2019年四川成都市中考数学模拟试题(一)含答案

成都市高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会

考）模拟试卷1

（满分：150分考试时间：120分钟）

A卷（共100分）

第I卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．﹣6的绝对值是（）A．6 B．﹣6 C．±6 D．

2．用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（）

第2题

A．B．C．D．

3．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，2.5微米即0.0000025米．将0.0000025用科学记数法表示为（）

A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5

5．下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6C．（x2）3=x5D．x5÷x3=x2

6．函数y=中的自变量x的取值范围是（）

A．x≥0B．x≠2C．x＞0 D．x≥0且x≠2

7．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（）A．没有实数根B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

8．如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为

（）A．100°B．90°C．80°D．70°

第8题第9题第10题

9．如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=35°，则∠ADC= （）A．35°B．55°C．70°D．110°

10．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则的长为（）A．πB．6πC．3πD．1.5π

第II卷非选择题（共70分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填在题中的横线上）11．分解因式：x3﹣4x2﹣12x=．

12．若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是．

13．在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是元．

第13题第14题

14．如图，锐角三角形ABC中，直线PL为BC的垂直平分线，射线BM为∠ABC的平分线，PL与BM相交于P点．若∠PBC=30°，∠ACP=20°，则∠A的度数为°．三、解答题（本大题共6小题，共54分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

15．（12分）（1）计算：（）﹣2+（π﹣2014）0+sin60°+|﹣2|；

（2）求不等式组的整数解．

16．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=﹣1．

17．（8分）如图，据热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，求这栋高楼BC的高度．

第17题

18．（8分）如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，a）是一次函数y=x+b与反比例函数y=（m≠0，

m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

（1）求m、a的值及一次函数表达式；

（2）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

第18题

19．（8分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

第19题

（1）本次抽样测试的学生人数是；

（2）图1中∠α的度数是，并把图2条形统计图补充完整；

（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为．

（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．

20．（10分）已知如图半圆O的半径OA=4，P是OA延长线上一点，过线段OP的中点B 作垂线交⊙O于点C，射线PC交⊙O于点D，联结OD．

（1）若=，求∠COD的度数；

（2）若=，求弦CD的长；

（3）若点C在上时，设PA=x，CD=y，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．

第20题

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中的横线上）21．设一元二次方程x2﹣8x+3=0的两实数根分为x1和x2，则x12﹣11x1﹣

3x2+5=．

22．如图，是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是．

第22题

23．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c，d对应的密文为a+b，b+c，c+d，d+2a．例如：明文1，2，3，4对应的密文为3，5，7，6．当接收方收到密文8，11，15，15时，则解密得到的明文应为．

24．如图，在矩形ABCD中，AB的长度为a，BC的长度为b，其中b＜a＜b．将此矩形纸片按下列顺序折叠，则C′D′的长度为（用含a、b的代数式表示）．

第24题

25．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+1分别交x轴、y轴于A，B两点，点P（a，

b）是反比例函数y=在第一象限内的任意一点，过点P分别作PM⊥x轴于点M，PN⊥y 轴于点N，PM，PN分别交直线AB于E，F，有下列结论：①AF=BE；②图中的等腰直角三角形有4个；③S△OEF=（a+b﹣1）；④∠EOF=45°．其中结论正确的序号是．

第25题

二、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）