2019-2020学年河北省衡水二中高三(上)期中数学试卷2 (含答案解析)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019-2020学年河北省衡水二中高三（上）期中数学试卷2
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合A ={x|2x +1>3}，B ={x|x 2−x −2<0}，则A ∪B =( )
A. {x|1 B. {x|−1 C. {x|−2 D. {x|x >−1} 2. 2+i i−2 =( ) A. 3 5+4 5i B. −35−4 5i C. −1−4 3i D. 1+4 3i 3. 已知函数f (x )=log 2(6−x )，则f(f(2))=( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 已知向量OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，|OA ⃗⃗⃗⃗⃗ |=3，则OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 10 5. 运行如图所示的程序框图．若输入x =5，则输出y 的值为( ) A. 49 B. 25 C. 33 D. 7 6. 若x ，y 满足约束条件{y ≥0x +y ≤1x −2y ≥0 ，则3x +y 的最大值为( ) A. 04 B. 3 C. 7 3 D. 2 7. 图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗实线画出的是某几何体的三视图， 则该几何体的体积为( ) A. 8−4 3π B. 8−π C. 8−2 3π D. 8−1 3π 8. 已知命题p 1：存在正数a ，使函数y =2x +a ⋅2−x 在R 上为偶函数；p 2：对任意的x ∈R ，函数 y =sinx +cosx +√2的值恒为正数，则在命题q 1:p 1∨p 2，q 2:p 1∧p 2，q 3:(¬p 1)∨p 2和q 4:p 1∧(¬p 2)中，真命题是( ) A. q 1，q 3 B. q 2，q 3 C. q 1，q 4 D. q 2，q 4 9. 已知0<α<π 2,0<β<π 2，且cosα=√55,sinβ=3√10 10 ，则α+β= ( ) A. π 4 B. π4或3π 4 C. π 4+2kπ(k ∈Z) D. 3π 4 10. 在△ABC 中，AB =AC =1，D 是AC 的中点，则BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CD ⃗⃗⃗⃗⃗ 的取值范围是( ) A. (−34,14) B. (−∞,1 4) C. (−3 4,+∞) D. (14,3 4) 11. 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示 的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就，在“杨辉三角”中，第n 行的所有数字之和为2n−1，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…则此数列的前15项和为( ) A. 110 B. 114 C. 124 D. 125 12. 已知函数f(x)=e x −x 2，g(x)=ax +b(a >0)，若对 ， ，使得f(x 1)= g(x 2)，则实数a ，b 的取值范围是( ) A. 0 −5