北师大版数学五年级上册《多边形的面积总复习》课件
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S = ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a
h=S÷a
S = (a+b)h÷2 h=2S÷ (a+b) a=2S÷h-b
b=2S÷h-a
图形
平行四 边形 三角形
底
4米 ② 6分米 上底4厘米 下底6厘米
梯形
面积 12平 ① 3米 方米 24平方 8分米 分米 25平方 ③ 5厘米 厘米
高
10000
5
两个完全一样的梯形可 以拼成一个平行四边形。 (√ )
3 4
5
5
4 3
两个三角形的高相等,它们 的面积就相等。( × )
平行四边形的底越长,它的 面积就越大。( ×)
底
底
面积相等的两个梯形一定能 拼成一个平行四边形。( ) ×
3 3 4
∟
4
5
5
面积相等的两个三角形,形 状也一定相同。(×)
先独立解答,完成后 找身边同学互相检查。
用一块长1.8米、宽1.2米的 红布做直角三角形小旗,如 果小旗的两条直角边分别是 0.2米、0.3米,这块布可以 做多少面小旗? 先独立解答,完成后 找身边同学互相检查。
高 底 因为:S=ah 所以:S=ah÷2
梯形面积公式的推导过程:
高 (上底+下底) 因为:S=(a+b)h 所以:S=(a+b)h÷2
多边形面积公式的推导过程:
a S=ab
b
a
h
S=ah
a h
S=ah÷2 b a h
S=(a+b)h÷2
一个平行四边形通过 ( ① )才能拼成一个 长方形。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
二.判断:
下图两个平行四边形面积相等。 ( √)
下图三个三角形面积相等。 ( √ )
三角形面积是平行四边形 面积的一半。( × )
正确的说法: 如果三角形和平行四边形的 底和高都分别相等,那么三 角形面积是平行四边形面积 的一半。
两个面积相等的梯形,形状 是相同的。( ×) 3
4
3 4
∟
5
18+10=28 (m2)
28×6=168 (元)
单位:米 6 4 10 2 4
6
2
10
4×6=24 (m2) 4×2÷2=4(m2) 24+4=28 (m2)
28×来自百度文库=168 (元)
单位:米 6 4 10 2 4
6
2
10
(6+10)×4÷2=32 (m2) 4×2÷2=4(m2) 32-4=28 (m2)
4
∟
4
3
3
把一个活动的长方形框架,拉成 一个 平行四边形后,面积不变. ( )
把一个活动的长方形框架,拉成一个平行四边 形后,面积变小了。
三.选择.
1.下面四个平行四边形中,可以算出面 积的是( A )
A
B
C
D
2.用S1和S2分别表示右图左、右两个 平行四边形的面积,那么( C ) A. S1>S2 B. S1 <S2 S1 S2 C. S1 = S2 D. 不能确定
把两个完全一样的三角形重 叠放置,通过( ② )才能 拼成一个平行四边形。 ①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
把两个完全一样的梯形重 叠放置,通过( ② )才 能拼成一个平行四边形。 ①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
四、求下面图形的面积
10厘米 8厘米 5厘米 4分米 3米 4厘米 8分米 6分米
6.5米
6米
7米
8米
六. 计算下面图形的面积(单位:米)
6 4 10 2 4 10 6
2
6×2=12 (m2) (6+10)×2÷2=16(m2) 12+16=28 (m2) 28×6=168 (元)
单位:米 6 4 10 2 4
6
2
(2+4)×6÷2=18 (m2)
10
10×2÷2=10(m2)
B6
C9
现在的面积 3×2÷2=3
原来的面积 1×2÷2=1 3倍
2
2
5.两个平行四边形面积相等, 它们的底和高( B )。
A.一定相等 B.不一定相等 C.一定不相等
6.考考你
面积 ( 周长 ( A 变大 C 变小
) ) B 不变
(2)
面积 ( 周长 ( A 变大 C 变小
) ) B 不变
一块三角形白菜地,底长 800米,高500米,共收白 菜5000千克,平均每公顷 收白菜多少千克?
3.计算右面三角形面积正确的 列式是( A E)(单位:cm) A. 3 × 4 ÷ 2 5米 B. 3 × 2.4 ÷ 2 3米 2.4米 C. 4 × 2.4 ÷ 2 D. 5 × 4 ÷ 2 4米 E. 5 × 2.4 ÷ 2
4.一个三角形,高不变,底扩 大3倍,面积就扩大(A )倍。
A. 3
公顷 平方米 100 平方分米 平方厘米
面积单位的进率 100
. 1.5公顷=(15000)平方米 1.15平方=( )平方分米 115 11500 )平方厘米 =(
巩固与练习
一.填空
1.一个平行四边形面积是40平 方厘米,与它等底等高的三 角形面积是(20)平方厘米。
4.一个平行四边形的面积是16 平方厘米,从这个平行四边 形中剪出一个最大的三角形, 这个三角形的面积是( 8 ) 平方厘米。
北师大版五年级数学上册
总复习 多边形的面积
本节课我们主要来复习多边形的面积,同学 们要理解并掌握平行四边形、三角形、梯形 等面积公式的推导过程,能够应用面积公式 解决相关的实际问题。能够应用割补法求组 合图形的面积。
整理与归纳
平行四边形面积公式的推导过程:
高 底 S=a×h
宽 长 S=a×b
三角形面积公式的推导过程:
28×6=168 (元)
单位:米 6 4 10 2 4
6
2
10
4×10=40 (m2) ( 2+4 ) ×4÷2=12(m2) 40-12=28 (m2)
28×6=168 (元)
a h
平行四边形的面积=底×高
h a
h a
梯形的面积= (上底+下底)×高÷2
b
S = ah
a=S÷h
三角形的面积=底×高÷2