八年级数学 下册 分式分式的运算分式的乘除练习

16.2 分式的运算

1.分式的乘除

1.若分式(-)2与另一个分式的商是2x6y,则另一个分式是( B )

(A)- (B)(C)(D)-

2.计算:的结果为( A )

(A)1 (B)(C) (D)0

3.如果x等于它的倒数,那么÷的值是( A )

(A)1 (B)-2

(C)-3 (D)2或-3

4.计算()2·()3÷(-)4得( A )

(A)x5 (B)x5y (C)y5 (D)x15

5.化简:÷= .

6.(2018洛阳伊川期末)若·△=,则△表示的代数式是-.

7.学习分式的乘除时,李老师在黑板上写出这样一道题目:若分式没有意义,则

÷()2·的值是-.

8.化简下列各式:

(1)÷;

(2) ÷(x+3)·;

(3)·÷(-ab4).

解:(1)原式=÷

=×=.

(2)原式=··=-.

(3)原式=··=.

9.已知a=b+2 018,求代数式·÷的值.

解:原式=××(a-b)(a+b)

=2(a-b),

因为a=b+2 018,

所以a-b=2 018,

所以原式=2×2 018=4 036.

10.(拓展探究)若=x-,化简:(x+)(x2+)(x4+)(x8+)(x16+) (x2-1). 解:因为=x-,

所以原式=[(x-)(x+)(x2+)(x4+)(x8+)(x16+)](x2-1)÷

=[(x2-)(x2+)(x4+)(x8+)(x16+)](x2-1)÷

=[(x4-)(x4+)(x8+)(x16+)](x2-1)÷

=[(x8-)(x8+)(x16+)](x2-1)÷

=[(x16-)(x16+)](x2-1)÷

=(x32-)(x2-1)·

=(x32-)·x

=x33-.

11.(拓展探究)(1)计算:(a-b)(a2+ab+b2);

(2)利用所学知识以及(1)所得等式,化简代数式÷. 解:(1)原式=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3

=a3-b3.

(2)原式=·

=m+n.