一种新的基于模糊对比度的路面图像增强方法
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关 键 词 ： 糊 增 强 ； 糊 对 比度 ； 属 函数 模 模 隶
中图分类号 ：Ｐ ９ Ｔ ３１
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ：０９ ７ ４ ２ １ ）２ ０ ４ － ４ １０ ￣ １ （０ ０ ０ — ０ ０ ０
由于图像本身的复杂性 ， 可能出现不确定性和不精确性 （即模糊性 ）问题 ， 因此， 许多学者将 模糊集理论引人 图像处理和识别技术 的研究。Ｐｌ Ｋｎ 在文献 ［ ］ ａ和 ｉ ｇ １ 中首先提出了一种基 于模糊集 的图像增强算法（ 以下简称 Ｐｌ ａ 模糊增强算法） Ｐｌ ， ａ 算法利用模糊集 的概念从空域提取模糊特征 因 子， 将图像的空域处理转化到模糊特征域（ 模糊平面）来进行处理 ， 以达到增强 图像的 目的 。但该 Ｊ 算法有时也存在误增强较多 、 耗时长及处理不 同图像时差异较大等缺点。针对这些缺点 ，出现了一
糊增强算法中所采用的模糊隶属度 函数为 ：
收稿 日期 ：０ Ｏ ３ Ｏ ２ １ —ｏ—３ 作者简介 ： 孙玉霞 （９ ７ １７ 一 ）女 ， ， 湖北黄冈人 ， 讲师 ， 硕士
・
４０ ・
Ｐ （ ：１ ＦＸ ： ＋ ｆ
每丛 １
（ ２ ）
上式 中 ， 别称为倒 数模糊 因子和指数模 糊 因子 ， Ｆ分 一般情况 下 取２ 同时定 义 ： ＝ ． 当 Ｐ＝ Ｆ ）＝ ． （ ０ ５时 ， 为渡越点 ， 渡越点可以根据直方图求波谷法或 Ｏ Ｓ Ｔ Ｕ法 自适应选取 ， 知道 了 和 ， 即可求出 ．通过该隶属 函数所得到的隶属度值位于（ ， ］ ０ １ 区间。
些改进的模糊增强算法 ， 并取得了一定 的成效 。在文献 ［ ］ ， ３ 中 将基于对 比度的图像增强方法与模糊
数学理论相结合 ， 出了一种新的基于对 比度的图像增强方法 ， 提 大致过程仍然是先把图像从空间域映 射到模糊域 ， 在模糊域内通过定义一个局部对 比度算子 ， 然后通过对凸函数 的加强来放大像素邻域 的
该式递归有限次后 ，图像 可显著增强 。从 Ｐｌ ａ模糊增 强算法过程看 ， 其模 糊增强 函数转折点处阈值 Ｐ 取 ０５ 对于不同的图像 ， ．， 该取值不一定科学 ， 这是造成该算法有 时效果不佳 的一个重要原因。 最后进行模糊逆映射 ， 将增强后 的模糊隶属度逆映射到图像域 ， 模糊 隶属度非线性变换后得到 Ｐ ， Ｐ 对 进行逆变换得到增强后 图像 ， 逆变换公式如下 ：
１ Ｐ ａ 模糊增 强算法基本思路 １
Ｐｌ ａ 模糊 增 强算法 的基 本 思路 如下 ：
按照模糊子集 的概念 ， 一幅灰度级为 的 Ｍ× Ｎ的二维 图像 可以作为模糊点集矩阵看待 ：
Ｐ１／Ｘ１ ｌ １ Ｐ２／Ｘ２ １ １
Ｉ＝
Ｐ１／ １ ２Ｘ ２ Ｐ２／ ２ ２ Ｘ２
第３ Ｏ卷 第 ２期
湖 北师范学院学报（自然科学版 ）
Ｊｕｎｌ ｆ ｕ ｅ Ｎ ｒ ａ Ｕ ｉ ｒｔ Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎｅ ｏｒａ ｏ ｂｉ ｏｍ ｌ ｎｖ ｓｙ（ ａ ａ Ｓ ｉ ｃ ） Ｈ ｅｉ ｕ ｅ
