《光学教程》第五章光的偏振

反射光和折射光的偏振
3.2 玻璃片堆
玻璃片堆：用以增大反射光的强度和折射光 的偏振化程度。 当i =i0时，反射光强度I和反射光的强度I 之比为
I 1 2 sin (i0 r ) · I0 2 · · i0 · · · 自然光从空气→玻璃 I 7% I0
玻璃片堆
· · · · · · · · · · · · · · · · ·· · ·· · · ·
• 光轴是一特殊的方向,凡平行于
102° A
此方向的直线均为光轴。
单轴晶体：只有一个光轴的晶体 双轴晶体：有两个光轴的晶体
光 轴
B
方解石晶体 (冰洲石)
光的主平面
主平面：晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的 平面。
o光的
主平面
· · · ·
光轴 o光
e光的
主平面
光轴
e光
o 光垂直于主平面
e 光平行于主平面
若反射光光强不变则入射光是 自然光 若反射光光强变且有消光则入 射光是线偏振光
(接近线偏振光)
若反射光光强变且无消光则入 射光是部分偏振光
§5-4
光的双折射
一束入射光经某些晶 体折射后可分成两束光 线的现象称为双折射。
1. 寻常光和非常光
双折射现象
实验表明，双折射现象中的两束折射光线 都是线偏振光，分别称为寻常光和非常光。
· · · · i i· · · n1 ·
n2 r
·· i i · ·S n1 · · · 0 0·
n2
线偏振光
·
r0
·
自然光反射和折射 后产生部分偏振光
自然光以i0 入射后反 射光为完全偏振光 起偏振角 i0
反射光和折射光的偏振
2. 布儒斯特定律
实验证明：
i = i0 时，反射光只有S分量
· ·· i0 i0 · S n1 ·· · ·
第五章 光的偏振
§5-1 偏振光和自然光 1.自然光
E没有优势方向
自然光的分解
一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直 的、等幅的、不相干的线偏振光。
Ex E y
自然光的表示法：
I Ix Iy
· ··
线偏振光
2. 线偏振光
向 方 播 传
E
振
动
面 面对光的传播方向看
线偏振光
线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解
垂直板面的光振动较强
3. 部分偏振光

部分偏振光
部分偏振光的分解
部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直 的、不等幅的、不相干的线偏振光。
部分偏振光的表示法：
· ·
平行板面的光振动较强
· ·· ·· ·
垂直板面的光振动较 强
§5-2 起偏和检偏 马吕斯定律
1. 起偏和检偏
• 起偏：从自然光获得偏振光。 • 起偏器: 起偏的光学器件。
光所通过的晶体类旋光物质厚度 l 与线偏振 光振动面转过角度 的关系为 = l ,式中为 旋光率(度/毫米)。要使振动面转过90所需晶体 厚度 l=90/ 。
(2)用半波片。
半波片不改变入射线偏振光性质，但可使其 振动面转过2角。当半波片的光轴与入射线偏振 光的振动方向成 =45角时,振动面就转过90。
• 起偏的原理：利用某些材料在光学性 质上的各向异性。
起偏和检偏
1.1 偏振片
非偏振光
光轴
微晶型
· · ·
线偏振光
电气石晶片
y x z z
分子型
入射 电磁波
线栅起偏器
起偏和检偏
• 偏振片的起偏
P 非偏振光I0 线偏振光 I
· · ·
1 I I0 2
偏振化方向 (透振方向)
• 检偏：用偏振器件分析、检验光的偏振态
3. 单轴晶体的子波波阵面
o 波面
光轴
· · v t · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ··
o
光轴 v t o
vet
e 波面
正晶体
负晶体
晶体的主折射率:因o、e光速率与传播方向有关，故
o光 : e光 :
no c vo
ne c ve
晶体中o光的主折射率
(接近线偏振光)
反射光和折射光的偏振
3.2 玻璃片堆检偏
让待检光以布儒斯特角 i 0 入射到界面上，以入射 线为轴旋转界面（保持 i i 0不变）
· · · · · · i0 · · · · · · · ·· · ·· ·· · · · · · ·· ·· ·
若反射光光强不变则入射光是 自然光 若反射光光强变且有消光则入 射光是线偏振光
晶体中e光的主折射率
单轴晶体的子波波阵面
正晶体 : ne> no (e< o)
光轴
负晶体 : ne< no (e>o)
光轴 vot
vet vot
子波源


vet
子波源
正晶体 (vo > ve)
负晶体 (vo < ve )
4. 惠更斯原理在双折射现象中的应用 ———确定波阵面的作图法
o光和e光的振幅，与晶片光轴和入射的线偏
振光振动方向的夹角 有关：
Ao A sin
Ae A cos
从晶片出射的是两束传播方相同、振动方向
相互垂直、频率相等、相位差为 的线偏振光， 它们合成为一束椭圆偏振光。


