波粒二象性

第二十二章 光的波粒二象性习题

一、 选择填空题

1. 波长为300nm 的紫外线照射金属表面时，产生光电效应的光电子的能量在0到4.0×10-19J 的范围内，则此金属产生光电效应的红限频率是____________ 。

2. 康普顿实验中，当能量为0.5MeV 的X 射线射中一个电子时，该电子获得0.10MeV 的动能。假设原电子是静止的，则散射光的波长λ1=_________ ,散射光与入射方向的

夹角ϕ= __________ 。

（1MeV=106eV ）。 3. 入射的X 射线光子的能量为0.60 MeV ，被自由电子散射后波长变化了20%，则反冲电子的动能为________。

4. 当λ=0.0050 nm 的γ射线，以α=90 0的角度被自由质子散射时，求它的波长的改变∆λ=_______________。波长的变化率

=∆λλ_____________。已知中子的质量m 0=1.67×10-27kg 。

5. 室温(300K)下的中子称为热中子。中子的质量为m ，则此热中子的德布罗意波长为（ ）。 A.mkT h

3=λ; B. mkT h

5=λ; C. h mkT 3=λ; D. h

mkT 5=λ。 6．电子显微镜的加速电压为40kV ，经过这一电压加速的电子的德布罗意波长为（ ）。

A.40×103meh;

B.me h

4108×=λ; C. me h 2104×=λ D.me h 4104×=λ;

7.α粒子在均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，磁场的磁感应强度为B ，则α粒子的德布罗意波长λ=_____________。

8. 原子的线度为10-8cm ，那么原子中电子的速度不确定量是( ）

。 A.1.16×104m s -1; B.2.16×104m s -1;

C.0.58×106m s -1;

D.2.16×106m s -1;

9. 波长为400nm 的一谱线，测得其谱线的宽度为10—5nm ，那么辐射该谱线的原子系统在相应的能级上停留的平均时间是__________________。

二． 计算题

1. 波长为200nm 的光照射到铝表面上，对铝来说，移去一个外层电子所需的能量为

4.2eV 。求：

（1） 出射的光电子的最大动能是多少？

（2） 遏止电压为多少？

（3） 铝的截止波长为多少？ （4） 如果入射光强为2.0Wm -2，单位时间内落到单位面积上的平均光子数为多少？

2. 波长350nm 的光照射某种金属的表面,我们选择一定的遏止电压来“截止”光电流。

当光的波长变化50nm 时，为使光电流再次中止，遏止电压必须增加0.59V ，试求电子的电量。

3. 波长λ0=0.01nm 的X 射线与静止的自由电子碰撞。在与入射方向成900角的方向上观察时，散射X 射线的波长多大？反冲电子的动能和动量各如何？

图1

4*. 光电效应与Compton 效应都包含有电子与光子的相互作用。这两过程有什么不同？

(1)计算当α=90 0时对于可见光（λ=500nm ）和具有λ=0.0050 nm 的γ射线的Compton 位移，从而说明可见光的Compton 效应很不显著。

(2) 试用动量守恒和能量守恒定律证明：一个自由电子不能一次完全吸收一个光子。 θy x

e e p

(3) 如果用具有λ=0.0050 nm γ射线照射金属表面，能否产生光电效应？

5. 氦氖激光器所发红光波长λ=632.8nm ，谱线宽度∆λ=10-9 nm ，求当这种光子沿x 方向传播时，它的x 坐标的不确定量多大？

6*. 证明：一个质量为m 的粒子在边长为a 的正方形盒子内运动时，它的最小可能能量（零点能）为

22

min 83ma E =

=

第二十二章 光的波粒二象性习题答案

一、 选择填空题

1、 104 14Hz ×

2、 1010.3 3nm −×； 4841 /0

3、0.10MeV

4、 1032.1 6nm −×；%0264.0=∆λλ

5、A

6、B

7、 2 eBR h

8、C 9、 102.4 9s −×

二、 计算题

1、 （1）)(0.2eV ；（2）)(2V ；（3）)(2.295nm ；（4）).(1021218−−×s m

2、 1.605×10-19（C ）

3、1）0.0124（nm ）; (2) 2.4×104（eV ）(3) )/(105.823s m kg ⋅×−, θ=38044/

4、0.00243nm

5、31.87km or 400km