GPS／DR车载导航滤波技术研究

Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｌ ｒ ｔｃ ｎ ｌｇ ｆ Ｇ Ｐ ／ ｓ ａ ｃ ｎ ｆ ｔ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｏ Ｓ ＤＲ ａ ａ ｉａ ｉｎ ｓ ｓｅ ｉ ｅ ｃ ｒ ｎ ｖｇ ｔ ｙ ｔｍ ｏ
Ｃ Ｅ ｉｊｎ Ｆ Ｎ Ｊ － ｎ Ｈ Ｎ Ｘ－ｕ ， Ａ ｉ ｍｉｇ ｎ （ ｐ ｃ ｏ ｔ ｌａ ｄ Ｉｅｔ ｌＴ ｃ ｎ ｌ ｅ ｔｒ ａｂｎ Ｉｓ ｔｔ ｏ ｅｈ ｏｏ ， ｒ ｉ １ ０ ０ ，Ｃ ｉａ Ｓ ａ ｅ Ｃ ｎｒ ｎ ｎ ｒ ａ ｅ ｈ ｏ ｇ Ｃ ｎｅ，Ｈ ｒｉ ｎｔ ｕｅ ｆ ｃ ｎ ｌｇ Ｈａ ｎ ５ ０ １ ｈｎ ） ｏ ｉ ｏ ｙ ｉ Ｔ ｙ ｂ
真结果 表 明定 位精 度 由 ８ 提高 到 ５ ｍ ｍ。 关 键词 ：车载 导航 系统 ；改进 的 “ 当前” 统计 模 型 ；Ｅ Ｆ Ｋ Ｋ ；Ｕ Ｆ 中图分 类 号 ：Ｖ ４ ４８ 文 献标 识码 ：Ａ 文 章编 号 ： （０ ２ １ ０ １ ５ ２ １ ）Ｏ — ２ —
２ ＧＰ ／ Ｓ ＤＲ组 合 定 位 的 自适 应 联 邦 Ｋ ｌ ｎ滤 波 ａｍａ
模 型
通 过对 车辆 “ 当前 ”统计 模 型 的分 析可 知 ，加
速度方差 取值与 和啦 ： 一密切相关， ｍ和 而０ 麟
一
的选 取具 有经 验性 。该模 型 对机 动性 强 的车辆 如
在分 析 了车 载 Ｇ ＳＤ Ｐ ／ Ｒ组合 定位 的特 点 以及 误
加速 度 之间 的差值很 大 ．使得滤 波器 增益 过大导致
跟 踪性 能 变差 。针 对这 些不 足 ，提 出了一 种 改进
一ｇ ‘ｇ
的 “ 当前 ”统计 模 型 。改 进 的 “ 当前 ”统计 模型 的 基本 思想 是通过 车辆 的加 速度 与前后 时刻 速度滤 波 估计 值之 差 的函数关 系来 避免 预先选 取加 速度 的上
差 模 型后 ，采用 了一 种能 实现 Ｇ ＳＤ Ｐ ／ Ｒ组合 定位 信 息 最 优 融 合 且 可 容 错 的 自适 应 联 邦 Ｋ ｌ ｎ滤 波 ａ ｍａ
器 ，如 图 １ 示 ： 所
目标 跟踪 性能 比较好 ，但 当车辆 处于 弱机 动和非机
动 即加速 度很小 的情 况时 ，由于当前 加速 度与最 大
２ ＝ （）
４ －
． ．
（） ４
般 可近 似认为 陆地 车辆 的运动 是在 二维平 面
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
＝
【 △ （） 。 ］
上 ，故 Ｇ Ｓ子 系统 的状态 变量 取为 ： Ｐ Ｘ ＝ ， ， ， ， Ｖ ａ， Ｖ ａ Ｊ ｎ （） ６
＝
一
￣ａ１ （）（１１］（ ｒ ＋ （， 一一） ５ ［ ｘ ， ） ） ｋ一
非 机动 时跟 踪 性能 较 差 ． 故本 文提 出了一种 改进 的
