换元法证明不等式优质课件PPT
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
书少成天才功山小才就=有艰是不在苦百路分学于的勤之劳习勤一为动，的径奋+老灵正，感确学来努，的百海徒力方分无法之伤才+崖九少悲能十苦谈九成空作的话汗舟功水！！
制版
权
作所 ：有 陟，
违
乃者
赋
不 究2021/02/01
10.02.2021
设计制作：广东碧桂园学校1 陟乃赋
书少成天才功山小才就=有艰是不在苦百路分学于的勤之劳习勤一为动，的径奋+老灵正，感确学来努，的百海徒力方分无法之伤才+崖九少悲能十苦谈九成空作的话汗舟功水！！
制版
权
作所 ：有 陟，
违
乃者
赋
不 究2021/02/01
10.02.2021
设计制作：广东碧桂园学校2 陟乃赋
书少成天才功山小才就=有艰是不在苦百路分学于的勤之劳习勤一为动，的径奋+老灵正，感确学来努，的百海徒力方分无法之伤才+崖九少悲能十苦谈九成空作的话汗舟功水！！
制版
权
作所 ：有 陟，
违
乃者
赋
设计制作：广东碧桂园学校4 陟乃赋
一、复习提问：到目前为止我们已经学习了那些证
明不等式的方法？
（一）.比较法—— 作差—变形—判号—结论。 （二）.综合法—— 结合已知条件，再利用熟知的
事实或已经证明过的不等式作
为基础推导出所要求证的不等
（三）.分析法——- 式从。求证的不等式出发，寻求使 它成立的条件，直至这些条件
4.若y=
2021/02/01
1x2可令x=cosα，此时y=sinα， α∈「0，π」
设计制作：广东碧桂园学校6 陟乃赋
例题分析： 1.已知：a2+b2=1,x2+y2=1,求证：-1≤ax+by≤1
2.已知：a2+b2≤1，求证：│a2+2ab-b2│≤ 2
3.求证：1x 1x21
2
2
2021/02/01
wenku.baidu.com
都已具备，那么就可以断定原
不等式成立。 （四）判别式法— 对于形如a≤f(x)≤b的不等式，令
—
y=f(x),把它整理成关于x的二次
（通常解决无 方程，利用方程有实数解的条
理型和分式型） 件△≥0，建立关于y的不等式，
2021/02/01
求解出y的范围，达到证明不等 式的目的。 设计制作：广东碧桂园学校5 陟乃赋
换元法证明不等式
换元法的含义是：引进一个或几个新变量代替原式中 某些变量，使得原式化为简单明了的式子进行论证或 求值的方法叫做换元法。
最常见的换元——三角代换法
1.若x2+y2=1,可令x=cosα，y=sinα
2.若x2+y2≤R2，可令x=rcosα,y=rsinα（r≤R）
3.当-1≤x≤1时，可令x=sinα
设计制作：广东碧桂园学校7 陟乃赋
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/02/01
设计制作：广东碧桂园学校8 陟乃赋
不 究2021/02/01
10.02.2021
设计制作：广东碧桂园学校3 陟乃赋
书少成天才功山小才就=有艰是不在苦百路分学于的勤之劳习勤一为动，的径奋+老灵正，感确学来努，的百海徒力方分无法之伤才+崖九少悲能十苦谈九成空作的话汗舟功水！！
制版
权
作所 ：有 陟，
违
乃者
赋
不 究2021/02/01
10.02.2021
制版
权
作所 ：有 陟，
违
乃者
赋
不 究2021/02/01
10.02.2021
设计制作：广东碧桂园学校1 陟乃赋
书少成天才功山小才就=有艰是不在苦百路分学于的勤之劳习勤一为动，的径奋+老灵正，感确学来努，的百海徒力方分无法之伤才+崖九少悲能十苦谈九成空作的话汗舟功水！！
制版
权
作所 ：有 陟，
违
乃者
赋
不 究2021/02/01
10.02.2021
设计制作：广东碧桂园学校2 陟乃赋
书少成天才功山小才就=有艰是不在苦百路分学于的勤之劳习勤一为动，的径奋+老灵正，感确学来努，的百海徒力方分无法之伤才+崖九少悲能十苦谈九成空作的话汗舟功水！！
制版
权
作所 ：有 陟，
违
乃者
赋
设计制作：广东碧桂园学校4 陟乃赋
一、复习提问：到目前为止我们已经学习了那些证
明不等式的方法？
（一）.比较法—— 作差—变形—判号—结论。 （二）.综合法—— 结合已知条件，再利用熟知的
事实或已经证明过的不等式作
为基础推导出所要求证的不等
（三）.分析法——- 式从。求证的不等式出发，寻求使 它成立的条件，直至这些条件
4.若y=
2021/02/01
1x2可令x=cosα，此时y=sinα， α∈「0，π」
设计制作：广东碧桂园学校6 陟乃赋
例题分析： 1.已知：a2+b2=1,x2+y2=1,求证：-1≤ax+by≤1
2.已知：a2+b2≤1，求证：│a2+2ab-b2│≤ 2
3.求证：1x 1x21
2
2
2021/02/01
wenku.baidu.com
都已具备，那么就可以断定原
不等式成立。 （四）判别式法— 对于形如a≤f(x)≤b的不等式，令
—
y=f(x),把它整理成关于x的二次
（通常解决无 方程，利用方程有实数解的条
理型和分式型） 件△≥0，建立关于y的不等式，
2021/02/01
求解出y的范围，达到证明不等 式的目的。 设计制作：广东碧桂园学校5 陟乃赋
换元法证明不等式
换元法的含义是：引进一个或几个新变量代替原式中 某些变量，使得原式化为简单明了的式子进行论证或 求值的方法叫做换元法。
最常见的换元——三角代换法
1.若x2+y2=1,可令x=cosα，y=sinα
2.若x2+y2≤R2，可令x=rcosα,y=rsinα（r≤R）
3.当-1≤x≤1时，可令x=sinα
设计制作：广东碧桂园学校7 陟乃赋
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/02/01
设计制作：广东碧桂园学校8 陟乃赋
不 究2021/02/01
10.02.2021
设计制作：广东碧桂园学校3 陟乃赋
书少成天才功山小才就=有艰是不在苦百路分学于的勤之劳习勤一为动，的径奋+老灵正，感确学来努，的百海徒力方分无法之伤才+崖九少悲能十苦谈九成空作的话汗舟功水！！
制版
权
作所 ：有 陟，
违
乃者
赋
不 究2021/02/01
10.02.2021