第四单元第四课时：圆面积的应用
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的周长 圆周长的实际问题》研讨课教案_4
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第四单元《圆的周长》
教学时间
1课时
课型
新授课
教材分析
《圆的周长》是六年级数学上册第四单元的内容。这部分内容是在学生初步认识了圆，学习了长方形和正方形周长的计算的基础上，进一步学习圆的周长，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
课外作业题目体现层次性，注重基础知识的巩固和基本技能的运用。
板书设计
这样的板书设计，既全面概括新知又简洁明了。
教学反思
《数学课程标准》明确要求数学教学要与现实生活的密切联系，从学生的生活实践经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在观察操作、猜测、交流合作等活动中，逐步体会数学知识产生形成、发展的过程，获得成功的体验，掌握必要的基础知识和基本技能。本节课学生学圆的周长时并非单纯的依赖模仿和记忆，而是学生主体富有思考性的探索过程。
测量的物品
周长
（毫米）
直径
（毫米）
周长除直径的商
圆形1
2
圆形2
3
圆形3
5
我们的发现：
2、学生分小组测量、计算、填表，教师巡回指导。
3、请几组同学在展示台展示表格，并分析从这些测量的计算的数据中发现了什么？周长除以直径的商有什么特点？从而引导学生总结出：这些圆的周长都是直径的3倍多一些。（师板书）
师：那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看屏幕，仔细观察。（多媒体教具演示：圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。）
利用学生喜闻乐见的故事，帮助学生增长知识的同时，对学生进行了爱国主义教育，使学生对数学知识产生兴趣，激发学生学好数学的信心。
人教版六年级数学上册第四单元 比 第四课时 比的应用附答案学生版
人教版六年级数学上册第四单元比第四课时比的应用附答案学生版一、单选题(共5题；共10分)1．（2分）有一个三角形，最小角与最大角的比是1：3，最小的一个角是30度，这个三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形2．（2分）一个长方体的棱长总和是60厘米，长、宽、高的比是5：4：6。
这个长方体的高是（）厘米。
A．4B．6C．24D．203．（2分）制作一批零件，甲单独完成要9小时，已知甲、乙的工作效率比是4：3。
那么乙单独完成要（）小时。
A．6.75B．8C．10D．124．（2分）两个圆柱的高相等，底面半径之比为2：3，体积之比为（）A．2：3B．4：9C．9：4D．8：275．（2分）现在，戴口罩逐渐成了每个人的卫生习惯。
在某次活动中，参加活动的50人中有一部分戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩与没带口罩人数比的是（）。
A．1：1B．3：1C．7：3D．13：12二、判断题(共5题；共10分)6．（2分）有两杯糖水，甲杯中糖与水的比是1：6，乙杯中糖与水的比是2：7，相比之下，乙杯糖水甜些。
（）7．（2分）甲数比乙数少13，则甲数与乙数的比是2：3。
（）8．（2分）走完同一段路程，甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙的速度比是10∶11。
（）9．（2分）男生人数与女生人数的比是7：3，已知男生有21人，则女生有9人。
（）10．（2分）一块长方形菜地，周长36米，长与宽的比是5：4，这块菜地的面积是320平方米。
（）三、填空题(共7题；共16分)11．（3分）大小两个圆的半径之比是5：3，它们的直径之比是，周长之比是，面积之比是。
12．（1分）如图：三角形ABC的面积是31.2平方厘米。
圆的直径AC＝6cm，BD：DC＝2：1，则阴影部分面积为。
13．（2分）如图中，图形B是把图形A按的比缩小后得到的，图形A与图形B的面积比是。
14．（2分）一根细铁丝长48cm，围成一个长、宽、高的比是3：2：1的长方体，该长方体的表面积是cm2，如果改围成正方体，体积会增加cm3。
六年级数学上册第四单元第4课时 圆的面积公式的应用(一)(练习)冀教版
第四课时：圆的面积公式的应用（一）练习题一、填一填。
1．直径是2米的圆纸片，它的周长是( )，面积是( )。
2．某小区一块圆形草坪的半径是5米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。
为了扩大绿地面积，将草坪的半径扩大为原来的3倍，它的直径扩大了( )倍，周长扩大了（ )倍，面积扩大了( )倍。
3．一个圆的半径是2 m，如果将这个圆的半径增加l m，面积就会增加( )m2。
4.一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是________．5.用字母表示圆面积的计算公式是________。
