二自由度控制方法研究综述

二自由度控制方法研究综述*

张井岗

太原重型机械学院自动化系，太原030024

摘要：本文总结了二自由度PID 控制的原理、几种主要的二自由度控制器的设计方法和二自由度控制与其它一些控制方法的结合。最后提出二自由度控制发展的前景和可以继续深入研究的方向。

关键字：二自由度控制、PID 控制

Study of Two Degree-of-Freedom Control Method----Survey

Zhangjing gang

Department of automation, Taiyuan Heavy Machinery Institute, Taiyuan 030024

Abstract ：This paper summarized the principle of two-degrees-of-freedom control (TDF) PID control ，several major design methods of the TDF controller ，the combination of TDF control and other control strategy are explained in detail. Finally ，this paper points out the prospect of TDF control and suggest the direction of the further study of TDF control too.

Key words: Two-Degrees-of-Freedom control ，PID control

1引言

在自动控制系统的设计过程中，目标值跟踪特性和外扰抑制特性是设计者关注的两个主要问题。在过去的控制中，定值系统强调外扰抑制特性，随动系统强调目标值跟踪特性，两种特性均要求十分严格的场合比较少见。但是随着高新技术的发展和应用，对自动控制系统的要求越来越高，同时要求目标值跟踪特性和外扰抑制特性最佳的系统愈来愈多。而目前在工业控制中广泛采用的PID 调节器只能设定一组控制参数，（称一自由度控制方式，控制器结构图如下所示）一般来讲，若按干扰抑制特性来整定参数，则目标值跟踪特性差；若按目标值跟踪特性来整定参数，则干扰抑制特性差，所以PID 调节器的参数整定通常采用折衷的办法。这样做一般能满足大多数控制系统的要求，但对于高性能控制系统则有一定的局限。针对这

图1 一自由度控制器结构图

图2 二自由度控制器结构图 所谓二自由度控制一般说来就是：采用图二这种控制系统结构，设法将控制器C 分解，通过不同的设计方法，找到两组独立的参数并设计出两个独立的控制器，分别用来获得最优的目标跟踪值特性和干扰抑制特性，从而达到控制系统的期望特性。

* 本项目受山西省自然科学基金项目（20001038）资助

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本文总结了近年来二自由度控制的研究成果，分下面几个部分加以说明。

２二自由度控制算法

2.1二自由度PID控制算法

用于控制系统中的传统PID控制器结构简单、性能可靠，也易整定。但它只能整定一组参数，因而“目标值跟踪特性”和“外扰抑制特性”不能同时处于最优。对于高性能和特殊性能的控制系统则难以获得满意的控制效果。二自由度PID控制正是在这种情况下产生的。最早是由I.M.Horwitz提出的。文[１]提出的基本型二自由度PID控制，采用I.M.Horwitz所述构成法，将上述两组参数分离，用传统方法整定PID控制器参数，再根据经验一次性选取二自由度化系数。文[2]又进一步提出改进型和高级二自由度PID控制。文[3]给出了一种二自由度实用型PID控制器，即在常规的PID控制器前加一个设定值滤波器。文[4-6]则将二自由度PID控制器应用于加热炉自动燃烧控制系统和电炉温度控制系统中。

2．2几种主要的二自由度控制器的设计方法

高性能电机控制系统在工业中被广泛应用。一般来讲，高性能电机控制系统必须有很好的速度跟踪响应和负载调节响应。然而，在过去的几十年间用来控制电机的多种方法如最常见的PI控制等普遍存在一个问题：即不能同时获得最优的速度跟踪响应和负载调节响应。针对这一问题就交流调速系统和伺服系统台湾学者 C.M.Liaw提出了一种基于被控对象传递函数主导能量特征值理论[7]的二自由度控制器的设计方法。文[8-12]对高性能电机伺服系统运用主导能量特征值方法设计控制器。为了提高系统的鲁棒性文[10]引入了一个带时滞补偿的鲁棒控制器。文[11]引入了模型跟随控制器，文[12]引入了时滞补偿控制器。这种方法设计的二自由度控制器结构简单，便于实际系统应用。缺点是设计方法复杂，需求解非线性方程组，也没有指出控制系统性能和控制器参数之间的调整规则。

一般伺服系统相应于指令输入和反馈输出具有两控制自由度，分别对指令输入和反馈输出设计控制器的二自由度控制设计可以分别获得系统的跟踪控制特性和外扰抑制特性。文[13]

优化设计。其跟踪特性用Kwakernack 对电子换向电机伺服系统的转速控制器进行二自由度Ｈ

∞

多项式法，而抑制特性用Zames的模型变换近似逆概念。针对低敏感度伺服系统，文[14、15]应用二自由度理论将系统的给定响应特性和反馈特性分解开来,然后在特性设计中将系统设计成低敏感度系统。文[16]提出了基于反馈线性化的感应电机二自由度控制系统。抗扰调节优化理论设计，跟随调节器采用PI调节器。文[17]针对交流伺服系统提出一种二

器采用Ｈ

∞

自由度鲁棒控制器。文[18、19]分别讨论了用于直流调速系统的二自由度控制。文[20]针对

机器人运动控制系统设计了一种二自由度控制器。所有这些设计都是基于Ｈ

优化理论。他们

∞

的主要思路是：根据Youla参数化法将补偿器C分解，引入两个自由参数根据控制系统性能

指标分别设计控制器C。将跟踪特性和外扰抑制特性分解后对自由参数的设计方法可以灵活

多样，不仅算法各异结构也可以多变。但是这样设计出的控制器阶次较高，实际系统难以实

现。

另外一种二自由度控制器的设计方法就是采用内模控制原理的设计方法。内模控制（IMC）

是一种实用性很强的控制方法，其结构简单、设计简便、在线调节参数少，对抗扰性的改善

和大时滞系统的控制更好，内模控制具有很好的鲁棒性。文[21、22]借助内模控制的原理，