Ｖ ｌ３ ０＿ ０ Ｎｏ ２， ０ ０ ． ２ １
一
种新 的基 于模 糊 对 比度 的路 面 图像 增 强方 法
孙 玉 霞
（ 湖北师范学院 计算机科学与技术学院， 湖北 黄石 ４５ ０ ） ３０ ２
ห้องสมุดไป่ตู้
摘要 ： 对现 有 Ｐｌ 通过 ａ模糊 增强算法的分析 ， 出 指 其在 隶属度 函数 定义与进行 增 强处理 时渡越点选取 时的
两个缺 陷， 针对 缺陷分别进行 了改进性研 究 ， 出 了一种基 于模糊 对 比度 的路 面 图像 增 强算 法， 义 了一 提 定 种新 的指数型隶属度 函数 ， 并最终通过 实例将其 成功 地应 用于路 面图像 增强处理 。
Ｐ１／ １ ⅣＸ ＿ 】 ｖ
Ｐ２／ Ｎ Ｎ Ｘ２
Ｐ Ｍ／Ｘｍ Ｐ￣ ／ ｍ ｆｘ ２
…
ＰＭ／ Ｍ Ｎｘ Ｎ
上式中 Ｐ
一
表示 图像 中第 （ｉ 个像素点相对 于某个特定灰度级 的隶属度为 Ｐ （ ≤ ≤１ ， ） ０ ），
般情况下取 为最大灰度级 瓦 全体 Ｐ 组成的平面称为 图像模糊 特征平 面， ， Ｐ 可通过模糊隶 属函数计算得到 ， 采用不同的隶属 函数会对 图像检测效果产生较大的影响。在经典的 Ｐｌ Ｋｎ 模 ａ— ｉ ｇ
Ｘ ＝ Ｐ Ｆ一（ ）＝ Ｌ一１ ｄ １ Ｐ ］ ＋Ｆ ［ 一（ ） （） ５
经过式（ ） ５ 的变换 ， 出现 Ｐ 会 小于 Ｐ 的情况 ， 时逆变换求得 的 Ｘ ０ 显然 图像像素灰度 这 ＜ ， 级不可能 出现负数 ，ａ 算法将其硬性规定为 ０ 这样做必然造成原始图像 中许多低灰度值切削为 ０ Ｐｌ ， ， 从 而造成部分信息丢失 ， 影响模糊增强后边缘检测效果。 当 的取值为全局唯一 时， 模糊增强算法 为单层次的。单层次模糊增强算法较为简单 ， 运算效 率高 ， 但该算法在处理灰度层次变化丰富 的图像时具有较大的局 限性 。多层次模糊增强算法是单层 次模糊增强算法的一种推广 ， 它根据不 同的需求 ， 选取多个渡越点 ， 分别 对每个渡越点附近的灰度值 进行对 比度的模糊增强。该算法的效果要优于单层次模糊增 强算法 ， 多渡越点 的计算 又成为新的 但
各像素之间的差异。由于这个局部对 比度定义 为该像素与其邻域像素灰度隶属度均值之差的绝对 值， 因此具有 较 强 的几 何 意义 ， 空 间上也 容易 理解 。最 后将 图像 逆 映 射 回空 间域 ， 而完 成 了这 个 从 从
增强的过程。在本文 中， 对传统 的模糊增强算法进行了改进 ， 构造一种新的隶属 函数和模糊增强算 子 ，并对 改进算 法 进行 了仿 真实 验 。 ．
ｒ ， ， ， … ＝１２ ３ …
（） ３
兰
㈩
式（ ） ， ３中 ． 表示迭代增强变换次数 。该变换使得 两边 的隶属度值分别 向远离 的方 向移动 ， 而 。 从 增大 两边的灰度值对 比， 图像 的对 比度增强。通过式（ ） 以产生新 的模糊特征平面 ， 使 ３可 当式中的
递 归 次数 ｒ 于 无穷 大 时 ， 终 将 产 生 二 值 图像 ， 时模 糊 增 强 事 实 上 就 变 成 了分 割 。 一 般来 说 ， 趋 最 这
得到 模糊 隶 属度 Ｐ 后 ， 定 一 渡越 点 ， 选 以该 渡越 点 对应 隶属 度 Ｐ 为 界 ， 用非 线 性 函数 （ 为 。 采 称 模糊增 强 函数 ） 模 糊隶 属 度进 行 非线 性 变换 ： 对
