分支水平井产能预测公式新体系
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下的 应用 ， 并形 成 了分 支水 平 井形地层 ； 支水 平 井 ； 分 齐成伟 ； 能公 式 产 中图分 类号 ：Ｅ １ 文献标 志码 ： 文章 编号 ：０ ８— ８ １ ２ １ ）４— ０４— ３ Ｔ ３２ Ａ １０ ３７ （０２ ０ ００ ０ 分 支水 平井 的 产 能预 测 ， 于 油气 田开 发 具 有 对 重要 的指 导意义 。产 能预测 分为 数学 公式 和数值 模
经过研究 ， 齐成伟得 到了更为切合实际的圆形地层 中辐射状分支水平井 的拟三维产能公式为
砌
研究 ， 不断寻求用数学公式来预测产能。公式预测
又分真三维和拟三维两种方法。本文将探讨齐成伟
建立 的分 支 水 平 井 拟 三 维 产 能 公 式 体 系 的 应 用 范
围。
￥
８ ｓ Ｈ Ｈ｝ 霄 Ｉ
２ １ 第 ４期 第 ２０ ２年 ７月 ２卷
榆 林 院 学 ＶＥＲＳ 学 Ｉ ＵＮＩ Ｊ ０ＵＲＮＡＬ ＯＦ ＹＵＬＮ 报 ｎ
Ｊ ｌ． ０１ ｕｙ２ ２ Ｖ １２ ０ ． ２ Ｎｏ． ４
分支水平井产能预测公式新体系
赵晓 亮 李令东 张 ， ， 慧。武丽丽 赵文龙 ， ，
（ ） 识 到圆形 地层 中辐射 状 分支 水 平 井拟 三 ４认 维产 能公 式 、 带形地 层 中横 向 和纵 向双 分支 水 平 井 拟 三维 产能公 式具 有 共 同 的结 构 后 ， 成 了分 支 水 形 平 井拟 三维产 能公 式 体 系 ， 后来 研 究 者 提 供 了便 为
利。
（ 图 １。 见 ）
孰伟 （Ｏ ９ ２Ｏ 圈辐公式】
二圜 圈
医学 （ ００ ２０
睦 （９５ １９
图 １圆形地层中辐射状分支水平井产能预测研究历程
齐成伟 认为 Ｔ ６ＫＢ的模型存 在缺陷 引， ａａｏ 即
ｂ Ｔａ ａ￣ａ模 型 ６ｈ
收 日 ：１ ｆ一 稿 期２ ２ ４ ０－
・
６・
榆 林
学 院 学 报
２ １ 第 ４期 （ ０２年 总第 １２期 ） ０
替换 Ｑ ２ 对 于 半 带 形 地 层 中 的 离 壁 纵 向水 平 一 Ｑ； 井， 只需 做替换 Ｑ Ｑ。
对 于带 形地 层 中纵 向双 分支水 平井
乞√ 毛 砌面
４结论
㈩ ’
５ 中国石 油新 疆 油 田公 司 采 油工 艺研 究 院 ， 疆 克拉 玛依 ８ ４ ０ ） ． 新 ３００
摘
要 ： 析 了齐成伟 建 立的分 支水 平 井拟 三 维产 能公式 ， 分 阐述 了圆形地层 中辐射 状分 支水 平井拟 三 维
产 能公 式在 扇形 地层 中的应 用 、 带形地层 中横 向和纵 向双 分 支水 平 井拟 三 维产 能公 式 在相 应 变化情 况
（ ．大庆钻探 工程 公 司 钻 井二公 司质 量科 ， １ 黑龙 江 大庆 １ ３ １ ； ６ ４ ３
２ 中国石油大学（ 。 华东） 石油工程学院， 山东 青岛 ２ ６５ ； ６５５ ３ 中联煤层气 国家工程研究中心有限责任公 司， ． 北京 海淀 １０９ ： ００５ ４ 胜利油田 鲁明油气勘探开发有限公 司科研 中心， ． 山东 东营 ２７０ ； ５００
（） １ 圆形 地层 中辐 射状 分 支水 平 井 拟三 维 产 能
公式的分子中去掉分支数 ｎ 便是扇形地层 中水平 ，
ａ 带 形地 层 中 自 向水 平 升 ． 纵
井 的拟 三维产 能公 式 。
（） ２ 带形地 层 中横 向水 平井 拟 三 维产 能 公式 在
替换 ｂ — ｂ 、
Ｌ Ｑ一２ 、 Ｑ下 变化 为 带 状 油藏 中顶
没有考虑到“ 弯曲造斜段不生产” “ ｕｖ ｇＳｃｏ （ Ｃ ｒ ｎ ｅｔｎ ｉ ｉ
