6-相变导热

x
液体带入的焓：l vl hl
固体带出的焓： s vs hs
l vl (hl hs ) s vs 质量守恒： 净焓流量： l vl hl s vs hs lv llL lv
2、能量平衡条件
t s tl qs ql s l x x
t t∞ qs ts(x,τ) vs s( τ ) tl(x,τ)
l s
t
t∞
tl(x,τ)
tm ts(x,τ) tw O s( τ ) x
扩展性内容：
查阅资料，了解本学科前沿，追踪研究 领域内的最新进展：导热、对流、辐射中 选一个主题。 要求： 自由组合，5人左右1组，不超过6人； 整理成文，排版要求参照上海理工大学硕 士论文要求； 标明参考文献； 说明成员贡献；
第六章 相变导热
所谓相变是指物质集态或组分的变化。 液态相由于冷却而凝固成固态相，或固态 相由于受热而熔化成液态相。 在伴有相变的导热中，都包含了相变与导 热这两种物理过程，因此它比单纯的导热 问题要复杂一些。 例：浇铸——冷却过程 河面结冰过程

6-1 相变导热的特点
1、固、液两相之间存在着移动的交界面, s(τ)
l vl hl s vs hs l vl L s vs L
tm tw
ql
vl vx
vx dS d
t s tl s l l vl L s vs L x x
O
x
(1)固、液两相密度相同时
l s
t s tl s l l vl L t ) L x d
对温度连续性条件求全微分：……
t s tl s l L L t s tl x x x x t s tl
相界面上的能量方程是非线性的。
6-3 相变问题的解
问题：半空间的凝固过程
1. 2. 3.
4.
t s tl s l L L t s tl x x x x t s tl
相界面上的能量方程是非线性的。
(2)固、液两相密度不相同时
t
s l
凝固:导致液相以整体速 度 vl* 向相界面移动 液相区对相界面总的相 对移动速度
vl vx v
t t∞ tl(x,τ)
tm ts(x,τ) tw O s( τ ) x
2、两相交界面有潜热的释放(或吸收)
6-2 移动相界面上的边界条件
1、温度连续性条件
固相：ts(x,τ) 液相：tl(x,τ) 两相交界面： x=s(x,τ) ts(x,τ) = tl (x,τ)=tm
tm ts(x,τ) tw O s( τ ) x t
dS vl vs vx d
t s tl dS s l Lv x L x x d
若液相中的换热为对流换热—— ql h(tm t )
t s dS s h(t m t ) L x d
(1) 固液两相密度相同时
对温度连续性条件求全微分：……
t∞
tl(x,τ)
6-2 移动相界面上的边界条件
2、能量平衡条件 导入的热量： 导出的热量：
t q s s s x tl ql l x
t
t∞
tl(x,τ) qs tm ts(x,τ) tw s( τ ) vs
ql
vl vx
vx dS d
t t 净导热量： qs ql s s l l x x O
* l
t∞ qs ts(x,τ) vs s( τ )
tl(x,τ)
tm tw O
ql vl
vx
vx dS d
质量守恒: l vl s vs svx
vl* vx
x

s
ts t l l s Lvx x x
s l l
(2) 固液两相密度不相同时