圆柱坐标系
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2. 点乘关系： ai aj = 0
i≠j
3. 换算关系：
x cos
y
ຫໍສະໝຸດ Baidu
sin
x2 y2
tan y
x
ax a cos a sin ay a sin a cos
a ax cos ay sin a ax sin ay cos
注意： ax 、 ay 、az是常矢量， 模值为1，方向不变。
第 1 章 矢量分析
1.3 正交坐标系与微分元
1.3.1 圆柱坐标系
圆柱坐标 Cylindrical Coordinates
P(,,z) [ )
P到z 轴垂直距离
z az
与+x 轴的夹角
z
a
P
z ( )
1. 叉乘关系：
a
O
y
(a×)→( a ×)→(az×)
x
1 i=j
而a、a 模值为1，但方向随 变化，是 的函数，是变矢。
a
ax sin ay cos
a
a
ax
cos ay sin
a
4. 位置矢量 r (Position Vector) （从原点指向某点）
直角：r = ax x + ay y + azz (Cartesian Coordinates)
圆柱：r = a + azz
x
z az
d
dz z
P r
O
d
a
a y