人教版桂花雨PPT教学课件_1

九年义务教育六年制语文第八册
桂 花 雨
自由读课文，依据自己的理解， 谈感受。（最感兴趣处，最动情 处，有疑点处，分别用自己喜欢 的方式做上记号。）
阅读提示：
这是一篇回忆童年生活的文章，饱含着 作者对童年往事的无比怀念。读读课文， 说说课文主要写了一件什么事，想象课文 描写的情景，体会作者表达的思想感情。 再回忆一下自己的童年生活，有没有不能 忘怀的人和事？如果有，说给大家听听。
二次换面把投影面平行线变成投影面垂直线。
V X
X2
a2b2 b P2
ax2
P1
a
b1
B A
a1
作图：
b
a
XV
H
b
a
b
H1
a
X1 P1 a1●
●.
b1
a2b2
H
X1 X2轴的位置？
与a1b1垂直
例1 已知等腰三角
形ABC的底边 为AB，试用 换面法求出等 腰三角形ABC 的正面投影。
c'
b'
XV
Hc a
P1
C c1
a1d1
c
b1
X1
例：把三角形ABC变换成投影面垂直面。
a
XHVa
b
d
c
作 图 过 程：
★ 在平面内取一条水平 线AD。
b cd.
★ 将AD变换成新投影 面的垂直线。
XHP1 1c●1αa1● d1●d1
反映平面对哪 个投影面的夹角？
5 . 将投影面的垂直面变成投影面的平行面
功用： 一次换面后可求解
第三章 变换投影面法
一、问题的提出
★ 如何求一般位置直线的实长？ ★ 如何求一般位置平面的真实大小？
解决方法：更换投影面。
换 面 法： 物体本身在空间的位置不动，而用某 一新投影面（辅助投影面）代替原有投影 面，使物体相对新的投影面处于解题所需 要的有利位置，然后将物体向新投影面进 行投射。
被替换
更换V面
a
V XH
ax
a
ax1
.
H P1 X1
作图规律：
更换H面
X1 H
P1
a1
. ax1
a ● a1
XV ax H
a
由点的不变投影向新投影轴作垂线，
并在垂线上量取一段距离，使这段距离等 于被代替的投影到原投影轴的距离。
⒉ 更换两次投影面
⑴ 新投影体系的建立
V a
ax
X
X2
a2
P2
ax2 P1
⑵ 新旧投影之间的关系
a
V a
ax
X
A a1 P1
ax1
a
V X
Hຫໍສະໝຸດ Baidu
H
一般规律：
X1
ax
a1
. ax1
a
H P1 X1
aa1 X1 a1ax1 = aax
点的新投影和与它有关的原投影的连线，必垂直
于新投影轴。
点的新投影到新投影轴的距离等于被代替的投影
到原投影轴的距离。
⑶ 求新投影的作图方法
的投影面 被替换
的投影
a' B
b1'
V
新投影 新投影面
老轴
b'
X
老投影体系 V/H 被保留 的投影
V1
b
a1'
A
a
H
X1
被保留
新轴
的投影面
新投影体系 V1/H
二、新投影面的选择原则
P
V
a A
a1
平行于新的投影面
b
B
b1 垂直于新的投影面
a
Hb
1. 新投影面必须对空间物体处于最有利的解 题位置。
2 、求平面实形和形心 将平面变换成投影面的平行面。
3、 求平面与投影面的倾角 将平面变换成投影面的垂直面。
4、 求距离 （1）点与直线之间 a 将直线变换成投影面垂直线。 b 将点与直线组成的平面变换成投影 面的平行 面。
（2） 点与平面之间 将平面变换成投影面垂直面。
（3） 两平行线之间 将两直线变换成投影面垂直线。 （4） 两平行平面之间 将两平面变换成投影面垂直面。
作图：
n● c●
a ●m
XVH
a
●m
●
n
c
●d
b
d b
.
请注意各点的投 影如何返回？
HX1P1
求m点是难点。
空间及投影分析：
当直线AB垂直于投影
面时，MN平行于投影面，
这时它的投影m1n1=MN,且
m1n1⊥c1d1。
A
M CN
d1 ●
D B a1m1b1
a1≡b●1≡m1
.
