(03)第3章资金的时间价值
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、从投资者的角度来看，资金随着时间的推 移，其价值会增加，这种现象叫资金增值。
2、从消费者角度来看，是消费者放弃现期消 费的损失补偿，是货币在流通领域产生的时 间价值。
二、利息和利率
利息：是指资金的时间价值中的增值部
分，也可理解为占用资金所付出的代价； 或放弃使用资金所获得的报酬。
利率：是指单位时间内利息与本金之比。
第3章 资金时间价值与等值计算
学习目标
(1)了解现金流量和现金流量图概念 (2)理解资金的时间价值的含义 (3)掌握资金的等值计算 (4)掌握资金等值计算公式
3.1 资金时间价值
一、资金时间价值的概念
资金的时间价值：是指把资金投入到生 产或流通领域后，资金随时间的不断变 化而产生增值的现象。
时刻流入系统的资金称为该时刻的现金流入
（现金收入），用正的符号表示；而流出系统
的资金称为该时刻的现金流出（现金支出），
用负的符号表示。若某一时刻既有现金流入， 又有现金流出，则该时刻系统的现金流入和现
金流出的代数和称为净现金流量，简称为某时 刻的现金流。
（二）现金流图及其做法 为了计算的需要，把项目寿命周期内的现金流与时
3
P(1+i)2
P(1+i)2 i
F3=P(1+i)3
…
…
…
…
n
P(1+i)n-1
Fn P 1 i (2.2) n
P(1+i)n-1 i
Fn=P(1+i)n
计算符号含义，F : 本利和或将来值，P：本金，n：计息期数，i : 利率
三、年名义利率与年有效利率
(1) 年名义利率：当资金在一年内多次计息时， 如果每个计息周期均按单利计息，计算出的年 利率为年名义利率，用r表示 。 年名义利率=计息周期利率 ☓年计息次数 (2) 年有效利率：也称年实际利率，当资金在 一年内多次计息时，如果每个计息周期均按复 利计息，计算出的年利率为年有效利率，用i 表示 。 若月利率为1%，则年名义利率为12%，年有效 利率是12.68%
2.复利法：复利计息时，不仅本金计息，而且利
息也生息。即把前期中的利息加到本金中去，作 为本金的计息本金。复利计息更符合资金在社会 再生产中运动的实际状况。复利计算本利和公式 推导如下：
期数（期末） 期初本金
本期利息
期末本利和
1
P
Pi
F1=P(1+i)
2
P(1+i)
P(1+i) i
F2=P(1+i)2
这里所说的单位时间，可以是年、季、 月、日等。习惯上，年利率用百分号 （%）表示；而月利率用千分号（‰） 表示。
三、理想的资本市场
（1）金融市场完全是竞争性的。 （2）无交易费用。 （3）情报是完整的、无偿使用的，任何 人都可以得到。 （4）所有的个人和公司都按照相同的条 款借款和贷款，即只有一个利率。
间的关系用图形表示出来，这就是现金流图。 下图是现金流图的一般表达形式。
23
4
01
n 年
现金流量图的作法
（1）水平线表示时间，将其分成均等间隔，每一个间
隔代表一个时间单位，或称计息周期；他们可以是年、 月、季、日等，一般项目评价的计息周期通常是年。0 代表第一个计息周期的初始点，即起点；1代表第一个 计息周期的期末；2代表第二个计息周期的期末；以此 类推，n则代表第n个计息周期的期末。
例3-3 某工程项目预计期初投资3000万元，自第一年起， 每年末的现金流入为1500万元，现金流出为500万元。计 算期为5年，期末残值300万元。试作出该项目的现金流 量图。 解：该项目的现金流量图如下：
单位：万元
1000
300
年
0
1
2
3
4
5
3000
现金流图
二、资金等值计算
（一）资金等值计算的概念
资金等值计算是指在考虑时间因素的情况下，不同 时间点发生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。 资金等值实质，在理想的资本市场条件下，将某一时 刻的资金按照一定的利率折算成与之等价的另一时刻 的资金的计算过程。资金等值计算可使发生在不同时 刻的现金流具有可比性。
概念要点：金额、利率和计算期。
如：现在的100元，在年利率为10%的条件下，与1年以后 的110元等值。同理，在上述条件下，1年以后的110元 与现在的100元等值。
