多体系统动力学分析软件ADAMS的介绍

多体系统动力学分析软件ADAMS的介绍ADAMS是美国学者蔡斯（Chace）等人利用多刚体动力学理论，选取系统每个刚体的质心在惯性参考系中的三个直角坐标和反映刚体方位的为广义坐标编制的计算程序。

其中应用了吉尔（Gear）等解决刚性积分问题的算法，并采用了稀疏矩阵技术来提高计算效率。

该软件因其强大的功能而在汽车航天等领域得到了广泛的应用。

1 ADAMS软件简介在研究汽车各种性能时，研究对象的建模、分析与求解始终是关键。

多体系统动力学软件为汽车动力学研究提供了强大的数学分析工具。

ADAMS软件就是其中的佼佼者。

ADAMS(Auto matic Dynamic Analysis of Mechanical System)软件，是由美国机械动力公司（Mechanical Dynamics Inc.）开发的最优秀的机械系统动态仿真软件，是世界上最具权威性的，使用范围最广的机械系统动力学分析软件。

用户使用ADAMS软件，可以自动生成包括机-电-液一体化在内的、任意复杂系统的多体动力学数字化虚拟样机模型，能为用户提供从产品概念设计、方案论证、详细设计、到产品方案修改、优化、试验规划甚至故障诊断各阶段、全方位、高精度的仿真计算分析结果，从而达到缩短产品开发周期、降低开发成本、提高产品质量及竞争力的目的。

由于ADAMS软件具有通用、精确的仿真功能，方便、友好的用户界面和强大的图形动画显示能力，所以该软件已在全世界数以千计的著名大公司中得到成功的应用。

ADAMS软件一方面是机械系统动态仿真软件的应用软件，用户可以运用该软件非常方便地对虚拟样机进行静力学、运动学和动力学分析。

另一方面，又是机械系统仿真分析开发工具，其开放性的程序结构和多种接口，可以成为特殊行业用户进行特殊机械系统动态仿真分析的二次开发工具平台。

在产品开发过程中，工程师通过应用ADAMS软件会收到明显效果：＊分析时间由数月减少为数日＊降低工程制造和测试费用＊在产品制造出之前，就可以发现并更正设计错误，完善设计方案＊在产品开发过程中，减少所需的物理样机数量＊当进行物理样机测试有危险、费时和成本高时，可利用虚拟样机进行分析和仿真＊缩短产品的开发周期使用ADAMS建立虚拟样机非常容易。

通过交互的图形界面和丰富的仿真单元库，用户快速地建立系统的模型。

ADAMS软件与先进的CAD软件（CATIA、UG、PRO/E）以及CAE软件（NASTRAN、ANSYS）可以通过计算机图形交换格式文件相互交换以保持数据的一致性。

ADAMS软件支持并行工程环境，节省大量的时间和经费。

利用ADAMS软件建立参数化模型可以进行设计研究、试验设计和优化分析，为系统参数优化提供了一种高效开发工具。

ADAMS使用交互图形环境和部件库、约束库、力库，用堆积木方式建立三维机械系统参数化模型，并通过对其运动性能的仿真分析和比较来研究“虚拟样机”可供选择的设计方案。

ADAMS仿真可用于估计机械性能、运动范围、碰撞检测、蜂值载荷以及计算有限元的载荷输入。

它提供了多种可选模块，核心软件包包括交互式图形环境ADAMS/View（图形用户界面模块）、ADAMS/Solver（仿真求解器）和ADAMS/Postprocessor（专用后处理）；此外还有ADAMS/FEA（有限元接口）、ADAMS/Animation（高级动画显示）、ADAMS/IGES（与CAD软件交换几何图形数据）、ADAMS/Control（控制系统接口模块）、ADAMS/Flex（柔性体模块）、ADAMS/Hydraulics（液压系统模块）等许多模块，尤其是ADAMS/CAR（轿车模块）、ADAMS/ENGINE（发动机模块）、ADAMS/TIRE（轮胎模块）等使ADAMS 软件在汽车行业中的应用更为广泛。

