中国数学史之先秦萌芽时期
数学的发展论文2000字
数学的发展论文2000字1、中国古代数学的发展史1.1起源与早期发展数学是研究数和形的科学，是中国古代科学中一门重要的学科。
中国数学发展的萌芽期可以追溯到先秦时期，最早的记数法在殷墟出土的甲骨文卜辞中可以找到记数的文字。
如独立的记数符号一到十，百、千、万，最大的数字为三万，还有十进制的记数法。
在春秋时期出现中国最古老的计算工具——算筹，使用算筹进行计算称为筹算，中国古代数学的最大特点就是建立在筹算基础之上。
古代的算筹多为竹子制成的同样长短和粗细的小棍子，用算筹记数有纵、横两种方式，个位用纵式，十位用横式，以此类推，并以空位表示零。
这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。
在几何学方面，在《史记夏本记》中记录到夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，勾股定理中的勾三股四弦五已被发现。
1.2中国数学体系的形成与奠基时期这一时期包括秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。
中国古代的数学体系形成在秦汉时期，随着数学知识的不断系统化、理论化，相应的数学专书也陆续出现，如西汉初的《算数书》、西汉末年的《周髀算经》、东汉初年的《九章算术》以及南北朝时期的《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等一系列算学著作。
《周髀算经》编纂于西汉末年，提出勾股定理的特例及普遍形式以及测太阳高、远的陈子测日法；《九章算术》成书于东汉初年，以问题形式编写，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章，特点在于注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系。
中国数学在魏晋时期有了较大的发展，其中赵爽和刘徽的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。
赵爽证明了数学定理和公式，详尽注释了《周髀算经》，其中一段530余字的勾股圆方图注文是数学史上极有价值的文献。
刘徽的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产。
在南北朝时期数学的发展依然蓬勃，出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作。
中国古代数学
中国古代数学先秦时期——中国古代数学的萌芽摘要：我国数学发展史源远流长，到了先秦时期已经有了数学萌芽，但是其发展形势与西方数学相比有着迥然不同的发展过程．我国最早的记数形势是结绳记数，因当时没有文字的形成、统一，所以人们便用最直观的表现形式来传达各种意思．还有十进位制的应用也是非常有意义的．在别的国家民族还未形成这种意识的时候，我国先辈们便形成了这种记数法．当时这种先进的记数法是别的民族所不能比拟的．而且在当时的数学家们也知道了如何通过精湛的几何作图来解决现实生活问题，很多名流大家在这方面对数学的发展有着很大贡献．中国是世界著名的文明古国，和古巴比伦、埃及和印度一样，她也是人类文化的发源地之一．数学作为中国文化的重要组成部分，她的起源可以追溯到遥远的古代．根据古籍记载、考古发现以及其他文字资料推测，至少在公元前3000年左右，在中华古老的土地上就有了数学的萌芽．数学是中国古代最为发达的学科之一，通常成为“算术”即“算术之术”．所研究的内容大体上是今天数学教科书中的内容，如算术、代数、几何、三角等方面的内容．后来，算术又成为算学、算法．宋元时期开始使用“数学”一词．此后算学、数学两次并用．与世界上其他民族的数学相比，中国数学源远流长，成就卓著．下面我们了解一下先秦时期的中国古代数学的发展史：第一部分：结绳记事中国古代记数方法的起源是很早的．据《易•系辞传》称：:“上古结绳而治，后世易之为书契”．《九家易》也说：“古者无文字，其为约誓之事，事大大其绳，事小小其绳．结之多少随物众寡，各执以相考，亦足以相治也．”中国古代最早的记数方法是结绳．所谓结绳记数，就是在一根绳子上打结来表示事物的多少．比如今天猎到五头羊，就以在绳子上打五个结来表示；约定三天后再见面，就在绳子上打三个结，过一天解一个结；等等，结可以打得大一些，也可以打得小一点，大的结表示大事，小的结表示小事．这种记数方法在没有掌握文字的民族中曾经被广泛地采用，有些少数民族在很晚的时候仍然是这样．比如鞑靼族在宋代时仍没有掌握文字，每当战争要调动军马时，就在草上打结，然后派人火速传达，有多少结就表示要调多少军马．比结绳记数稍晚一些，古代的人民又发明了契刻记数的方法，即在骨片、木片或竹片上用刀刻上口子，以此来表示数目的多少．在中国历史上，结绳记数和契刻记数的方法大约使用了几千年时间，到新石器时代的晚期，才逐渐地被数字符号和文字记数所代替．最晚到商朝时，我国古代已经有了比较完备的文字系统，同时也有了比较完备的文字记数系统．那时甲骨文已发展成熟，据对河南安阳发掘的殷墟甲骨文的考古证明，中国当时已采用了“十进位值制记数法”．在商代的甲骨文中，已经有了一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万这１３个记数单字，而有了这１３个记数单字，就可以记录十万以内的任何自然数了．有这么一句话“如果没有这种十进位制，就几乎不可能出现我们现在这个世界了．”