Ｐ ＝ ）＝Ｅ （ １Ｐ Ｅ（ １ Ｅ －（ ｒ
＝
中图分类号 ：Ｐ ９ Ｔ ３１
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ：０９ ７ ４ ２ １ ）２ ０ ４ － ４ １０ ￣ １ （０ ０ ０ — ０ ０ ０
由于图像本身的复杂性 ， 可能出现不确定性和不精确性 （即模糊性 ）问题 ， 因此， 许多学者将 模糊集理论引人 图像处理和识别技术 的研究。Ｐｌ Ｋｎ 在文献 ［ ］ ａ和 ｉ ｇ １ 中首先提出了一种基 于模糊集 的图像增强算法（ 以下简称 Ｐｌ ａ 模糊增强算法） Ｐｌ ， ａ 算法利用模糊集 的概念从空域提取模糊特征 因 子， 将图像的空域处理转化到模糊特征域（ 模糊平面）来进行处理 ， 以达到增强 图像的 目的 。但该 Ｊ 算法有时也存在误增强较多 、 耗时长及处理不 同图像时差异较大等缺点。针对这些缺点 ，出现了一
糊增强算法中所采用的模糊隶属度 函数为 ：
收稿 日期 ：０ Ｏ ３ Ｏ ２ １ —ｏ—３ 作者简介 ： 孙玉霞 （９ ７ １７ 一 ）女 ， ， 湖北黄冈人 ， 讲师 ， 硕士
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Ｐ （ ：１ ＦＸ ： ＋ ｆ
每丛 １
（ ２ ）
上式 中 ， 别称为倒 数模糊 因子和指数模 糊 因子 ， Ｆ分 一般情况 下 取２ 同时定 义 ： ＝ ． 当 Ｐ＝ Ｆ ）＝ ． （ ０ ５时 ， 为渡越点 ， 渡越点可以根据直方图求波谷法或 Ｏ Ｓ Ｔ Ｕ法 自适应选取 ， 知道 了 和 ， 即可求出 ．通过该隶属 函数所得到的隶属度值位于（ ， ］ ０ １ 区间。
些改进的模糊增强算法 ， 并取得了一定 的成效 。在文献 ［ ］ ， ３ 中 将基于对 比度的图像增强方法与模糊
数学理论相结合 ， 出了一种新的基于对 比度的图像增强方法 ， 提 大致过程仍然是先把图像从空间域映 射到模糊域 ， 在模糊域内通过定义一个局部对 比度算子 ， 然后通过对凸函数 的加强来放大像素邻域 的
该式递归有限次后 ，图像 可显著增强 。从 Ｐｌ ａ模糊增 强算法过程看 ， 其模 糊增强 函数转折点处阈值 Ｐ 取 ０５ 对于不同的图像 ， ．， 该取值不一定科学 ， 这是造成该算法有 时效果不佳 的一个重要原因。 最后进行模糊逆映射 ， 将增强后 的模糊隶属度逆映射到图像域 ， 模糊 隶属度非线性变换后得到 Ｐ ， Ｐ 对 进行逆变换得到增强后 图像 ， 逆变换公式如下 ：
１ Ｐ ａ 模糊增 强算法基本思路 １
Ｐｌ ａ 模糊 增 强算法 的基 本 思路 如下 ：
按照模糊子集 的概念 ， 一幅灰度级为 的 Ｍ× Ｎ的二维 图像 可以作为模糊点集矩阵看待 ：
Ｐ１／Ｘ１ ｌ １ Ｐ２／Ｘ２ １ １
Ｉ＝
Ｐ１／ １ ２Ｘ ２ Ｐ２／ ２ ２ Ｘ２
第３ Ｏ卷 第 ２期
湖 北师范学院学报（自然科学版 ）
Ｊｕｎｌ ｆ ｕ ｅ Ｎ ｒ ａ Ｕ ｉ ｒｔ Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎｅ ｏｒａ ｏ ｂｉ ｏｍ ｌ ｎｖ ｓｙ（ ａ ａ Ｓ ｉ ｃ ） Ｈ ｅｉ ｕ ｅ
Ｖ ｌ３ ０＿ ０ Ｎｏ ２， ０ ０ ． ２ １
一
种新 的基 于模 糊 对 比度 的路 面 图像 增 强方 法
