纳光子学总结

2.辐射的纳米约束：比如表面等离激元实现亚波长能量局域，实现能量的传输和会聚，如破衍射极限等。
3.纳米尺度的光学操控：目前的纳米加工技术可以制备各种一维/两维/三维的纳米结构。例如：利用双光子干涉技术制备的纳米牛（7微米）。借助微波天线的概念设计纳米天线；实现单量子点的光学定向辐射。
纳米光子学的代表性子领域有哪些？
多量子阱激光器：多量子阱激光器具有更高的输出功率，相对单量子阱而言，需要更强的注入电流密度。
量子点激光器：相较量子阱激光器，量子点激光器阈值电流更低，调节频率更高、对温度变化的耐受性更高。由于态密度非连续性，量子点激光器增益曲线更窄。量子点激光器制备上的挑战：量子点尺寸的不均匀性要小，以减少非均匀展宽；量子点点阵中缺陷会削弱激光辐射。
间接带隙材料跃迁几率增加：当间接带隙半导体接近于纳米尺寸，根据海森堡不确定性原理，材料尺寸越小，k不确定性变大，满足动量守恒几率增加，跃迁几率增加
在外加电场的作用下半导体材料出现的效应？
Franz-Keldysh效应：在外加电场的作用下，体半导体材料吸收带会出现low-energy tail。原因：电场引入能带偏移；效应：电场引入分离Exciton谱线展宽。
（2）量子燧穿效应
（3）近场耦合增强光和物质相互作用
五、转移矩阵方法（
什么是转移矩阵方法？
转移矩阵方法用于计算一维、两维、三维系统光学媒质中的光场分布、透反射系数、能带结构等。转移矩阵建立起两种媒质交界面两侧电磁场间的关系；传播矩阵建立起同一媒质中不同位置处电磁场间的关系。转移矩阵和传输矩阵的组合可以构建起光子系统中任意位置电磁场间的关系，即可以描述电磁波在光学媒质中的传播过程。
间接带隙半导体：价带和导带边在k轴不同点；受限于动量守恒条件，电子不易从导带跃迁回价带（需要额外动量），发光效率低。
三、光子和电子的
光子
电子
透反射效应
根据麦克斯韦方程以及边界条件，可求解光的透反射率。
根据薛定谔方程以及边界条件，可求解电子的透反射率。
燧穿效应
当光子遇到低折射率材料的壁垒时，部分光子燧穿到达另一区域。
现代近场光学装置——光纤式近场探针：利用探针辐射的近场分量进行超分辨成像；通过包覆金属薄膜层，使得光学探针的辐射场局域性更好。关键因素：针尖必须非常靠近样品（约10nm）；样品表面形貌可能非常复杂。
三、近场光学的应用举例
表面等离激元（SPP）在超分辨成像方面有重要应用；
扫描传输等离激元近场光学显微：需要借助棱镜的全反射效应；对特定波长需要特定的入射角度。利用传输表面等离激元的亚波长特性；分辨率 ；
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一、光子和电子的比较
光物相互作用的核心？——光与物质中电子的相互作用；
首先，需要了解光子与电子之间的关系：光子是电磁能量的基本单元；电子是带电粒子的基本单元。光子和电子都具有波粒二象性。
光子
电子
量子图像
电子跃迁辐射电子——光的产生
光子吸收激发电子——光的检测
本征值方程
自由空间平面波解
波长
能量
色散关系
量子级联激光器：自然界缺乏带隙位于中远红外波段的半导体激光材料；前苏联kazarinov和Suri提出量子级联激光器的概念；美国Capasso和加拿大Liu经过20余年努力实验实现；量子级联激光器是半导体激光器里程碑。电子从导带子带间跃迁；波长由子带能级差决定（结构决定-阱的宽度和间隔）；单极激光器；单电子N个光子(级联数)
当电子遇到高势能材料的壁垒时，电子会有一定概率燧穿到达另一区域。
什么是光子燧穿效应？
光在发生全反射时，根据系统的平移不变性，反射光和折射光水平波矢守恒，电磁波光疏媒质中以衰逝波存在，当远离界面时空气中电磁能量指数 衰减；
对于介质/空气/介质系统(n1/n2/n1)，部分全反射光可能燧穿过中间的光疏媒质，产生光子燧穿效应。当光疏媒质厚度d越薄，或者衰逝波的趋肤深度越大（1/a）时，光子燧穿效应越显著。
矢量场
标量场
动量小，波长是百纳米量级
动量大，波长是纳米量级
波色子
费米子
不带电
带电
色散关系为线性分布
色散关系为抛物线分布
二、光子和电子的局域
光子
电子
光场局域效应
光子局域
电子局域
材料
一、二、三维高折射率材料
一、二、三维势井材料
最简单系统
一维平板波导
一维无限深势肼
特征