而这一点又正是同时代的古埃及和古巴比伦数学所不及得．这也正说明了中国古代数学很多部分是先于其他国家的发展形成的．除了整数以外，中国古代对分数概念的认识也比较早，分数的概念及其应用，在《管子》、《墨子》、《商君书》、《考工记》等春秋战国时代的书籍中都有明确的记载．到春秋战国时代，算术四则运算已经成熟．据汉时燕人韩婴所撰的《韩诗外传》介绍，标志着乘除法运算法则的“九九歌”在春秋时代已相当普及．《吕氏春秋》还载有这样的一则故事：在春秋时代的齐国，齐桓公执政的时候，有一个熟背“九九歌”的人，向齐桓公毛遂自荐，齐桓公问他：“难道仅仅因为你精通九九之术，我便要重用你吗？”这个人答道：“如果君王对我这样一个仅会九九歌的人都能礼遇重用，还怕真正有才能的人不来为君主效力吗？”这则故事可以告诉我们当时九九之术在民间何等普及．算筹是中国古代的计算工具，筹即小竹棍或小木棍，也有骨制的．从出土的汉代算筹可以知道，由于那时没有纸张，古代数学家就用它们摆成不同行列进行计算．用算筹进行的计算就叫筹算．筹算在中国起源甚古，人们认为，公元前五世纪是算筹普遍使用的一个下限．《汉书·律历志》载：“其算法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握．”可见西汉算筹长为13厘米，直径0.23厘米的圆柱形，与出土实物相符．《隋书·律历志》则说：“其算用竹，广二分，长三寸”，这说明算筹随时代的不同在变短变小，以利于使用方便．1954年长沙一战国楚墓中出土文物中有竹算筹；1971年陕西千阳县西汉墓中第一次出土了骨制算筹，其形状长短与文献记载基本一致．中国古代数学中用算筹来记数、列式并用来进行多种数学运算．用算筹记数的规则，最早载于《孙子算经》．从春秋战国时期一直到元代末年，算筹在我国沿用了两千多年，用算筹表示数有纵横两种摆法．其记数法则是“一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当．”（《孙子算经》）．就是说，在记数时，从右到左，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，如此纵横相间，就不会错位，空位时空一格表示之（后来用圆圈○表示零），采用的是典型的十进位值制记数法．利用算筹不仅能进行数（整数和分数）的四则及开方运算，还能利用算筹的布列（筹式）来表示许多复杂的内容，如不同位置表示不同的未知数，未知数的不同次数，并能为一些独特的问题设计专门的筹式，如约分法、双设法、一次同余式解法等．算筹记数法简明方便，易于掌握，它在我国使用了二千多年，一直到15世纪中叶，才逐步被算盘取代．它是当时世界上最先进的记数与计算方法．中国古代数学正是在筹算基础上发展起来的．筹算是我国古代数学的一大特点，又是了解我国古代数学的一把金钥匙．中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造．把它与世界其他古老民族的记数法作一比较，其优越性是显而易见的．古罗马的数字系统没有位值制，只有七个基本符号，如要记稍大一点的数目就相当繁难．古美洲玛雅人虽然懂得位值制，但用的是20进位；古巴比伦人也知道位值制，但用的是60进位．20进位至少需要19个数码，60进位则需要59个数码，这就使记数和运算变得十分繁复，远不如只用9个数码便可表示任意自然数的十进位制来得简捷方便．第二部分：规矩的使用规矩是中国传统的几何工具．至于他们的用途，《周礼》、《荀子》、《淮南子》、《庄子》等古籍都有明确的记载：“圆者中规，方者中矩”(即循规为圆，依矩为方)说明他们分别用于圆与方的问题．他们的起源也是很早的，据《史记》记载，夏禹在治水时就“左准绳，右规矩，载四时，以开九州，通九道”．甚至在汉武梁祠中还有“伏羲手执矩，女娲手执规”的浮雕像．将这两种工具的最早使用归功于传说的伏羲与女娲．规与矩的使用，对于后来几何学的产生和发展有着重要的意义，中国传统几何学大部分内容都是围绕圆与勾股形展开的，这与古代中国人擅长使用规与矩的关系是十分密切的．除了那些出土的陶器等给我们展示了那个时代各种精美的几何图形外，更令我们感兴趣的是战国时期的诸子百家，和古希腊的数学学派一样，他们的著作包含了理论数学的萌芽，其中最为杰出的是“墨家”和“名家”．墨家的代表著作《墨经》记载了许多几何概念，如“平，同高也”（即两条直线或两个平面间得距离处处相等称为平行）；“中，同长也”（即直线段的中点至两端点的距离相等，或圆的圆心（球的中心）到圆周（球表面）的距离相等）；“圆，一中同长也”（即圆或球，皆有一个中心，即圆心或球心，圆周或球表面上任一点到中心的距离相等）；这些都是中国古代学者试图用形式逻辑的方法定义几何概念的明证．名家以能言善辩著称，对无穷的概念也有着深刻得认识．据《庄子》记载，名家的代表人物惠施曾提出：“至大无外谓之大一，至小无外谓之小一”．这里的“大一”、“小一”有无穷大和无穷小的意思，“大一”是说整个空间大到无所不包，不再有外部；“小一”是说物质最小的单位，小到不可再分割，不再有内部．这个时期，他们已晓得了物质是由粒子构成的．此外，《庄子》中还记载了许多著名的论断：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”（即一尺长的木棒，第一日截去一半，第二日截去剩下一半的一半，如此下去，永远都不会截取完的）；“飞鸟之影，未尝动也；镞矢之疾，而又不行不止时”（即天上飞行的鸟不一定就是动的；飞速射来的箭既不是运动的，也不是静止的）；……这些可以说与古希腊的芝诺悖论具有异曲同工之妙，也是世界数学史早期最光辉的数学思想之一．