2020-2021学年四川省成都七中育才学校八年级(下)入学数学试卷

2020-2021学年四川省成都七中育才学校八年级（下）入学数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．在﹣1.414，，π，3.，2+，3.212212221…（相邻两个1之间依次增加一个2），3.1415926这些数中，无理数的个数为（）

A．2B．3C．4D．5

2．下列各组数中，是勾股数的是（）

A．0.6，0.8，1B．3，4，5C．，D．1，2，

3．下列计算正确的是（）

A．＝2B．＝C．D．＝﹣5

4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是S甲2＝0.61，S

乙2＝0.52，S

丙

2＝0.53，S

丁

2＝0.42，则射击成绩比较稳定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

5．已知点A在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则A点坐标为（）A．（﹣4，2）B．（4，﹣2）C．（﹣2，4）D．（2，﹣4）

6．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意得（）

A．10x﹣5（20﹣x）≥125B．10x﹣5（20﹣x）≤125

C．10x﹣5（20﹣x）＜125D．10x﹣5（20﹣x）＞125

7．如图，平行四边形ABCD的周长为80，△BOC的周长比△AOB的周长多20，则BC长为（）

A．40B．10C．40D．30

8．如图，已知一次函数y＝x+1和一次函数y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，那么方程y＝x+1和方程y＝ax+3的公共解为（）

A．B．C．D．

9．如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm

10．两条直线y1＝mx﹣n与y2＝nx﹣m在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11．已知方程5x+3y＝1，改写成用含x的式子表示y的形式．

12．若式子有意义，则实数x的取值范围是．

13．将一次函数y＝﹣2x+4的图象向下平移5个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为．14．如图，已知平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交边AD于E，∠ABC的平分线交AD于F，AB＝10，AE＝4，则EF＝．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）

15．（1）计算：（）﹣1+（﹣2）3×（π﹣2）0+6；

（2）计算：（）（）+（）2．

16．（1）解方程组：；

（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴

上．

17．在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到三角形△A′B′C′，位置如图所示：（1）分别写出点A、A'的坐标：A，A'；

（2）若点M（m，n）是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为；

（3）求△ABC的面积．

18．某中学在2021年春季开学前准备了解该校八年级学生对“新冠肺炎”相关知识的认知情况，在八年级学生中随机抽取了部分学生进行了网上测试，满分100分．并将测试成绩绘制成下面两幅统计

图．

试根据统计图中提供的数据，回答下面问题：

（1）计算样本中，成绩为98分的学生有人，并补全条形统计图；

（2）样本中，测试成绩的中位数是分，众数是分；

（3）若我校八年级共有750名学生，根据此次抽样成绩估计我校八年级学生参加“新冠肺炎”相关知识测试将有多少名学生可以获得满分？

19．如图，直线l1分别与x轴，y轴交于A，B两点，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，3），过点B的直线l2：y＝x+3交x轴于点C．点D（n，6）是直线l1上的一点，连接CD．

（1）求l1的解析式；

（2）求C、D的坐标；

（3）求△BCD的面积．

20．如图（1），在等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D、E在斜边BC上，∠DAE＝45°，将△ABD绕点A逆时针旋转90°至△ACF，连接EF．

（1）①求证：△ADB≌△AFE；

②请写出线段BD、DE、EC之间的数量关系，并说明理由；

（2）如图（2），在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，∠DAE＝60°．BD＝4，CE＝6，求DE 的长．

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21．已知a、b满足+|b+3|＝0，则（a+b）2013的值为．

22．若关于x的不等式组有4个整数解，则a的取值范围是．

23．在△ABC中，AB＝25，AC＝26，BC边上的高AD＝24，则△ABC的周长为．

24．在平行四边形ABCD中，AB＝4，点A到边BC，CD的距离分别为AM、AN，且AM＝2，则∠MAN 的度数为．

25．如图，△ABC中，∠ACB＝135°，CD⊥AB，垂足为D，若CD＝4，BD＝20，则AD的长为．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

26．某电脑经销商店去年九、十月份A型和B型电脑销售情况如表所示：

A型（台）B型（台）利润（元）

九月份15204500

十月份20103500（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润分别为是多少？

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

①求y与x的关系式；

②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？

27．如图，△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．

（1）求证：△BDF≌△ADC；

（2）若BD＝2+2，求CD的长；

（3）连接DE，求证：CB+EF＝DE．

28．如图，已知长方形OABC的顶点O在坐标原点，A、C分别在y、x轴的正半轴上，点B的坐标为（5，4），直线l：y＝2x﹣3分别边AB、y轴交于E、D两点．连接AC，与直线l交于点F．

（1）求AC所在的直线的解析式；