（二）资金等值计算方法
1.单利法：只考虑本金计息，前期所获利息不再
生息。单利计算公式推导如下：
期数（期末） 期初本金
本期利息
期末本利和
1
P
2
P
3
P
…
…
n
P
Pi
F1=P(1+i)
Pi
F2=P(1+2i)
Pi
F3=P(1+3i)
…
…
Pi
Fn=P(1+ni)
F P（1 n i)(2.1) 计算符号含义，F : 本利和，P：本金，n：计息期数，i : 利率
四、利率平衡市场价格
利率确定受两个相反力量的作用，其一， 在消费者方面，要求利率具有推迟消费 和促进节余的吸引力；其二，在生产这 方面，用节余资金投资产生收益的能力 确实有限的。这两种力量均衡时，资金 的市场价格——利率就能确定。可见资 金的时间价值是资金投入生产或流通过 程中产生的新的价值。
利率杠杆的作用
有效利率与名义利率的关系
年本利和：F
P 1
r m
m
，年利息：FP来自P 1 r m
m
P，
则：i
P 1
r
m
m
P
P = 1
r
m
m
1，
i
1
r m
m
1，(2.3)
其中i：有效利率；r：名义年利率；m：每年计息次数
根据上式：当 m=1， i = r ； 当 m>1， i > r 。
例：年名义利率为12%，按季度计息，试求 年有效利率？ 解：12%为年名义利率，每年复利计息次数 为m=4，根据有效利率的计算公式：
1、调节资本市场 2、控制通货膨胀 3、维持适度的经济增长率
技术经济评价中常用的利率 1、财务基准收益率 2、社会折现率
3.2 现金流量与现金流量图
一、现金流和现金流图
（一）现金流 为了对建设项目进行经济评价，需要对项目
各年的资金流动情况作出描述。如果把项目看 成是一个系统，为了项目的建设或生产，某一
（2）用带箭头的垂直线段代表现金流量，箭头向下表
示现金为流出（负现金流量），箭头向上表示现金为 流入（正现金流量）。并以垂直线段的长短来表示现 金流量的绝对值大小。
（3）在项目评价时，现金流量图一般是按投资给项目 的投资者角度绘制，投资为负，收益为正。若换成项 目立场绘制，则现金流方向相反。
绘制现金流图的要点：注意绘制现金流图的要素：大 小、时间、流向；并注意：期初与期末。
2、从消费者角度来看，是消费者放弃现期消 费的损失补偿，是货币在流通领域产生的时 间价值。
二、利息和利率
利息：是指资金的时间价值中的增值部
分，也可理解为占用资金所付出的代价； 或放弃使用资金所获得的报酬。
利率：是指单位时间内利息与本金之比。
第3章 资金时间价值与等值计算
学习目标
(1)了解现金流量和现金流量图概念 (2)理解资金的时间价值的含义 (3)掌握资金的等值计算 (4)掌握资金等值计算公式
3.1 资金时间价值
一、资金时间价值的概念
资金的时间价值：是指把资金投入到生 产或流通领域后，资金随时间的不断变 化而产生增值的现象。
时刻流入系统的资金称为该时刻的现金流入
（现金收入），用正的符号表示；而流出系统
的资金称为该时刻的现金流出（现金支出），
用负的符号表示。若某一时刻既有现金流入， 又有现金流出，则该时刻系统的现金流入和现
金流出的代数和称为净现金流量，简称为某时 刻的现金流。
（二）现金流图及其做法 为了计算的需要，把项目寿命周期内的现金流与时
3
P(1+i)2
P(1+i)2 i
F3=P(1+i)3
…
…
…
…
n
P(1+i)n-1
Fn P 1 i (2.2) n
P(1+i)n-1 i
Fn=P(1+i)n
计算符号含义，F : 本利和或将来值，P：本金，n：计息期数，i : 利率
三、年名义利率与年有效利率
(1) 年名义利率：当资金在一年内多次计息时， 如果每个计息周期均按单利计息，计算出的年 利率为年名义利率，用r表示 。 年名义利率=计息周期利率 ☓年计息次数 (2) 年有效利率：也称年实际利率，当资金在 一年内多次计息时，如果每个计息周期均按复 利计息，计算出的年利率为年有效利率，用i 表示 。 若月利率为1%，则年名义利率为12%，年有效 利率是12.68%
2.复利法：复利计息时，不仅本金计息，而且利
息也生息。即把前期中的利息加到本金中去，作 为本金的计息本金。复利计息更符合资金在社会 再生产中运动的实际状况。复利计算本利和公式 推导如下：