ｏ ｏ ｆ ｎ—ｐｏ ｕｔ ｎ （ Ｓ Ｐ ｎ ｓｏ ） （ 图 ２ 。 Ｎ ｒｄ ｃ ｏ ” Ｃ Ｎ ，ｉ ｈｒ ） 见 ｉ ｔ ）
拟两种方法 。数值模拟精度较高 ， 是常用方法。然 而， 考虑到公式的简捷优势 ， 工程师们并不放弃理论
对于圆形地层中辐射状分支水平井
（。 ）
对于带形地层中横向水平井
在侧壁上的横 向水平井的拟三维产能公式 。
（） ３ 带形地 层 中纵 向双 分支 水 平井 拟 三 维产 能
ｂ 半 带 形 地 层 中 的 ． 半 带 形 地 层 中 的
顶壁纵 向水平 井
离壁纵 向水 平 井
公式 ， 时退 化为 带形 地 层 中纵 向水 平 井 的拟 三 维 在 产 能公 式 ； 时和 替换 的情 况 下变 化 为半 带 形 地 层 在 中顶 壁纵 向水 平井 的拟 三维 产 能 公 式 ； 替换 的情 在
基金项 目： 国家科技 重大专项“ 复杂油气田地 质与提 高采收率技术” ２ １ Ｚ ０ ０９ 及 “ （０ １ Ｘ ５ ０ ） 大型油气 田及煤层气开发” ２ １Ｚ ０ ０ ７ 联合资助项 目。 （０１Ｘ ５３ ）
作者简介 ： 赵晓亮（ ９ ３ ） 男 ， １８ 一 ， 黑龙 江大 庆人 ， 工程师。Ｅ— ａ ： ｈｏ ｘ ｏ ａｇ ２ ．ｏ ｍ ｉ ｚａ＿ ｌ ｌｎ ＠１６ ｃＴ ｌ ａｉ ｎ
图 ７（ 带状油藏中不同位置的纵向单分支水平井 半） ３公 式体 系
仔 细观察发 现 ， 式 （ —３ 具 有共 同的结构 公 １ ）
Ｑ ＝
１ ＝ －ｒｈ － ａｃ
月
［＋Ｉ 圭 ｎ
， ‘ ＿ ． ～ —
】（ ４ ）
ｆ 、 （） ５
况下变化为半带形地层中离壁纵向水平井的拟三维 产 能公式 。
辱 ㈩
…
ｍ ■ ■ Ｉ
１圆形地 层 中的 辐射状 分支水 平井
圆形 地层 中辐 射状 分支水 平井 的产能 预测 最早 由 Ｔ ６ｘ Ｂ研究 ， 得 出 了 Ｔ ６ｒ Ｂ公 式 … 。之 后 ａａｏ 并 ａａｏ 经 历了 近 半 个 世 纪 的研 究 【 ， 得 了 一 系 列 进 展 ２ 取 Ｊ
经过研究 ， 齐成伟得 到了更为切合实际的圆形地层 中辐射状分支水平井 的拟三维产能公式为
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又分真三维和拟三维两种方法。本文将探讨齐成伟
建立 的分 支 水 平 井 拟 三 维 产 能 公 式 体 系 的 应 用 范
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２ １ 第 ４期 第 ２０ ２年 ７月 ２卷
榆 林 院 学 ＶＥＲＳ 学 Ｉ ＵＮＩ Ｊ ０ＵＲＮＡＬ ＯＦ ＹＵＬＮ 报 ｎ
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分支水平井产能预测公式新体系
赵晓 亮 李令东 张 ， ， 慧。武丽丽 赵文龙 ， ，
（ ） 识 到圆形 地层 中辐射 状 分支 水 平 井拟 三 ４认 维产 能公 式 、 带形地 层 中横 向 和纵 向双 分支 水 平 井 拟 三维 产能公 式具 有 共 同 的结 构 后 ， 成 了分 支 水 形 平 井拟 三维产 能公 式 体 系 ， 后来 研 究 者 提 供 了便 为
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图 １圆形地层中辐射状分支水平井产能预测研究历程
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收 日 ：１ ｆ一 稿 期２ ２ ４ ０－
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２ １ 第 ４期 （ ０２年 总第 １２期 ） ０
