稳性计算

第一节 稳性的基本概念 一、稳性概述1. 概念：船舶稳性(Stability)是指船舶受外力作用发生倾斜，当外力消失后能够自行回复到原来平衡位置的能力。

2. 船舶具有稳性的原因1)造成船舶离开原来平衡位置的是倾斜力矩，它产生的原因有：风和浪的作用、船上货物的移动、旅客集中于一舷、拖船的急牵、火炮的发射以及船舶回转等，其大小取决于这些外界条件。

2)使船舶回复到原来平衡位置的是复原力矩，其大小取决于排水量、重心和浮心的相对位置等因素。

S M GZ =∆⋅ (9.81)kN m ⋅式中:GZ ：复原力臂，也称稳性力臂，重力和浮力作用线之间的距离。

◎船舶是否具有稳性，取决于倾斜后重力和浮力的位置关系，而排水量一定时，船舶浮心的变化规律是固定的(静水力资料)，因此重心的位置是主观因素。

3. 横稳心(Metacenter)M ：船舶微倾前后浮力作用线的交点，其距基线的高度KM 可从船舶资料中查取。

4. 船舶的平衡状态1)稳定平衡：G 在M 之下，倾斜后重力和浮力形成稳性力矩。

2)不稳定平衡：G 在M 之上，倾斜后重力和浮力形成倾覆力矩。

3)随遇平衡：G 与M 重合，倾斜后重力和浮力作用在同一垂线上，不产生力矩。

如下图所示例如：1)圆锥在桌面上的不同放置方法；2)悬挂的圆盘5. 船舶具有稳性的条件：初始状态为稳定平衡，这只是稳性的第一层含义；仅仅具有稳性是不够的，还应有足够大的回复能力，使船舶不致倾覆，这是稳性的另一层含义。

6. 稳性大小和船舶航行的关系1)稳性过大，船舶摇摆剧烈，造成人员不适、航海仪器使用不便、船体结构容易受损、舱内货物容易移位以致危及船舶安全。

2)稳性过小，船舶抗倾覆能力较差，容易出现较大的倾角，回复缓慢，船舶长时间斜置于水面，航行不力。

二、稳性的分类1. 按船舶倾斜方向分为：横稳性、纵稳性2. 按倾角大小分为：初稳性、大倾角稳性3. 按作用力矩的性质分为：静稳性、动稳性4. 按船舱是否进水分为：完整稳性、破舱稳性三、初稳性1. 初稳性假定条件：1)船舶微倾前后水线面的交线过原水线面的漂心F；2)浮心移动轨迹为圆弧段，圆心为定点M(稳心)，半径为BM(稳心半径)。

2．初稳性的基本计算= ∆⋅GM⋅sinθ初稳性方程式：MRGM = KM - KG第二节 初稳性计算 一、初稳性衡准指标GM 计算 1. GM = KM - KG 0 - GM f式中:KM —— 横稳心距基线高度(m)，KM = f(dm); KG 0 —— 船舶重心距基线高度(m)。

2. KG 0计算0i i P Z KG ∑⋅=∆式中：P i —— 组成船舶总重的第i 项载荷重量。

Z i —— P i 载荷的重心距基线的高度(m)。

Z i 确定方法：（1)估算法 （2)利用舱容曲线（3)以舱内载荷的合体积中心或舱容中心作为舱内载荷的 合重心。

二、货物移动对稳性的影响及计算1. 货物移动→排水量（吃水）不变→KM 不变→δGM=-G 0G 12. 平行力移动原理：P*Z=Δ*G 0G 13. 货舱装满时，轻、重货等体积对调P H -P L =PP H *SF H -P L *SF L =0三、少量载荷(∑P i ≤10%∆)变动后GM 计算 若设∑P i 变动前后δKM = 0，则：()121i Pi i P KG Z GM GM P ∑⋅-=+∆+∑式中：GM 1、GM 2 —— 载荷变动前、后船舶 的初稳性高度(m)。