第三部分：数学教育的开始从一些出土的文物可以知道，我国的甲骨文中早就有了关于教育的记载．而记载周代教育制度的古老典籍《周礼•地官》中保氏一节称：“保氏掌谏王恶，而养国子以道．乃教之六艺：一曰五礼，二曰六乐，三曰五射，四曰五御，五曰六书，六曰九数．”其中礼、乐、射、御为大艺，书、数为小艺，前者为大学所授，后者乃小学所习．并称：“六年教之数，十年学书计．”可见，早在周代，国家就已把数学列为贵族子弟的必修课之一，从六岁或十岁就教数数及计算了．对数学教学如此重视，且以典制的形式规定下来，在世界历史上也是罕见的．结：中国是一个有着悠久历史和灿烂文化的文明古国，中国古代的四大发明曾经极大的推动了世界闻名的进步．中国古代数学之所以在计算方面取得许多卓越的成就，在一定程度上应该归功于这一符合十进位制的算筹记数法．马克思在他的《数学手稿》一书中称十进位记数法为“最妙的发明之一”，确实是一点也不过分的．同样，作为中国文化的一个重要组成部分，中国古代数学，由于其自身的历史渊源和独特的发展过程，形成了与西方迥然不同的风格，成为世界数学发展的历史长河中的一支不容忽视的源头．。
中国古代数学文化的发展
中国古代数学文化的发展众所周知，中国文化博大精深，源远流长，自然中国古代数学文化也是如此。
且看中国的“九九表”（在春秋时期，距今大约2700年），勾股定理，算筹运算，天元术等众多的数学成就，就足以证明中国古代数学对世界的贡献之大。
先秦时期——中国古代数学的萌芽。
在中国，数字最早出现于商代。
在殷墟出土的商代甲骨文中，有一些是记录数字的文字，包括从一至十，以及百、千、万。
最大的数字为三万。
这是对世界数学最伟大的贡献之一。
中国的计算工具是算筹。
它的起源大约可上溯到公元前5世纪，后来写在纸上便成为算筹记数法。
算筹的出现标志着中国算数走向快速发展的道路。
汉唐时期——中国传统数学体系的形成。
从公元220年东汉分裂，到公元581年隋朝建立，史称魏晋南北朝。
这是中国历史上的动荡时期，也是思想相对活跃的时期。
在长期独尊儒学之后，学术界思辨之风再起，在数学上也兴起了论证的趋势。
许多研究以注释《周髀算经》、《九章算术》的形式出现，实质是寻求这两部著作中一些重要结论的数学证明。
这是中国数学史上一个独特而丰产的时期，是中国传统数学稳步发展的时期。
《周髀算经》（髀：量日影的标杆）编纂于西汉末年，约公元前100年，它虽是一部天文学著作，但涉及的数学知识有的可以追溯到公元前11世纪（西周），其中包括两项重要的数学成就：勾股定理的普遍形式（中国最早关于勾股定理的书面记载），数学在天文测量中的应用（测太阳高或远的“陈子测日法”，相似形方法）。
我们现在所熟知的《九章算术注》（刘徽著）也是编纂于这一时期。
《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系正式形成。
代表了中国传统数学体系和思想方法的特点：注重实际问题的数值计算方法，缺少抽象的理论和逻辑系统性，使用算筹，形成世界上独有的计算工具和程序化计算方法。
对于勾股定理，中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家——赵爽（公元3世纪）给出的“弦图法”正是变换法的代表之一，他在《周髀算经》注解中写到：“按弦图又可以勾，股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘，为中黄实，加差实一，亦成弦实。
中国古代数学的萌芽
中国古代数学的萌芽中国古代数学作为世界数学发展史上的重要一环，有着丰富的历史积淀和独特的特点。
其起源可以追溯到远古时期，可以说是在中国古代文明的孕育中逐渐形成和发展起来的。
本文将从中国古代数学的萌芽开始，介绍古代数学的发展历程和一些著名的数学成就。
中国古代数学的萌芽可以追溯到新石器时代晚期，也就是公元前2000年左右。
当时的中国人民开始观察自然现象和生活实践中的问题，并试图用数学方法来解决这些问题。
最早的数学内容主要集中在计数和计量方面，如计算数量、测量长度和面积等。
这些内容虽然简单，但为后来的数学发展奠定了基础。
随着社会的发展和人类对数学的需求不断增加，古代中国数学逐渐形成了自己的独特体系和发展路径。
在中国古代数学的发展过程中，一些重要的数学思想逐渐形成和发展起来。
其中最重要的是“数不胜数”的概念。
中国古代数学家认为，数学中的数是无穷的，可以无限地延展下去。
这种思想与古希腊数学家的有限性思维形成了鲜明的对比。
中国古代数学还强调观察和实践的重要性。
古代中国人民观察到自然界中存在着很多规律和现象，他们试图通过观察和实践来揭示这些规律，并用数学方法来描述和解释这些规律。
这种观察和实践的方法成为中国古代数学的重要特点之一。
在中国古代数学的发展过程中，一些重要的数学成就得到了广泛的认可和应用。
其中最著名的是中国古代数学家刘徽的《九章算术》。
这部著作是中国古代数学的集大成者，包括了当时中国数学的各个方面，如算术、代数、几何等。
《九章算术》中提出了很多重要的数学概念和方法，如方程、等比数列、勾股定理等，对后来的数学发展产生了深远的影响。
除了刘徽，《九章算术》之外，中国古代数学还有其他一些重要的著作和成就。
例如，《孙子算经》是中国古代数学的另一部重要著作，它主要讲述了数学在战争中的应用。
这部著作中提出了很多解决实际问题的方法和思想，对中国古代数学的应用价值有着重要的指导作用。
总结起来，中国古代数学的萌芽可以追溯到远古时期，经过几千年的发展，形成了独特的数学体系和思维方式。
