组合图形的面积(优质课课件)

（7）如图所示，已知四边 形ABCD中， AB=10cm,CD=4cm,
∠DAB=∠DCB= 90， ∠ABC= 45 。求这个
四边形ABCD的面积。
12 4
12 4 8 4
12
E C
D
A
B
20
10
16
12
请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米) 30 20
40
60
平移法
总结
计算组合图形的面积
方法有：
分割法、添补法、割补法和平移法。
注意： 要根据图形本身的特点选方法。 图形个数越少越好。
这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。 你能算出它的面积吗？
现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元， B公司说种同样的草一共需要2500元。如果让你决定，你 会选择哪家公司？
计算下面图形的面积
4cm
4×4=16(c㎡)
3cm 4cm
2cm 4cm
4×2=8(c㎡)
3cm 7cm
3×7=21(c㎡)
4cm
6cm
(3＋6) ×4÷2=18(c㎡)
5cm
5 ×4÷2=10(c㎡)
说一说
=
＋
＋ =
=
—
下图是客厅的平面图。小华家准备铺上地板， 大家能帮他们计算一下客厅的总面积吗？
客厅的面积 = 长方形的面积 + 正方形的面积
4m
①
6m
① 6×4 = 24 (m2 )
② 7－3 = 3 (m) 3×3 = 9 (m2 )
24 + 9 = 33 ( m2 )
②
3m
7m
答：客厅的面积是33平方米。
方法三： 分割成两个梯形
客厅的面积 = 梯形的面积 + 梯形的面积
4m
①
6m
①
6－3 = 3 (m) ②
8
1
1
2
4
2
（6）下图是教室的 一堵墙，如果砌这面 墙每平方米用砖185 块，一共需要多少块 砖？
1.2m 4m
5m
（2）学校开运动会 要制作一些锦旗，式 样如图所示。一面锦 旗需要多少平方厘米 的布料？
45cm 60cm
（3）在一块梯形的 地中间有一个长方形 的游泳池，其余的地 方是草地。草地的面 积是多少平方米？
注意：图形个数越少越好。
跟进练习 分一分、比一比
拓展练习 请你帮忙计算下面的图形的面积 (单位:厘米)
8
10
5
20
一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方 形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这 张硬纸板还剩下多大的面积？
26cm
20cm
实际应用
学校要油漆60扇教室的门的正面。（单位：米） 需要油漆的面积一共是多少？
4m
6m
7m
3m
方法一： 分成两个长方形
客厅的面积 = 长方形的面积 + 长方形的面积
4m
①
6m
②
① 6－3 = 3 (m) ② 7×3 = 21 (m2 ) 4×3 = 12( m2 )
12 + 21 = 33 ( m2 )
3m
7m
答：客厅的面积是33平方米。
方法二： 分割成一个长方形和一个正方形
⑥ 7 + 4 = 11 (m)
11×3 = 33 (m2 )
⑤
4×3 = 12 (m2 )
6－3 4×3
= =
3 (m) 12( m2)
7－3 3×3
= =
3 9
(m) (m2 )
12 + 12 + 9 = 33 ( m2 )
小结
计算组合图形的面积时，要根 据图形本身的特点，灵活地选择 分割法、ຫໍສະໝຸດ Baidu补法或割补法进行计算。
7×6 = 42 (m2 ) 6－3 = 3 (m)
②
3×3 = 9 (m2 )
6m
①
42 － 9 = 33 ( m2 )
3m
7m 答：客厅的面积是33平方米。
方法五： 分成两个长方形和一个正方形
客厅的面积 = 长方形的面积 + 长方形的面积+ 正方形的面积
4m
①
6m
① 6－3 = 3 (m) 4×3 = 12( m2 )
7m
答：客厅的面积是33平方米。
4m
6m ① 7m 4m
6m ③ 7c m
3m
3m
3m
4m
6m ②
7m
4m
6 m
⑤ 7m
分割法
3m
3m
3m
4m 3m
6m ④ 7m
添补法
4m 6m
3m ⑥
7m
割补法
3m 3m
① 6－3 = 3 (m)
② 6×4 = 24 (m2 ) ④ 7×6 = 42 (m2 )
7－4 = 3 (m)
(3+6)×4÷2
(3+7)×3÷2
= 9×4÷2
= 10×3÷2
②
= 18 (m2 )
= 15 (m2 )
3m
18 + 15 = 33 ( m2 )
7m
答：客厅的面积是33平方米。
方法四： 添补成一个长方形和一个正方形
客厅的面积 = 长方形的面积 — 正方形的面积
4m
①
7－4 = 3 (m) ②
30m
40m
30m 70m
15m
（4）下图是一个 零件的横截面， 计算它的面积。
27m m
20m m10mm
30mm
54m m
4dm
2.2dm
24m 60m
40m 36m
（5）有一块菜地的 形状如图所示。①这 块地的面积是多少？ ②如果没平方米需施 肥0.25kg，这块菜 地共需施肥多少kg？
② 4×3 = 12 (m2 )
③ 7－3 = 3 (m) 3×3 = 9 (m2 )
②
③
7m
3m
12 + 12 + 9 = 33 ( m2 ) 答：客厅的面积是33平方米。
方法六： 割补成一个长方形
客厅的面积 = 长方形的面积 7 + 4 = 11 (m)
4m
11×3 = 33 (m2 )
6m 3m
4×3 = 12( m2 )
7－3 = 3 (m)
7－4 = 3 (m)
7×3 = 21 (m2 )
3×3 = 9 (m2 )
6－3 = 3 (m)
3×3 = 9 (m2 )
12 + 21 = 33 ( m2 ) 24 + 9 = 33 ( m2 ) 42 － 9 = 33 ( m2 )
③ 6－3 = 3 (m) 7－4 = 3 (m) (3+6)×4÷2 (3+7)×3÷2 = 9×4÷2 = 10×3÷2 = 18 (m2 ) = 15 (m2 ) 18 + 15 = 33 ( m2 )