、数量、大小、材质、肌理、 色彩等因素的对比与变化、和谐与统一，还必 须考虑各个构成元素之间的关联性，才能构成 理想的整体效果。可以说：综合构成需要全面 调动形式要素，才能表现出丰富的形态与内涵， 因此综合构成需要强调形态构成的几个重要因 素：
折痕线变形 将多面体原来笔直的棱边折痕线变成曲线的处 理，幅度不宜过大，可使原来严肃的形体变得优美起来。
棱边压屈 压屈部分的压幅不宜过大。
切挖 在棱边部位作直线或弧线切挖，切除部分的量，切挖 的长度和面积不宜过大，否则多面体的结构会变形，甚至散 架。
B 棱角处理
切角 将多面体的棱角部分作直线或 弧线切割，将角去掉。
（二）对比形的积聚 指构成空间形态的单位形态是不同的。它可以在形体的切割的
基础上进行重新组合而成新的立体形态，也可以用相似或相进的形 体组合。其组合方式比较自由，主要是以视觉平衡为标准，强调对 比因素（形状、大小、多少、动静、方向、粗细、轻重等）。但也 要注意整体的协调与统一性。同时还要考虑材质、色彩、形状（线 形、面形、体形）的综合对比构成。
1.不等边多面体
①不等边六面体
②不等边十面体
③几何曲线体 由几何曲线状表面 构成的立体形态。
④以瘦三角形构成的多面单体
小星狀十二面體
大十二面體
多面体变异 无论是柏拉图多面体，还是阿基米德多
面体，由于表面具有平面几何形的数理性，若以此作为基本结 构，对其表面、棱边、棱角进行处理，多面体将呈现出更加多 样的异形变化，营造出更加全新的视觉心理感受。
截半立方体 截半十二面体
截角四面体 截角八面体
截角立方體 截角二十面體
截角十二面体 削稜截角立方體
正十边形+正三角形
大削稜截角立方體 削稜截角十二面體
正十边形+正六边形+正四边形
大削稜截角十二面體 扭稜立方體
扭稜十二面體
正五边形+正三角形
在这里我们以十四面体为例来分析转换原理与构造：
（一）重复形、相似形的积聚 指采用相同或相似的单位形
体组合成新的空间形态。主要通 过位置的变化和连接方式的不同 来构成不同的空间形态（就像砌 墙一样）。组织方式主要有线型、 放射型、中心型、中轴型等。若 在整体中加入局部的变化可以得 到很丰富的造型变化。
如以简单几何形体作为构成单 位，通过面接触方式和位置的变 化会形成具有强烈动感的造型。
要元素，它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、
形态要素的造型形式之 体的构成
正二十面体。其它类型的多面体都是在此基础上发展而来的。
一、几何多面体
二、块体组构
柏拉图多面体
正四面体展开图
正六面体展开图
正八面体展开图
正十二面体
正二十面体
阿 基 米 德 多 面 体 —— 也 称
为半正多面体，由两种或两 种以上的多边形构成，棱角 外凸但不相等，连接各顶角 形成接近与球体的曲面体。 阿基米德多面体一共有13个。
积聚构成
孩童时代玩的积木就是一种块材的积聚构成。积聚首 先有用于积聚的立体单位和场所，积聚的实质就是形体 的 “ 增 ”。积聚的形式主要有相同形体的不同形式组 合与不同形体的变化组合，这两种方式都要运用均衡与 稳定，统一与变化等的美学原则去创造具有一定空间感 质感、量感、动感的造型形态。制作时要注意形体间的 连贯性、紧凑性使之具有整体与变化的协调。
角凹凸 将多面体外棱角进行折入 或折入再凸出处理，折痕线可以处理 为直线，也可为弧线。
C 棱面处理
表面凹凸
一个完整的平面，如果不借助于重叠或切割的去掉一部分量， 是无法形成立体的。多面体的表面为多边形平面，我们只有 将此多边形分为几个等大的角面，设置折痕线，才有可能使 平面折成凹入或突出的状态。
透刻
对多面球体的变化
面的处理 切孔、切折、附加、凹凸等处理 效果：坚实或轻巧
边的处理 进行变化
反折、剪边、平折等手段
角的处理 剪角或内折等方法
①本体变化
①本体变化 就是在多面体的造型上直接进行加工，不除
量，也不增形。
A 棱边处理
单线变复线，将多面体棱边处理为双线，这样棱边形成了 一个狭窄棱面，棱角由尖锐变成了平钝。
切割拉伸
通过直线切缝、内折的面的处理方 法，再通过粘接三角形基本面向外 折叠的部分形成边的附加变化
②外接增形
相同的多面体组构立体
造型 ②外接增形 是以多面体为基形，借
以外借的方法将其它形态的立体附在
基形上，组构为一新形态的造型方式。
所创造出的形态呈现出明显的空间感、
具有扩展、凝聚、舒展的感受。
不同的多面体组构立 体造型
二、块体组构
块体的构成形式
切割构成 块体的切割是指对整块形体进行多种形式的分
割，产生新的形态。切割的手法是切和挖.也就是“减” 形体。切割 的材料常用黏土、橡皮泥、海绵、泡沫等。
在切割过程中要注意：(1)数量不要过多 (2)形体比例 要均匀 (3)考虑好形体的方向、大小、转折面的变化 (4) 切后表面的交线要舒展流畅、富有变化
方法有三种 方法一：
将正六面体各边的中点相连接， 切去八个角，得到正三角形8个和 正四边形6个的十四面体。
方法二：
方法三：
将正八面体的中点相连 接，切掉6个角，得到正 四边形6个和正三角形8 个的十四面体。
将正八面体的三等分相 连接，切掉6个角，得到 正四边形6个和正六边形 8个的十四面体。
其他多面体构造