08中国数学上
十进位值制记数法、分数的应用 及筹算
算筹是中国古代的计算工具。 筹，筹算。 从春秋战国时期一直到 元代末年，算筹在我国沿 用了两千多年。
1983年陕西出土的西汉象牙算筹
运筹帷幄
《史记· 太史公自序》：“运筹帷幄之中，制 胜于无形，子房计谋其事，无知名，无勇功， 图难于易，为大于细。” 《史记· 留侯世家》、《汉书· 张良传》：刘邦 曾赞“运筹帷幄之中，决胜于千里之外，子房 功也。” 张良坐在军帐中运用计谋，就能决定千里之外 战斗的胜利。这说明张良心计多，善用脑，善 用兵。后来人们就用“运筹帷幄”表示善于策 划用兵，指挥战争。
“方田”，主要论述了各种平面图形的地亩面 积算法及分数的运算法则。 “粟米”章主要论述了20种粮食及其成品如稻、 米、麦、面、饭等之间的兑换比率及四项比例 算法。 “今有术”：所求数=（所有数×所求率）/所 有率。 “已知麦与米的比率是3：2，现有麦子60斤， 问能兑换大米多少斤？”按公式，能兑换的大 米的斤数为（60×2）/3=40（斤）。
十进位值制记数法、分数的应用 及筹算
到春秋战国时代，算术四则运算已经成熟。 据汉代燕人韩婴所撰的《韩诗外传》介绍，标 志着乘除法运算法则成熟的“九九歌”在春秋 时代已相当普及。 《吕氏春秋》里的一则故事。
在春秋战国时代的齐国，齐桓公执政的时候， 有一个人熟背“九九歌”，便向齐桓公毛遂自 荐，齐桓公问他：“难道仅仅因为你精通九九 之术，我便要重用你吗？”这个人答道：“如 果君王对我这样一个仅会九九歌的人都能礼遇 重用，还怕真正有才能的人不来为君主效力 吗？” 齐桓公是否厚待此人不得而知，但这 至少从一个侧面说明了在当时九九歌已被人们 广泛地应用了。
1.数学史简介
第一部分 数学史简介0.引言01什么是数学史？研究数学这门学科产生、发展的历史的一门独立的学叫做数学史。
它是数学的一个分支，也是科学史的一个分支。
它分为数学内史和数学外史。
数学内史——着眼与数学学科内部矛盾运动。
数学外史——着眼与数学学科外部环境变迁。
02数学史与数学教育1理性观念的自然选择环境适度。
变迁2数学自身发展过程 ～ 学生认识过程快速，集中的再现。
例1. 56只羊问船长有几岁？48头牛成绩好的学生答道：52岁。
成绩差的学生答道：狗屁不通。
例2．一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式a ac b b x 242-±-=. 从应用的角度讲述：⎩⎨⎧'=⋅'=+b x x a x x 2121 b z a z a '=-'+')2)(2(习题1.11.什么是数学史？它与数学、科学史的关系是什么？2.什么数学内史与数学外史？3.简述数学史与数学教育的关系。
1.外国数学史概览.1.1.数学史研究对象一、“数学产生、发展的历史”—————数学史1数学史是研究数学的历史，它的对象遍及数学的每一分支，包括数学史本身。
它的任务并非单纯地追逐数学内容形成的过程，它的对象必然扩展到数学以外而与数学发展相关的诸多方面。
2科学史、科学哲学和科学社会学三个新分支密切交织在一起。
数学史作为科学史的构成部分，同样与数学哲学、数学社会学彼此相关、相互渗透。
当然，它以研究数学本身的发展史为主。
3数学史按时间、地域、专业三大类可分为：断代史、世纪史、分期史、国别史、地区史、交流史、概念史、专题史、学科史等。
4数学家数学发展过程中起着特别重要的作用，没有他们，就没有现代的数学。
数学家传记便成为数学史中不可分割的组成部分。
他们的手稿、日记、信件以及在数学以外的创作，均属研究之列。
5数学的产生除了生产、生活的需要之外，同时受到当时社会哲学、宗教思想的影响。
另外，数学内容放映出的哲理和数学发展表现出的规律性也需要用自然哲学、科学哲学予以总结。
中国数学简史
数学文化课程报告论文题目：中国数学简史定义数学（mathematics或math），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。
上述是百度百科对数学所下的定义，在我看来数学是有所不同的。
最早，在幼儿园的时候，老师就开始教我们阿拉伯数字。
被蒙在鼓里很久才知道阿拉伯数字并不是由阿拉伯人创造，而是由印度人发明，由阿拉伯人传入欧洲将其现代化。
因为阿拉伯人的传播，成为该种数字最终被国际通用的关键节点，所以人们称其为“阿拉伯数字”。
从幼儿园到小学，从小学到初中到高中，直到现在，至始至终数学都陪伴在我们身边。
第一次感受到数学的魅力是在小学阶段，那时还没有学设未知数求解。
脑子里总觉得少了个东西，前后思维连不上。
后来在大哥的指导下，用设未知数的方法很快便把问题解决了。
我看着结果，愣了好半天。
这种新的思维新方法让我对数学这门学科产生了浓厚的学习兴趣。
再后来随着笛卡尔坐标系、三维坐标系的学习，我深深地感受到数学并不是他们所说的那么高深，它来源于生活，能在纸上用数学的简洁形式表现出来，它可以理想化，取微元、求极限，它用自己独特的方式展现着不同寻常的美。
回望人类光辉的发展史，数学在其中扮演着举足轻重的角色。
各种科学只有在成功应用了数学才算达到真正完善的地步。
数学分支1:数学史2:数理逻辑与数学基础3:数论4:代数学5:代数几何学6:几何学7:拓扑学8:数学分析9:非标准分析10:函数论11:常微分方程12:偏微分方程13:动力系统14:积分方程15:泛函分析16:计算数学17:概率论18:数理统计学19:应用统计数学20:应用统计数学其他学科21:运筹学22:组合数学23:模糊数学24：量子数学25:应用数学(具体应用入有关学科)26:数学其他学科中国数学简史中国数学从远古走来，分为先秦萌芽时期、汉唐奠基时期、宋元全盛时期、西学输入时期以及近现代数学发展时期五个阶段。