如果r=5cm，则圆的面积是________。
二、求下面各圆的面积。
三、求下面图形中阴影部分的面积。
(单位：厘米)四、解决问题。
1.一个圆的半径是6厘米，它的画积是多少平方厘米?2．一个球横截面的直径是26厘米，它的横截面的面积是多少平方厘米?3.一个圆的半径扩大2倍，它的面积扩大几倍?4.—个圆的直径是4厘米，现在把它的直径增加到12厘米。
现在圆的面积是原来圆的面积的多少倍?5.．用一张长12厘米、宽8厘米的长方形彩纸剪一个最大的圆。
(1）这个圆的面积是多少平方厘米?(2)剪去部分的面积是多少平方厘米?答案：一、1. 6.28米， 3.14平方米2. 31.4， 78.5， 3， 3， 93．15.74. 12.56平方厘米5.S=πr2，78.5cm2二、 3.14×42=50.24平方厘米3.14×（10÷2）2=78.5平方米3.14×（14÷2）2=153.86平方分米三、 3.14×(3÷2)2＝7.065(平方厘米)3.14×22÷2＝6.28(平方厘米)四、1. 3.14×62＝113.04(平方厘米)2.要想求球的横截面的面积必须知道半径，半径是(26÷2)厘米，再利用S＝πr2来求。
3.14×(26÷2)2＝3.14×132＝530.66(平方厘米)答：它的横截面的面积是530.66平方厘米。
《圆的面积》数学教案
《圆的面积》数学教案《圆的面积》数学教案1教学目标(1)知识与技能目标：学生结合具体情境认识组和图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。
(2)过程与方法目标：通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。
(3)情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习好数学的自信心。
教学重难点教学重点：组合图形的认识及面积计算。
教学难点：对组合图形的分析。
教学工具多媒体课件，各种基本图形纸片教学过程一、创设情境，谈话引入同学们，在中国古代的建筑中我们经常会见到“外放内圆”“外圆内方”的设计，下面请同学们欣赏几组图片。
(生欣赏完后)师提问：这些图片美吗?(生：美)师：这些图片的设计中包含了我们学过的哪些平面图形?(生：圆、正方形、长方形等)师：这些不同的几何图形拼在一起能构成精美的图案，给我们以美的享受，这说明我们的数学和现实生活联系密切。
今天，我们就来学习会有圆的组合图形的面积。
(板书课题)二、提出问题，自主探究1、教师出示例3的两幅图并出示自学提示出示自学提示：(1)上面两幅图有什么不同之处?(2)右图中的正方形的对角线和圆得直径有什么关系?(3)上图中两个圆的半径都是r，你能求出正方形和圆之间的半部分的面积吗?2、请同学们带着问题认真阅读P69-70页的内容，独立思考自学提示中的问题，若有困难可以小组内讨论。
(自学时间：4分钟)三、师生联动，合作探究1、汇报交流，师生互动生汇报问题(1)：这两幅图都是由圆和正方形组成，左图是外圆内方，右图是外方内圆。
生汇报问题(2)：右图中的正方形的对角线和圆得直径相等。
生汇报问题(3)：左图阴影面积=正方形的面积-圆的面积列式为：S正=2×2=4(m2 ) S圆=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左图：圆的面积减去正方形的面积( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )3.14-2=1.14(m2 )师：同学们做的很好!可我又有问题了，若两个圆的半径都是r，那结果又是如何呢?生派代表回答：左图;(2r)-3.14r =0.86r右图：3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r当r=1m时，和前面的结果完全一致答：左图中正方形和圆之间的面积是0、86m、右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。
六年级数学上册第四单元第5课时 圆的面积公式应用(二)(练习)冀教版
第五课时：圆的面积公式的应用（二）练习题一填空。
1.如果用C表示圆的周长,则C=（）。
2.圆的半径是1厘米,则圆的周长是（）;圆的直径是1厘米,圆的周长是（）:3.圆的周长,则圆的直径:d=（）,半径:r=（）。
4.已知圆的周长是6.28厘米,圆的面积是（）。
5.把一个圆平均分成若干份(偶数份)后,可以拼成一个（）,这个图形形的一条边是圆的（）,另一条边是圆的（）,所以圆的面积S=( )。
6.画一个周长是21.98厘米的圆，圆规两脚尖需张开（）厘米，所画圆的面积是（）平方厘米。
二、求阴影部分的面积（单位：厘米）三、解决问题。
1.花园中圆形花坛的周长是25．12米，花坛的面积是多少?2.有大、小两个圆，小圆的周长是12．56米，大圆直径是小圆直径的2倍，大圆的面积是多少?3.一花坛的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少?4．一个正方形的面积是10平方米，在它的里面画一个最大的圆，求圆的面积。