四、悬挂载荷对GM 的影响P*ZGM=设悬挂物重P 吨，其初始重心至悬挂点的垂 直距离l ，船舶的横倾角θ，则： 0sin sin R M GM l P θθ=∆⋅⋅-⋅⋅0sin l P GM θ⋅⎛⎫=∆⋅-⋅ ⎪∆⎝⎭即悬挂载荷对GM 影响值为：l PGM δ⋅=-∆因δGM 值等于将载荷P 垂向移至悬挂点所产生对GM 影响，所以称悬挂点为悬挂载荷的虚重心。

五、自由液面计算x f i GM ρδ∑⋅=∆式中:ρ——液体密度(g/cm 3);i x ——自由液面对其横倾轴的惯性距(m 4)，常用公式有： 梯形液面：()()22121248x li b b b b =+⋅+ 其中：l —— 舱长(m);b 1、b 2 —— 前、后边宽(m)。

矩形液面：312x l b i ⋅=其中： b —— 矩形边宽(m)。

第三节 大倾角稳性及计算 一、大倾角稳性与初稳性的区别1. 大倾角时，不再等容倾斜，倾斜轴不再过初始漂心F ；2. 横稳性不再是定点，而随横倾角变化而变化；3. 大倾角稳性用GZ 衡量稳性大小，不能直接以GM 0作为其衡准指标。

二、大倾角稳性的表示方法 1. 基点法M R = ∆⋅GZ = ∆⋅(KN - KH)式中:KN —— 形状稳性力臂(m)，KN = f(∆，θ)，可从“稳性横交曲线”中查取; KH —— 重量稳性力臂(m)，KH = KG ⋅sin θ，通常取:0xi KG KG ρ∑⋅=+∆GZ —— 复原力臂(m)，GZ = KN - KH 。

2. 假定重心点法)(sin )(0m KG KG Z G GZ A A A θ--=式中: G A Z A —— 假定重心高度的静稳性力臂；KG A —— 假定重心高度。

3. 稳心点法)(sin 0m GM MS GZ θ+=式中: MS —— 剩余静稳性力臂，(m)。

第四节静稳性曲线一、静稳性曲线的绘制(MR= f(θ)或GZ = f(θ))二、静稳性曲线的特征值1. 曲线在原点处的斜率GM2. 横倾30︒处的复原力臂GZ|θ=30︒3. 最大复原力臂对应的横倾角θsmax(极限静倾角)曲线最高点所对应的横坐标值。

4. 稳性消失角θv在θ>θsmax且MR = 0所对应的横倾角。

5. 曲线上反曲点对应角θim通常为甲板浸水角。

6. 静稳性曲线下面积Aθ2-θ1表示复原力矩MR 所作的功AR(倾斜后船舶所具有的位能)。

◎大倾角静稳性的衡准指标：GZ|θ=30︒、θsmax、θv和AR。

三、影响静稳性曲线的因素1. 对于特定船：与KG和∆有关。

2. 对不同船：与船宽B、干舷FB等因素有关。

B增大时,GM和GZ|θ=30︒增大，θsmax和θv减小。

FB增大时,GM不变，但可提高大倾角稳性。

第五节 动稳性曲线、对船舶稳性的要求 一、与静稳性的区别静 稳 性 动 稳 性受力性质 静态外力作用动态外力作用表 征 复原力矩M R (力臂GZ) M R = ∆⋅GZM R 所作功A R (力臂l d ) A R = ∆⋅l d平衡条件 当M R = M h 时，船舶平衡于静倾角当A R = A h 时，船舶平衡于动倾角 静倾角θs ：船舶在静力作用下的最大横倾角。