上古至先秦萌芽时期1.传说（4000年前）：上古结绳而治；皇帝使吏首作数；伏羲造八卦、规矩。
简述中国古代数学和古希腊数学的对比
简述中国古代数学和古希腊数学的对比牙牙学语的时候，我们就开始接触到数学。
从简单的加减乘除再到现在的高等数学。
数学与我们的生活息息相关，贯穿了我们的整个学习过程。
那数学又有怎样一段历史呢？在人类数学发展的历史上，曾出现过两种特点迥异的数学，即古希腊数学与中国古典数学。
那这两种数学又有怎样的不同呢？下面是对中国古代数学和古希腊数学做的简单对比：（一）中国古代数学特点中国古代数学成就辉煌，既有系统的理论又有丰硕的成果，直到16世纪许多数学分支在国际上都处于领先地位，是名副其实的数学强国，就如同造纸、火药、指南针、印刷术这四大发明一样，是中华民族对世界文明的一项重大贡献，是值得炎黄子孙珍视的一份骄傲。
中国古代数学具有悠久的传统。
在古代世界四大文明中（中国与古代埃及、印度、巴比伦并称为四大文明古国），中国数学持续繁荣时期最为长久。
中国数学起源于遥远的石器时代，经历了先秦萌芽时期（从远古到公元前200年）；汉唐始创时期（公元前200年到公元1000年），元宋鼎盛时期（公元1000年到14世纪初），明清西学输入时期（十四世纪初到1919年）。
中国古代数学有着鲜明的特点。
一，中国传统数学具有鲜明的社会性。
中国传统数学最基本的特点是具有鲜明的社会性。
通观中国古典数学著作的内容，几乎都与当时社会生活的实际需要有着密切的联系。
从《九章算术》开始，中国算学经典基本上都是遵从问题集解之体例编纂而成，其内容反映了当时社会政治、经济、军事、文化等方面的某些实际需要，具有浓厚的色彩。
二，是中国传统数学具有明显的政治经济导向。
中国传统数学家的数学论著深受历史上各种社会思潮、哲学流派的影响，具有形形色色的社会痕迹。
中国传统数学文化中，数学被儒学家圈定为培养人们道德与技能的六艺（礼、乐、射、御、书、数）之一，它的作用在于“通神明、顺性命，经世务、类万物”，所以中国传统数学总是被打上中国哲学与古代学术思想的烙印，往往与术数交织在一起。
中国古代数学发展史略说
《中国古代数学发展史》略说威县二中东区郭海勇在世界数学史上，东方的《九章算术》与西方的《几何原本》像两颗璀璨的明珠熠熠生辉，各自引领着东西方的科学发展。
中国的古代数学发展大致经过五个时期：㈠先秦萌芽时期。
㈡汉唐奠基时期。
㈢宋元全盛时期。
㈣西方输入时期。
㈤近现代数学发展时期。
以下分别叙述：㈠.先秦时期，我们的祖先发明了“规”“矩”“准”“绳”等数学工具，并积累了大量的数学知识，把它们整理成九个部分，统称“九数”。
分别为：⑴“方田”：最早提出完整的分数运算法则，各种多边形，圆，弓形等计算面积公式。
⑵“粟米”：比例算法⑶“衰分”：比例分配问题⑷“少广”：完整的开平方，开立方程序⑸“商功”：各种立体体积公式及工程分配方法⑹“均输”:合理摊派赋税⑺“赢不足”：解决盈亏问题⑻“方程”：在全世界首次引入负数概念，给出正负数加减法则：“正负数曰：同名相除异名相益，正无入负之，负无入正之”并给出线性方程组解法⑼“勾股”：提出勾股定理，解勾股形及若干侧望问题“九数”确立了《九章算术》的基本框架。
到东汉初，系统整理成书。
《九章算术》全书以计算为中心，总结了90余条抽象性算法公式，246道例题及其解法。
它的许多成就居世界领先地位，从此奠定了中国数学领先世界千余年的基础。
㈡．魏晋至唐时期，刘徽的《九章算术注》成为最杰出的数学成就。
《九章算术注》作于公元263年，发展了出入相扑原理；截面积原理。
在圆面积和锥体体积公式证明中引入了无穷小分割和极限思想，首创了圆周率的正确求法；探索出解决球体积的正确途径；（刘徽用“牟合方盖”模型计算球体体积。
）创造出线性方程组的互乘相消法；用十进分数逼近无理根的近似值等，使用大量的类比，归纳推理等数学思维方法，不但丰富了《九章算术》的内容，在很多方法上又有大胆的创新。
作者刘徽，博览群书，谙熟诸子百家，不迷信古人，敢于创新提出新见解。
这种科学的探究精神，至今仍值得我们学习。
对他未能解决的牟合方盖问题，坦诚直书“以俟能言者”。
中国古代数学简史
中国古代数学简史
中国古代数学有着悠久的历史，其发展可以追溯到公元前11世纪左右。
以下是中国古代数学的一些重要时期和代表性成就的简史：
1.先秦时期（公元前11世纪- 公元前221年）：古代中国的数学起源可以追溯到商代和西周时期，其中包括《九章算术》中的一些基本数学概念。
这个时期的数学主要用于土地测量、日历制定和贸易。
2.战国时期（公元前475年- 公元前221年）：孙子算经（《孙子算经》）是这个时期的一部军事数学著作，介绍了一些简单的算术和几何问题。
3.秦汉时期（公元前221年- 公元220年）：《九章算术》是这个时期最重要的数学著作之一，包含了关于代数方程、几何、和商业应用的内容。
其中，《数书九章》的著者刘徽被认为是中国古代数学的杰出人物之一。
4.魏晋南北朝时期（220年- 589年）：南北朝时期，中国的数学继续发展。
刘徽的《九章算术注》对《九章算术》进行了评论和解释，并增加了一些新的数学知识。
5.隋唐时期（581年- 907年）：数学家王孝通编写了《数学九章》。
这部著作主要集中在几何和代数方程的解法上。
唐代数学家贾宪（贾思勰）编写了《开元正统经籍志》，在其中对数学著作进行了整理。
6.宋元明清时期（960年- 1644年）：宋代数学家秦九韶提出了