5.7.小明家有一个直径是1.2米的圆桌，妈妈要买一块圆形台布，并且台布盖住桌面后各边要下垂10厘米，那么圆形台市的面积是多少平方米?6.王阿姨家的餐桌直径是1米。
为了干净美观，王阿姨计划买一块台布把餐桌盖上。
市场上有三种规格的台布(正方形)供王阿姨挑选。
第一种：90cm×90cm；第二种：100cm×100cm；第三种：110cm×ll0cm。
请你帮助王阿姨选—选，用哪种规格的台布合适?7.已知有两个大小相等的正方形内紧排着9个等圆和25个等圆，你认为这两个正方形内圆所占面积大小相等吗？(回答“相等”或者“不相等”)答案：一、1.πd 或2πr2. 6.28厘米，3.14厘米3. C ÷π ， C ÷π÷24. 3.14平方厘米5. 近似的长方形，周长的一半，半径,πr 26. 3.5, 38.465二、12×(2+2.8)×2-3.14×（2÷2）2=12×4.8×2-3.14 =4.8－3.14=1.66（平方厘米）三、1.方法一：25.12÷3.14÷2＝4(米)3.14×42＝3.14×16＝50.24(平方米)方法二：3.14×(25.12÷3.14÷2)2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24(平方米)2.12.56÷3.14=4（米） 4×2÷2=4（米） 3.14×42=50.24（平方米）3.周长；3.14×6＋lO ×2＝38.84(米)面积：10×6＝60(平方米)4. 如图，圆的面积是S ＝πr2，求圆面积的一般方法，即先求r ，再求S ，因为d ＝2r ＝a 所以r ＝2a ，圆面积：S ＝3.14×2a ×2a ＝3.14×a 2÷4＝3.14×10÷4＝7.85(平方米)5. 10厘米＝0.1米 直径为1.2＋O.1×2＝1.4(米)面积：3．14×(1.4÷2)2＝1.5386(平方米)6.⑴比面积：餐桌的面积是3.14×(1÷2)2＝0.785(平方米)，0.785平方米＝7850平方厘米。
六年级数学上册第4单元圆的周长和面积(圆的周长和面积)教案冀教版(最新版)
圆的周长和面积（一）单元教育目标1、经过操作，认识圆的周长与直径的比为定值；探究并掌握圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。
2、在察看、操作、推理活动中，发展合情推理能力，能进行有条理地思虑，能比较清楚地表达自己思虑的过程与结果。
3、能探究剖析和解决问题的有效方法，能表达解决问题的思路和方法，加强应企图识，提升实践能力。
4、踊跃参加数学活动，获取探究同面积公式的经验，在运用圆周长和面积知识解决问题的过程中，认识数学的价值。
（二）单元教材说明本单元内容是在学生认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形等面积计算公式，拥有必定探究面积公式经验的基础上学习的。
主要内容有：探究圆的周长公式，解决和圆周长有关的实质问题，探究圆的面积公式，解决和圆面积有关的实质问题，环形面积。
圆的周长和面积是小学阶段图形与几何部分的重要内容，《数学课程标准》提出的详细要求是：经过操作，认识圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探究并掌握同的面积公式，并能解决简单的实质问题。
解读课程内容的上述要求，第一突出了数学学习的操作性和探究性，重申让学生经历探究圆周长和面积公式的过程。
此外，突出数学的应用，重申停决简单的实质问题。
本单元教材在设计思想和内容编排上有以下特色：1、让学生经历圆周长和圆面积公式探究的全过程。
圆的周长和面积公式是本单元的中心知识点和研究解决问题的生长点，让学生经历圆周长和面积公式的形成过程，有益于学生理解、掌握计算公式，并获取建构数学模型的活动经验。
教材在安排探究圆的周长和面积公式时，都设计了四个层面的活动。
让学生经历由个别到一般，由感性经验到理性推导的全过程。
（1）探究圆的周长的过程有以下四步：第一，让学生利用转动法、环绕法等自主丈量硬币的周长，并计算周长除以直径，一方面获取丈量圆的周长的活动经验，另一方面获取周长除以直径的个体数据。
第二，小组合作，分别丈量三个大小不一样的圆形物件的周长和直径，并计算周长除以直径，为概括圆周率供给数据。
第四课时：《圆的面积的应用》PPT课件
本Hale Waihona Puke 小结这节课，经过同学们的 努力我们知道了圆面积的公 式S=∏r 2 。通过公式我们可 以知道要求出圆的面积，我 们必须知道的条件是“圆的 半径”，希望我们今后能够 很好地利用这个公式来解决 生活当中的实际问题。
作业布置
课本51页练一练1——5。
长是18.84米，它的占地面积是 多少平方米？
2.兴华小学有一个圆形花池，周
问 题 讨 论
用两根同样长的铁丝，分 别围成一个正方形和一个 圆，围成的图形哪个面积 大？
可以先假设铁丝的长度为6.28米。 正方形的边长： 6.28 ÷4=1.57（米） 正方形的面积： 1.57 ×1.57=2.4649(平方米） 圆的半径： 6.28 ÷3.14 ÷2=1（米） 2.4649＜3.14 圆的面积： 2 3.14 ×1 =3.14（平方米）
