论文格式及样品.

目 录 1引言 (1)

2股市网络 (1)

2.2 股市网络 (2)

2.3 股市的实证研究 (3)

2.3.1股市网络的建立 (3)

2.3.2国外对股市网络的研究 (4)

2.3.3本文的股市网络处理 (4)

2.4双对数坐标图 (4)

3结论 (5)

4结束语..................................................................................................... 错误！未定义书签。

参考文献 (6)

附录 (6)

附录 (7)

1关于大学生心理的调查问卷 (7)

2求解方程的VB 程序 (7)

致谢 (8)

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股市网络的拓扑结构：美国股市实证研究

数学系本9班 张灵甫

指导教师：蒋介石

摘 要：本文首先介绍了复杂网络的概念、性质以及复杂网络研究的一些概

率统计方法，接着以美国200个上市公司的股票收盘价为结点，将其股票价格变

化的互相关性看成网络的边，互相关系数看成边上的权，构造加权复杂网络。相

关系数的大小代表了股票影响力的强度。文章给出影响力强度直方图，验证了股

市网络的拓扑结构。研究表明，在结点比较少的情况下，影响力强度服从正态分

布。影响力强度揭示了各股票股价变化相关的内在实质，为股市研究和参与者提

供了新的数学方法。

关键词：股票市场，互相关，复杂网络，拓扑结构。

Topology of Stock Market Network ：

An Empirical Research of the United States Stock Market

Zhang LinFu Class 9, Mathematics Department Tutor: Jia JieShi

The thesis introduces the concepts and natures of the complex network,

and statistical methods to study it. Then, the thesis constructs weighted complex

network, which considers closing price of 200 quoted companies in United States to

vertices, the cross-correlations in stock price to edges, cross-correlations coefficient to

the weight of each edge. Cross-correlations coefficient stands for influence-strength

between two vertices. The thesis gives the bar graph of the influence-strength, and

explores topology of stock market ’s network. The conclusion shows that influence-

strength distribution follows a normal distribution. Influence-strength reveals the

internal nature of stock price changes, provides a new mathematical method for

researchers and participants to observe stock market.

Key words: stock market, cross-correlation, complex network, topology.

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小4号黑体退两字中间空

一字，摘要内容小4宋体 小4号黑体退两字。关键词内

容宋体，逗号分隔，句号结束 4号加粗居中

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小4号加黑退两汉字带

冒号，摘要内容小4号 小4号加黑退两字带冒号。关

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1引言 目前，复杂网络研究正处于蓬勃发展的阶段，涉及经济、社会、生态、生物

医学等等各个不同领域。虽然有些学者在上世纪末就对股票市场复杂性做过研

究，但将复杂网络引入经济和金融领域研究却是本世纪才进行的。我国学者于世

纪之交开始了复杂网络的研究，陈关荣、王小帆、刘曾荣、方锦清、王秉宏、李

平等一批学者做了许多工作，但对金融领域特别是股票市场复杂网络的研究几乎

空白。2006年1月，李平、王秉宏在《科学通报》发表了“基于网络拓扑统计

的恒生证券指数处理”一文。此文开辟了国内研究股市网络的新篇章。此外，薛

耀文、张朋柱、范静等人在金融网络方面也作了一定研究。

从网络结点度分布的角度看,复杂网络主要有两种不同的拓扑结构。一种是均

匀网络,如Erdes 和REnyi(ER)提出的随机网络[1]以及Watts 和Strogatz 提出的小世

界网络[2]都属于这一类型。均匀网络是指网络中每个结点的度几乎都是相等的,

通常它的度分布服从指数分布或正态分布。定义网络中结点的平均度为k ，分

布曲线在这一点达到峰值。当ｋ<>k 时,迅速地呈指数衰减。与之

相对应的是非均匀网络,此类网络有着明显的非均匀特性。其中一个典型的例子

就是Barabasi 和Albert(BA)提出的无尺度(Scale-Free,SF)网络[3]，它的度分布服从

幂律(Power Law)分布:δ-k k P ~)(。在非均匀的SF 网络中，大多数结点的度都很

小，但有少数结点的度很大。 时至今日，用复杂网络来研究股票市场还是一个全新的课题。本文就股市网

络中度的分布，从数学方面作了一些有意义的工作，主要对上市公司的影响力强

度分布作了一些分析。

2股市网络

图1 由8个结点和10条边组成的网络

2.1网络的几个定义[4] 定义1 网络：一个典型的网络是由许多结点与连接两个结点之间的一些边组成的，其中结点用来代表真实系统中不同的个体，而边则用来表示个体间的关系。往往是两个结点之间具有某种特定的关系则连一条边，有边相连的两个结点

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定理、定义、

推论等小4号宋体不加

粗，与内容

间空一字间

隔，首行缩

进2字，其

余行不得缩

进 图形另起行居

中，必须有图

题，置于图形底下居中，图

题5号字，汉

字宋体，英

new times

roman 体。