中国古代数学中的重要发现之一，即数学归纳法。
明代数学家祖冲之提出了“圆周率”的近似值，为圆周率的计算做出了一定贡献。
这是一个简要的概述，中国古代数学的发展涉及了很多学派和数学家，贡献了许多重要的成就。
需要注意的是，这个时期的数学发展并不是线性的，而是在不同朝代和地区之间有着交流和演变。
数学课题——中国数学发展史开题报告
数学课题——中国数学发展史开题报告一、引言数学作为一门重要的科学学科，对于人类社会的发展起着举足轻重的作用。
中国作为一个拥有悠久历史的国家，其数学发展也有着独特的特点。
本文旨在对中国数学的历史进行系统的研究与总结，以期能够更好地了解和推进中国数学的发展。
二、历史背景及意义中国是世界上最早有数学发现的国度之一，早在约4000年前的商代，就有了简单的计数和几何概念。
对于中华民族来说，数学一直被看作是传统文化的一部分，奠定了中国人在科技领域的重要地位。
中国数学的发展对于增强国家的创新能力、推动科学技术进步以及培养优秀人才都具有积极意义。
三、古代数学发展1. 先秦时期先秦时期的中国数学主要集中在《九章算术》、《周髀算经》等著作中，主要涉及到计算、几何、代数等方面的内容。
这些著作为后世数学发展奠定了坚实的理论基础。
2. 秦汉时期秦汉时期，中国数学进入了一个相对较为繁荣的阶段。
《九章算术》中的许多算法以及计算方法得到了广泛应用，其中最为著名的是中国古代数学最高成就之一——"秦九韶"算法。
此外，数学家刘徽的著作《九章算法注》也对数学的发展起到了积极的推动作用。
四、中世纪数学发展1. 元明时期元明时期，中国数学发展呈现出新的面貌。
《大明算经》是元代数学家杨辉的主要著作，其中包括了一系列的数学问题和方法的解决方案。
杨辉还创造了杨辉三角，为组合数学的发展做出了巨大贡献。
2. 明清时期明清时期，中国数学迎来了一个新的高峰。
明代数学家朱世杰等人的著作使得中国数学在代数、几何等领域有了更深入的研究。
清代数学家李善兰的著作《九章算数补注》为后世提供了宝贵的数学资料。
五、近代数学发展近代，由于中国社会的动荡和西方科技的迅速发展，中国数学的发展进入了一个低谷期。
不过，在中国科学家砥砺前行的努力下，一些重要的数学成果也在这个时期诞生。
比如19世纪末，中国数学家华罗庚提出了华罗庚猜想，成为了组合数学领域的重要问题。
浅谈中国古代数学成就
浅谈中国古代数学成就中国是一个有着悠久历史和灿烂文化的文明古国。
中国古代的四大发明曾经极大地推动了世界文明的进步。
同样，作为中国文化的一个重要组成部分，中国古代数学，由于其自身的历史渊源和独特的发展过程，形成了与西方迥然不同的风格，成为世界数学发展的历史长河中的一支不容忽视的源头。
数学是中国古代最为发达的学科之一，通常称为“算术”即“算数之术”。
中国古代数学所研究的内容大体上是今天数学教科书中的算术、代数、几何、三角等方面的内容。
与世界上其他民族的数学相比，中国数学源远流长，成就卓著。
本文将按照年代的顺序，巡视一下中国古代数学发展的状况。
一、先秦时期————中国古代数学的萌芽中国是世界著名的文明古国，和古巴比伦、埃及和印度一样，她也是人类文化的发源地之一。
数学作为中国文化的重要组成部分，他的起源可以追溯到遥远的古代。
根据古籍记载、考古发现以及其他文字资料推测，至少在公元前3000年左右，在中华古老的土地上就有了数学的萌芽。
一般认为，这一时期的数学成就主要有以下几点：1、结绳记事中国古代记数方法的起源是很早的。
据《易.系辞传》称：“上古结绳而治。
”《易.九家义》明确地解释了这种方法：“事大，大结其绳；事小，小结其绳。
结之多少，随物众寡。
”这种结绳记事的方法是很古老的。
据《史记》记载：“伏羲始画八卦，造书契，以代结绳之治。
”这表明，在伏羲这一位中国神话中的人类始祖之前，结绳记事这种方法就已十分流行，并且在他的时代已开始用“八卦”和“书契”等方法来代替“结绳记事”了。
2、规矩的使用规矩是中国传统的几何工具。
至于它们的用途，《周礼》、《荀子》、《淮南子》、《庄子》等古籍都有明确的记载：“圆者中规，方者中矩。
”说明它们分别用于圆与方的问题。
它们的起源也是很早的，据《史记》记载，夏禹在治水时就“左准绳，又规矩，载四时，以开九州，通九道”。
甚至在汉武梁祠中还有“伏羲手执规、女娲手执矩”的造像，将这两种工具的最早使用归功于传说中的伏羲与女娲。
中国古代数学中的数学文化PPT
学著作，据写在一支竹简反面的字迹识 别，这部竹简算书的书名叫?算数书?， 它是中国现存最早的数学专著。经研究 ，它和?九章算术?〔公元1世纪〕有许 多相同之处，体例也是“问题集〞形式 ，大多数题都由问、答、术三局部组成 ，而且有些概念、术语也与?九章算术? 的一样。
先秦时期——中国古代数学的萌芽
2002年湖南龙山里耶战国－秦汉城址考古
• 2002年7月，考古 人员在湖南龙山里
耶战国－秦汉古城 出土了36000余枚 秦简。
先秦时期——中国古代数学的萌芽
秦简 (2002年湖南龙山里耶出土)
• 记录的是秦始皇二十 六年至三十七年〔即
公元前221－前210年 〕的秦朝历史，其中
九九乘法表
• 文学作品中，就有很多“九九〞乘法口诀。 • ?西游记?中，唐僧师徒四人去西天取经，沿途
经历七七四十九劫，九九八十一难。 • ?越王勾践?中，翻过九九八十一座山，渡过八
八六十四条溪，走了七七十九天，终于找到秦 溪山。 • 方言俗语、地方谚语，均能看到乘法表的影子 。 • “六六三十六，阎王接你吃腊肉〞、“不管三七 二十一〞等。
先秦时期——中国古代数学的萌芽
?史记·夏本纪?
