技术经济学第六章

2、各种资源对产品的形成具有相同的作用， 它们可以按固定的比例替换。 3、由于各种资源在生产中的作用不同，他们 的组合比例不同，经济效果就会不一样。
6.3 资源组合的边际分析
成本最低的资源组合分析 （一）等产量线 假设两种变动资源X1和X2、它们以不同的比例 组合生产农产品Y。实验结果如表6-5所示。 从表中我们可以看出，在同一产量水平下，可 以有不同的资源组合比例。这说明资源之间具 有相互替代的作用。 若把同一产量水平下，不同资源组合的各点连 接起来便构成了一条等产量线。
6.1 边际分析的基本概念
边际产量—计算分析
Y = f（X）= X2 —（1/30）X3
APP = Y / X = X —（1/30）X2 MPP = dY/dX= 2X —（1/10）X2
6.1 边际分析的基本概念
生产弹性 生产弹性是产品数量变化率与生产资源变化率 的比率。 EP = （△Y/Y）/（△X/X） = （△Y/△X） / （Y/X） = MPP/APP 生产弹性的大小由边际产量与平均产量的比值 确定。
6.1 边际分析的基本概念
生产函数三阶段的划分
两个最重要的转折点： 一是边际曲线与平均产量曲线相交处。在这一 点，边际产量等于平均产量。这点也是平均产 量的最高点。 二是总产量曲线的顶点，边际产量在这个转折 点上为零，此后转为负值。 根据弹性的计算公式可知，两点的EP 值分别为1 和0。
6.1 边际分析的基本概念
源。
假定产品和变动资源的价格不变，对产品的生 产费用和生产收入进行比较，盈利公式可以表 示为： TR=Y·－X· －TFC PY PX 式中：TR为盈利；PY为产品价格；Y为产品产量； PX为资源价格；X为资源投入量；TFC 为固定成本。
6.2 单项变动资源投入产出的边际分析
边际均衡原理 根据求极值的原理，要使盈利达到最大，则变 动资源的投入量X必须满足： d（TR）/d（X）= 0 PY· PX = 0 Y′－ MPP· = PX PY MPP·为边际产量的价值形式，即边际收益。 PY PX为资源要素价格。在资源价格不变的情况下， 每增加一单位变动资源投入时，成本的增量即 边际成本（MC）等于资源价格。 因此，要获得最大利润必须满足边际收益等于 边际成本。这就是边际均衡原理。
6.2 单项变动资源投入产出的边际分析
最佳点的确定方法
根据边际均衡原理，确定变动资源最佳投入量 的方法：即边际收益等于边际成本。 （MR=MC=PX） （一）列表法
（二）作图法
（三）代数法
6.2 单项变动资源投入产出的边际分析
最佳点的确定方法—作图法 根据边际均衡原理，确定变动资源最佳投入量 的方法：即边际收益等于边际成本。 （MR=MC=PX） （一）第一种方法 （1）作总产量曲线（根据表6-3的数据） （2）作等值线（斜率为K=PX / PY ，△Y/ △X = PX / PY 即△Y ·Y = △X ·X ，说明等值线上任意 P P 一点表示的资源投入价值或成本等于产品的价 值） （3）在总产量曲线上作一条与等值线平行的切 线，切点所反映的就是能够盈利最大的资源最 佳投入水平。（MPP=PX / PY ，即△Y/△X = PX / PY ， △Y ·Y = △X ·X ﹤=﹥MR=MC） P P
6.2 单项变动资源投入产出的边际分析
有限资源的合理分配 （一）边际产量最大法 边际产量最大法是把每一单位的资源投放在边 际产量最大的生产单位上，直到资源分配完毕， 最终可达到最佳分配。 （二）边际产量相等法 在资源有限的条件下，只要使各生产单位的资 源利用边际产量相等，此时的资源分配便是最 佳的资源分配。（与边际产量最大法完全一致）
6.3 资源组合的边际分析
成本最低的资源组合分析 （二）资源的边际替代率 （2）精确边际替代率 根据表6-5的数据进行拟合，得到生产函数为 Y=18X1-X12+14X2-X22
计算A、B、C、D点资源X2代替X1的边际替代率。
MRS=dX1/dX2=(dY/dX2)/(dY/dX1) =-(MPPX2/MPPX1)