ADAMS/CAR是MDI公司与AUDI、BMW、RENAULT和VOLVE等公司合作开发的整车设计软件包，集成了它们在汽车设计、开发等方面的经验，利用该模块，工程师可以快速建造高精度的整车虚拟样机（包括车身、悬架、传动系统、发动机、转向机构、制动系统等）并进行仿真，通过高速动画直观地显示在各种试验工况下（例如：天气、道路状况、驾驶员经验）整车动力学响应，并输出标志操纵稳定性、制动性、乘坐舒适性和安全性的特征参数，从而减少对物理样机的依赖，而仿真时间只是物理样机试验的几分之一。

由于ADAMS/CAR在汽车运动学/动力学仿真方面的优秀性能，本文拟采用ADAMS/CAR作为主要的研究工具。

在ADAMS/CAR Temp late Builder中，应用其参数化的建模环境，各种现有汽车的各种元件和丰富的力、变量、参数等功能，建立悬架、制动、动力传动、簧上质量等等模板。

在标准模式下，可进行悬架总成和整车的仿真分析。

ADAMS/CAR中所有的数据都是通过ADAMS/SOLVER求解器完成的。

ADAMS/SOLVER根据在CAR中建立的模型和参数，自动生成所有约束方程、动力学方程和各种力学关系方程，并用数值分析的方法进行求解。

用户无需编写动力学计算方程及求解过程，只需输入具体多体系统的模型参数，这样就能把研究更多的集中在研究对象本身上。

2 ADAMS 软件动力学仿真计算原理分析ADAMS/Solver 模块是ADAMS 的最核心的模块，它提供了功能强大的求解器，可以对所建模型进行运动学、静力学、动力学分析。

为了了解ADAMS 软件的理论基础和求解方法，简要介绍其求解功能。

2.1 自由度机械系统的自由度表示机械系统中各构件相对于地面机架所具有的独立运动数量。

机械系统的自由度与构成机械的构件数量、运动副的类型和数量、原动机的类型和数量、以及其它约束条件有关。

例如：一个在3维空间自由度浮动的刚体有6个自由度；一个圆柱副约束了两个移动和两个转动，共提供了4个约束条件。

表1为ADAMS 常用的运动服及自由度约束数。

表1 ADAMS 常用的运动副及自由度约束数机械系统的自由度DOF 可以用下式计算：DOF=6n-∑∑∑--==k xj j mi i R q p 11（1.1）式中：n----活动构件总数i p ，m---第i 个运动副的约束条件数，运动副总数； j q ，x---第j 个原动机的驱动约束条件数，原动机总数； k R ----其它的约束条件数机械系统的自由度DOF 和原动机的数量与机械系统的运动特性有着密切的关系，在ADAMS 软件中，机构的自由度决定了该机构的分析特性；运动学分析或动力学分析。

当DOF=0时，对机构进行运动学分析，即仅考虑系统的运动规律，而不考虑产生运动的外力。

在运动学分析中，当某构件的运动状态确定后，其余构件的位移、速度和加速度随时间变化的规律，不是根据牛顿定律来确定的，而是完全由机构内构件间的约束关系来确定，是通过位移的非线性代数方程与速度、加速度的线性方程迭代运算解出。