例1
某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪， 计划草坪直径为11米。 算一算： 需要多少平方米草皮？（得数保留整数） 2 3.14×（11／2） =3.14 ×30.25 ≈95（平方米） 答：大约需要95平方米草皮。
例2
要给右面的水缸加一个圆形木盖，水缸直 径为90厘米，木盖的直径要比缸口直径长 10厘米，木盖的面积是多少平方厘米？ 木盖直径 ： 90+10=100（厘米） 木盖的半径： 100 ÷2=50（厘米） 木盖的面积： 2 3.14 ×50 =7850（平方厘米） 答：木盖的面积是7850平方厘米。
算一算：
（1）一个圆形茶几面的半径是3分米， 它的面积是多少平方分米？ （2）一个圆的周长是12.56厘米，求它 的半径？
一个底面是圆形的蒙古包，沿地
面量得周长25.12米，它的占地面积
是多少平方米？
冀教版小学六年级上册数学第四单元 圆的周长和面积 圆的面积公式
教学反思《圆的面积》是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。
本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从已有知识出发学习数学，理解数学。
本节教学主要突出了以下几点：1、复习旧知识，为学生认识圆的面积的含义和采用图形转化的方法推导圆的面积计算公式做必要的准备。
复习时我先让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积计算公式，并利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过切、割、拼的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的。
通过多媒体课件再现推导过程，也为后面的学习节约了不少的时间2、引导学生主动参与知识的形成过程。
本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。
但教学时，若教师把探究的过程完全放给学生，绝大部分学生会感到迷茫，不知道要怎样剪，怎样拼，拼什么。
这样的课堂，学生的步伐相差太大，课堂节奏变慢。
拼出的图形，学生不一定能推导出所要公式。
因此教师要把整个推导过程分开几个部分，第一部分解决化曲变直、渗透极限的思想；第二部分指导学生怎样开始剪；第三部分把均分8份的圆拼成平行四边形，进行演示。
第四部分发现圆和拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。
在整个推导过程中，学生也会始终以积极主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。
这样的教学方式使教师对课堂做到收放自如，体现老师的主导作用，也有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索精神。
在掌握数学学习方法的同时，学生的空间观念得到进一步发展。
3、不足之处。
圆的面积公式的推导以及实践操作花费较多的时间，所以在讲解推导过程时讲得不够透彻，学生理解不深，以至于对公式掌握不太好。
如果说当时在引导上能及时考虑到这一点，并给予技巧性的引导，或许能使学生理解的更透彻，那么整节课就将显得更为精彩和饱满第1页共1页。
新课标六年级上册数学第四单元教学设计
圆的面积认识圆圆（四单元圆的周长C =2πrC =2πr 圆心直径半径C=πdS=πr 2第四单元 圆单元目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。
4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。
5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育 单元重点：1、认识圆和轴对称图形；2、掌握圆的周长和面积的计算公式。
单元难点：理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
1．认识圆课题：圆的认识（第1课时）主备人：黄沛先【学习目标】1 认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2会使使用工具画圆。
3培养观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
【学习重难点】1 重点是通过动手操作，理解直径与半径的关系,认识圆.2 难点是画圆的方法，认识圆的特征。
【学习过程】一、乐质疑1课前准备：（出示课本插图导入）你能从里面找到圆吗？举例:在日常生活中，还有哪些物品形状是圆形的呢？2 回顾旧知：我们以前学过的平面图形有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说下面这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形3 自学质疑：车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪里？二、乐解疑探究交流一自学书p56。
