2020高中物理1.1机械功学案8鲁科版必修2

【知能准备】

1. __________________________________________________ 一个物体受到力的

作用，并在力的方向上发生了 __________________________________________ ,这个力就对物 体做了功(work )。 _______________ 做功的两个不可缺少的因素。

2. ____________________________ 功的计算公式 W= __________________ 即

力对物体做的功，等于 _____________________ 、

、 三者之 ，功是一个 量，只有 没有

。国际单位是 (joule )，符号是 。

3. 当力F 方向与位移l 方向垂直时，力F _______________ ;当力F 方向与位移l 方

向夹角为锐角时，力F 做 ____________ ;当力F 方向与位移l 方向夹角为钝角时，力F 做 _______ 。

4. __________________________________________________ 求合外力做功可以

先求合力，再用公式 舷= _______________________________________________ ，也可以先求各 个分力做的功，再用公式 W 合 = ______________ 。 【同步导学】

1.功的计算

(1)恒力的功，直接利用 W=FCos a 来计算，其中F 应是恒力，l 是力的作用 点的位移，a 是F 和l 方向之间的夹角，FC0S a 是F 在l 方向上的分力，l COS a

是l 在F 方向上的分位移。

例1如图2-2-1所示，木块 右端.第一次将B 固定在地面上，

A W 1 W 2

B W 1 W 2

C . W 1 W 2

D .无法比较.

分析：根据功的定义，力F 做的功只与力的大小及力的方向上发生的位移大小 的乘积有关，

机械功学案

A 放在木块

B 的左上端，用恒力F 将A 拉至B 的

F 做的功为W;第

让B 可以在光滑的地面上自由滑动, 次做功，应有()

F 做的功为W.比

■户

TT TTTTTTn E 下 IT

2-2-1

位移的大小与参考系的选择有关，在没有指定参考系时，一般是以地球为参考系，A物相对于B的位移在两种情况下是一样的，但在第一种情况中，B

相对于地面是静止的，故第二次A对地的位移大于第一次A对地的位移，即第二次做功多一些.

解：正确选项为A.

点评：功的计算公式W Fl cos中的位移I 一般均是以地球为参考系

(2) 合外力的功：一是先求合外力，再求总功；二是分别求各个力的功，再求

各个力对物体做功的代数和，即：W=W+ W2+ W3+……

例2如图2-2-2所示，一个质量为m的木块，放在倾角为a的斜面体上，当斜

面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动

距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做

功多少？合力的功是多少？分析：木块发生水平

位移的过程中，作用在木块上共有三个力，重力

2-2-2

mg支持力F!，静摩擦力F2，根据木块的平衡条

件，由这三个力的大小，物体的位移及力与位移的夹角.即可由功的计算公式算出它们的功.

解答：沿斜面建立直角坐标将重力正交分解，由于物体相对斜面静止而在水平面上做匀速运动，根据力的平衡条件可得

斜面对木块的支持力F! mg cos ；斜面对木块的静摩擦力F2 mgsin

支持力F i与位移s间的夹角为90 ，则支持力做的功为

W F1scos(90 ) mgscos sin

摩擦力F2与位移s的夹角为a ,则摩擦力F2做功为

W2F2scos mgsin cos

重力与位移的夹角为90°,则重力做的功为W G mgscos90 0

合力做的功等于各个力做功的代数和，即

W W1 W2 W G mgscos sin mgssin cos 0 0

点评：可以看出，斜面对物体的弹力有的不做功、有的做功(如在本题中) ，关

键在于物体在这个弹力的方向上是否有位移•不能简单的说斜面的弹力对物体不做

功。本题合力做的功也可以先计算出合力，再求出合力的功W合F合SCOS 0 2•判断力是否做功及其正负的方法：

(1)看力F与I夹角a ――常用于恒力做功的情

形。

例3如图2-2-3所示，小物体位于光滑的斜面

上，斜面位于光滑的水平地面上，从

地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力( )

A、垂直于接触面，做功为零；

B、垂直于接触面，做功不为零；

C不垂直于接触面，做功为零；D、不垂直于接触面，做功不为零。

解析：由于斜面是光滑的，斜面对物体的作用力只有支持力N,方向一定垂直于斜面。若斜面固定不动，物体沿斜面运动时，支持力N与物体位移方向垂直，不做

功，但当斜面不固定时，物体沿斜面下滑的同时，在N的反作用力作用下，斜面要

向后退，如图2-2-3所示，物体参与了两个分运动：沿斜面的下滑；随斜面的后移，物体的合位移I与支持力N的夹角a大于90°，故支持力N对物体做负功，做功不为零。选项D正确。

(2)看力F与V方向夹角a——常用于曲线运动情形。

若a为锐角做正功，若a为直角则不做功，若a为钝角则做负功。

例4下面列举的哪几种情况下所做的功是零( )

A卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功

B. 平抛运动中，重力对物体做的功

C. 举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s，运动员对杠铃做的功

D. 木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功

解析：弓I力作为卫星做圆周运动的向心力，向心力与卫星运动速度方向垂直, 所以，这个力不做功。杠铃在此时间内位移为零。木块的支持力与位移方向垂直, 所以，支持力不做功。故A、

C、D是正确的

3. 分析摩擦力做功