二次根式单元 易错题难题质量专项训练试卷

二次根式单元 易错题难题质量专项训练试卷

一、选择题

1．下列计算正确的是（ ）

A ．=1212⨯

B ．4-3=1

C ．63=2÷

D ．8=2±

2．下列计算正确的是（ ）

A ．2×3=6

B ．2+3=5

C ．8=42

D ．4﹣2=2

3．下列各式计算正确的是（ ）

A ．1222=

B ．362÷=

C ．2(3)3=

D ．222()-=-

4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A ．12

B ．0.1

C ．12

D ．21a +

5．下列各式中正确的是（ ） A ．36＝±6 B ．2(2)2--=- C ．8＝4 D ．2(7)-＝7

6．已知实数x ，y 满足（x -22008x -）（y -

2-2008y ）=2008，则3x 2-2y 2+3x -3y -2007的值为（ ）

A ．-2008

B ．2008

C ．-1

D ．1 7．下列计算不正确的是 （ ） A ．35525-=

B ．236⨯=

C 774=

D 363693=+==

8．下列各式计算正确的是（ ）

A 2+3=5

B ．43-33=1

C ．2333=63

D 123=2

9．1x -x 的取值范围是（ ）

A ．x ≥1

B ．x >1

C ．x ≤1

D ．x <1

10．下列计算正确的是（ ） A 235=B 236= C 2434= D ()233-=-

11．已知实数x 、y 满足222y x x =

--，则yx 值是（ ） A ．﹣2 B ．4 C ．﹣4 D ．无法确定

12．下列属于最简二次根式的是( )

A 8

B 5

C 4

D 13

二、填空题

13．（1）已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简()222144a a ab b +--+=_____________；

（2）已知正整数p ，q 满足

32016p q +=，则整数对()p q ，

的个数是_______________； （3）△ABC 中,∠A=50°,高BE 、CF 所在的直线交于点O,∠BOC 的度数__________. 14．已知x=3+1，y=3-1，则x 2+xy +y 2=_____．

15．若a ，b ，c 是实数，且21416210a b c a b c ++=-+-+--，则2b c +=________．

16．对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：72 [72]=8 [8]=2 [2]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．

17．把31a a

-根号外的因式移入根号内，得________ 18．已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简2a ﹣|a ﹣c |+2()c b -﹣|﹣b |＝_______．

19．(623÷

=________________ . 20．25523y x x =--，则2xy 的值为__________．

三、解答题

21．1123124231372831-+- 533121

【分析】

先根据二次根式的乘除法法则计算乘除法，同时分别化简各加数中的二次根式，最后计算加减法.

【详解】

1123124231372831

-+-=48132331)32(337228

+⨯⨯⨯

=12

1.

【点睛】

此题考查二次根式的混合运算，二次根式的化简，正确掌握二次根式的化简法则是解题的关键.

22．先阅读下列解答过程，然后再解答：

,a b，使a b m

=，使得

+=，ab n

22m

+==

a b

==>

)

+=⨯=，

==，由于437,4312

7,12

m n

+=，=

即：227

===+。

2

问题：

①__________

=；

=___________

②（请写出计算过程）

【答案】（112；（22.

【分析】

a的形式化简后就可以得出结论了．

【详解】

解：（1

=

1

=

()2

=52

+

=52

+；

（2）19415

-

=154415

+-

()2

=152

-

=152

-

【点睛】

本题考查了二次根式的化简求值，涉及了配方法的运用和完全平方根式的运用及二次根式性质的运用．

23．阅读下列材料，然后解答下列问题：

在进行代数式化简时，我们有时会碰上如5

3

，

2

31

+

这样的式子，其实我们还可以将

其进一步化简：

(一)

5353 333

⨯

==

⨯

；

(二)

231)

=31 31(31)(31)

-

=-

++-

（

；

(三)

22

(3)1(31)(31)

=31 31313131

-+-

===-++++

.

以上这种化简的方法叫分母有理化．

(1)请用不同的方法化简

5+3

：

①参照(二)式化简

5+3

＝__________.

②参照(三)式化简

5+3

＝_____________

(2)+

315+37+599+97

+

【答案】见解析.

【分析】

（1）原式各项仿照题目中的分母有理化的方法计算即可得到结果；（2）原式各项分母有理化，计算即可.

【详解】