对小学数学概念教学的三个思考

对小学数学概念教学的三个思考
数学概念是客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。

只有很好的理解和掌握数学概念，才能将它在解决实际数学问题时运用自如。

概念是数学的基本细胞，概念之间形成“网络”就构成了数学的基本内容。

由此可见，小学数学概念教学的重要性不言而喻。

理解概念的本质是实现小学数学概念有效教学的根本。

通过参与荔城街课题《“先学后导”在小学数学概念教学中的应用研究》（课题编号：lz2015005）的研究，我们团队以《对小学数学概念教学的三个思考》与大家一起交流学习。

1.为什么要重视小学数学概念教学
1.1 小学数学概念是整个数学大厦的基石。

小学数学概念教学是整个小学数学教学的基础，是提高小学数学教学质量的重要途径。

小学数学概念是形成数学知识体系的基石，是进行判断、推理的基础，对发展小学生的思维能力有重要作用。

因此，小学数学概念教学在整个小学数学教学中占有极重要的地位。

1.2 小学数学概念是学生进行思维的“细胞”。

小学生各种能力的培养都是以概念为基础。

如运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、创新能力等都是建立在一定的概念基础之上。

只有很好的理解和掌握数学概念，才能将它在解决实际数学问题时运用自如。

2.目前小学数学概念教学中存在的几个问题
2.1 死记硬背：由于概念本身的抽象性，给学习增加了难度，进而不少同学干脆采取“死记硬背”方式。

这种方式确实简单，省事，可以节约大量学习时间。

然而，这种方式带给人们负面影响却是无法估计的。

最直接的消极影响体现在解题方面，由于对概念没有理解，导致解题时“束手无策或困难重重”。

其次，由于没有经历概念形成过程，抽象、概括及归纳思维及相应的能力也无法得到发展及提高。

2.2 概念的形成过于仓促，缩短了形成过程。

数学概念的形成,是一个不断建构的反复过程。

引导学生准确地理解概念,明确概念的内涵与外延,正确表述概念的本质属性,这是概念教学应该达到的教学目标。

而部分教师课堂教学中，将学生要探索的概念知识全盘托出，要求学生死记硬背，学生只知其然而不知其所
以然，记得快也忘得快。

从而使数学概念的形成过于仓促,学生尚未建立初步的概念,教师便迫不急待的进行归纳与总结。

2.3 忽略了概念间的联系。

学习某个概念，不注意联系相关联的概念，将许多有联系的概念孤立的保留在学生的头脑中，达不到概念间的沟通，不能组成概念系统，形成认知网络。

2.4 概念与应用脱节：在概念学习中有两种错误倾向，其一，部分同学为学习概念而学习，缺少应用环节，很少做一些相关的练习。

其二，一部分同学恰恰相反，很喜欢解题，然而为解题而解题，在解题过程中对习题涉及的概念很少关注，更无从去复习、巩固相应概念。

其实，这两种错误的本质是一样的，就是漠视了概念的应用环节，想当然地以为概念与应用是两个不同层面的内容。

其实，概念和应用是分不开的，要想轻松解题，就必须掌握概念，要掌握概念，就必须多解题、多应用概念。

3.如何提高小学概念教学的质量
数学概念的形成一般是经过直观感受、建立表象、本质属性三个阶段，这一过程中要引导小学生的形象思维过度到抽象思维。

3.1 要强化感知。

教学活动中会为学生提供丰富的感性材料来辅助他们理解，但要注意的是感知的具体对象要从材料中剥离出来，帮助学生抽出概念具体化，如讲面积时以方形盒子为例，那么要让学生真正理解面积这个概念而不是只认方形的面积，可以用不同的物体来强化学生对面积概念的感知。

3.2 小学生注重客观事物。

在学习时也多是通过直观感知概念，要让学生建立表象，从直观事例中脱离出来形成抽象思维，在学习活动中的实践完成后先不急于总结，可以让学生回想思考一番，由教师引导走向抽象概括。

3.3 在学生形成表象后揭示本质属性，将所学进行总结，让学生脑中形成一个完整的体系，扩散到相似事物上。

学生掌握数学概念大致有三种水平：第一种是形式主义地掌握概念，第二种是概括地掌握概念，第三种是创造性地掌握概念。

因此，我们在概念教学中必须抓好概念的内涵和外延这一关键，实现概括地或创造性地掌握概念。

概念的内涵：是指概念所反映的对象的本质属性。

本质属性是指对这一类事物有决定意义的属性。

概念的外延：概念的外延是指这一概念所反映的对象的总和。

譬如，分数这个概念的外延是真分数、假分数(带分数)；平行四边形这个概念的外延是一般平行四边形、长方形、菱形、正方形等对象的总和。

概念的内涵和外延，两者之间的关系是相互制约、相互依存的，但它们又是统一的、不可分割的两个方面。

因此，我们必须明确掌握概念的内涵和外延这两个方面。

例如，角、直角、锐角、钝角、平角、周角等概念教学。

角：其内涵是从一点引出两条射线所组成的图形，它的外延有直角、锐角、钝角、平角、周角。

直角：内涵指角的两条边成90°的角，它的外延就是90°的角。

锐角：内涵指角的两条边所成的角小于90°，它的外延是指适合0°＜A＜90°的一切角。

钝角：内涵指角的两条边所成的角大于90°而小于180°，它的外延是指适合90°＜A ＜180°的一切角。

平角：内涵指角的两条边成一条直线所成的角，它的外延就是180°的角。

周角：内涵指一条射线绕它的端点旋转一周所成的角，它的外延就是360°的角。

总之，掌握正确的数学概念是学习数学知识的基石，小学生接受抽象的概念，需要教者正确的引导。

教法是灵活的，但是数学概念的重要性是不变的，教者还需要进一步努力，强化小学生对数学概念的理解与应用，为他们将来的数学学习打下坚实的基础。