光子在沿垂直于板方向开始离散化。系统维度增加，光子离散化的量子数也增加。
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什么是纳光子学？
纳米光子学是研究纳米尺度下光的行为、光与物质相互作用的科学与技术。
纳米光子学横跨光学、光学工程、电子工程、纳米科技等多个领域。
纳米光子学的革命性变革：利用纳米操控这一极大自由度、在纳米尺度下利用人工结构实现对光物相互作用的有效调控。
纳米光学分为几个部分？
1.材料的纳米约束：在纳米尺度下制备不同大小、形状及材质的纳米金属颗粒，呈现出不同的光学响应。比如表面等离激元共振提升太阳能电池效率，在医疗的应用等。
1D量子阱超晶格：相较体半导体和单个量子阱系统，超晶格的色散关系由于周期性的引入，产生能带结构；超晶格系统中的态密度函数随之被修正；连续分布(3D)阶梯分布(2D)修正阶梯分布(SL)
3D量子点超晶格光学性质：随着晶格尺寸的缩小，纳米晶离散k值变大，电子跃迁的能级升高，吸收谱发射蓝移。
核‐壳量子点：窄带隙量子点被宽带隙半导体壳包覆而成。相较无包覆量子点：量子点吸收谱会发生红移（电子波函数泄露到壳层）；通过改变包覆材料的种类，调控量子点的发光波长；被包覆的量子点的发光效率可以被提高。
扫描局域等离激元近场光学显微：入射光可直接照射产生SPP；不同入射角度都可激发SPP；分辨率~局域场的大小~针尖尺寸
目前最新超分辨成像技术：
Stimulated emission depletion (STED) microscopy
Stochastic optical reconstruction microscopy (STORM)
根据电子波函数的平面波解及其边界条件。
周期性势场
光子带隙
电子带隙
产生原因
周期性折射率材料中，光子受多重散射效应
周期性原子或分子结构中，电子受多重散射效应
应用
光子晶体波导：设计光子晶体，在目标频率附近打开光子带隙。光子晶体中引入缺陷（空气槽），光只能在空气槽中传输。
直接带隙半导体：价带和导带边在k轴上同点；电子跃迁自然满足动量守恒，发光效率高。
四、光子和电子在纳米尺度的效应
（1）表面等离激元生物传感器：等离激元传感器：入射光+棱镜+金膜+反射光+微流通道；当含有生物分子的微流经过金属表面时，反射光谱发生频率偏移，实现传感功能。
等离激元传感器的优点：1.局域近场，不受远场环境干扰；2.可实现微量样品的检查；3.表面等离激元对环境变化灵敏度高；4.光学检测，系统简单；
不同尺寸量子点具有不同的发光波长。
二、量子限制效应的表征和应用
量子限制半导体材料有哪些光学性质？
带间跃迁的调制：由于量子限制效应，导带和价带出现子带，能隙随着尺寸的减小而增大，因此带间跃迁将发生蓝移。
新的带内跃迁：电子在导带内的跃迁，或空穴在价带内的跃迁。k-mismatch效应弱，并需要声子等辅助。量子限制材料中的带内跃迁：量子效应子带产生，电子可子带间跃ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。应用：量子级联激光器等；
常见金属的Drude模型参数
金属介电常数的讨论：
在微波段（ ）:金属的介电常数虚部是很大的正数，实数基本是负的常数。
在光波段（ ）:金属介电常数的实部绝对值较大，虚部较小。
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一、近场光学的起源
为什么会存在衍射极限？
光是一直电磁波，具有衍射和干涉效应。传统光学透镜分辨率存在衍射极限，聚焦点的半径 。根源是棱镜只能收集源发出的部分光的信息，特别是丢失高傅立叶分量( )部分，分辨率正比于所能收集到的最大傅立叶分量。
Photoactivationlocalization microscopy (PLM)
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一、量子限制效应
什么是量子限制效应？
描述了当材料尺寸达到纳米量级时，其电子能级的性质以及光学性质如何发生变换。
量子阱是由宽带隙/窄带隙/宽带隙半导体组成的1D限制纳米材料；窄带隙半导体层很薄（电子德布罗意波长量级）；无限深量子阱vs有限深量子阱；电子或空穴被限制在量子阱中。