●n1 c●1
c1
P1
n1
5 、求夹角
（1）两直线之间 将两直线组成的平面变换成投影面平行面。 （2） 两平面之间 将两平面变换成投影面的垂直面，即应将两 平面的交线变换成投影面的垂直线。
例1：求点C到直线AB的距离，并求垂足D。
空间及投影分析：
作图:
求C点到直线AB的距离， c
b
就是求垂线CD的实长。
如下图：当直线AB
XHV 垂直于投影面时，CD平
2. 新投影面必须垂直于某一保留的原投影面， 以构成一个相互垂直的两投影面的新体系。
三、点的投影变换规律
⒈ 更换一次投影面
⑴ 新投影体系的建立
a
a
V
ax
X
A
a1 P1
ax1
a
V X
ax
H
a
a1
. ax1
H P1 X1
H
X1
旧投影体系 X —VH
A点的两个投影：a， a
新投影体系
X1
—P1 H
A点的两个投影：a，a1
d1
圆半径=MN
例3: 过C点作直线CD与AB相交成60º角。
空间及投影分析：AB与CD都平行于投影面时，其投影
的夹角才反映实大（60°），因此需将AB与C点所确定的 平面变换成投影面平行面。
作 图： c●
几个解？
a
d b
两个解！
●a2
X
V H
a
●
c
d ●
b
.
60° b2●d●2
D点的投影 如何返回？
三、点的变换规律是换面法的作图基础，四个基本 问题是解题的基本作图方法，必需熟练掌握。
换面法的四个基本问题：
1. 把一般位置直线变成投影面平行线 变换一次投影面
2. 把一般位置直线变成投影面垂直线 变换两次投影面
3. 把一般位置平面变成投影面垂直面 变换一次投影面 需先在面内作一条投影面平行线
4. 把一般位置平面变成投影面平行面 变换两次投影面
a1
P1
P2 X2
四、换面法的六个基本问题
1. 把一般位置直线变换成投影面平行线
例：求直线AB的实长及与H面的夹角。
空间分析：用P1面代替V面，在P1/H投影体系中，AB//P1。
a
V
b
A
P1a1
b1
B
作图：
a
XHV
b b
a
Hb
换H面行吗？ 不行！
a
.
H
X1 P1
a●1
●
b1
新投影轴的位置？
与ab平行。
AB是水平 线
a
XHV a
b
b2● b . a1b1.
●
c
●a2
●
c2 平面的实形
HXP X2轴的位置？ 1与1其平行●c1
例 3 已知直线AB与CDE平面平行，且相距20mm，
求直线AB的 水平投影。
b1 a1
c1
c'
e1 d1
a'
e' XHV d' c
b'
e
da b
五、换面法的应用
1 、求直线实长和与投影面的倾角 将直线变换成投影面的平行线。
A
a
a1
ax1
按次序更换
H
X1
先把V面换成平面P1， P1H，得到中间新投影体系:
X1
—P1 H
再把H面换成平面P2， P2 P1，得到新投影体系:
X2
—P1 P2
⑵ 求新投影的作图方法
a
XV
ax
H
作图规律
a2a1 X2 轴 a2ax2 = aax1
a ax1 .
H X1 P1
a2 ax2 .
.