6.2 单项变动资源投入产出的边际分析
最佳点的确定方法—作图法 根据边际均衡原理，确定变动资源最佳投入量 的方法：即边际收益等于边际成本。 （MR=MC=PX）10 （一）第二种方法 （1）作边际收益曲线（根据表6-3的数据）
（2）作边际成本曲线（MC=PX = 10 ）
（3）边际成本曲线与边际收益曲线有两个交点， 选取产量高的那点所标示的资源投入量，即为 最大盈利的投入量
由成本方程可得，X2=-(PX1/PX2)X1+(TC/PX2) 假设X2轴为纵轴，X1轴为横轴，则它的斜率为 -PX1/PX2 。
6.3 资源组合的边际分析
成本最低的资源组合分析
（三）等成本线 假定TC=12，PX1=2，PX2=3，则等成本线在两轴上 的截距为： X2=TC/PX2=12/3=4 ； X1=TC/PX1=12/2=6 当生产资源的价格一定，总成本发生变化时，各 等成本线是相互平行的直线，总成本越大，等成 本线离原点越远。
6.3 资源组合的边际分析
成本最低的资源组合分析 （一）等产量线
等产量曲线离原点越近则产量越低，离原点越 远，产量越高。
6.3 资源组合的边际分析
成本最低的资源组合分析 （二）资源的边际替代率 一条等产量曲线表示一个既定的产量水平可以 由两种可变资源的各种不同数量的组合生产出 来，这意味着可以通过对两种资源之间的相互 替代，来维持一个既定的产量水平。 从图6-4，我们可以看出，在等量线上，由A点 划落到B点的过程中，X1的投入量必然会随着X2 投入量的不断减少而增加。
6.3 资源组合的边际分析
成本最低的资源组合分析
（四）等成本线与成本最低的资源组合 为什么切点E是一定产量水平下资源成本最低的 组合？ （1）等成本曲线C1代表的成本最低，但是它与 等产量曲线没有交点或切点，生产上不可行。 （2）等成本曲线C3虽然与等产量曲线相交于A、 B两点，但它代表的成本过高。 （3）沿着等产量曲线Q由A点向E点或B点向E点 移动，都可以获得相同的产量而使成本降低。因 此只有在C2所代表的切点E，才是一定产量水平 下成本最低的资源组合。
6.3 资源组合的边际分析
成本最低的资源组合分析 （二）资源的边际替代率
边际技术替代率：在维持产量水平不变的条件 下，增加一单位某种生产资源投入量时所减少 的另一种资源的投入数量，被称为边际技术替 代率（MRS）。
6.3 资源组合的边际分析
成本最低的资源组合分析 （二）资源的边际替代率 （1）平均边际替代率 反映等产量曲线上某一区间内的资源替代率， 几何意义为等产量曲线上某一段的斜率。资源X2 代替资源X1的平均边际替代率的计算公式为： MRS=△X1/△X2
6.3 资源组合的边际分析
成本最低的资源组合分析
（四）等成本线与成本最低的资源组合 在产量一定的条件下，等产量曲线与等成本曲线 的相切之点E就是资源组合的成本最低点。 为什么切点E是一定产量水平下资源成本最低的 组合？ （1）等成本曲线C1代表的成本最低，但它与既 定的等产量曲线既无交点又无切点，无法实现产 量曲线Q代表的产量。
6.3 资源组合的边际分析
成本最低的资源组合分析
第六章 农业生产资源投入的边际分析
边际分析的基本概念 单项变动资源投入产出的边际分析 资源组合的边际分析 产品组合的边际分析
6.1 边际分析的基本概念
考试内容 边际分析的概念
总产量、平均产量和边际产量的概 念、公式及计算 生产函数的三个阶段和生产弹性
6.1 边际分析的基本概念
边际分析的概念 边际—增量，即是在原有基础上增加的数量。 当投入的生产资源增加某一数量时，产品的产 出量也会随之改变。 用这两种增量的变化率来研究农业生产中投入 产出的变化规律—边际分析。
6.2 单项变动资源投入产出的边际分析
边际均衡原理
MPP· = PX PY 可以表示为（△Y/△X）·Y = PX P 即 △Y·Y = △X ·X P P 表明要获得最大利润必须满足产品价值增量等 于资源成本增量。 也可以表示为 MPP= PX / PY 要获得最大利润必须满足资源的边际产量等于 资源价格与产品价格之比。