动倾角θd ：船舶在动力作用下的最大横倾角。

二、动稳性的衡准指标 1. 稳性衡准数K 的计算min min h h w w M l K M l ⋅∆==⋅∆式中：M hmin 、l hmin —— 最小倾覆力矩和力臂，即使船舶发生倾覆的最小 动倾外力矩和力臂；M w 、l w —— 风压倾侧力矩和力臂，即设定的恶劣海况下风压对船舶的动倾力矩和力臂。

2. M hmin 求法①绘制动稳性曲线l d = f(θ)利用动稳性曲线是静稳性曲线的面积曲线原理绘制。

②在l d = f(θ)曲线上作两项修正： 横摇角θi 修正 进水角θf 修正③按定义在曲线上量取l hmin (M hmin = ∆⋅l hmin )3. Mw 计算ww w w w A Z P l M ⋅⋅=⋅∆=)(∆=f式中:P w —— 单位计算风压(t/m2),P w =f(航区, Z w )； A w —— 船舶横向受风面积(m2),Aw = f(dm)； Z w —— A w 中心距水线距离(m);l w —— 风压倾侧力臂(m)，可从船舶资料中的风压倾侧力臂图表中查取。

三、对船舶稳性的要求1. 我国2004年《法定规则》对非遮蔽航区海船的稳性基本要求：经自由液面修正后，船舶在整个航程中必须同时满足五项基本衡准要求： (1) GM ≥ 0.15m ；(2) GZ|θ=30︒ ≥ 0.20m ，当θf <30°时由GZ|θ=θf 代替；(3)θsmax ≥max{25°, θf }，当船舶宽深比>2.0时，该要求可适当放宽； (4)θv ≥ 55°,99和04版《法定规则》该项要求已被取消。

(5) K ≥ 1.002. 对国际航线海船的稳性衡准要求我国99《法定规则》和IMO 规定：经自由液面修正后，船舶在整个航程中要求同时满足： (1)GM ≥ 0.15m ；(2)复原力臂曲线在横倾角0°～30°之间所围面积应不小于0.055m ·rad ； (3)复原力臂曲线在横倾角0°～40°或进水角中较小者之间所围面积应不小于0.090m ·rad ；(4)复原力臂曲线在横倾角30°～40°或进水角中较小者之间所围面积应不小于0.030m ·rad ； (5)GZ|θ=30︒ ≥ 0.20m ；(6)θsmax ≥ 30°，至少不小于25°； (7)满足天气衡准要求。

第六节 稳性校验与调整 一、船舶稳性的校核船舶每一航段对稳性最不利装载情况下必须满足： 经自由液面修正：GM ≥ GM c + 0.2 (m)未经自由液面修正：GM 0 ≤ GM|T =9s (m) 二、保证适度稳性的经验方法按合适比例控制各层舱配货重量。

例如：二层舱 非底舱货约占货总重35%杂货船 (甲板货≤10%,甲板货货堆高度≤(1/5～1/6)B) 满载时 底舱货约占货总重65% 三、船舶稳性的检验方法1. 航行中检验 —— 实测横摇周期T θT θ：船舶横摇一个全摆程(四个摆幅)所需时间(s)。

(1)《法定规则》推荐公式220040.58B KG T f GM θ+=⋅⋅式中：B —— 船舶型宽(m)；GM 0 —— 未经自由液面修正的初稳性高度(m)； f ——系数，由B/d m 查表。

(2)经验公式20f B GM T θ⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭式中：f —— 横摇周期系数，一般货船f = 0.73～0.88。

2. 停泊中检验 —— 横向移动或加减载荷设横向移动P(t)，船舶产生横倾角θ，则：P ⋅Y = ∆⋅GM ⋅tg θ 或： P YGM tg θ∑⋅=∆⋅ 式中：Y —— P 重心横移的距离，右移取“+”左移取“-”。

3. 观察船舶征状M R ↓ = ∆⋅GM ↓⋅sin θ GM 0↓= f(T θ↑)当受到较小外力矩作用时，船舶会发生明显的横倾，且其横摇极其缓慢。