（1）在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
（2）动手折一折。
（3）认识什么叫圆心？半径？直径？并在剪下的圆中分别标出。
1.将剪下的圆按例2的方法反复对折几次，再在圆上画一画并标出各部分的名称。
2.填空。
(1 ) 连接圆心和（）的线段叫做（），一般用字母（）表示。
（2）（）圆心并且（）叫做直径，一般用字母（）表示。
（3）（）确定圆的位置，半径确定圆的（）。
做一做：图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？（课件）探究交流二1．在同一个园内，有多少条半径、有多少条直径？量一量半径的长度，你发现了什么？直径呢？直径和半径的长度有什么关系？你可以怎样用等式表示？2.猜一猜，验一验，在一个圆里，（）是最长的线段。
小学数学人教版六年级上册教案(第四单元)
第四单元圆
【教学目标】
1．认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2．理解和掌握圆的周长和面积公式，并能正确计算圆的周长与面积。
3．初步认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。
【教学重点】
1．认识圆及圆的各部分名称，掌握圆的特征。
2．掌握圆的周长与面积计算公式，并能运用公式解决简单实际问题。
【教学难点】
1．从一个轴对称图形中准确地找出对称轴。
2．理解圆周率的意义。
3．理解和掌握求环形面积的方法。
【课时安排】
1．圆的认识3课时左右
2．圆的周长2课时左右
3．圆的面积2课时左右
整理和复习1课时
确定起跑线1课时
．让学生用直尺量一量刚才的折痕，看它们之间有什么关系，再以圆心为端点，量一量它到圆上任一点的距离。
三、理清半径、直径与圆的位置关系，以及直径与半径之间的关系。
六、布置作业
判断依据：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
3．导人本课：前面我们学习了圆的面积公式，并进行
2．计算下面环形的面积。
新人教版(新插图)六年级上册数学 第4 课时 圆的面积公式的推导及应用 教案(教学设计)
第4 课时圆的面积公式的推导及应用（教案）教学内容教材第65、66 页例1。
教学目标 1. 通过操作、观察、推导出圆的面积计算公式，会解答简单的实际问题。
2. 培养观察、分析、推理和概括的能力。
3. 进一步体验数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点会运用圆的面积计算公式解决问题。
教学难点理解圆的面积计算公式的推导过程。
教学方法操作、观察、验证、讨论和归纳。
教学准备多媒体课件、直尺和剪刀。
教学过程一、复习导入1. 复习平行四边形的面积计算公式的推导过程。
师：平行四边形的面积计算公式是怎样得到的呢？（教师用课件演示割补过程，学生交流）预设：采用“割补法”，把平行四边形转化成长方形。
长方形的面积= 长×宽平行四边形的面积= 底×高2. 揭示课题。
师：能不能把圆转化成我们已经学过的图形来推导出圆的面积计算公式呢？这节课我们就一起来探讨这个问题。
（板书课题：圆的面积公式的推导及应用）设计意图通过复习平行四边形的面积计算公式的推导过程，为学习新课作好铺垫。
二、探究新知探究点圆的面积计算公式的推导1. 明确什么是圆的面积。
师：（出示课件）要求圆形草坪的占地面积，你能用自己的话说说什么是圆的面积吗？引导学生表述：圆所占平面的大小就是圆的面积。
（板书）设计意图用生活情境引入，既可以激起学生学习的兴趣，又可以让学生在课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。
2. 圆的面积计算公式的推导。
（ 1）把圆转化成平行四边形。
师：圆的面积怎样计算呢？圆的面积计算公式能不能通过“割补法”转化成我们已经学过的图形来推导出来呢？①动手操作，要求：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？（汇报展示拼的过程）②教师提示方法：等分圆时，要沿着半径剪开，分成偶数份；拼接时，要使半径重合。
③教师用课件演示拼的过程。
把圆平均分成4 份后，拼成近似的平行四边形。
苏教版数学五年级下册《圆环和组合图形的面积》说课稿(附反思、板书)课件
三、说教学重难点
教学重点
认识图形各部分间的关系，利用学过的公式来解决问题 。
教学难点
使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形 的学习价值。
四、说学情
从学生思维角度看，五年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能 力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图 形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数 学活动经验，并具有了转化的数学思想。
