第八章光在晶体中的传播
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
当线偏振光入射到/4片时，出射光为正椭圆偏振或圆 偏振光。相应地，当椭圆偏振或圆片真光入射到适当的 /4片后，出射光可以转变为线偏振光。
线偏振光通过l/4波片后 将变为椭圆(圆)偏振光
圆或主轴与波片光轴平行 的正椭圆偏振光通过l/4 波片后可变为线偏振光
自然光和圆偏振光的鉴别
偏振片
/ 4 片
e光一般不符合折射定律（在垂直于光轴的方向传播时符 合折射定律）。一般e光不在入射面内。所以o光和e光的 偏振方向一般不垂直。
说明：当入射面和主截面重合一致时，e光的偏折依然在 入射面内；当入射面和主截面不一致时，则e光射线就可 能不在入射面内。o光的偏折总在入射面内。
o光和e光的传播速度 o光沿各个方向折射率相同(no), 传播速度相同。
vet
以AC/no为 半径作圆
A
B
C
空气 晶体
e o
vo t
x
光轴
o o e e
例题4
例题5
方解石
石英
空气
晶体 光轴
o
o
光轴
空气 石英
e
o
e
o
偏光棱镜
尼科尔棱镜
方解石晶体
68 o
68o
n 1.55
进入晶体发生 双折射
22
48
68
0
0
e o
第八章 光在晶体中的传播
第八章 光在晶体中的传播
1、 2、 3、 4、 5、 6、 双折射现象 惠更斯作图 波片和补偿器 偏振光的干涉 人为双折射 旋光性, 测糖术
第一节：双折射现象
Rasmus Bartholin (1625,–1698）
Iceland crystal is a transparent variety of calcite, or crystallized calcium carbonate.
Ae
Ao
(3)四分之一波片 (或/4片)
2
1 ( k ) 4 d no ne
(no ne )d 2k
2
,
时,称为四分之一波长片.
Eo E0 o cost 1 经过波片 Ee E0 e cos t (2k 2 )
光程差：
(no ne )d .
o光e光的相位差为：
2
(no ne )d .
若＞０表示o光落后.
光轴
E0o E0 E0e
若０表示o光超前.
Eo E0 o cost Ee E0 e cost
经过波片
Eo E0 o cost Ee E0 e cost
用惠更斯原理确定 反射光的传播方向.
用惠更斯原理确定 折射光的传播方向.
用惠更斯作图法确定光在晶体中的传播方向 例题1：负晶体方解石
以入射点为 中心，以1/no 为半径作圆。
ne 1.486, no 1.658
以1/no为短轴, 1/ne为长轴作椭圆
空气 晶体
光轴
o
e
o
第四节： 偏振光的干涉
P1
1、P1P2
A1
P1
Ae
A2 e A1 cos sin A2 o A1 sin cos
它们之间的相位差：
Ao A2o
A2e
P2
2
no ne d
投影
o
晶体双折射
I ( P) A2e A2o
2
2
1 2 2 2 A2e A2o cos A1 sin 2 1 cos 2
当： 2k， 即 2
2
no ne d 2k 1，干涉相长，亮条纹。 no ne d 2k，干涉相消，暗条纹。
当： (2k 1)， 即
2、P1P2
P1 A1 P2
A2 e Ae cos A11 cos2 cos A2 o Ao sin A11sin 2 A sin
Rasmus Bartholin is remembered especially for his discovery (1669) of the birefringence of a light ray by Iceland crystal (calcite). He published an accurate description of the phenomenon, but since the physical nature of light was poorly understood at the time, he was unable to explain it. It was only after Thomas Young proposed the wave theory of light, c. 1801 that an explanation became possible.
双折射光的偏振特点
e
o
o光（Ordinary Light, 寻常光）
遵守折射定律
e光（Extra-ordinary light 非常光）不遵守折射定律
用检偏器来考察从晶体射出的两光束时，就会发现它们 都是线偏振光。
光轴：光线在晶体中沿某一方向传播时不发生双折射 现象，这一方向称为晶体的光轴.
