第5章 三相异步电动机 习题参考答案

第五章 三相异步电动机 习题参考答案

5.1 在额定工作情况下的三相异步电动机，已知其转速为960r/min ，试问电动机的同步转速是多少？有几对磁极对数？转差率是多大？

解：∵ n N =960(r/min) ∴n 1=1000(r/min)

p=3 04.01000

960100011=-=-=n n n s N 5.2 有一台六极三相绕线式异步电动机，在f=50HZ 的电源上带额定负载动运行，其

转差率为0.02，求定子磁场的转速及频率和转子磁场的频率和转速。

解：六极电动机，p =3

定子磁场的转速即同步转速n 1=(60×50)/3=1000(r/min)

定子频率f 1=50Hz

转子频率f 2=sf 1=0.02×50=1Hz

转子转速n =n 1(1-s )=1000(1-0.02)=980(r/min)

5.3 Y180L-4型电动机的额定功率为22kw ，额定转速为1470r/min ，频率为50HZ ，最大电磁转矩为314.6N.M 。

试求电动机的进载系数入？ 解：1431470

22955095502=⨯=⨯=N N N n P T (N.M) 2.2143

6.314===N m T T λ 5.4 已知Y180M-4型三相异步电动机，其额定数据如下表所示。

求：(1)额定电流I N ；

(2)额定转差率S N ；

(3)额定转矩T N ；最大转矩T M 、启动转矩Tst 。

解：（1）额定电流I N ==N N N N

U P ηϕcos 31=91.086.03803105.18⨯⨯⨯⨯=35.9(A)

（2）额定转差率S N =(1500-1470)/1500=0.02

（3）额定转矩T N =9550×18.5/1470=120(N .m)

最大转矩T M =2.2×120=264(N .m)

启动转矩Tst=2.0×120=240(N .m)

5.5 Y225-4型三相异步电动机的技术数据如下：380v 、50HZ 、△接法、定子输入功率P 1N =48.75kw 、定子电流I 1N =84.2A 、转差率S N =0.013，轴上输出转矩T N =290.4N.M ，求：(1)电动机的转速n 2，(2)轴上输出的机械功率P 2N ，(3)功率因数N ϕcos （4）效率ηN 。

解：（1）从电动机型号可知电动机为4极电机，磁极对数为p =2，由

1

21n n n s -= 所以 1480)013.01(1500)1(12=-⨯=-=s n n (r/min)

（2）∵N N m n P T 29550⨯= ∴459550

14804.29095502=⨯==N m N n T P （KW ） （3） ∵N L L N Cos I U P ϕ3

1= ∴88.02

.8438031075.4833

1=⨯⨯⨯==L L N N I U P Cos ϕ （4）923.075.484512===N

N N P P η 5.6 四极三相异步电动机的额定功率为30kw ，额定电压为380V ，三角形接法，频率为50HZ 。在额定负载下运动时，其转差率为0.02，效率为90%，电流为57.5A ，试求：(1)转子旋转磁场对转子的转速；(2)额定转矩；(3)电动机的功率因数。

解：（1）转子旋转磁场对转子的转速n 2=Sn 1=0.02×1500=30 (r/min)

（2）额定转矩T N =9550×30/1470=194.5(N .m)

（3）电动机的功率因数88.09

.05.573803103033

=⨯⨯⨯⨯==N L L N N I U P Cos ηϕ 5.7 上题中电动机的T st /T N =1.2，I st /I N =7，试求：(1)用Y-△降压启动时的启动电流和启动转矩；(2)当负载转矩为额定转矩的60%和25%时，电动机能否启动？

解：（1）用Y-△降压启动时的启动电流I ST =7×57.5/3=134(A)

用Y-△降压启动时的启动转矩T st=1.2×194.5/3=77.8(Nm)

（2）因为 T st=0.4T N ，

当负载转矩为额定转矩的60%时, 由于T st 小于负载转矩，电动机不能启动。

当负载转矩为额定转矩的25%时，由于T st 大于负载转矩，电动机可以启动。

5.8 在习题5.6中，如果采用自耦变压器降压启动，而使电动机的启动转矩为额定转矩的85%，试求：(1)自耦变压器的变比；(2)电动机的启动电流和线路上的启动电流各为多少？ 解：（1）因为异步电动机的转矩与电压的平方成正比，所以有 由N N T K T 85.02.12

= 所以自耦变压器的变比K =85.02.1=1.188 （2）电动机的启动电流I ST =7×57.5/1.1882

=285.2(A) 线路上的启动电流I L =7×57.5/1.1882=285.2(A)

5.9 我国生产的C660车床，其加工2件的最大直径为1250(mm)，用统计分析法计算主轴电动机的功率。

解：P =36.5D 1.54(KW)=36.554

.125.1⨯=51.5(KW)

5.10 有一带负载启动的短时运行的电动机，折算到轴上的转矩为130N.M ，转速为730r/min ，求电动机的功率。设过载系数为λ=2.0。 解：由于N N N n P T 29550= 所以109550

73013095502≈⨯==N N N n T P (KW) 5.11 三相异步电动机断了一根电压线后，为什么不能启动？而在运行时断了一根线，为什么能继续转动？这两种情况对电动机有何影响？

答：三相异步电动机断了一根电压线后，则三相电源变成了单相电源，由于单相电源所产生的磁场为脉动磁场，所以三相异步电动机不能正常启动（原理同单相异步电动机）。而三相异步电动机在运行时断了一根电源线，虽此时也为单相运行，但因转子是转动的，脉动磁场对转子导体产生的作用力在两方向上不同，所以电动机仍能继续转动。这两种情况对电动机均有很大的影响。二种情况均为过载运行，长时间工作会损坏电动机。