学生独立操作计算。 组织交流解题方法， 提问：有更简便的计算方法吗？ 小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可 以利用乘法分配率进行简便计算。
设计意图：通过观察、比较认识圆环面积的计算方法。 与同伴进行交流，愿意并学会合作，体验学习数学的快乐。
（二）学习“试一试”。 ⑴ 课件出示“试一试”的组合图形， 全班交流：这个组合图形由哪些平面图形组合而成？ 求这个组合图形的面积，其实就是求哪两个平面图形面积的和？
⑵ 学生独立计算。 ⑶ 展示、交流。 小结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美 丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候，大家要看清，整个图 形是由哪些基本的图形组合而成的。
板块三、课堂练习
1.读教材第99页例11。
分析与解答:铁片的面积可以用外圆的面积减去里面内圆的面积。
外圆的面积:3.14×( )=( )(平方厘米)
板块二、探究新知 （一）教学例11。 1、出示圆环图形，这是什么图形？
你知道吗？ 小组交流：怎样求这个圆环的面积？指名说出解答思路。
2、出示例11题目，读题。 师：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什 么好的方法？ 交流：（1）求出外圆的面积（2）求出内圆的面积（3）计算圆环 的面积
冀教版数学六年级上册 第4单元 教案
第四单元圆的周长和面积■教材分析本单元内容是在学生认识了圆，探索并掌握了长方形、平行四边形、三角形等面积计算公式的基础上学习的。
主要内容有：探索圆的周长公式、圆的面积公式，解决问题。
圆的周长和面积是《标准》“空间与图形”领域的重要内容，具体目标是：探索并掌握圆的周长和面积公式，强调让学生经历探索圆周长和面积公式的过程并学习基本的数学思想和方法，娟数学活动经验。
本单元在内容安排和活动设计上有以下特点。
重视动手操作活动，让学生经历圆周长公式和圆面积公式探索的全过程。
在探索圆的周长公式时，教材设计了四个方面的活动。
第一，让学生利用滚动法、缠绕法等自主测量硬币和圆形纸片的周长和直径，通过观察、估算测量的数据，初步感受圆朋长与直径的关系，获得测量圆的周长和直径的活动经验。
第二，小组合作，测量三个大小不同的圆的周长和直径，并计算月长除以直径的值。
为归纳圆周率积累素材，体验探索方法。
第三，观察大家测量、计算出的数据，发现周长是直径的3倍多一些的现象，获得初步结论和活动经验。
第四，让学生了解圆周率的发展史和我国数学家在研究圆周率中的贡献，确信探索结果的准确性，获得成功的体验。
探索圆的面积公式时，也设计了四妨面的活动。
第一，估算飞镖板面积。
通过把飞镖板剪开拼成一个近似长方形估算，为探索活动打基础。
第二，让学生把圆形纸片分别平均分成16份、32份，剪开后拼成近似长方形，观察比较，体会两个近似长方形的变化。
第三，提出“平均分的份数越多，拼成的图形会怎样”，让学生在操作的基础上，通过想象得出：平均分的份数越多，拼成的图形越像长方形。
第四，讨论“拼成的长方形和圆有什么关系”，进而总结出圆的面积公式。
在这个探索活动中，让学生把圆转化成长方形的过程中，体会了转化思想和极限思想，经历圆的面积公式探索的全过程。
重视数学与生活的联系，发展应用意识。
本单元教材注意选择学生熟悉的、现实的问题情境和活动，使学生感受数学与生珊密切联系，获得运用数学解决问题的成功体验，提高学生解决问题的能力，发展应用意识。
六年级数学上册第四单元导学案设计
4、通过刚才的学习，我明白了圆也是（ 点 条对称轴。圆的对称轴是每条直径所在的直线。 拨
）图形，它有（
巩 固 ①对称轴只有一条的图形有（ 练 等，在下面方格里画一画。 习
1、完成“做一做”第 1 题。
）（ 、
）（ 、
独立 完成 ） 组内 交流 组际 交流 教师 点拨
过
程
六年级数学（人教版） （上册）导学案第四单元 共 15 页 第3 页
点 拨 自 学
圆的半径 圆的周长的一半 长方形面积 所以： 圆的面积
= = = =
长方形的宽 长方形的长 长 ×宽 圆的周长的一半×圆的半径
S = πr × r S 圆 = π r×r = π r2 1、例 1 一个圆的直径是 20m，它的面积是多少平方米？ 已知：d=20 厘米 求：s=？ r=d÷2 20÷2=10（m） s=Л r2 3.14×102 =3.14×100 =314(平方厘米)
六年级数学（人教版） （上册）导学案第四单元 共 15 页 第2 页
赵岗乡小学六年级数学（人教版）上册导学案
主备人：赵威
审稿人：彭仁义
重、 难点 学 案 导案
1、自学教材第 59 页及例 3，想想：以前学过的哪些图形是轴对称图形？ 2、画出下面图形的对称轴，分别有几条对称轴？ 独 立 尝 试 回顾 旧知 （ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条 汇报 交流