4
,
3
2 2 ,
时为圆偏振光
椭圆偏振光和圆偏振光
寻常光和非常光
寻常光（o光）： 遵从折射定律
自然光 n1 n2 (各向异 性媒质)
i re ro o光
n1 sin i n2 sin ro
非常光（e光） : 一般不遵从折射定律
e光
sin i const sin re
注意：e 光折射线也不一定在入射面内。
2. 光轴
主平面
• 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时将不发生 双折射，该方向称为晶体的光轴。
自然光
圆偏振光
四 自然光 分 之 一 线偏振光 波 片
部分 部分偏振光 四 偏振光 分 之 椭圆偏振光 一 线偏振光 波 片
偏 线偏振光 I不变 振 片 （ 转 线偏振光 I变, 有消光 动 ） 以入射光方向为轴 偏 线偏振光 I变, 无消光 振 片 （ 线偏振光 转 I变, 有消光 动 ）
光轴平行于最大光强或最小光强方向放置 光轴平行于椭圆偏振光的长轴或短轴放置
k
o光和e光叠加后成为椭圆偏振光。
椭圆偏振光和圆偏振光
2.
波片(又称相位延迟片)
波片是按一定要求切割（例如光轴平行于表面）
的晶体薄片。
Ae
y
A
x
光轴
P
λ
线偏振光 d

Ao 光轴
Ae

A Ao
通过厚为d 的晶片，o、e光产生相位差：
n e n o d
2

椭圆偏振光和圆偏振光
马吕斯定律（1809）
0，I I max I 0 ，I 0 ——消光
2
马吕斯定律 例题 用两偏振片平行放置作为起偏器和检偏器。在 它们的偏振化方向成300角时，观测一光源，又在成600角 时，观察同一位置处的另一光源，两次所得的强度相等。 求两光源照到起偏器上光强之比。 解 : 令I1和I2分别为两光源照到起偏器上的光强。 透过起偏器后，光的强度分别为I1/2和I2 /2。按照 马吕斯定律，透过检偏器后光的强度为
ne no d


2
A出

A0出

A0入
使线偏振光振动面转过2 角度。
椭圆偏振光和圆偏振光
（3） 椭圆偏振光与圆偏振光的检偏(P241)
1 波片 4
偏振片P
入射光
光轴方向
d
用四分之一波片和偏振片P 可区分出入射光是
自然光或圆偏振光 部分偏振光或椭圆偏振光
椭圆偏振光和圆偏振光
起偏和检偏
起偏和检偏
起偏和检偏
2.2 思 考
P 待检光 ? I
• I 不变待检光是什么光
• I 变，有消光待检光是什么光
• I 变，无消光待检光是什么光
2. 马吕斯定律Leabharlann 2. 马吕斯定律I0

P
E0 I
P

E=E0cos
I0
2 E0
,
IE
2
E 02 cos 2
I I 0 cos 2
4.1 光轴平行于晶体表面，自然光垂直入射
· ·
光轴
· ·
方解石晶体
e
· o ·
e
· o·
o、e 光在方向上虽没分开，但速度上是分开的。
惠更斯原理在双折射现象中的应用
4.2 光轴平行于晶体表面且垂直于入射面， 自然光斜入射
sin i c n0 sin r o o
· · · · cΔ t · i · · ·
1.50 空气 → 玻璃 i0 tg 5618 1.00 互余 1 1.00 玻璃 →空气 i0 tg 3342 1.50
1
反射光和折射光的偏振
3. 应用举例
3.1 激光器谐振腔
· i ·
i0 M1
0
i0
······
布儒斯特窗
· ·
i0
激光输出
M2
外腔式激光器谐振腔
y
Ey
E

