八年级数学下册5.3 分式的加减法(2)导学案北师大版

5.3 分式的加减法（2）

本课时学习要点:异分母的加减法

本课时学习目标：

1、掌握分式加减法的法则，会进行异分母的加减运算，提高运算能力。

本课时学习安排：

课前复习：

1、计算：（1）2226103x y x y ÷ = （2）ab

b a ab b a -++= 课中学习：

活动一：通分 还记得异分母的分数如何加减吗？你认为异分母的分式应该如何加减？比如：a a 413+应该怎样计算？

通分：异分母的分式可以化成同分母的形式，这一过程称为分式的 ，异分母通分时，通常取所有分母的 作为它们的公共分母。

例1、找出下列各组分式的最简公分母：

（1）334523,6,4y x c z x b y x a （2）22651,41x

x x --- 变式：（1）

221,223x

x x x -+ （2）491,71,712-+-x x x （3）c ab x b a 326,31- （4）222221,2b ab a b a ++-

总结：确定最简公分母的方法：1、把各分式分母系数的 最简公分母的系数；

2、把相同字母（或因式分解后得到的相同因式）的 作为最简公分母的一个因式；

3、把只在一个分式的分母中出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式。

活动二：异分母的分式加减法

例2、 计算: (1)

a a a 5153-+ (2)21422---a a a

变式练习1：⑴

x x x x ---3)3(32 （2）bc

c b ab b a +-+ (3) 11-a －212a -

总结：异分母分式加减运算步骤：（1）把所有分母分解因式；（2）处理分母中互为相反数的因式；（3）找出分母的最简公分母并通分；（4）分母不变分子相加；（5）化简分子；

（6）约分.

例3、 计算：（1）a a --

+242 （2） a

b b b a a ----2

变式：（1）222---x x x （2）11

23

----x x x x

例4、小刚家和小丽家到学校的路程都是3km ，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h ．小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h ，在下坡路上的骑车速度为3v km/h ．那么

（1）小刚从家到学校需要多长时间？

（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？

课后巩固：

☆1、计算：(1)

bc a ab c - (2)2121+--x x (3)3

1922---a a a

(4)b

a a

b 23+ (5)b a b a b a +---222 (6))(2b a a b b a a ---

☆☆2、已知 ：

3531(3)(1)A B x x x x x -+=-+-+，求A 、B 的值。