质量管理统计方法PPT课件
合集下载
工程质量控制统计分析方法PPT课件
• 被抽中的个体称为样品，样品的数目称样本容量，n
4
第4页/共92页
3、统计推断工作过程
总体质量状况
推断 分析
生产过程 一批产品 是否正常 是否合格
样本质量特征值
随机抽样
样本
检测 整理
5
第5页/共92页
二、质量数据的收集方法★
•（ 一 ） 全 数 检 验 •（ 二 ） 随 机 抽 样 检 验
6
第6页/共92页
➢ 总体也称母体，是所研究对象的全体。N ➢ 个体，是组成总体的基本元素。 ➢ 有限总体，无限总体。 ➢ 一般把每件产品检测得到的某一质量数据（强度、几何尺寸、重量等）即质量
特性值视为个体，产品的全部质量数据的集合即为总体。
3
第3页/共92页
2、样本
• 样本也称子样，是从总体中随机抽取出来，并根据对其研究结果推断总体质 量特征的那部分个体。
10
第10页/共92页
3. 等距抽样
•
等距抽样又称机械抽样、系统抽样，是将个体按某一特性排队编号后
均分为n组，这时每组有K＝N／n个个体，然后在第一组内随机抽取第一件样
品，以后每隔一定距离(K号)抽选出其余样品组成样本的方法。如在流水作业
线上每生产100件产品抽出一件产品做样品，直到抽出n件产品组成样本。
，C类为一般因素。
32
第32页/共92页
2. 排列图的作法
•
1) 收集整理数据
•
2) 排列图的绘制
33
第33页/共92页
1) 收集整理数据
• 按不合格点的频数按由大到小的顺序排列各 检查项目，以全部不合格点为总数，计算各项的 频数和累计频率。
34
第34页/共92页
4
第4页/共92页
3、统计推断工作过程
总体质量状况
推断 分析
生产过程 一批产品 是否正常 是否合格
样本质量特征值
随机抽样
样本
检测 整理
5
第5页/共92页
二、质量数据的收集方法★
•（ 一 ） 全 数 检 验 •（ 二 ） 随 机 抽 样 检 验
6
第6页/共92页
➢ 总体也称母体，是所研究对象的全体。N ➢ 个体，是组成总体的基本元素。 ➢ 有限总体，无限总体。 ➢ 一般把每件产品检测得到的某一质量数据（强度、几何尺寸、重量等）即质量
特性值视为个体，产品的全部质量数据的集合即为总体。
3
第3页/共92页
2、样本
• 样本也称子样，是从总体中随机抽取出来，并根据对其研究结果推断总体质 量特征的那部分个体。
10
第10页/共92页
3. 等距抽样
•
等距抽样又称机械抽样、系统抽样，是将个体按某一特性排队编号后
均分为n组，这时每组有K＝N／n个个体，然后在第一组内随机抽取第一件样
品，以后每隔一定距离(K号)抽选出其余样品组成样本的方法。如在流水作业
线上每生产100件产品抽出一件产品做样品，直到抽出n件产品组成样本。
，C类为一般因素。
32
第32页/共92页
2. 排列图的作法
•
1) 收集整理数据
•
2) 排列图的绘制
33
第33页/共92页
1) 收集整理数据
• 按不合格点的频数按由大到小的顺序排列各 检查项目，以全部不合格点为总数，计算各项的 频数和累计频率。
34
第34页/共92页
质量统计.ppt
A
B
C
C
B
A
x
• 控制图中1点落于中心线一侧的概率为0.50，则连续9点落于中心线同 一侧的概率为0.509 =0.00195。 •连续9点落于中心线以下，则反应了参数μ的减小，若连续9点落于中心 线以上，则反应了分布参数μ的增大。
控制图判稳准则 在点子随机排列的情况下,符合下列各点之一就认为过程处 于稳态： 1. 连续25个点子都在控制界限内。 2. 连续35个点子至多1个点子落在控制界限外。 3. 连续100个点子至多2个点子落在控制界限外。
2024/10/8
27
统计过程控制-控制图判断
控制图判异准则（过程异常的检验模式） 准则1：点落在A区以外
P-Value：0.000
1.02
1.12
1.22
1.32
1.42
Average: 1.18537 StDev: 0.0835489 N: 125
C2
Anderson-Darling Normality Test A-Squared: 0.206 P-Value: 0.867
