计算机组成原理作业
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《计算机组成原理》习题一 （2010-04-14）
数符 数值 （1） 定点原码整数表示：最大正数：215 - 1 0 1 1 1 ……1 最小负数：-215+1 1 1 1 1 ……1 （2） 定点原码小数表示 最大正数：15
12-- 0. 1 1 1 (1)
最小负数：
-15
12
-+ 1. 1 1 1 (1)
（3） 浮点原码表示 最大正数：5
-9(21)
(12)2--⨯ 0 11111 0 111111111
最小负数：5
-9(2
1)
(12)2--+⨯ 0 11111 1 111111111
绝对值最小的数（非0）：5-1
(21)
(2)2
-+±⨯（尾数规格化） 1 11111 0(1) 100000000
因为二进制尾数是9位，所以估算十进制的有效数字位数为3位。
P113 T3. 15 X=0.11001 Y=-0.10111
解：[X]补=00.11001 [Y]补=11.01001 00.11001
+ 11.01001
00.00010 所以[X+Y]补=00.00010 (1) X=0.10010 Y=0.11000
解：[X]补=00.10010 [Y]补=00.11000
00.10010
+ 00.11000
01.01010 正溢出
P113 T3. 16 （1）X=-0.01111 Y=0.00101
解：[X]补=11.10001 [Y]补=0.00101 [-Y]补=11.11011
[X]补11.10001
+[-Y]补11.11011
11.01100 所以[X-Y]补=11.01100
（2）X=0.11011 Y=-0.10010
解：[X]补=00.11011 [Y]补=11.01110 [-Y]补=00.10010
[X]补00.11011
+[-Y]补00.10010
01.01101 正溢出
P113 T3. 18解：[|X|]补=00.1101 [|Y|]补=0.1011 注意：原码乘法和除法运算都是进行绝对值的运算：部分积乘数操作说明
00.0000 .1011
+ [|X|]补00.1101
00.1101
→00.0110 1.101
+ [|X|]补00.1101
01.0011
→00.1001 11.10
→00.0100 111.1
+ [|X|]补00.1101
01.0001
→00.1000 1111. 最后，符号位单独处理
所以[X*Y]原=1.10001111
P113 T3.19解一：采用布斯比较法
[X]补=00.1010 [-X]补=11.0110 [Y]补=1.1010
部分积乘数操作说明
00.0000 1.10100初始值，最后一位补零，Y n Y n+1=00,+0
注意：符号位参与运算，最后一位补零
→00.0000 01.1010 右移一位，Y n Y n+1=10，+[-X]补
+[-X]补11.0110
11.0110
→11.1011 001.101 右移一位，Y n Y n+1=01，+[X]补
注意：负数补码右移，连同符号位一起右移+[X]补00.1010
00.0101
→00.0010 1001.10 右移一位，Y n Y n+1=10，+[-X]补
+[-X]补11. 0110
11.1000
→11.1100 01001.1 右移一位，Y n Y n+1=11，+0
注意：最后一步不右移[X*Y]补=1.11000100
解二：采用一般补码乘法，注意最后一步根据Y的符号位决定是否加[-X]补[X]补=00.1010 [-X]补=11.0110 [Y]补=1.1010
部分积乘数操作说明
00.0000 .1010
+0 00.0000 注意：该步应加0
00.0000
→00.0000 0.101
+[X]补00.1010
00.1010
→00.0101 00.10
+0 00.0000
00.0101
→00.0010 100.1
+[X]补00.1010
00.1100
→00.0110 0100.
+[-X]补11. 0110 注意：最后一步根据Y的符号位为1，加[-X]补
11.1100 0100.
[X*Y]补=1.11000100
P113 T3.20解：|X|补=00.10110 |Y|补=00.11111 [-|Y|]补
被除数（余数）商
00.10110
+[- |Y|]补11.00001
11.10111 0. 不够减，上商0，左移，+|Y|补
11.01110
+|Y |补00.11111
00.01101 1 够减，上商1，左移，+[-|Y|]补
00.11010
+[-|Y| ]补11.00001
11.11011 0 不够减，上商0，左移，+|Y|补
11.10110
+|Y |补00.11111
00.10101 1 够减，上商1，左移，+[-|Y|]补
01.01010
+[-|Y| ]补11.00001
00.01011 1 够减，上商1，左移，+[-|Y|]补
00.10110
+[-|Y| ]补11.00001
11.10111 0 不够减，上商0，
+ | Y |补00.11111 注意：最后一步恢复余数
00.10110
X/Y的商为-0.10110 余数为-0.0000010110
P113 T3.25X：阶码0001，尾数0.1010；(阶码采用补码，尾数采用原码)