大禹治水 (公元前21世纪)
先秦时期——中国古代数学的萌芽
• 在殷墟出土的商代甲骨文中， 有一些是记录数字的文字，说 明中国已经使用了完整的十进 制记数，包括从一至十，以及 百、千、万，最大的数字为三 万。这是对世界数学最伟大的 奉献。
殷墟甲骨上数学 (商代, 公元前1400-前1100年 )
• 如图，Plato对等腰直角三 角形作了证明，他把腰上 两个正方形沿对角线切开 ，所得四个全等的等腰直 角三角形可以拼成原三角 形斜边上的正方形。
中 国 古 代 数 学 史
祖冲之父子
• 的工作在这一时期具有代表性，他们在《九章 算术》刘徽注的基础上，将传统数学大大向前 推进了一步，成为重视数学思维和数学推理的 典范。他们同时在天文学上做出突出贡献《大 明历》。 • 隋朝大兴土木，客观上促进了数学的发展。唐 初王孝通撰《缉古算经》(约630年)，主要是讨 论木土工程中计算土方、工程的分工与验收以 及仓库和地窖的计算问题。
《九章算术》的特点
• 它形成了—个以筹算为中心，与古希腊数学完 全不同的独立体系。它注重应朋，内容大多来 自生产和生活实践，理论密切联系实际，对以 后中国数学发展的影响非常深远。 • 此后一千多年中《九章算术》—直被当作教科 书，隋肩时期还曾传到朝鲜、日本，成为这些 国家当时的数学教科书。它的一些成就如十进 位值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿 拉伯，并通过这些国家传到欧洲，促进世界数 学的发展。
魏晋时期
• 中国数学在理论上有了较大发展。其个赵爽和 刘徽的工作被认为是中国古代数学理论体系的 开端。赵爽是中国古代对数学定理和公式进行 证明的最早的数学家之一，他约公元3世纪初 对《周髀算经》做了深入研究，为该书写了序， 并作了详细的注释，其中补充的“勾股圆方图 及注”和“日高图及注”是数学史上极有价值 的文献。“勾股圆方图”注文共有530余字， 简练地总结了后汉时期勾股算术的辉煌成就， 最早给出勾股定理的证明和解勾股形的5个公 式，并对二次方程的解法提出新的见解。“日 高图及注”亦用图形面积证明了汉代普通应用
春秋战国时期(公元前8世纪－ 公元前3世纪)
算筹已得到普遍使用。算筹是一种特制的小竹 棍，也有用木、骨、铁等材料制做的。解放以 后在湖南、陕西、湖北、河北等地均有出土的 实物。算筹式记数法采用10进位值制。 《墨经》(约公元前4世纪)中说“一少子二而多子 五，说在建位”。即一在个位少于二，在十位 就多子五，每个数字的大小除由它本身表示的 数值决定外，还要看它在整个数中所处的位置。 《孙子算经》(约公元4世纪)中对算筹式记数法描 述说：“一纵十横，百立千僵，干、十相望， 万、百相当……”，说明记数有纵横两种形式。 记数时为避免混淆将纵横式交错放置，以空位
中国从古到今的数学发展
中国从古到今的数学发展中国数学的历史源远流长，起源可以追溯至上古时期。
在漫长的发展过程中，中国古代的数学家们为数学科学做出了卓越的贡献，使得中国在一定历史时期内成为世界数学发展的领先者。
具体来看，中国数学的发展可以分为以下几个重要阶段：1. 数学的萌芽阶段：在殷商时期的甲骨文中已经出现了数字的记录，其中蕴含了十进制的规则。
这一时期，人们通过结绳记事和刻木记事等方法来认识和使用数的概念。
2. 数学体系的形成阶段：到了春秋战国时代，严格的十进位制筹算记数方法开始出现，并有了关于几何学的记载，如《考工记》中提到的与手工业制作相关的实用几何知识。
传说中，伏羲创造了“规”和“矩”，大禹治水时用这些工具丈量土地和测算山谷。
3. 数学的发展与繁荣阶段：中国古代数学逐渐形成了自己独特的体系，并在宋元时期达到高峰，出现了如秦九韶、李冶、杨辉等著名数学家，他们的著作对后世影响深远。
4. 近现代数学的发展：到了近现代，随着西方数学的引入，中国数学进入了一个新的发展阶段，中西方数学思想开始交流融合。
尤其是在20世纪，随着新文化运动的兴起和近代教育的推广，数学教育得到了广泛普及和发展。
5. 当代数学的现状：进入21世纪后，中国在数学领域继续保持着快速发展的趋势，不仅在纯粹数学的多个分支上有所建树，还在应用数学及与高新技术相关的数学领域展现出强大的实力和潜力。
综上所述，中国数学的发展经历了从起源到繁荣再到现代化的历程，每个时期都有其显著的成就和特点。
古代中国的数学家们在算术、代数、几何等领域留下了宝贵的遗产，对后世产生了深远的影响。
而近现代以来，中国数学在吸收世界先进成果的同时，也在不断创新和发展，为世界数学的进步作出了贡献。
重新回答||。
中国数学史
中国数学史数学是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，能够分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。
一、中国古代数学的萌芽原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。
到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。
西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。
为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。
据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已使用了这些工具。
商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。
公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩能够为圆等例子。
《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。
春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。
这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相对应的提升。
战国时期的百家争鸣也促动了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学相关。
名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，规不能够为圆”，把“大一”(无穷大)定义为“至大无外”，“小一”(无穷小)定义为“至小无内”。
还提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题。
而墨家则认为名来源于物，名能够从不同方面和不同深度反映物。
中国古代数学发展的历程
