技术经济学第六章

6.3 资源组合的边际分析
成本最低的资源组合分析
6.2 单项变动资源投入产出的边际分析
有限资源的合理分配 （一）边际产量最大法 边际产量最大法是把每一单位的资源投放在边 际产量最大的生产单位上，直到资源分配完毕， 最终可达到最佳分配。 （二）边际产量相等法 在资源有限的条件下，只要使各生产单位的资 源利用边际产量相等，此时的资源分配便是最 佳的资源分配。（与边际产量最大法完全一致）
6.1 边际分析的基本概念
边际产量—计算分析
Y = f（X）= X2 —（1/30）X3
APP = Y / X = X —（1/30）X2 MPP = dY/dX= 2X —（1/10）X2
6.1 边际分析的基本概念
生产弹性 生产弹性是产品数量变化率与生产资源变化率 的比率。 EP = （△Y/Y）/（△X/X） = （△Y/△X） / （Y/X） = MPP/APP 生产弹性的大小由边际产量与平均产量的比值 确定。
6.2 单项变动资源投入产出的边际分析
最佳点的确定方法—代数法 根据边际均衡原理，确定变动资源最佳投入量 的方法：即边际收益等于边际成本。 （MR=MC=PX）10 （一）求总产量的最大值 根据数学中导数极值定理，即一阶导数=0 （dY/dX=0），二阶导数＜0时（dY2/dX2 ＜0 ） Y有极大值。 （二）求盈利最大值（TR最大） 根据边际均衡原理，当Y′= PX / PY TR最大（即 TR= Y ·Y － X ·X － TFC 值最大） P P
第六章 农业生产资源投入的边际分析
边际分析际分析 产品组合的边际分析
6.1 边际分析的基本概念
考试内容 边际分析的概念
总产量、平均产量和边际产量的概 念、公式及计算 生产函数的三个阶段和生产弹性
6.1 边际分析的基本概念
边际分析的概念 边际—增量，即是在原有基础上增加的数量。 当投入的生产资源增加某一数量时，产品的产 出量也会随之改变。 用这两种增量的变化率来研究农业生产中投入 产出的变化规律—边际分析。
6.2 单项变动资源投入产出的边际分析
最佳点的确定方法
根据边际均衡原理，确定变动资源最佳投入量 的方法：即边际收益等于边际成本。 （MR=MC=PX） （一）列表法
（二）作图法
（三）代数法
6.2 单项变动资源投入产出的边际分析
最佳点的确定方法—作图法 根据边际均衡原理，确定变动资源最佳投入量 的方法：即边际收益等于边际成本。 （MR=MC=PX） （一）第一种方法 （1）作总产量曲线（根据表6-3的数据） （2）作等值线（斜率为K=PX / PY ，△Y/ △X = PX / PY 即△Y ·Y = △X ·X ，说明等值线上任意 P P 一点表示的资源投入价值或成本等于产品的价 值） （3）在总产量曲线上作一条与等值线平行的切 线，切点所反映的就是能够盈利最大的资源最 佳投入水平。（MPP=PX / PY ，即△Y/△X = PX / PY ， △Y ·Y = △X ·X ﹤=﹥MR=MC） P P
2、各种资源对产品的形成具有相同的作用， 它们可以按固定的比例替换。 3、由于各种资源在生产中的作用不同，他们 的组合比例不同，经济效果就会不一样。
6.3 资源组合的边际分析
成本最低的资源组合分析 （一）等产量线 假设两种变动资源X1和X2、它们以不同的比例 组合生产农产品Y。实验结果如表6-5所示。 从表中我们可以看出，在同一产量水平下，可 以有不同的资源组合比例。这说明资源之间具 有相互替代的作用。 若把同一产量水平下，不同资源组合的各点连 接起来便构成了一条等产量线。
源。
假定产品和变动资源的价格不变，对产品的生 产费用和生产收入进行比较，盈利公式可以表 示为： TR=Y·－X· －TFC PY PX 式中：TR为盈利；PY为产品价格；Y为产品产量； PX为资源价格；X为资源投入量；TFC 为固定成本。
6.2 单项变动资源投入产出的边际分析
边际均衡原理 根据求极值的原理，要使盈利达到最大，则变 动资源的投入量X必须满足： d（TR）/d（X）= 0 PY· PX = 0 Y′－ MPP· = PX PY MPP·为边际产量的价值形式，即边际收益。 PY PX为资源要素价格。在资源价格不变的情况下， 每增加一单位变动资源投入时，成本的增量即 边际成本（MC）等于资源价格。 因此，要获得最大利润必须满足边际收益等于 边际成本。这就是边际均衡原理。
通常以△Y/△X表示平均变化率，以dY/dX表示 精确变化率。
6.1 边际分析的基本概念
边际分析的概念
平均变化率的几何含义是曲线某一段切线的斜 率； 精确变化率的几何含义是曲线某点切线的斜率。
6.1 边际分析的基本概念
总产量
总产量是指在其他投入资源不变的情况下，随 变动资源（X）投入量变化所能得到的产品总量。 TPP=f（X）
6.3 资源组合的边际分析