理 想 。无 迹 卡 尔 曼 滤 波 器 【 （ ｎｃｎｅ ａ ｎ 捌 Ｕ ｓｅ ｔ Ｋ ｌ ｄ ｍａ Ｆｌ ｒ Ｋ ）是 一 种 新 型 的滤 波 器 ，不 仅 避 免 了 ｉｅ ．Ｕ Ｆ ｔ 线 性 化 近 似 过 程 ， 且 不 必 计 算 Ｊｃｂ 矩 阵 。 同 而 ａｏｉ Ｅ Ｆ相 比， 计 精 度 和 收敛 速度 都 得 到 了提高 ，也 Ｋ 估
２
４一 ４一 丌 仃
ｒ ｏａ
优点 在于 ：① 不需 要 预先根 据经验 设定 加速度 的上 限值 和下 限值 ；② 能 够使车 辆在 弱机 动和非机 动 的
、ａ 为 由经 验确 定 的 车辆 加 速度 的
式中
帆 正 上 限值 和负下 限值 。
引
一
情况 下也 能有较 高 的跟踪性 能 。
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｎｌ ｃ ｒｅ ｔ ｓａｉｔ ａ ｍｏ ｅ ｗｈ ｃ ｉ ｕ ｅ ｔ ｄ ｓ ｒ ｅ ｈ ｖ ｈ ｃｅ ｓｒ ｃ ： ｅ ｕ ｒｎ － ｔｔ ｉ １ ｓｃ ｄ１ ｉ ｈ Ｓ ｓ ｄ ｏ ｅ ｃ ｂ ｔ ｅ ｅ ｉ ｌ ｉ ｍｏ ｉｎ ｔｔ ｅ ｉｔ ｉａ ｖ ｎ ａ ｅ ｔ ｓａｅ ｘ ｓ ｄ ｓ ｄ ａ ｔ ｇ ｏ ｓ
作 者 简 介 ：陈 希 军 （９ ９ ） １６ 一 ，男 ，主要 从 事 惯 性 导 航 及 组 合 导 航 方 面 的研 究 。
２ ２
战术 导 弹 控 制技 术
２ １ 年 ３月 ０２
型 。根 据机 动加 速度 的 “ 当前 ”概率密 度 函数 以及
则下一个时刻的 （） ：ｋ也随之增大 ，故这种 函数关
Ｇ 接机 Ｐ受Ｈ ｓ
子波 １ 滤器
优 最
数 据 融
０ １—ｐ ＂１ ４ ｇ ２ ｇ ’
下限值并 自 适应调整地加速度方差 ｏ 。考虑到在 ｒ ：
一
Ｄ 器卜 子 波 ２ 醋感 ＿ － 滤 器 —
厶 口
个 采 样 周 期 Ｔ内 ，机 动加 速 度 的变 化 与 前 后 时
第２ ９卷 第 １ 期
２ ０ ２ 年 ３ 月 ｌ
战术 导 弹控 制 技 术
Ｃｏ ｔ ｌ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ｏ ａ ｔ ａ ｓ ｉ ｎｒ ｃ ｎ ｌｇ ｆ ｃ ｉ ｌ ｏ Ｔ Ｔ ｃ Ｍｉｓｌ ｅ
Ｖ １ ９ ｏ ．２ Ｎｏ １ ．
Ｍａ ． ２ ０ １ ｒ ２
Ｋｅ ｒ ｓ Ｃ ａ ｉａ ｉｎ ｓ ｓｅ ｙ ｗｏ ｄ ： ａ ｎ ｖｇ ｔ ｙ ｔ ｍ； ｉ ｒ ｖ ｄ ｃ ｒ ｎ ｔ ｔ ｔ ａ ｄ ｌ Ｅ ｒ ｏ ｍｐ ｏ ｅ ｕ ｅ ｔ ｓａｉ ｉ ｌ ｍｏ ｅ ； ＫＦ； ＵＫ ｓｃ Ｆ
引 言
Ｇ ＳＤ Ｐ ／ Ｒ组 合 定 位方 法 是 车 载 导 航定 位 领 域 中 普遍 采 用 的一种 方 法 。一般 建 立组合 定 位 系统 的状 态 方程 采用 的是机 动 载体 的 “ 当前 ”统 计模 型 。理 论 分析 和仿 真 验证 表 明该模 型 在 车辆处 于 弱机 动或