六年级数学（人教版） （上册）导学案第四单元
共 15 页 第6
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赵岗乡小学六年级数学（人教版）上册导学案
主备人：赵威
审稿人：彭仁义
学习 圆面积的含义。圆面积的推导过程。 重、 难点 学
案
导案
1、已知 r，周长的一半怎样求？ 2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这 些图形的面积计算公式。
第4课时 圆的面积公式应用——已知直径求面积习题课件
3.14
100
5 2
2
2
＝6358.5(cm2
)
答：水缸口的面积是6358.5平方厘米。
6．求阴影部分的面积。 8×8÷2÷2＝16(cm2)
作业拓展练 7．如图所示的正方形的面积为8 cm2，求圆的面积。
3.14×8＝25.12(cm2)
小试牛刀（选题源《典中点》）
1．填一填。 (1)一个圆的半径是20 cm，它的面积是( 1256 )cm2。 (2)一个圆的直径是20 cm，它的面积是( 314 )cm2。 (3)在一张边长是4 dm的正方形纸板上剪下一个最大的
作业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维 拓展练”习题，具体内容见习题课件。
四 圆的周长和面积
第4课时 圆的面积公式应用——已知直径求面积
JJ 六年级上册
作业习题
作业提升方向
（1）寻找合适的条件求面积 （2）用转化法求图形的面积
作业提升练 4．求下面阴影部分的面积。(单位：cm)
6
6＋3.14
18 22 Nhomakorabea
1 2
＝50.13(cm2
)
3
5
2
3
3.14
3 2
2
＝4.935(cm2
)
4．求下面阴影部分的面积。(单位：cm)
6 8 6 3.14 62 1＝13.74(cm2 )
2
4
3.14×(12÷2)2÷2－12×(12÷2)÷2 ＝20.52(cm2)
5．要给一个水缸加一个圆形木盖，盖沿比缸口宽5厘 米，木盖的直径是100厘米。水缸口的面积是多少 平方厘米？
(小学数学六年级上册第11册数学教案)第四单元第四课时：圆面积的应用
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第四课时：圆面积的应用教学内容：课本第115～117页的例4、例5和练习二十七的第7～16页。
教学目的：掌握已知圆的周长求圆的面积的方法；进一步熟练掌握已知圆的半径或直径求圆面积的方法；使学生认识圆环，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆面积知识解决生产生活实际问题。
教学过程：一、复习。
1．要求圆的面积必须知道什么？（圆的半径）2．求下列各题中圆的半径。
（1）C=6.28分米 r=？ （2）d=30厘米 r=?（3）C=15.7分米 r=？ （4）d=18.84厘米 r=?3．求下列各圆的面积。
（1）r=2分米 ， S=？ （2）d=6米 S=？（3）r=10厘米 ，S=？ （4）d=3分米 S=？我们已经学过已知半径、直径求圆面积的方法，今天我们再来学习已知圆的周长求圆面积以及圆环面积的计算，以便于应用它来解决生产、生活实际问题。
（板书课题：圆面积的应用。
）二、新授。
1．已知圆的周长，求圆的面积。
出示例4：街心花园中圆形花坛的周长是18．84米。
花坛的面积是多少平方米？ 学生读题。
分析题意，回答以下三个问题。
A ．求花坛的面积就是求什么图形的面积？（圆的面积）B ．求圆的面积必须要什么条件？（圆的半径）C ．题目中只给圆的周长，能求出半径吗？根据什么来求？（根据π2c r =求出半径）学生试算，两人到黑板板书。
解法一：（1）花坛的半径：18.84÷3.14÷2=6÷2=3（米）（2）花坛的面积：3.14×23=3.14×9=28.26（平方米）答：花坛的面积是28.26平方米。
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解法二：（1）花坛的半径：解：设花坛的半径为x 米，根据r c π2=，得18.84=2×3.14×xx =14.3284.18⨯ x =3（2）花坛的面积：3.14×23=3.14×9=28.26（平方米）答 ：花坛的面积是28.26平方米。
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祝您学习进步，生活愉快，万事如意，金榜题名！
祝您学习进步，生活愉快，万事如意，金榜题名！第四课时：圆面积的应用
教学内容：课本第115～117页的例4、例5和练习二十七的第7～16页。
教学目的：掌握已知圆的周长求圆的面积的方法；进一步熟练掌握已知圆的半
径或直径求圆面积的方法；使学生认识圆环，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆面积知识解决生产生活实际问题。
教学过程：
一、复习。
1．要求圆的面积必须知道什么？（圆的半径）
2．求下列各题中圆的半径。
（1）C=6.28分米r=？（2）d=30厘米r=?
