基于PSASP的供电系统潮流计算

基于PSASP的电力系统潮流计算

摘要：供电系统潮流计算是研究供电系统稳态运行情况的一种重要分析计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个供电系统各部分的运行状况。在系统规划和现有供电系统运行方式中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性，可靠性和经济性。“电力系统分析综合程序”(Power System Analysis Software Package, PSASP)是一套历史长久、功能强大、使用方便的电力系统分析程序，是高度集成和开放具有我国自主知识产权的大型软件包。牛顿-拉夫逊法是供电系统潮流计算的常用算法之一，它收敛性好，迭代次数少。本文对9节点电力网络进行了潮流计算。

关键词：供电系统潮流计算PSASP

Abstrct:Power supply system is the flow calculation power supply system steady-state operation situation of an important kind of calculation and analysis,it according to a given operation conditions and system wiring sure the power supply operation.In power supply system planning and existing power supply system operation mode,need to use a trend to quantitatively calculated analysis comparison power supply project or the operation ways of rationality,reliability and economical efficiency.PSASP is a long history, powerful, easy to use power system analysis program, is highly integrated and open with China's own intellectual property rights of large software packages.This paper presents a method for calculating the power flow of 9 nodes.

Key words: electric power system;PSASP;simulation

0引言

电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算。即节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷。各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础。潮流计算结果可用如电力系统稳态研究，安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。实际电力系统的潮流技术那主要采用牛顿-拉夫逊法。

1软件简介

“电力系统分析综合程序”(Power System Analysis Software Package, PSASP)是一套历史长久、功能强大、使用方便的电力系统分析程序，是高度集成和开放具有我国自主知识产权的大型软件包。基于电网基础数据库、固定模型库以及用户自定义模型库的支持，PSASP 可进行电力系统(输电、供电和配电系统)的各种计算分析，目前包括十多个计算模块，PSASP的计算功能还在不断发展、完善和扩充。为了便于用户使用以及程序功能扩充，在PSASP7.0中设计和开发了图模一体化支持平台，应用该平台可以方便地建立电网分析的各种数据，绘制所需要的各种电网图形（单线图、地理位置接线图、厂站主接线图等）；该平台服务于PSASP 的各种计算，在此之上可以进行各种分析计算，并输出各种计算结果。

2牛顿-拉夫逊法基本原理

电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算。即节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷。各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础。潮流计算结果可用如电力系统稳态研究，安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。实际电力系统的潮流技术那主要采用牛顿-拉夫逊法。

牛顿--拉夫逊法(简称牛顿法)在数学

上是求解非线性代数方程式的有效方法。其要点是把非线性方程式的求解过程变成反复地对相应的线性方程式进行求解的过程。即通常所称的逐次线性化过程。

对于非线性代数方程组：

()0f x = 即 12(,,,)0i n f x x x =

(1,2,,)i n =

在待求量x 的某一个初始估计值(0)

x 附近，将上式展开成泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的经线性化的方程组： (0)'(0)(0)

()()0f x f x x +∆=

上式称之为牛顿法的修正方程式。由此可以

求得第一次迭代的修正量

(0)'(0)1(0)[()]()x f x f x -∆=-

将(0)

x ∆和(0)x 相加，得到变量的第一次改进值(1)x 。接着就从(1)

x 出发，重复上述计算过程。因此从一定的初值(0)

x 出发，应用

牛顿法求解的迭代格式为：

'()()

()

()()k k k f x x

f x ∆=-

(1)()()k k k x x x +=+∆

上两式中：'

()f x 是函数()f x 对于变

量x 的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J ；k

为迭代次数。

有上式可见，牛顿法的核心便是反复形式并求解修正方程式。牛顿法当初始估计值

(0)x 和方程的精确解足够接近时，收敛速度

非常快，具有平方收敛特性。

牛顿潮流算法突出的优点是收敛速度快，若选择到一个较好的初值，算法将具有平方收敛特性，一般迭代4~5次便可以收敛到一个非常精确的解。而且其迭代次数与所计算网络的规模基本无关。牛顿法也具有良

好的收敛可靠性，对于对以节点导纳矩阵为基础的高斯法呈病态的系统，牛顿法也能可靠收敛。牛顿法所需的内存量及每次迭代所需时间均较高斯法多。

牛顿法的可靠收敛取决于有一个良好的启动初值。如果初值选择不当，算法有可

能根本不收敛或收敛到一个无法运行的节点上。对于正常运行的系统，各节点电压一

般均在额定值附近，偏移不会太大，并且各节点间的相位角差也不大，所以对各节点可以采用统一的电压初值(也称为平直电压)，如假定： (0)1

i

U = (0)0i θ= 或 (0)

1

i e =

(0)0

i f = (1,2,,;)i q n i s =≠ 这样一般能得到满意的结果。但若系统因无

功紧张或其它原因导致电压质量很差或有

重载线路而节点间角差很大时，仍用上述初始电压就有可能出现问题。解决这个问题的办法可以用高斯法迭代1~2次，以此迭代结

果作为牛顿法的初值。也可以先用直流法潮流求解一次以求得一个较好的角度初值，然

后转入牛顿法迭代。 3.应用软件进行潮流计算

第一步：绘制供电系统的单线图