102o
玻璃和方解石 制成的偏振器
第三节：波片和补偿器
将单轴晶体切成的有一定厚度的晶体片，使其光轴平行于 表面，叫做波片．当光垂直通过波片时，在波片内分解为 o光e光，因在晶体内垂直于光轴传播，所以o光e光的传播 速度不同，这样，传播到波片的后表面o光e光就有了附加 的相位差．
光轴
o
o
方解石
波片产生的相位差与波片的d,no和 ne有关．
例题1： 等厚干涉
自然光
P1
P2
I0
偏振片 晶片 偏振片 劈尖晶片的等厚干涉花样
I ( P) A2e A2o 2 A2e A2o cos A1 sin 2 2 1 cos
2 2 2
P1P2,出射光强度分布为：
2
no ne d
2
在一定的应力范围里，双折射率 n 和应力成正比， n的空间分布反映在偏振光的干涉条纹花样，由相 似原理换 算出实际应力。
2
当： 2k， 即 2
2
no ne d 2k，干涉相长，亮条纹。 no ne d 2k 1，干涉相消，暗条纹。
当： (2k 1)， 即
当P1P2满足亮条纹条件时， P1P2为暗条纹 当P1P2满足暗条纹条件时， P1P2为亮条纹 两种情况互补，旋转第二个偏振片，从P1P2到P1P2 观察的明暗互补
入射偏振光通过波长片后不改变其偏振态。
(2)二分之一波片(或/2片) 当
2
( k 1 2) 即 d 时,称为二分之一波片. (no ne )
(no ne )d (2k 1) ,
Eo E0 o cost 经过波片 Ee E0 e cost (2k 1)
它们之间的相位差： Ae
Ao
A2o A2e
2
no ne d
晶体双折射
I ( P) A2e A2o 2 A2e A2o cos
2 2
A1 cos A1 sin 2 A1 sin 2 cos2 cos
2 2 2 2 2
1 2 1 2 A1 1 sin 2 sin 2 cos 2 2
等厚条纹，条纹间距：
x
no ne
第五节：人工双折射
光弹测量： 构件做成模型，置于光场中，测定模型应力值。在构 件上施加一定拉力和压力，介质内部形成一定的应力 分布，介质变成各向异性，产生双折射。
n( x, y) no ne ( x, y)
2
d n( x, y) I ( x, y)
e
例题2：方解石
ne 1.486 no 1.658
以AC/no为短轴, AC/ne长轴,作椭圆
以AC/no为半径作圆
A B
C
空气 晶体
光轴
o
e
o e
例题3：石英(正晶体) ne 1.55, no 1.54, 光轴垂直于入射面
y
以AC/ne为 半径作圆 ⊙ 光轴
法线 入射光
光轴
主截面
主截面：光轴和晶体表面光入射点的法线组成的平面。
法线 光轴
入射光
e
o
主平面：晶体中光（o光或e光）的传播方向与晶体光 轴构成的平面。 o光的振动方向垂直于o光的主平面； e光的振动方向平行于e光的主平面。 当o光和e光的主平面相互平行时,两光的振动互相垂直.
o光和e光的传播方向 o光传播方向符合折射定律和反射定律;o光在入射面内。
e光沿不同的方向折射率不同, 传播速度不同.沿光轴的 方向折射率为no与o光相同.沿垂直于光轴的方向的折射 率称为ne. no 和ne成为晶体的主折射率。
晶体可分为正晶和负晶 ne no的晶体, 叫做负晶体. 如方解石. neno的晶体, 叫做正晶体. 如石英.
光在晶体中波前面 t=0时刻自原点发出的光振动, 在t=t时刻, o光传播到 以v0t为半径的球面上. e光沿垂直光轴为传播距离vet, 沿光轴为vot，e光波前面为椭球面。在光轴方向上o光球 面和e光椭球面相切。
用四分之一波片和偏振片P 可区分 出自然光和圆偏振光。 圆偏振光经四分之一波片变成线偏振光，而 自然光在晶体（波片）内产生的o光和e光之 间无固定的位相差，这样经过四分之一波片 的出射光仍然是自然光。
部分偏振光和椭偏 振光的鉴别 用四分之一波片和偏振片 P 可区分出部分偏振光和 椭偏振光。
偏振片
光 轴
涂黑
o
光轴
加拿大树胶,对钠黄光的折射 率为1.55,介于方解石的 ne=1.486和no=1.658 之间.