（3）C=15.7分米r=？（4）d=18.84厘米r=?
3．求下列各圆的面积。
（1）r=2分米，S=？（2）d=6米S=？
（3）r=10厘米，S=？（4）d=3分米S=？
我们已经学过已知半径、直径求圆面积的方法，今天我们再来学习已知圆的周
长求圆面积以及圆环面积的计算，以便于应用它来解决生产、生活实际问题。
（板书课题：圆面积的应用。
）
二、新授。
1．已知圆的周长，求圆的面积。
出示例4：街心花园中圆形花坛的周长是18．84米。
花坛的面积是多少平方米？学生读题。
分析题意，回答以下三个问题。
A ．求花坛的面积就是求什么图形的面积？（圆的面积）
B ．求圆的面积必须要什么条件？（圆的半径）
C ．题目中只给圆的周长，能求出半径吗？根据什么来求？（根据2
c r 求出半径）
学生试算，两人到黑板板书。
解法一：
（1）花坛的半径：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
（2）花坛的面积：3.14×2
3=3.14×9
=28.26（平方米）答：花坛的面积是
28.26平方米。
解法二：
祝您学习进步，生活愉快，万事如意，金榜题名！
祝您学习进步，生活愉快，万事如意，金榜题名！（1）花坛的半径：
解：设花坛的半径为x 米，根据r c
2，得
18.84=2×3.14×x
x =14.3284
.18x =3
（2）花坛的面积：
3.14×23=3.14×9
=28.26（平方米）
答：花坛的面积是28.26平方米。
解法三：
14.3)]14.32(84
.18[2=23×3.14
=9×3.14
=28.26（平方米）
答：花坛的面积是28.26 平方米。
小结：求圆的面积必须知道半径这个条件，但实际生活中常常不能直接告诉半径，而只知道圆的周长或直径；那么这时我们就应该先求出圆的半径，再求圆的面积。
2．求圆环的面积。
拿出外圆半径为15厘米与内圆半径为10厘米的同心圆的圆形厚纸片。
问：图中这画有两个圆，（手指圆心）这是外圆的圆心？还是内圆的圆心？（这是外圆的圆心，也是内圆的圆心。
这样的圆叫同心圆。
外圆与内圆的半径各是多少？你能算出外圆与内圆的面积各是多少吗？（学生分别算出内外圆的面积。
指名板书。
）
学生看老师操作：先对折，然后沿内圆周剪，剪出一圆环，问：这种环形，你见过吗？（学生举例说一说，如垫片、水管截面等。
）
怎样求它的面积，你会吗？（先提问几个学生说一说方法，再自己算一算。
指名到黑板上板演。
集体订正。
）
问：你会列综合式解答吗？想一想怎样算简便？
学生自行解答，然后讲评。
3.14×215－3.14×210=3.14×（215－2
10）
=3.14×（225－100）
=3.14×125=392.5（平方厘米）
三、巩固练习。
祝您学习进步，生活愉快，万事如意，金榜题名！
1．课本第117页“做一做”。
小结：环形面积=外圆面积－内圆面积。
2．练习二十七第14、15、16。
四、作业。
练习二十七第7～13题。
课后小结：
祝您学习进步，生活愉快，万事如意，金榜题名！。