孙 玉 霞
（ 湖北师范学院 计算机科学与技术学院， 湖北 黄石 ４５ ０ ） ３０ ２
ห้องสมุดไป่ตู้
摘要 ： 对现 有 Ｐｌ 通过 ａ模糊 增强算法的分析 ， 出 指 其在 隶属度 函数 定义与进行 增 强处理 时渡越点选取 时的
两个缺 陷， 针对 缺陷分别进行 了改进性研 究 ， 出 了一种基 于模糊 对 比度 的路 面 图像 增 强算 法， 义 了一 提 定 种新 的指数型隶属度 函数 ， 并最终通过 实例将其 成功 地应 用于路 面图像 增强处理 。
Ｐ１／ １ ⅣＸ ＿ 】 ｖ
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上式中 Ｐ
一
表示 图像 中第 （ｉ 个像素点相对 于某个特定灰度级 的隶属度为 Ｐ （ ≤ ≤１ ， ） ０ ），
般情况下取 为最大灰度级 瓦 全体 Ｐ 组成的平面称为 图像模糊 特征平 面， ， Ｐ 可通过模糊隶 属函数计算得到 ， 采用不同的隶属 函数会对 图像检测效果产生较大的影响。在经典的 Ｐｌ Ｋｎ 模 ａ— ｉ ｇ
Ｘ ＝ Ｐ Ｆ一（ ）＝ Ｌ一１ ｄ １ Ｐ ］ ＋Ｆ ［ 一（ ） （） ５
经过式（ ） ５ 的变换 ， 出现 Ｐ 会 小于 Ｐ 的情况 ， 时逆变换求得 的 Ｘ ０ 显然 图像像素灰度 这 ＜ ， 级不可能 出现负数 ，ａ 算法将其硬性规定为 ０ 这样做必然造成原始图像 中许多低灰度值切削为 ０ Ｐｌ ， ， 从 而造成部分信息丢失 ， 影响模糊增强后边缘检测效果。 当 的取值为全局唯一 时， 模糊增强算法 为单层次的。单层次模糊增强算法较为简单 ， 运算效 率高 ， 但该算法在处理灰度层次变化丰富 的图像时具有较大的局 限性 。多层次模糊增强算法是单层 次模糊增强算法的一种推广 ， 它根据不 同的需求 ， 选取多个渡越点 ， 分别 对每个渡越点附近的灰度值 进行对 比度的模糊增强。该算法的效果要优于单层次模糊增 强算法 ， 多渡越点 的计算 又成为新的 但
各像素之间的差异。由于这个局部对 比度定义 为该像素与其邻域像素灰度隶属度均值之差的绝对 值， 因此具有 较 强 的几 何 意义 ， 空 间上也 容易 理解 。最 后将 图像 逆 映 射 回空 间域 ， 而完 成 了这 个 从 从
增强的过程。在本文 中， 对传统 的模糊增强算法进行了改进 ， 构造一种新的隶属 函数和模糊增强算 子 ，并对 改进算 法 进行 了仿 真实 验 。 ．
ｒ ， ， ， … ＝１２ ３ …
（） ３
兰
㈩
式（ ） ， ３中 ． 表示迭代增强变换次数 。该变换使得 两边 的隶属度值分别 向远离 的方 向移动 ， 而 。 从 增大 两边的灰度值对 比， 图像 的对 比度增强。通过式（ ） 以产生新 的模糊特征平面 ， 使 ３可 当式中的
递 归 次数 ｒ 于 无穷 大 时 ， 终 将 产 生 二 值 图像 ， 时模 糊 增 强 事 实 上 就 变 成 了分 割 。 一 般来 说 ， 趋 最 这
得到 模糊 隶 属度 Ｐ 后 ， 定 一 渡越 点 ， 选 以该 渡越 点 对应 隶属 度 Ｐ 为 界 ， 用非 线 性 函数 （ 为 。 采 称 模糊增 强 函数 ） 模 糊隶 属 度进 行 非线 性 变换 ： 对
Ｐ ＝ ）＝Ｅ （ １Ｐ Ｅ（ １ Ｅ －（ ｒ
＝