格兰—汤普森
光轴
单色自 然光 方解石
线偏振光
o
涂黑 格兰—汤普森棱镜
加拿 大树胶
钠光自然光
o • e •
钠光自然光
o
•
• • e
方解石制成的罗匈棱镜
光轴
78o
天然方解石晶体是一六面棱体,每一面都是菱形,大 角约为102o, 小角约为78o. 六面体中有两个相对的分别 由三个钝角围成的顶角, 连接这两个顶角, 与连线平行 的方向既是方解石光轴的方向. 单轴晶体：只有一个光轴(如方解石、石英)的晶体 双轴晶体：有两个光轴(如云母、硫磺)的晶体
各向异性的“机械模型”解释。
负晶体
(ne no)
z
光轴
y
vo t
⊙ 光轴
o
vet
vet
e
vo t
e
y
o
xபைடு நூலகம்
正晶体 (ne > no)
z
光轴
vo t
y
vet
⊙ 光轴
vet
e
y
e o
vo t
x
第二节：惠更斯作图
(1)作图法确定光在各向同性介质界面上的反射和折 射光方向.
n1 n2
n1 n2
no ne x
当偏振光的干涉装置中的晶片厚度不均匀时，具有相同厚 度的地方，将产生同样的干涉光强，形成等厚干涉花样．
当： 2k， 即 2
2
no ne x 2k 1，干涉相长，亮条纹。 no ne x 2k，干涉相消，暗条纹。
当： (2k 1)， 即
/ 4 片
光轴平行最大光强或最小光强方 向放置或光轴平行椭圆偏振光的 长轴或短轴放置，椭偏振光经四 分之一波片变成线偏振光。 而部分偏振光在晶体（波片）内产生的o光和e光 之间无固定的位相差，这样经过四分之一波片的 出射光仍然是部分偏振光。
补偿器：
⊙
d1
d2
o光
e光
从1到2
e光
o光
经过补偿器后两偏振光之间的相位差： 2 2 no ne d1 ne n0 d 2 no ne d1 d 2
光在波片内被分解为o光和e光,经过波片后可以认为强 度没有变化, 但相位差发生变化,因此光过波片后可能 要引起偏振态的变化.
(1)波长片(或片)
当
2
no ne d 2k
k 即 d 时,称为波长片. no ne
经过波片
Eo E0 o cost Ee E0 e cos(t 2k )
线偏振光通过l/4波片后 将变为椭圆(圆)偏振光
圆或主轴与波片光轴平行 的正椭圆偏振光通过l/4 波片后可变为线偏振光
自然光和圆偏振光的鉴别
偏振片
/ 4 片
e光一般不符合折射定律（在垂直于光轴的方向传播时符 合折射定律）。一般e光不在入射面内。所以o光和e光的 偏振方向一般不垂直。
说明：当入射面和主截面重合一致时，e光的偏折依然在 入射面内；当入射面和主截面不一致时，则e光射线就可 能不在入射面内。o光的偏折总在入射面内。
o光和e光的传播速度 o光沿各个方向折射率相同(no), 传播速度相同。
vet
以AC/no为 半径作圆
A
B
C
空气 晶体
e o
vo t
x
光轴
o o e e
例题4
例题5
方解石
石英
空气
晶体 光轴
o
o
光轴
空气 石英
e
o
e
o
偏光棱镜
尼科尔棱镜
方解石晶体
68 o
68o
n 1.55
进入晶体发生 双折射
22
48
68
0
0
e o
第八章 光在晶体中的传播
第八章 光在晶体中的传播
1、 2、 3、 4、 5、 6、 双折射现象 惠更斯作图 波片和补偿器 偏振光的干涉 人为双折射 旋光性, 测糖术
第一节：双折射现象
Rasmus Bartholin (1625,–1698）
Iceland crystal is a transparent variety of calcite, or crystallized calcium carbonate.
Ae
Ao
(3)四分之一波片 (或/4片)
2
1 ( k ) 4 d no ne
(no ne )d 2k
2
,
时,称为四分之一波长片.
Eo E0 o cost 1 经过波片 Ee E0 e cos t (2k 2 )
光程差：
(no ne )d .
o光e光的相位差为：
2
(no ne )d .
若＞０表示o光落后.
光轴
E0o E0 E0e
若０表示o光超前.
Eo E0 o cost Ee E0 e cost
经过波片
Eo E0 o cost Ee E0 e cost
用惠更斯原理确定 反射光的传播方向.
