(03)第3章资金的时间价值

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1、从投资者的角度来看,资金随着时间的推 移,其价值会增加,这种现象叫资金增值。
2、从消费者角度来看,是消费者放弃现期消 费的损失补偿,是货币在流通领域产生的时 间价值。
二、利息和利率
利息:是指资金的时间价值中的增值部
分,也可理解为占用资金所付出的代价; 或放弃使用资金所获得的报酬。
利率:是指单位时间内利息与本金之比。
第3章 资金时间价值与等值计算
学习目标
(1)了解现金流量和现金流量图概念 (2)理解资金的时间价值的含义 (3)掌握资金的等值计算 (4)掌握资金等值计算公式
3.1 资金时间价值
一、资金时间价值的概念
资金的时间价值:是指把资金投入到生 产或流通领域后,资金随时间的不断变 化而产生增值的现象。
时刻流入系统的资金称为该时刻的现金流入
(现金收入),用正的符号表示;而流出系统
的资金称为该时刻的现金流出(现金支出),
用负的符号表示。若某一时刻既有现金流入, 又有现金流出,则该时刻系统的现金流入和现
金流出的代数和称为净现金流量,简称为某时 刻的现金流。
(二)现金流图及其做法 为了计算的需要,把项目寿命周期内的现金流与时
3
P(1+i)2
P(1+i)2 i
F3=P(1+i)3




n
P(1+i)n-1
Fn P 1 i (2.2) n
P(1+i)n-1 i
Fn=P(1+i)n
计算符号含义,F : 本利和或将来值,P:本金,n:计息期数,i : 利率
三、年名义利率与年有效利率
(1) 年名义利率:当资金在一年内多次计息时, 如果每个计息周期均按单利计息,计算出的年 利率为年名义利率,用r表示 。 年名义利率=计息周期利率 ☓年计息次数 (2) 年有效利率:也称年实际利率,当资金在 一年内多次计息时,如果每个计息周期均按复 利计息,计算出的年利率为年有效利率,用i 表示 。 若月利率为1%,则年名义利率为12%,年有效 利率是12.68%
2.复利法:复利计息时,不仅本金计息,而且利
息也生息。即把前期中的利息加到本金中去,作 为本金的计息本金。复利计息更符合资金在社会 再生产中运动的实际状况。复利计算本利和公式 推导如下:
期数(期末) 期初本金
本期利息
期末本利和
1
P
Pi
F1=P(1+i)
2
P(1+i)
P(1+i) i
F2=P(1+i)2
这里所说的单位时间,可以是年、季、 月、日等。习惯上,年利率用百分号 (%)表示;而月利率用千分号(‰) 表示。
三、理想的资本市场
(1)金融市场完全是竞争性的。 (2)无交易费用。 (3)情报是完整的、无偿使用的,任何 人都可以得到。 (4)所有的个人和公司都按照相同的条 款借款和贷款,即只有一个利率。
间的关系用图形表示出来,这就是现金流图。 下图是现金流图的一般表达形式。
23
4
01
n 年
现金流量图的作法
(1)水平线表示时间,将其分成均等间隔,每一个间
隔代表一个时间单位,或称计息周期;他们可以是年、 月、季、日等,一般项目评价的计息周期通常是年。0 代表第一个计息周期的初始点,即起点;1代表第一个 计息周期的期末;2代表第二个计息周期的期末;以此 类推,n则代表第n个计息周期的期末。
例3-3 某工程项目预计期初投资3000万元,自第一年起, 每年末的现金流入为1500万元,现金流出为500万元。计 算期为5年,期末残值300万元。试作出该项目的现金流 量图。 解:该项目的现金流量图如下:
单位:万元
1000
300

0
1
2
3
4
5
3000
现金流图
二、资金等值计算
(一)资金等值计算的概念
资金等值计算是指在考虑时间因素的情况下,不同 时间点发生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。 资金等值实质,在理想的资本市场条件下,将某一时 刻的资金按照一定的利率折算成与之等价的另一时刻 的资金的计算过程。资金等值计算可使发生在不同时 刻的现金流具有可比性。
概念要点:金额、利率和计算期。
如:现在的100元,在年利率为10%的条件下,与1年以后 的110元等值。同理,在上述条件下,1年以后的110元 与现在的100元等值。
(二)资金等值计算方法
1.单利法:只考虑本金计息,前期所获利息不再
生息。单利计算公式推导如下:
期数(期末) 期初本金
本期利息
期末本利和
1
P
2
P
3
P


n
P
Pi
F1=P(1+i)
Pi
F2=P(1+2i)
Pi
F3=P(1+3i)


Pi
Fn=P(1+ni)
F P(1 n i)(2.1) 计算符号含义,F : 本利和,P:本金,n:计息期数,i : 利率
四、利率平衡市场价格
利率确定受两个相反力量的作用,其一, 在消费者方面,要求利率具有推迟消费 和促进节余的吸引力;其二,在生产这 方面,用节余资金投资产生收益的能力 确实有限的。这两种力量均衡时,资金 的市场价格——利率就能确定。可见资 金的时间价值是资金投入生产或流通过 程中产生的新的价值。
利率杠杆的作用
有效利率与名义利率的关系
年本利和:F
P 1
r m
m
,年利息:FP来自P 1 r m
m
P,
则:i
P 1
r
m
m
P
P = 1
r
m
m
1,
i
1
r m
m
1,(2.3)
其中i:有效利率;r:名义年利率;m:每年计息次数
根据上式:当 m=1, i = r ; 当 m>1, i > r 。
例:年名义利率为12%,按季度计息,试求 年有效利率? 解:12%为年名义利率,每年复利计息次数 为m=4,根据有效利率的计算公式:
1、调节资本市场 2、控制通货膨胀 3、维持适度的经济增长率
技术经济评价中常用的利率 1、财务基准收益率 2、社会折现率
3.2 现金流量与现金流量图
一、现金流和现金流图
(一)现金流 为了对建设项目进行经济评价,需要对项目
各年的资金流动情况作出描述。如果把项目看 成是一个系统,为了项目的建设或生产,某一
(2)用带箭头的垂直线段代表现金流量,箭头向下表
示现金为流出(负现金流量),箭头向上表示现金为 流入(正现金流量)。并以垂直线段的长短来表示现 金流量的绝对值大小。
(3)在项目评价时,现金流量图一般是按投资给项目 的投资者角度绘制,投资为负,收益为正。若换成项 目立场绘制,则现金流方向相反。
绘制现金流图的要点:注意绘制现金流图的要素:大 小、时间、流向;并注意:期初与期末。
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