上 式 中 和 分 别 为 车 辆东 向 和北 向位 置 分 量 ，单位 为 ｍ； 和 分 别为 车辆 东 向和 北 向速度 分 量 ，单 位 为 ｎ ｓ ａ ； 和 分 别 为车 辆 东 向和北 向 ／ 的加 速度 分量 ，单位 为 ｍ ｓ ｌ。
１
“ 当前”加速度 ｋｋ和加速方差 之间的关系可 （ ） ／
得加 速度方 差 ２ 自适 应算 法为『 的 ３ １
。
系符合 车辆加 速度 方差 ｏ （ ） ｒ ｋ 实际 的物理 含义 。 ＂
’
通过对机动加速方差 ｏ 的改进使车辆 “ ｒ ： 当前”
统计模 型 的跟踪性 能得 到 了有效 的提高 ．该模 型 的
更 容 易 实现 。因此 用 Ｕ Ｆ代 替传 统 的 Ｅ Ｆ，可 以 Ｋ Ｋ
有 效地 提 高 Ｇ ＳＤ Ｐ ／ Ｒ组合 定位 系统 的滤波精 度 和可 靠 性
１ 改进 的 “ 当前”统 计模 型 在 绝大 数情 况下 当车辆 在某 一时刻 以某 一加 速
“ 前 ”统 计 模 型 来 提 高 车 辆 的 跟 踪 性 能 。 目前 当 Ｇ ＳＤ Ｐ ／ Ｒ组 合 定 位 方 式 中 ，处 理 非线 性 的 Ｄ Ｒ子 系 统 普 遍 采 用 扩 展 卡 尔 曼 滤 波 （ ｘｅ ｄ ｄ Ｋ ｌ ａ Ｅ ｔｎ ｅ ａｍ ｎ
ｃｒ ｎｌ ｏ ｍｏ ｍ ｔｏ ｗ ｉ ｄ ｐｉ ｔｅ ｘｅｄ ｄ ａｍ ｎ ｉｅ （ Ｋ ） ｔ ｈ ｏ ｇ ｔ ｒａｉ Ｇ ＳＤ ｕｒ ｔ ｃｍ ｎ ｅｈｄ ｈｃ ａ ｏｔ ｇ ｈ Ｅ ｔｎ ｅ Ｋ ｌ ａ Ｆｌ ｒ Ｅ Ｆ ｅ ｎｌ ｅ ｙ ｈ ｎ ｔ ｃ ｏ ｙ ｏ ｅｌｅ Ｐ／ Ｒ ｚ ｉｔ ｒｔｄ ｐｓ ｉ ｔｏ ． ｔｅｓｏ ａｅｏ Ｋ ｅ ｏ ； ｎｃｎｅ ａｍ ｎ Ｆｌ ｒ （Ｋ ） ｍ ｔｏｄ ｉ ａ ｏｔｄ ｎｅ ａｅ ｏｉｏ ｍｅ ｄ Ａｓ ｈ ｈｒ ｇ ｆＥ Ｆ ｍ ｔ ｄ Ｕ ｓｅｔ Ｋ ａ ｉｅ Ｕ Ｆ ｇ ｔｎ ｈ ｔ ｈ ｄ ｌ ｔ ｅｈｓ ｓ ｄ ｐｅ
图 １ 联 邦 Ｋ ｌ ｎ滤 波 器 结 构 图 ａｍａ
刻 速度 滤波估计 值 之差有 如下 的关 系 ：
△ （） 【（尼一 ｋ １ 一 ） ０后＝１ ｜ ） （－， １］ ｉ ｝ ｋ
，
（） ２
与一 般 的联 邦 Ｋ ｌ ａ ａｍ ｎ滤 波器 不 同的是 本 文 采 用 的联邦 Ｋ ｌ ａ ａ ｎ滤 波 器在 融 合 两个 子 滤 波器 的数 ｍ 据时 不再进 行滤 波运算 ，从 而减 少系 统计算 量 ，加 快滤 波速度 。
不 足 ，提 出 了一种 改进 的 “ 当前” 统 计模 型 来描 述 车辆 的各 种 机 动特 性 。分 析 了采 用 扩展 卡 尔 曼 滤 波技 术 （ Ｋ ）的 Ｇ ＳＤ 组合 定 位 方 法 ，针 对 Ｅ Ｆ在 处 理 非线 性模 型上 的不 足 ，采 用 了 Ｅ Ｆ Ｐ ／Ｒ Ｋ
无 迹卡 尔 曼滤 波技 术 （ Ｋ ）来 实现 Ｇ ＳＤ 组合定 位 ， 以进 一步 提高 车载 导航 系统 的精 度 ，仿 Ｕ Ｆ Ｐ ／Ｒ