广义来说，正入射光在两种媒质交界面上的透反射率由它们的阻抗比决定，而非折射率比。当两媒质的阻抗比越大，反射就越强，光就越不容易进入另一种媒质。当光从高阻抗媒质入射到低阻抗媒质时（如假设假设媒质1为空气，媒质2为金属），会发生半波损失的情况。
六、金属的
金属中电子的运动方程
金属的电导率
金属介电常数的Drude模型
传输表面等离激元电荷密度波沿着水平方向传输。
金属/介质交界面的表面等离激元
SPP色散关系：
a.当 时， ，SPP的群速度为0，此时满足
b.当 时， ， ， 是实数，辐射模
c.当 时， ， ，在低频区域，表面等离激元是一种非常弱的局域模式，因此SPP存在光频区域
表面等离激元@金属薄膜
当金属薄膜厚度较薄时，两个界面的表面等离激元模式就有可能发生耦合，产生两只具有不同对称性、处在不同频率的耦合模式；金属薄膜的SPP色散曲线劈裂为两只，分布于金属/介质单界面系统SPP色散曲线的两侧；
近场光学：纳米孔隙尺寸和样品探测位置间距决定分辨率；
二、近场光学的发展现状
什么是近场光学？
近场光学研究的是非传播的非均匀场及其与物质的相互作用。
其核心是收集近场（高傅立叶分量）。
近场光学装置与举例？
扫描近场光学显微技术的特征是，纳米尺寸探针与表面亚波长尺寸物体耦合后发射或收集光子。
近场光学装置分为aperture，aperture-less，以及scanning tunneling microscopy三类。
量子点‐量子阱：量子点被多层较窄或较宽带隙半导体包覆而成，类似洋葱结构。拥有更大自由度调控量子点的发光性质。
量子限制效应的应用——激光器？
激光原理：受激辐射光放大。受激光和激发光具有同样频率、偏振、相位、属于相干光。
单量子阱激光器：GaAs薄层作为增益媒质，被p型掺杂和n型掺杂的AlGaAs所包覆。通过外加电压分别注入电子和空穴，它们在GaAs层中复合时产生光子并诱发激光。由于量子阱厚度薄，因此激光阈值电流低，同时电调控的特点使得激光调制频率高。
Stark效应：量子阱垂直方向施加电场，由于限制效应，电场使电子和空穴的波函数沿相反方向运动并变换；电子空穴波函数分离激子结合能下降，激子峰偏移和展宽；电场的引入将改变材料折射率，因此可以用来调控光的传播，可用来做电光调制器。
什么是介电限制效应？
量子线或量子点被嵌套在低介电常数的背景媒质中，引发的效应：介电环境的改变可以调控量子结构的光学性质；低折射率材料包覆光被限制在量子结构局域区域局域场增强引发非线性光学效应等；
表面等离激元：金属中自由电子与光的相互耦合形成的电磁本征态，具有亚波长特性和局域场增强特性。等离激元器件同时具有尺寸小、频率高的特性。等离子体光学被视为链接传统光子学和电子学的理想桥梁。
光子晶体：由不同折射率的介质按周期性排列的成的规则光学结构，会产生光子带隙。
超材料：由亚波长人工原子组成的人工复合材料，它具有天然材料所不具备的超常物理性质；超材料中的人工原子类似自然材料中的自然原子。
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二、传输
金属的介电常数 ：在光频段，虚部小可近似忽略
什么是表面等离激元？
金属表面电子和外界光子相互作用形成的电磁模式。
什么是传输式表面等离激元？
在平整金属/介质交界面上，表面等离激元模式可以自由传输，故称传输式表面等离激元。
根据色散关系，表面等离激元存在于光频区域 ，为纵波；在金属/介质界面两侧，Ey方向相反，Hz方向相同；SPP能流在空气中为正向，金属中为负向。
如何突破衍射极限？
提高光学系统的数值孔径；使用高折射率的背景媒质；增大角度（增大透镜的口径）。
电子显微镜：用聚焦电子束扫描样品，通过收集激发的二次电子等信号来还原样品微观形貌的电子显微仪器。分辨率：亚nm量级。缺陷：高能电子束会对样品产生损伤。
近场光学和远场光学的区别？
远场光学：数值孔径决定分辨率；
什么是超晶格？
量子结构(量子阱、线、点)组成的周期性复合结构。量子结构间距较小时，它们之间发生相互作用，改变原本单量子结构的波函数及能级。
双量子阱系统：以双量子阱为例，当间距非常小时，两个量子阱的独立能级En不再简并，将产生En+和En-两个能级。
N个量子阱系统：N个量子阱相互作用，导致每个能级 附近产生众多子能级，它们形成微带。