替换 Ｑ ２ 对 于 半 带 形 地 层 中 的 离 壁 纵 向水 平 一 Ｑ； 井， 只需 做替换 Ｑ Ｑ。
对 于带 形地 层 中纵 向双 分支水 平井
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５ 中国石 油新 疆 油 田公 司 采 油工 艺研 究 院 ， 疆 克拉 玛依 ８ ４ ０ ） ． 新 ３００
摘
要 ： 析 了齐成伟 建 立的分 支水 平 井拟 三 维产 能公式 ， 分 阐述 了圆形地层 中辐射 状分 支水 平井拟 三 维
产 能公 式在 扇形 地层 中的应 用 、 带形地层 中横 向和纵 向双 分 支水 平 井拟 三 维产 能公 式 在相 应 变化情 况
（ ．大庆钻探 工程 公 司 钻 井二公 司质 量科 ， １ 黑龙 江 大庆 １ ３ １ ； ６ ４ ３
２ 中国石油大学（ 。 华东） 石油工程学院， 山东 青岛 ２ ６５ ； ６５５ ３ 中联煤层气 国家工程研究中心有限责任公 司， ． 北京 海淀 １０９ ： ００５ ４ 胜利油田 鲁明油气勘探开发有限公 司科研 中心， ． 山东 东营 ２７０ ； ５００
（） １ 圆形 地层 中辐 射状 分 支水 平 井 拟三 维 产 能
公式的分子中去掉分支数 ｎ 便是扇形地层 中水平 ，
ａ 带 形地 层 中 自 向水 平 升 ． 纵
井 的拟 三维产 能公 式 。
（） ２ 带形地 层 中横 向水 平井 拟 三 维产 能 公式 在
替换 ｂ — ｂ 、
Ｌ Ｑ一２ 、 Ｑ下 变化 为 带 状 油藏 中顶
没有考虑到“ 弯曲造斜段不生产” “ ｕｖ ｇＳｃｏ （ Ｃ ｒ ｎ ｅｔｎ ｉ ｉ
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对于圆形地层中辐射状分支水平井
（。 ）
对于带形地层中横向水平井
在侧壁上的横 向水平井的拟三维产能公式 。
（） ３ 带形地 层 中纵 向双 分支 水 平井 拟 三 维产 能
ｂ 半 带 形 地 层 中 的 ． 半 带 形 地 层 中 的
顶壁纵 向水平 井
离壁纵 向水 平 井
公式 ， 时退 化为 带形 地 层 中纵 向水 平 井 的拟 三 维 在 产 能公 式 ； 时和 替换 的情 况 下变 化 为半 带 形 地 层 在 中顶 壁纵 向水 平井 的拟 三维 产 能 公 式 ； 替换 的情 在
基金项 目： 国家科技 重大专项“ 复杂油气田地 质与提 高采收率技术” ２ １ Ｚ ０ ０９ 及 “ （０ １ Ｘ ５ ０ ） 大型油气 田及煤层气开发” ２ １Ｚ ０ ０ ７ 联合资助项 目。 （０１Ｘ ５３ ）
作者简介 ： 赵晓亮（ ９ ３ ） 男 ， １８ 一 ， 黑龙 江大 庆人 ， 工程师。Ｅ— ａ ： ｈｏ ｘ ｏ ａｇ ２ ．ｏ ｍ ｉ ｚａ＿ ｌ ｌｎ ＠１６ ｃＴ ｌ ａｉ ｎ
图 ７（ 带状油藏中不同位置的纵向单分支水平井 半） ３公 式体 系
仔 细观察发 现 ， 式 （ —３ 具 有共 同的结构 公 １ ）
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ｆ 、 （） ５
况下变化为半带形地层中离壁纵向水平井的拟三维 产 能公式 。
辱 ㈩
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１圆形地 层 中的 辐射状 分支水 平井
圆形 地层 中辐 射状 分支水 平井 的产能 预测 最早 由 Ｔ ６ｘ Ｂ研究 ， 得 出 了 Ｔ ６ｒ Ｂ公 式 … 。之 后 ａａｏ 并 ａａｏ 经 历了 近 半 个 世 纪 的研 究 【 ， 得 了 一 系 列 进 展 ２ 取 Ｊ