河北省邢台市高一下学期开学数学试卷

河北省邢台市高一下学期开学数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即

给出四个结论：

①,②,③,④整数a,b属于同一“类”，当且仅当是

，其中正确结论的个数是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

2. （2分）函数的图象关于（）

A . y轴对称

B . 直线y＝－x对称

C . 坐标原点对称

D . 直线y＝x对称

3. （2分）已知集合，则（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x)，当[0，2)时，若

时，恒成立，则实数t的取值范围是（）

A . [-2，0)(0，1)

B . [-2，0)[1，+∞)

C . [-2，1]

D . (，-2](0，1]

5. （2分） (2018高一上·吉林期末) 函数的零点所在的一个区间是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2016高一上·金华期中) 如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是（）

A . {α|﹣45°≤α≤120°}

B . {α|120°≤α≤315°}

C . {α|﹣45°+k•360°≤α≤120°+k•360°，k∈Z}

D . {α|120°+k•360°≤α≤315°+k•360°，k∈Z}

7. （2分） (2019高一上·于都月考) 在直角坐标系中，已知角的终边不在坐标轴上，则式子

的值的个数为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

8. （2分）已知向量=（1，n），=（﹣1，n），垂直于，则||=（）

A . 1

B .

C .

D . 4

9. （2分） (2019高一上·长春月考) 函数 = ,则不等式的解集是（）

A . （

B . [

C . （

D . （

10. （2分）已知，设函数的零点为m，的零点为，则的最大值为（）

A . 8

B . 4

C . 2

D . 1

二、填空题： (共7题；共16分)

11. （1分）幂函数y=（m2﹣m+1）x5m﹣3在x∈（0，+∞）时为减函数，则m的值为________

12. （1分）将a=,b=,c=按由大到小的顺序排列为________

13. （1分） (2019高一上·上海月考) 已知集合，则m的取值范围为________．

14. （1分） (2016高二上·茂名期中) 已知α∈（0，π），cosα= ，则sin（π﹣α）=________．

15. （10分） (2019高一上·长沙月考)

（1）已知非零向量，不共线.若和共线，求实数的值；

（2）已知，求的值.

16. （1分）已知点G是△ABC的重心，若∠A=120°，•=﹣2，则||的最小值是________

17. （1分） (2019高二下·杭州期中) 已知函数的零点不少于两个，则实数a的取值范围________.

三、三.解答题 (共5题；共60分)

18. （10分）已知全集为实数集R，集合A={x|y= + }，B={x|log2x＞1}．

（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；

（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．

19. （15分） (2016高一上·赣州期中) 已知函数．

（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性

（2）判断并证明当x∈（﹣1，1）时函数f（x）的单调性；

（3）在（2）成立的条件下，解不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0．

20. （15分）已知向量与的夹角，且，求：

（1）；

（2）；

（3） .

21. （10分）已知函数f（x）=ax2﹣4ax+b（a＞0）在区间[0，1]上有最大值1和最小值﹣2．

（1）求a，b的值；

（2）若在区间[﹣1，1]上，不等式f（x）＞﹣x+m恒成立，求实数m的取值范围．

22. （10分） (2020高一下·滦县期中) 已知不等式的解集为或 . （1）求a，b的值；

（2）解不等式（c为常数）.

参考答案一、选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题： (共7题；共16分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

15-2、

16-1、

17-1、

三、三.解答题 (共5题；共60分) 18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

19-3、20-1、20-2、20-3、

21-1、21-2、

22-1、22-2、