2、总产量、平均产量和边际产量的概念？
3、总产量、平均产量和边际产量的计算公式？ 4、名词解释—生产弹性？
6.2 单项变动资源投入产出的边际分析
考试内容
（一）边际均衡原理 （二）有限资源的合理 分配 1、边际产量最大法 2、边际产量相等法
6.2 单项变动资源投入产出的边际分析
边际均衡原理 资源最佳投入量是指获得最大盈利时的资源投 入量。 生产函数 Y= f（X1 ︳X2‥‥Xn） 式中：X1为变动资源；X2‥‥Xn为固定资
6.3 资源组合的边际分析
成本最低的资源wk.baidu.com合分析
（四）等成本线与成本最低的资源组合 在C2所代表的切点E，才是一定产量水平下成本 最低的资源组合。在此点，等产量曲线的斜率等 于等成本线的斜率，所以资源成本最低组合的条 件表示为： MRS=dX1/dX2 =-(MPPX2/MPPX1)=-PX2/PX1为（其中X2 轴为横轴，X1轴为纵轴）
6.2单项变动资源投入产出的边际分析
复习思考题
1、名词解释—边际均衡原理？
2、单项变动资源投入量最佳点的确定方法？
3、比较边际产量最大法和边际产量相等法？
6.3 资源组合的边际分析
考试内容 1、成本最低的资源配合 分析 2、计算：盈利最大的资 源配合
6.3 资源组合的边际分析
资源组合的三种情况 1、各种资源按一定比例投入生产，资源之间 不存在替代关系。
通常以△Y/△X表示平均变化率，以dY/dX表示 精确变化率。
6.1 边际分析的基本概念
边际分析的概念
平均变化率的几何含义是曲线某一段切线的斜 率； 精确变化率的几何含义是曲线某点切线的斜率。
6.1 边际分析的基本概念
总产量
总产量是指在其他投入资源不变的情况下，随 变动资源（X）投入量变化所能得到的产品总量。 TPP=f（X）
6.1 边际分析的基本概念
平均产量
平均产量是投入资源在各投入水平时，单位投 入资源所取得的产品量，即总产量与所使用的 变动资源投入量之比 。 APP=TPP/X=f（X）/ X
6.1 边际分析的基本概念
边际产量
边际产量是指增加一单位可变资源的投入量所 增加的产量，可以是正值或负值 。
MPP= △Y/△X= △TPP / △X MPP= dY/dX= dTPP / dX
6.3 资源组合的边际分析
成本最低的资源组合分析 （二）资源的边际替代率 （2）精确边际替代率 反映等产量曲线上某一点的资源替代率，几何意 义为等产量曲线上某一点切线的斜率。资源X2代 替资源X1的精确边际替代率的计算公式为： MRS=dX1/dX2=(dY/dX2)/(dY/dX1) =-(MPPX2/MPPX1)
6.3 资源组合的边际分析
成本最低的资源组合分析
（三）等成本线 等成本曲线是在既定的成本和既定的生产资源价 格下，可以购买到的两种生产资源的各种不同数 量组合的轨迹。 假定PX2和PX1分别表示资源X2、X1的价格，生产的 合计成本为TC，则成本方程为： TC= PX1 · + PX2 · X1 X2
6.2 单项变动资源投入产出的边际分析
最佳点的确定方法—代数法 根据边际均衡原理，确定变动资源最佳投入量 的方法：即边际收益等于边际成本。 （MR=MC=PX）10 （一）求总产量的最大值 根据数学中导数极值定理，即一阶导数=0 （dY/dX=0），二阶导数＜0时（dY2/dX2 ＜0 ） Y有极大值。 （二）求盈利最大值（TR最大） 根据边际均衡原理，当Y′= PX / PY TR最大（即 TR= Y ·Y － X ·X － TFC 值最大） P P
生产函数的三阶段 第一阶段： EP ﹥1时，即从原点起到平均产量 最高点止； 第二阶段： 1﹥EP ﹥0时，即从平均产量最高点 到总产量最高点之间。 第三阶段： 0﹥EP 时，即总产量曲线的最高点 以后，也就是边际产量转为负值以后的阶段。
6.1 边际分析的基本概念
复习思考题 1、名词解释—边际分析？