北师大版高中数学必修4：从位移速度力到向量
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因此向量仅由大小和方向确定，与起点无关！
我们研究的是自由向量。即向量可以在平面内平行移动.
探究：
如图，设O是正六边形的中心
B
A
C
F
O
D
E
探究：
如图，设O是正六边形的中心
B
A
C
F
O
D
E
向量间的关系
相等向量：长度相等且方向相同的向量
平行向量：方向相同或相反的向量
平行向量也叫共线向量 规定：零向量与任一向量平行
从位移、速度、力到向量
情境1：
假如学校位于你家东偏北30 方向，距离你家1000m.
（1）从家到学校的位移该如何表示？
（2）若从家向东偏北60 方向行走1000m，其 位移与从家到学校的位移一样吗？
北
学校
6030 东
家
情境2：
假设一个人向东北方向行走了500m，时间是100s， 那么这个人行驶的速度该如何表示？
典例
B
A
C
F
O
D
E
判断下列结论是否正确
（2）模相等的两个平行向量是相等向量
课堂小结： 这节课你学到了什么？
北
5m/s
45 东
情境3：
如图，已知地面上有一物体，如何用力，可使得物 体被竖直向上提起？
F
o
G
位移、速度、力这些量都是具有大小和方向 的量，在物理中我们称之为矢量
那么，物理中除了矢量外还有什么量？
标量：只有大小没有方向
在数学中，我们把既有大小又有方向的量称为向量， 只有大小没有方向的量称为数量.
探究：在物理中我们怎样表示矢量呢？
F
北
学校
o
东 家
在物理中，我们用带箭头的线段表示矢量，箭头的方向表 示矢量的方向，线段的长度表示矢量的大小.
向量的表示
在数学中，我们也可以用带箭头的线段（有向线段）表示 向量，有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示 向量的方向.
B
A
来自百度文库
两个特殊向量
零向量:
单位向量: 模长为1的向量
思考1：所有的单位向量都是同一向量吗？ 思考2：平面直角坐标系内，起点在原点的所有单位向量，它 们的终点的轨迹是什么图形？
探究：矢量与向量有区别吗？
矢量
北 学校
30 东
家
FF
oo
矢量与起点有关，起点不同矢量不同！
探究：矢量与向量有区别吗？
向量
B
D
A
C
我们把大小相同方向相等的两个向量称为相等向量，或者同 一向量
我们研究的是自由向量。即向量可以在平面内平行移动.
探究：
如图，设O是正六边形的中心
B
A
C
F
O
D
E
探究：
如图，设O是正六边形的中心
B
A
C
F
O
D
E
向量间的关系
相等向量：长度相等且方向相同的向量
平行向量：方向相同或相反的向量
平行向量也叫共线向量 规定：零向量与任一向量平行
从位移、速度、力到向量
情境1：
假如学校位于你家东偏北30 方向，距离你家1000m.
（1）从家到学校的位移该如何表示？
（2）若从家向东偏北60 方向行走1000m，其 位移与从家到学校的位移一样吗？
北
学校
6030 东
家
情境2：
假设一个人向东北方向行走了500m，时间是100s， 那么这个人行驶的速度该如何表示？
典例
B
A
C
F
O
D
E
判断下列结论是否正确
（2）模相等的两个平行向量是相等向量
课堂小结： 这节课你学到了什么？
北
5m/s
45 东
情境3：
如图，已知地面上有一物体，如何用力，可使得物 体被竖直向上提起？
F
o
G
位移、速度、力这些量都是具有大小和方向 的量，在物理中我们称之为矢量
那么，物理中除了矢量外还有什么量？
标量：只有大小没有方向
在数学中，我们把既有大小又有方向的量称为向量， 只有大小没有方向的量称为数量.
探究：在物理中我们怎样表示矢量呢？
F
北
学校
o
东 家
在物理中，我们用带箭头的线段表示矢量，箭头的方向表 示矢量的方向，线段的长度表示矢量的大小.
向量的表示
在数学中，我们也可以用带箭头的线段（有向线段）表示 向量，有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示 向量的方向.
B
A
来自百度文库
两个特殊向量
零向量:
单位向量: 模长为1的向量
思考1：所有的单位向量都是同一向量吗？ 思考2：平面直角坐标系内，起点在原点的所有单位向量，它 们的终点的轨迹是什么图形？
探究：矢量与向量有区别吗？
矢量
北 学校
30 东
家
FF
oo
矢量与起点有关，起点不同矢量不同！
探究：矢量与向量有区别吗？
向量
B
D
A
C
我们把大小相同方向相等的两个向量称为相等向量，或者同 一向量