当DOF＞0时，对机构进行动力学分析，即分析其运动是由于保守力和非保守力的作用而引起的，并要求构件运动不仅满足约束要求，而且要满足给定的运动规律。

它又包括静力学分析、准静力学分析和瞬态动力学分析。

动力学的运动方程就是机构中运动的拉格朗日乘子微分方程和约束方程组成的方程组。

当DOF＜0时，属于超静定问题，ADAMS无法解决。

在计算机械系统自由度时应注意以下一些特殊问题：（1）复合铰链。

两个以上的构件同一处以转动副相联接，构成了所谓复合铰链。

当有m个构件（包括固定构件）以复合铰链相联接时，其转动副的数目应为（m-1）个。

（2）局部自由度。

与机械系统中需要分析的运动无关的自由度称为局部自由度。

在计算机械系统自由度时，局部自由度可以除去不计。

（3）虚约束。

起重复限制作用的约束称为虚约束，因此，虚约束又称为多余约束。

虚约束常出现于下列情况中：1）轨迹重合。

如果机构上有两个构件用转动副相联接，而两构件上联接点的轨迹相重合，则该联接将带入虚约束。

在机构运动过程中，当不同构件上两点间的距离保持恒定时，用一个构件和两个转动副将此两点想联，也将带入虚约束。

2）转动副轴线重合。

当两构件构成多个转动副且其轴线互相重合，这时只有一个转动副起约束作用，其余转动副都是虚约束。

3）移动副导路平行。

两构件构成多个移动副且其导路相互平行，这时只有一个移动副起约束作用，其余转动副都是虚约束。

4）机构存在对运动重复约束作用的对称部分。

在机械系统中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束也为虚约束。

虚约束的存在虽然对机械系统的运动没有影响，但引入虚约束后不仅可以改善机构的受力情况，还可以增加系统的刚性，因此在机械系统的机构中得到较多使用。

但是，计算机在求解运动方程组时，不应有虚约束（即：相关方程）的存在。

因此，计算机进行机械系统运动分析时，程序将自动地查找虚约束，如果机械模型中有虚约束存在，计算机会随时地将多余的虚约束删除。

这种处理方法使得计算结果同实际情况有所不同，而且可能出现多组解。

例如，一个用两个转动副（铰链）连接的房门，其中一个转动副的约束为许约束，计算机程序随机地删除其中一个转动副的约束，其计算结果是一个转动副承受所有的连接力，而另外一个转动副的连接力为零。

因为是随机地删除其中一个转动副，计算结果将可能有两种情况。

2.2 广义坐标选择动力方程的求解速度很大程度上取决于广义坐标的选择。

ADAMS 用刚体i 的质心笛卡尔坐标和反映刚体方位的欧拉角作为广义坐标[]q x y z i iT=,,,,,,ψθϕ[]q q q TnTT=1,, ，即每个刚体用六个广义坐标描述。

由于采用了不独立的广义坐标，系统动力学方程是最大数量但却高度稀疏耦合的微分代数方程，适于用稀疏矩阵的方法高效求解。

2.3 动力学方程的建立在ADAMS 中采用多体系统动力学的拉格朗日乘子法建立系统运动方程。

采用拉格朗日方程可以避免出现不做功的铰的理想约束反力，使未知变量的数目减少到最低程度。

我们使用的机械系统仿真软件ADAMS 就是用该方法建立系统的动力学方程，其普遍形式为：0=-++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Q p q T qT dt d T qT q TTμθφ∂∂∂∂ ()φq t ,=0(1.2)()θq qt , ,=0 式中：T—系统能量，[]w I w v v M T ⋅⋅+⋅⋅=21；()φq t ,=0为完整约束方程； ()θq qt , ,=0为非完整约束方程； q —广义坐标列阵；Q —广义力列阵； p —对应于完整约束的拉氏乘子列阵； μ—对应于非完整约束的拉氏乘子列阵； M —质量列阵； v —广义速度列阵； I —转动惯量列阵； w —广义角速度列阵重新改写公式（1.2）成一般形式：()()()⎪⎩⎪⎨⎧=Φ=-==0,0,0,,,,t q q v qv G t v v q F λ (1.3) 式中：q —广义坐标列阵； v q, —广义速度列阵； λ—约束反力及作用力列阵； F —系统动力学微分方程及用户定义的微分方程； Φ—描述完整约束的代数方程列阵；G—描述非完整约束的方程列阵2.4 运动学分析运动学分析研究零自由度系统位置、速度、加速度和约束反力，因此只需求解系统约束方程：()0,=Φt q(1.4)用吉尔（Gear ）预估－校正算法可以有效地求解上式。