Ex
E x E cos
x
E y E sin
线偏振光的表示法：
·····
光振动垂直板面
光振动平行板面
3. 部分偏振光

部分偏振光
部分偏振光的分解
部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直 的、不等幅的、不相干的线偏振光。
部分偏振光的表示法：
· ·
平行板面的光振动较强
· ·· ·· ·
• 练习:P268,5.12
§5-6
旋光现象
1. 物质的旋光性
当线偏振光通过某些透明物质时，其振动面将以
光的传播方向为轴发生旋转，这称为旋光现象。

旋光物质
d
旋转的角度
ψ ad
a—
旋光率
2. 量糖术
对糖溶液、松节油等液体，有
a c d
a c a ── 溶液的旋光率
oΔ t e Δ t
r0
光轴
sin i c ne sin r e e
· · e
re
· ·
o
方解石晶体
e
o
惠更斯原理在双折射现象中的应用
4.3 光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射 · · · · · · ·
晶体
光轴
光轴
o e
· · ·
· · · · · ·
o e
方解石
o e
此时e光的波面不再与其波线垂直了。
旋光演示
（3）用两个偏振片P1 和 P2 ,先让P2 绕光的传播方向转, 并停在出射光强为零的位置上， 此时P2的偏振化方向与入射线 偏振光的振动方向相互垂直。
n2 r0
线偏振光
并且 i0 +r0 =
90O
·
i 0 — 布儒斯特角或 起偏角
由 n1 sin i0 n2 sin r0 n2 cos i0
有
n2 tg i0 n21 n1
—— 布儒斯特定律 (1812年)
反射光和折射光的偏振
对 空 气 与 玻 璃 组 合 的 情 况 ， n1 =1.00 (空气)，若n2 =1.50 (玻璃)，则：
(1) 四分之一波片
ne no d


4


2
从线偏振光获得椭圆或圆偏振光（或相反）

4
—— 线偏振光→圆偏振光

2
0,
—— 线偏振光→线偏振光
——线偏振光→椭圆偏振光
0， ，
4 2
椭圆偏振光和圆偏振光
(2) 二分之一波片
光轴
Ae入= Ae出入 A入
2 1 I1 2 I1 cos 30
2 1 I 2 2 I 2 cos 60
但按题意
I2 I1
I1 I2
即
2
I1 cos2 30 I 2 cos2 60

所以

cos 60 cos 2 30

1 4 3 4
1 3
§5-3 反射和折射时光的偏振
1. 反射光和折射光的偏振
5. 晶体偏振器械
A M
尼科耳棱镜
68
C A
90
N
M
e o
· · ··
C
48 68
· ·
e N
5. 晶体偏振器械
光轴
2 1
方解石
·
o
· · ··
光轴
··
e
方解石
· ·
沃拉斯顿棱镜
6. 晶体的二向色性和偏振片
某些晶体对o光和e光的吸收有很大差异，这叫 晶体的二向色性。
利用晶体的二向色性，可获得线偏振光。
(接近线偏振光)
若反射光光强变且无消光则入 射光是部分偏振光
反射光和折射光的偏振
3.2 玻璃片堆检偏
让待检光以布儒斯特角 i 0 入射到界面上，以入射 线为轴旋转界面（保持 i i 0不变）
· · · · · · i0 · · · · · · · ·· · ·· ·· · · · · · ·· ·· ·
c ── 溶液的浓度
a ── 溶液的比旋光率
“量糖计”
3. 磁致旋光(法拉第旋光效应,1846年)
历史上有重大意义,第一次说明光和电磁之间 的关系
P1
样 品
P2
VlB
电磁铁 l：样品长度
B：磁感应强度
V：费尔德常量
旋光演示
例 试设计三种使偏振光的振动面转过90的方法.
解：(1)用旋光物质(如石英)。
e光
· ···
光轴
电气石
光轴
§5-5 椭圆偏振光和圆偏振光
圆偏振光和椭圆偏振光(P235)
右旋圆 偏振光
右旋椭圆 偏振光
椭圆偏振光和圆偏振光
1. 椭圆偏振光和圆偏振光的获得方法
偏振片P1 单色 自然光 双折射晶片C

椭圆偏振光
光轴方向
偏振化方向
d
透过双折射晶片后，o光和e光的相位差为 2 d (n0 ne ) k o光和e光叠加后仍为线偏振光；