Ｆｌ ｒ Ｋ ） ｉｅ ，Ｅ Ｆ ，但是 该 方 法 只适 用 于 弱非 线 性 的 系 ｔ
统 ，对 于强 非 线性 系 统 ，很容 易导 致发 散 。其次 应 用 Ｅ Ｆ时 需要 计 算 雅 可 比矩 阵 ．而 雅 可 比矩 阵 的 Ｋ
度 运 动 ．其 在下 一个 时刻 的加 速度值是 有 限 的 ，取
值总在 “ 当前 ”加速 度值 附近 。 因此 对 车辆状态 变 化 过 程 的描 述一 般采 用机 动载 体 的 “ 当前 ”统计 模
计算 量 很大 ，造成 此算 法 在实 际应 用 中效果 不是 很
收 稿 １ ：２ １ ０ — ０； ３期 ０１ － ６ ３ 修 回 日期 ：２ １ － ７ ３ ０ １０ — ０
ＧＰ ／ Ｒ车 载 导 航滤 波技 术 研 究 Ｓ Ｄ
陈希 军 ，樊锦 明
（ 尔滨 工 业 大 学 空 间控 制 与 惯 性技 术研 究 中 心 ，哈 尔滨 １ ０ ０ ） 哈 ５０１
摘 要 ：针 对 描述 车 辆 变化 过 程 的 “ 当前 ” 统计 模 型在 车辆 处 于 弱机 动 情况 下 跟踪 性 能较 差 的
（ ）Ｇ Ｓ子 系统 的状态方 程 和量测 方程 １ Ｐ
一
则 当前 时刻车 辆 的加 速度 ａ为 当前 加速 度均值
ａ与机 动强 度 Ａ （ ） 和 。设 当前 车辆 的加速 度 服 ａｋ之 从修 正瑞 利分 布 ．则
ａｋ＝ ＋ ａｋ （）一 Ａ （） ａ
（） ３
＿△（ 、 ＋口 ／ ＝
ｉ ｏ ｄ ｒ ｏ ｍｐ ｖ ｔ ｅ ｏ ｉ ｏ ｉ ｇ ａ ｃ ｒ ｃ ｆ ｒｈ ｒ ．Ａｎ ｔ ｅ ｉ ｌｔ ｎ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｐ ｓｔ ｎ ｃ ｕ ａ ｙ ｓ ｎ ｒ ｅ ｔ ｉ ｒ ｅ ｈ ｐ ｓ ｉｎ ｎ ｃ ｕ ａ ｙ ｕ ｔ ｅ ｌ ｏ ｔ ｙ ｄ ｈ ｓ ｍｕ ａｉ ｒ ｓ ｌ ｏ ｓ ｏ ｔ ｅ ｏ ｉｉ ａ ｃ ｒ ｃ ｉ ｏ ｉ ｒｖ ｄ ｆ ｍ ｍ ｏ ５ ｍｐ ｏ ｅ ｒ ｏ ８ ｔ ｍ．
ｗｈ ｎ ｔ ｅ ｃ ｒ ｉ ａ ｎ ｕ ｅ ｎ ．Ａｎ ｍｐ ｏ ｅ ｕ ｒ ｎ — ｔｔ ｔ ａ ｄ ｌ ｉ ｒ ｐ ｓ ｄ ｎ ｅ ｔｂ ｉｈ ｓ ｔ ｅ ｓ ｓｅ ｅ ｈ ａ ｎ ｗｅ ｋ ｍａ ｅ ｖ ｒ ｇ ｉ ｉ ｒ ｖ ｄ ｃ ｒｅ ｔ ｓａｉ ｉ ｌ ｍｏ ｅ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ａ ｄ ｓ ｌ ｅ ｈ ｙ ｔｍ ｓｃ ａ ｓ ｓａｅ ｅ ｕ ｏ ｓ ｉ ｈｓ ｐ ｐ ｒ ｈ ｓ ｍｏ ｅ ａ ｅｓ ａｌ ｋ ｎ ｓ ｏ ｅ ｉｌ ｎ ｕ ｅ ｎ ｈ ｒ ｃｅ ｓｉ ｓ ｔｔ ｑ ￣ｉ ｎ ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ．Ｔ ｉ ｄ ｌ ｃ ｎ ｍｅ ｔ ｌ ｉ ｄ ｆ ｖ ｈ ｃ ｅ ｍａ ｅ ｖ ｒ ｇ ｃ ａ ａ ｔｒ ｔ ．Ａｎ ｌｚｎ ｈ ｉ ｉ ｃ ａｙ ｉｇ ｔ ｅ