成本最低的资源组合分析 （二）资源的边际替代率 （2）精确边际替代率 反映等产量曲线上某一点的资源替代率，几何意 义为等产量曲线上某一点切线的斜率。资源X2代 替资源X1的精确边际替代率的计算公式为： MRS=dX1/dX2=(dY/dX2)/(dY/dX1) =-(MPPX2/MPPX1)
6.3 资源组合的边际分析
成本最低的资源组合分析
（四）等成本线与成本最低的资源组合 在产量一定的条件下，等产量曲线与等成本曲线 的相切之点E就是资源组合的成本最低点。 为什么切点E是一定产量水平下资源成本最低的 组合？ （1）等成本曲线C1代表的成本最低，但它与既 定的等产量曲线既无交点又无切点，无法实现产 量曲线Q代表的产量。
6.3 资源组合的边际分析
成本最低的资源组合分析
（三）等成本线 等成本曲线是在既定的成本和既定的生产资源价 格下，可以购买到的两种生产资源的各种不同数 量组合的轨迹。 假定PX2和PX1分别表示资源X2、X1的价格，生产的 合计成本为TC，则成本方程为： TC= PX1 · + PX2 · X1 X2
由成本方程可得，X2=-(PX1/PX2)X1+(TC/PX2) 假设X2轴为纵轴，X1轴为横轴，则它的斜率为 -PX1/PX2 。
6.3 资源组合的边际分析
成本最低的资源组合分析
（三）等成本线 假定TC=12，PX1=2，PX2=3，则等成本线在两轴上 的截距为： X2=TC/PX2=12/3=4 ； X1=TC/PX1=12/2=6 当生产资源的价格一定，总成本发生变化时，各 等成本线是相互平行的直线，总成本越大，等成 本线离原点越远。
6.2 单项变动资源投入产出的边际分析
最佳点的确定方法—作图法 根据边际均衡原理，确定变动资源最佳投入量 的方法：即边际收益等于边际成本。 （MR=MC=PX）10 （一）第二种方法 （1）作边际收益曲线（根据表6-3的数据）
（2）作边际成本曲线（MC=PX = 10 ）
（3）边际成本曲线与边际收益曲线有两个交点， 选取产量高的那点所标示的资源投入量，即为 最大盈利的投入量
2、总产量、平均产量和边际产量的概念？
3、总产量、平均产量和边际产量的计算公式？ 4、名词解释—生产弹性？
6.2 单项变动资源投入产出的边际分析
考试内容
（一）边际均衡原理 （二）有限资源的合理 分配 1、边际产量最大法 2、边际产量相等法
6.2 单项变动资源投入产出的边际分析
边际均衡原理 资源最佳投入量是指获得最大盈利时的资源投 入量。 生产函数 Y= f（X1 ︳X2‥‥Xn） 式中：X1为变动资源；X2‥‥Xn为固定资
6.3 资源组合的边际分析
成本最低的资源组合分析
（四）等成本线与成本最低的资源组合 为什么切点E是一定产量水平下资源成本最低的 组合？ （1）等成本曲线C1代表的成本最低，但是它与 等产量曲线没有交点或切点，生产上不可行。 （2）等成本曲线C3虽然与等产量曲线相交于A、 B两点，但它代表的成本过高。 （3）沿着等产量曲线Q由A点向E点或B点向E点 移动，都可以获得相同的产量而使成本降低。因 此只有在C2所代表的切点E，才是一定产量水平 下成本最低的资源组合。
6.3 资源组合的边际分析
成本最低的资源组合分析 （二）资源的边际替代率 （2）精确边际替代率 根据表6-5的数据进行拟合，得到生产函数为 Y=18X1-X12+14X2-X22
计算A、B、C、D点资源X2代替X1的边际替代率。
MRS=dX1/dX2=(dY/dX2)/(dY/dX1) =-(MPPX2/MPPX1)
6.3 资源组合的边际分析
成本最低的资源组合分析 （一）等产量线
等产量曲线离原点越近则产量越低，离原点越 远，产量越高。
6.3 资源组合的边际分析
成本最低的资源组合分析 （二）资源的边际替代率 一条等产量曲线表示一个既定的产量水平可以 由两种可变资源的各种不同数量的组合生产出 来，这意味着可以通过对两种资源之间的相互 替代，来维持一个既定的产量水平。 从图6-4，我们可以看出，在等量线上，由A点 划落到B点的过程中，X1的投入量必然会随着X2 投入量的不断减少而增加。
6.1 边际分析的基本概念
平均产量
平均产量是投入资源在各投入水平时，单位投 入资源所取得的产品量，即总产量与所使用的 变动资源投入量之比 。 APP=TPP/X=f（X）/ X
6.1 边际分析的基本概念
边际产量
边际产量是指增加一单位可变资源的投入量所 增加的产量，可以是正值或负值 。
MPP= △Y/△X= △TPP / △X MPP= dY/dX= dTPP / dX
6.3 资源组合的边际分析
成本最低的资源组合分析 （二）资源的边际替代率
边际技术替代率：在维持产量水平不变的条件 下，增加一单位某种生产资源投入量时所减少 的另一种资源的投入数量，被称为边际技术替 代率（MRS）。
6.3 资源组合的边际分析