用惠更斯原理确定 折射光的传播方向.
用惠更斯作图法确定光在晶体中的传播方向 例题1：负晶体方解石
以入射点为 中心，以1/no 为半径作圆。
ne 1.486, no 1.658
以1/no为短轴, 1/ne为长轴作椭圆
空气 晶体
光轴
o
e
o
第四节： 偏振光的干涉
P1
1、P1P2
A1
P1
Ae
A2 e A1 cos sin A2 o A1 sin cos
它们之间的相位差：
Ao A2o
A2e
P2
2
no ne d
投影
o
晶体双折射
I ( P) A2e A2o
2
2
1 2 2 2 A2e A2o cos A1 sin 2 1 cos 2
当： 2k， 即 2
2
no ne d 2k 1，干涉相长，亮条纹。 no ne d 2k，干涉相消，暗条纹。
当： (2k 1)， 即
2、P1P2
P1 A1 P2
A2 e Ae cos A11 cos2 cos A2 o Ao sin A11sin 2 A sin
Rasmus Bartholin is remembered especially for his discovery (1669) of the birefringence of a light ray by Iceland crystal (calcite). He published an accurate description of the phenomenon, but since the physical nature of light was poorly understood at the time, he was unable to explain it. It was only after Thomas Young proposed the wave theory of light, c. 1801 that an explanation became possible.
双折射光的偏振特点
e
o
o光（Ordinary Light, 寻常光）
遵守折射定律
e光（Extra-ordinary light 非常光）不遵守折射定律
用检偏器来考察从晶体射出的两光束时，就会发现它们 都是线偏振光。
光轴：光线在晶体中沿某一方向传播时不发生双折射 现象，这一方向称为晶体的光轴.
102o
玻璃和方解石 制成的偏振器
第三节：波片和补偿器
将单轴晶体切成的有一定厚度的晶体片，使其光轴平行于 表面，叫做波片．当光垂直通过波片时，在波片内分解为 o光e光，因在晶体内垂直于光轴传播，所以o光e光的传播 速度不同，这样，传播到波片的后表面o光e光就有了附加 的相位差．
光轴
o
o
方解石
波片产生的相位差与波片的d,no和 ne有关．
例题1： 等厚干涉
自然光
P1
P2
I0
偏振片 晶片 偏振片 劈尖晶片的等厚干涉花样
I ( P) A2e A2o 2 A2e A2o cos A1 sin 2 2 1 cos
2 2 2
P1P2,出射光强度分布为：
2
no ne d
2
在一定的应力范围里，双折射率 n 和应力成正比， n的空间分布反映在偏振光的干涉条纹花样，由相 似原理换 算出实际应力。
2
当： 2k， 即 2
2
no ne d 2k，干涉相长，亮条纹。 no ne d 2k 1，干涉相消，暗条纹。
当： (2k 1)， 即
当P1P2满足亮条纹条件时， P1P2为暗条纹 当P1P2满足暗条纹条件时， P1P2为亮条纹 两种情况互补，旋转第二个偏振片，从P1P2到P1P2 观察的明暗互补
入射偏振光通过波长片后不改变其偏振态。
(2)二分之一波片(或/2片) 当
2
( k 1 2) 即 d 时,称为二分之一波片. (no ne )
(no ne )d (2k 1) ,
Eo E0 o cost 经过波片 Ee E0 e cost (2k 1)
它们之间的相位差： Ae
Ao
A2o A2e
2
no ne d
晶体双折射
I ( P) A2e A2o 2 A2e A2o cos
2 2
A1 cos A1 sin 2 A1 sin 2 cos2 cos
2 2 2 2 2
1 2 1 2 A1 1 sin 2 sin 2 cos 2 2
等厚条纹，条纹间距：
x
no ne
第五节：人工双折射
光弹测量： 构件做成模型，置于光场中，测定模型应力值。在构 件上施加一定拉力和压力，介质内部形成一定的应力 分布，介质变成各向异性，产生双折射。
n( x, y) no ne ( x, y)
2
d n( x, y) I ( x, y)
e
例题2：方解石
ne 1.486 no 1.658
以AC/no为短轴, AC/ne长轴,作椭圆
以AC/no为半径作圆
A B
C
空气 晶体
光轴
o
e
o e
例题3：石英(正晶体) ne 1.55, no 1.54, 光轴垂直于入射面
y
以AC/ne为 半径作圆 ⊙ 光轴
法线 入射光
光轴
主截面
主截面：光轴和晶体表面光入射点的法线组成的平面。
法线 光轴
入射光
e
o
主平面：晶体中光（o光或e光）的传播方向与晶体光 轴构成的平面。 o光的振动方向垂直于o光的主平面； e光的振动方向平行于e光的主平面。 当o光和e光的主平面相互平行时,两光的振动互相垂直.
