(完整word版)第26章二次函数单元综合测试卷(含答案)-

第二十六章二次函数综合测试卷

一、填空：(30分)

1. 二次函数的图象经过三个定点

(2, 0) , (3, 0) , (?0, -?1 ),则它的解析式为 _________ , 该图象的顶点坐标为 ___________ .

2. 当k= ________ 时，直线x+2y+k+仁0和2x+y+2k=0的交点在抛物线y=-x2上.

3. 已知二次函数

y=x2-2 ( k+1) x+k2+2的图象与x轴交点的横坐标分别为X i, X2，且(x i+1) (X2+1) =8,贝y k 的值为___________ .

4•如果y与x2成正比例，并且它的图象上一点P的横坐标a和纵坐标b分别是方程x2-x-6=0 的两根，那么这个函数的解析式为________________ .

5. 抛物线y=x2-4x+11的对称轴是直线__________ ，顶点坐标为_________ .

2 2 3

6. 如果抛物线y=- x2+ (m+2) x+ m的对称轴为直线x=，贝U m的值为.

3 7 2

7. 把函数y=5x2+10mx+ n的图象向左平移2个单位，向上平移3个单位，？所得图象的函数解

析式为y=5x2+30x+44，贝U m= _________ ，n=__ -----------------------

&二次函数y=ax2+bx+c中的a、b、c满足条件_____________ 时，？它的图1象经过坐标系中的四个象限.

9.开口向下的抛物线y=a (x+1)( x-4 )与x轴交于A B两点，与• |

y?轴交于点C. ?若/ ACB=90，贝U a的值为____________ .——

________________________________________________ 需

10 .如图，二次函数y=x2-ax+a-5的图象交x轴于点A和B,交y轴于点C，当线段AB?的长度最短

时，点C的坐标为____________________________________________ .

二、选择题：(20分)

11.在同一直角坐标系内, 二次函数y1=ax2+bx+c与y2=cx2+bx+a的图象大致为( )

x?

x

的增大而减小的函数有( )

A . 3个

B . 2个

C . 1个

D . 0个

14.当m取任何实数时，抛物线y=-2 （x-m）2-m的顶点所在的直线为（）

A . x 轴

B . y 轴

C . y=x

D . y=-x

15 .当m取任何实数时，抛物线y=-2 （x+m）2-m2的顶点所在的曲线为（）

A . y=x2

B . y=-x2

C . y=x2（x>0）

D . y=-x 2（x>0）

16 .已知抛物线y=ax2+bx+c （0）与抛物线y=x2-4x+3关于x轴对称，则a、b、c?的值

分别是（）

A . -1 , 4, -3

B . -1 , -4 , -3

C . -1 , 4, 3

D . -1 , -4 , 3

17.已知抛物线y=ax2+bx+c （a* 0）与抛物线y=x-4x+3关于y轴对称，则函数y=ax2+bx+c 的解析

式为（）

A . y=x2+4x+3

B . y=x2-4x-3

C . y=x2+4x-3

D . y=- x2-4x+3

18 .从一张矩形纸片ABCD的较短边AD上找一点E,过这点剪下两个半圆，它们的直径分

别是AE、DE要使剪下的两个半圆的面积和最小，点E应选在（）

1 1 1

A.边AD的中点外B .边AD的-处C .边AD的一处D .边AD的-处

3 4 5

19 .对某条路线的长度进行n次测量，得到n个结果X1, X2,…，x n,如果用x作为这条

路线长度的近似值，当x=p时，（x-x 1）2+ （x-x 2）2+…+ （x-x n）2最小，则P的值为（）

(X1+X2+…+x n) n

(X1-X2-…-X n) n

n 20 .已知函数(X1+X2+…+X n) D ,

n 1

y=- ( x-1 ) 2- ( x-3 ) 2- (x-5 )

(X1+X2+…+X n)

2- (x-7 ) 2,当x=p时，函数y取得最大值,

则p?的值为（）

A . 4

B . 8

C 10

D . 16

三、解答题：（90分）

1 .如图，△ OAB是边长为2的等边三角形，直线x=t?截这个三角形所得位于直线左方的

图形面积为y .

（1 ）写出以自变量为t的函数y的解析式; 2）画出（1）中函数y的图象.

2. 如图，AB是半径为R的圆的直径，C为直径AB上的一点，？过点C湧下两个正方形ADCE 和

BFCG它们的对角线分别是AC CB要使剪下的两个正方形的面积和最小，？点C应选在何处?

3. 已知一个二次函数的图象过点A(-1，10)，B( 1，4)，C(2，7),点D和B?关于

抛物线的对称轴对称，问是否存在与抛物线只有一个公共点D的直线？如果存在，求出符合条件的直线；如不存在，请说明理由.

4. 如图，在直角坐标系xOy中，A、B是x轴上的两点，以AB为直径的圆交y轴于C，设过A、

B、C三点的抛物线的解析式为y=x2-mx+ n，方程

(1 )求n的值；

(2 )求此抛物线的解析式；

(3 )设平行于x轴的直线交此抛物线于E、F两点，

x2-mx+ n=0的两根倒数和为-2 .

冋是否存在此线段EF?为直径的

说明理由.