中国古代数学发展的历程数学是一门神秘而又精妙的学科，它不仅仅是现代科学中不可或缺的一部分，也是人类智慧的结晶。
数学的起源古老而传奇，在中国，古代人民也曾经在数字游戏和计算中探索、创新，创造出了许多具有深远影响的数学成果。
本文将探讨中国古代数学的发展历程。
（一）先秦时期在中国古代先秦时期，数学仍处于萌芽状态，这时期的著作主要是《周髀算经》和《九章算术》，它们是中国最古老的数学著作。
《周髀算经》是一部经过多次修订而形成的著作，在古代中国数学历史中拥有举足轻重的地位。
这部书主要讲述了关于九章的数学问题，例如分数运算、勾股定理、解方程等。
在书中，应用算筹、数九形式进行运算，其中“算筹”是指古代中国中用来计算的一种器械，“数九”则是一种数码，在算数学习的过程中被广泛使用。
《九章算术》是中国古代数学典籍之一，包含九个章节，主要论述了整数的运算、方程的求解及其应用、几何问题的解决等。
其中，较为突出的是对代数方程的处理方法。
此书在日本、韩国和越南等国家的教育中还被广泛使用。
（二）汉代汉代是中国古代数学发展的一个重要阶段，汉武帝时期通过辟谷治病，提高民众的智力、健康和政治素质，也极大地促进了数学的发展。
在汉代，地位不高的算师得到了发展的机会，大量优秀的数学书籍逐渐形成。
在汉代，数学逐渐成为研究的主题之一。
《数书九章》是古代数学著作中的名著之一，这本书包含36章，主要论述了计算方法，如加减乘除、求无理数、解代数方程、求解几何等问题。
汉代著名数学家刘徽的《九章算法》是我国古代数学最早编写完整、最具有代表性的著作之一。
此书除了收录《九章算术》外，还有其他的九个部分，如平衡法、交错法等。
这些方法在处理分数、代数方程组等问题时，有着非常重要的应用。
（三）唐宋元时期唐宋元时期，中国数学迎来了繁荣的时期。
期间，我国的文化和科技得到了快速的发展，形成了海纳百川、开放进取的理念，这也为中国数学的发展提供了广阔的空间。
唐代数学家贾思勰的《钱数》是一本高度实用的数学著作。
《数学史先秦文学》课件
先秦数学和文学的价值不仅在于它们的实用性和审美性，更在于它们所 蕴含的思想和文化内涵，这些思想和文化内涵对于后世产生了深远的影 响。
先秦数学与文学的未来发展前景
深入研究先秦数学与文学
随着人们对传统文化认识的深入，未来将有更多的学者和 研究人员致力于先秦数学与文学的研究，进一步挖掘它们 的价值和意义。
THANKS
感谢观看
《数学史先秦文学》ppt课件
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目录
• 先秦数学发展概述 • 先秦文学发展概述 • 先秦数学与文学的相互影响 • 现代视角下的先秦数学与文学 • 总结与展望
01
先秦数学发展概述
先秦数学起源与背景
起源
先秦时期，数学作为一门独立的 学科开始出现，起源于古代劳动 人民在生产实践中对数字和形状 的认识。
先秦数学与文学是中国传统文化的珍贵遗产，我们应该传承和发扬它们的文化基因，让这 些优秀的文化传统得以延续。
提高大众对先秦数学与文学的认识
通过各种途径和方式，提高大众对先秦数学与文学的认识和理解，让更多的人了解和欣赏 它们的魅力。
推动先秦数学与文学的创新发展
在传承的基础上，推动先秦数学与文学的创新发展，让它们更好地适应时代的需求，为人 类文明的发展作出更大的贡献。
跨学科研究
未来将有更多的跨学科研究，如数学史与文学、数学与艺 术等，这些研究将有助于更全面地认识和理解先秦数学与 文学。
数字化技术的应用
数字化技术的应用将为先秦数学与文学的研究提供更多的 可能性，如数字化修复和保护、数字化展示和传播等。
倡导传承和发扬先秦数学与文学的精神
传承先秦数学与文学的文化基因
文化传承
先秦数学与文学是中国古代文化 的珍贵遗产，对于弘扬中华文化 、传承民族精神具有重要意义。
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中国数学史之先秦萌芽时期
日期：2007-12-27 来源：网络转载作者：佚名[打印] [评论]
中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。
数学在中国的发展源远流长，成就辉煌。
黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家──夏朝。
其后有商、殷两代（约1500 B.C. - 1027 B.C.）、及周朝（约1027 B.C. - 221 B.C.）。
历史上又称公元前八世纪至秦王朝的建立（221 B.C.）为春秋战国时期。
据《易。
系辞》记载：［上古结绳而治，后世圣人易之以书契］。
在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。
从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制值的记数法，出现最大的数字为三万。
算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。
算筹的产生年代已不可考究，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。
表示一个多位数字时，采用十进制值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间（法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当），并以空位表示零。
算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。
筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。
在几何学方面《史记。
夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现［勾三股四弦五］这个勾股定理（西方称勾股定理）的特例。
战国时期，齐国人著的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。
著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：［圆，一中同长也］、［平，同高也］等等。
墨家还给出有穷和无穷的定义。
《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如［至大无外谓之大一，至小无内谓之小一］、［一尺之棰，日取其半，万世不竭］等。
这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。
此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。