o光和e光的传播方向 o光传播方向符合折射定律和反射定律;o光在入射面内。
e光沿不同的方向折射率不同, 传播速度不同.沿光轴的 方向折射率为no与o光相同.沿垂直于光轴的方向的折射 率称为ne. no 和ne成为晶体的主折射率。
晶体可分为正晶和负晶 ne no的晶体, 叫做负晶体. 如方解石. neno的晶体, 叫做正晶体. 如石英.
光在晶体中波前面 t=0时刻自原点发出的光振动, 在t=t时刻, o光传播到 以v0t为半径的球面上. e光沿垂直光轴为传播距离vet, 沿光轴为vot，e光波前面为椭球面。在光轴方向上o光球 面和e光椭球面相切。
用四分之一波片和偏振片P 可区分 出自然光和圆偏振光。 圆偏振光经四分之一波片变成线偏振光，而 自然光在晶体（波片）内产生的o光和e光之 间无固定的位相差，这样经过四分之一波片 的出射光仍然是自然光。
部分偏振光和椭偏 振光的鉴别 用四分之一波片和偏振片 P 可区分出部分偏振光和 椭偏振光。
偏振片
光 轴
涂黑
o
光轴
加拿大树胶,对钠黄光的折射 率为1.55,介于方解石的 ne=1.486和no=1.658 之间.
格兰—汤普森
光轴
单色自 然光 方解石
线偏振光
o
涂黑 格兰—汤普森棱镜
加拿 大树胶
钠光自然光
o • e •
钠光自然光
o
•
• • e
方解石制成的罗匈棱镜
光轴
78o
天然方解石晶体是一六面棱体,每一面都是菱形,大 角约为102o, 小角约为78o. 六面体中有两个相对的分别 由三个钝角围成的顶角, 连接这两个顶角, 与连线平行 的方向既是方解石光轴的方向. 单轴晶体：只有一个光轴(如方解石、石英)的晶体 双轴晶体：有两个光轴(如云母、硫磺)的晶体
各向异性的“机械模型”解释。
负晶体
(ne no)
z
光轴
y
vo t
⊙ 光轴
o
vet
vet
e
vo t
e
y
o
xபைடு நூலகம்
正晶体 (ne > no)
z
光轴
vo t
y
vet
⊙ 光轴
vet
e
y
e o
vo t
x
第二节：惠更斯作图
(1)作图法确定光在各向同性介质界面上的反射和折 射光方向.
n1 n2
n1 n2
no ne x
当偏振光的干涉装置中的晶片厚度不均匀时，具有相同厚 度的地方，将产生同样的干涉光强，形成等厚干涉花样．
当： 2k， 即 2
2
no ne x 2k 1，干涉相长，亮条纹。 no ne x 2k，干涉相消，暗条纹。
当： (2k 1)， 即
/ 4 片
光轴平行最大光强或最小光强方 向放置或光轴平行椭圆偏振光的 长轴或短轴放置，椭偏振光经四 分之一波片变成线偏振光。 而部分偏振光在晶体（波片）内产生的o光和e光 之间无固定的位相差，这样经过四分之一波片的 出射光仍然是部分偏振光。
补偿器：
⊙
d1
d2
o光
e光
从1到2
e光
o光
经过补偿器后两偏振光之间的相位差： 2 2 no ne d1 ne n0 d 2 no ne d1 d 2
光在波片内被分解为o光和e光,经过波片后可以认为强 度没有变化, 但相位差发生变化,因此光过波片后可能 要引起偏振态的变化.
(1)波长片(或片)
当
2
no ne d 2k
k 即 d 时,称为波长片. no ne
经过波片
Eo E0 o cost Ee E0 e cos(t 2k )