期数（期末） 期初本金
本期利息
期末本利和
1
P
Pi
F1=P(1+i)
2
P(1+i)
P(1+i) i
F2=P(1+i)2
这里所说的单位时间，可以是年、季、 月、日等。习惯上，年利率用百分号 （%）表示；而月利率用千分号（‰） 表示。
三、理想的资本市场
（1）金融市场完全是竞争性的。 （2）无交易费用。 （3）情报是完整的、无偿使用的，任何 人都可以得到。 （4）所有的个人和公司都按照相同的条 款借款和贷款，即只有一个利率。
间的关系用图形表示出来，这就是现金流图。 下图是现金流图的一般表达形式。
23
4
01
n 年
现金流量图的作法
（1）水平线表示时间，将其分成均等间隔，每一个间
隔代表一个时间单位，或称计息周期；他们可以是年、 月、季、日等，一般项目评价的计息周期通常是年。0 代表第一个计息周期的初始点，即起点；1代表第一个 计息周期的期末；2代表第二个计息周期的期末；以此 类推，n则代表第n个计息周期的期末。
例3-3 某工程项目预计期初投资3000万元，自第一年起， 每年末的现金流入为1500万元，现金流出为500万元。计 算期为5年，期末残值300万元。试作出该项目的现金流 量图。 解：该项目的现金流量图如下：
单位：万元
1000
300
年
0
1
2
3
4
5
3000
现金流图
二、资金等值计算
（一）资金等值计算的概念
资金等值计算是指在考虑时间因素的情况下，不同 时间点发生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。 资金等值实质，在理想的资本市场条件下，将某一时 刻的资金按照一定的利率折算成与之等价的另一时刻 的资金的计算过程。资金等值计算可使发生在不同时 刻的现金流具有可比性。
概念要点：金额、利率和计算期。
如：现在的100元，在年利率为10%的条件下，与1年以后 的110元等值。同理，在上述条件下，1年以后的110元 与现在的100元等值。
（二）资金等值计算方法
1.单利法：只考虑本金计息，前期所获利息不再
生息。单利计算公式推导如下：
期数（期末） 期初本金
本期利息
期末本利和
1
P
2
P
3
P
…
…
n
P
Pi
F1=P(1+i)
Pi
F2=P(1+2i)
Pi
F3=P(1+3i)
…
…
Pi
Fn=P(1+ni)
F P（1 n i)(2.1) 计算符号含义，F : 本利和，P：本金，n：计息期数，i : 利率
四、利率平衡市场价格
利率确定受两个相反力量的作用，其一， 在消费者方面，要求利率具有推迟消费 和促进节余的吸引力；其二，在生产这 方面，用节余资金投资产生收益的能力 确实有限的。这两种力量均衡时，资金 的市场价格——利率就能确定。可见资 金的时间价值是资金投入生产或流通过 程中产生的新的价值。
利率杠杆的作用
有效利率与名义利率的关系
年本利和：F
P 1
r m
m
，年利息：FP来自P 1 r m
m
P，
则：i
P 1
r
m
m
P
P = 1
r
m
m
1，
i
1
r m
m
1，(2.3)
其中i：有效利率；r：名义年利率；m：每年计息次数
根据上式：当 m=1， i = r ； 当 m>1， i > r 。
例：年名义利率为12%，按季度计息，试求 年有效利率？ 解：12%为年名义利率，每年复利计息次数 为m=4，根据有效利率的计算公式：
1、调节资本市场 2、控制通货膨胀 3、维持适度的经济增长率
技术经济评价中常用的利率 1、财务基准收益率 2、社会折现率
3.2 现金流量与现金流量图
一、现金流和现金流图
（一）现金流 为了对建设项目进行经济评价，需要对项目
各年的资金流动情况作出描述。如果把项目看 成是一个系统，为了项目的建设或生产，某一
（2）用带箭头的垂直线段代表现金流量，箭头向下表
示现金为流出（负现金流量），箭头向上表示现金为 流入（正现金流量）。并以垂直线段的长短来表示现 金流量的绝对值大小。
（3）在项目评价时，现金流量图一般是按投资给项目 的投资者角度绘制，投资为负，收益为正。若换成项 目立场绘制，则现金流方向相反。
绘制现金流图的要点：注意绘制现金流图的要素：大 小、时间、流向；并注意：期初与期末。