a1●b1
● c2
如何解？
思考：
HX1P1
●
c1
P2 P1 X1
解法相同！
已知点C是等边三角形的顶点，另两个顶点在直线AB上，
求等边三角形的投影。
例4：求平面ABC和ABD的两面角。
空间及投影分析：
垂所时直求所在于。由得投该几两影投何交图影定线中面理之,，知间两它：的平们两夹面的面角的投角。交影为线积两垂聚平直成面于直同投线时影，与面直第时线三，间平则的面两夹垂平角直面为相交
a' e
a1'
b
e1´
b1'
c1'
4. 把一般位置平面变换成投影面垂直面
功用：可求解平面与投影面的倾角， 点与平面的距离， 两平行面间的距离等。
问题的关键：在平面上作一条投影面平行线，新 轴必须垂直与该平行线反映实长的那个投影。
空间分析： 如果把平两面平内面的垂一直条需直满足线什变么换条成件新？投影面的垂
阅读要求：
1.说说课文主要讲了一件什么事？ 2.边读边想象课文描述的情景。边读边体
会作者表达的思想感情。 3.回忆自己的童年生活，如有不能忘怀的
人和事，说给大家听。
分别画出描述桂花树和桂花 香气的语句，想一想每句话的 意思，并与同小组的同学交流 感受。
桂花树的样子笨笨的，不像梅树那样有姿态。
不开花时，只是满树的叶子；开花时，仔细 地在树丛里寻找，才能看到那些小花。可是桂 花的香气，太迷人了。
桂花摇落以后，挑去小枝小 叶，晒上几天太阳，收在铁盒 子里，可以加在茶叶里泡茶， 过年时还可以做羔饼。
可是母亲说：“这里的桂花再香， 也比不上家乡院子里的桂花。”
于是，我又想起了在故乡童年时代 的“摇花乐”，还有那摇落的阵阵桂 花雨。
扩展思维练习： 学习文中的表达方法，说一说
你童年难与忘怀的人和事，或说一 说你喜欢的植物或家乡的特产。
桂花盛开的时候，不说香飘十里，至少前后 十几家邻居，没有不浸在桂花香里的。
全年，整个村子都浸在桂花的香气里。
画出描写摇桂花树和表达 心情的句子，边读边想象课 文描述的情景。边读边体会 作者表达的思想感情。
这下，我可乐了，帮大人抱着桂花树，使劲地 摇。桂花纷纷落下来，我们满头满身都是桂花。我 喊：“啊！真像下雨，好香的雨啊！”
四、解题时一般要注意下面几个问题：
⒈ 分析已给条件的空间情况，弄清原始条件中 物体与原投影面的相对位置，并把这些条件 抽象成几何元素（点、线、面等）。
⒉ 根据要求得到的结果，确定出有关几何元 素对新投影面应处于什么样的特殊位置（垂 直或平行），据此选择正确的解题思路与方 法。
⒊ 在具体作图过程中，要注意新投影与原投影 在变换前后的关系， 既要在新投影体系中正 确无误地求得结果，又能将结果返回到原投 影体系中去。
平面实形、形心、
两直线交角等
a'
a1'
V1
V
问题的关 键：
c' b1' A c1'
新投影轴
必须平行于 该平面的积 聚性投影。
b'
B b
a
C c
X1
H
6. 把一般位置平面变换成投影面平行面
空间分析：
一次换面, 把一般位置平面需变经换几成次新变投换影？面的垂直面；
二次换面，再变换成新投影面的平行面。
作 图： c
2 将投影面的平行线变换为投影面的垂直线
功用:一次换面后可用于求点与直线,两直线间的距
离等。问题的关键：新轴要垂直于反映实长的那个
投影。
a1 b1
X1
V b'
a'
H1
a1'•
b1' B
b' a'
X
Ab
X
V H
aH
a
b
3. 把一般位置直线变换成投影面垂直线
空间分析： 一次换面把直线变成投影面平行线；
行于投影面，其投影反映 c
a d
b
距离
实长。AD C
B
aPbd c
ad
H . a1 d. 1 XP1 1
b 1. a2b2d2
如何确定d1
P P 点的位置？
c1
X 过c1作线平行于x2轴。
1 22
c2
例2：已知两交叉直线AB和CD的公垂线的长度 为MN， 且AB为水平线，求CD及MN的投影。 M N
直线，那么该平面则变换成新投影面的垂直面。
作图方法：
在平面内取一条
投影一面般平位行置线直，线经变一换 V
成次投换影面面后垂变直换线成，新需投经
A 几影平能次面面否变的变只换垂成进？直新行线投一，影次则面变该的换？ a
d b
垂直面。
思考：
X
若变换H面，需在面
a
内取什么位置直线？
正平线！
c
BD d b H
d
b
a
a1 ●
●d1
X
V H
c a
●c1
●b1
θ
.
dc
.
b
≡ a2 ●
b2 θ
●d2
c2●
小结
本章主要介绍了投影变换的一种常用方法 ——换面法。
一、 换面法就是改变投影面的位置，使它与所给物 体或其几何元素处于解题所需的特殊位置。
二、 换面法的关键是要注意新投影面的选择条件， 即必须使新投影面与某一原投面保持垂直关系， 同时又有利于解题需要，这样才能使正投影规 律继续有效。