P-Value：0.867
正态分布的要素： 1.平均值：决定正态分布曲线的中 心位置； 2.标准偏差：决定正态分布曲线的 宽窄。
2024/10/8
7
统计学基本知识-正态分布
下面是用新络纳素片含量指标50批数据画出的频率直方图。
红线是拟合 的正态密度 曲线
2024/10/8
8
3 准则
统计学基本知识-正态分布
X
可以认为，随机变量X的取值几乎全部集中在
用以表明一批数据的分散程度的另一参数 s
n
(Xi X)2
i1
n 1
质量管理统计技术与方法
②工序分类型。工序分类型是按生产或工作的工序顺序画出 大枝，然后把对工序有影响的原因填在相应的工序上。工 序流程也可延续到使用过程。工序分类型的因果图作图简 单、易于理解，缺点是相同原因可能出现多次并难于表现 几个原因联系在一起而影响质量的情况。
如下图所示为解决“阀孔粗糙度达不到要求”的因果图
2014-Leabharlann -29 第三章 质量管理统计技术与方法 2
1、因果图的主要内容有：
a)结果(问题或特性)：即工作和生产过程出现的结果，例
如尺寸、重量、纯度及强度等质量特性；工时、开动率、 产量、不合格品率、缺陷率、事故率、成本、噪声等工 作结果。这些特性或结果是期望进行改善和控制的对象。 b)原因：即对结果能够施与影响的因素。
1. 操作人员：按个人分，按现场分，按班次分，按经 验分； 2. 机床设备：按机器分，按工夹刀具分； 3. 材料：按供应单位分，按品种分，按进厂批分； 4. 加工方法：按不同的加工、装配、测量、检验等方 法分，按工作条件分； 5. 时间：按上、下午，按年、月、日分，按季节分； 6. 环境：按气象情况分，按室内环境分，按电场、磁 场影响分； 7. 其他：按发生情况分，按发生位置分等。
方法找不出规律，也就无法利用其规律加以控制。
把不同性质的数据加以区别，分别处理的方法叫做对数据的 分层。分层是整理数据的重要方法之一。
2014-5-29
第三章 质量管理统计技术与方法
27
当分层分不好时，会使图形的规律性隐蔽起来，还会造成 假象。例如： ☆ ☆ 作直方图分层不好时，就会出现双峰型和平顶型。 排列图分层不好时，无法区分主要因素和次要因素，也 无法对主要因 素作进一步分析。
2014-5-29 第三章 质量管理统计技术与方法 11
质量管理方法-直方图法
Ƶ Êý fi Ƶ ÂÊ Pi
3
0.06
5
0.10
10 0.20
16 0.32
8
0.16
6
0.12
2
0.04
50 100%
直方图(练习) 32
18 频数 16 14 12 10
8 6 4 2 0
14.2 14.5 14.8 15.1 15.4 15.7 16.0
直方图(练习)
X 33
• 尺有所短，寸有所长；物有所不足,智有 所不明。——战国·楚·屈原《卜居》
折齿型
9
2）缓坡型：主要是由于操作中上限或下限控 制太严造成的。
缓坡型
10
3）孤岛型：原材料一时发生变化，工人一时变换；
孤岛型
11
4）双峰型：两组机器、或材料、或操作工人施工； 然后把这两方面数据混在一起整理产生的。
双峰型
12
5）陡壁型：有意将不合格的产品剔除；
陡壁型
13
对于正常型直方图，将其分布范围B=[S，L](S 为一批数据中的最小值，L为一批数据中的最大 值)与标准范围T=[SL，Su]， SL为标准下界限， Su为标准上界限)进行比较，就可以看出产品质 量特性值的分布是否在标准范围内，从而可以 了解生产过程或工序加工能力是否处于所希望 的状态。为了方便，可在直方图上标出标准下 界限值和标准上界限值。
T
T
B
B
SL ( S )
( L ) Su
SL ( S )
( L ) Su
直方图在标准范围内的情况 17
直方图的分布范围B没有超出标准范围T，但没有余量。此时分布中心稍有偏移 便会出现不合格品，所以应及时采取措施，缩小产品质量特性值的分布范围。
第4章 质量管理中的统计技术课件
本章节主要阐述了质量管理中的统计技术。量改进的关键项目。接着讲解了因果图和对策表，因果图用于分析质量问题的因果关系，对策表则是实施质量改进计划的工具。此外，还探讨了调查表与分层法在质量管理中的应用，调查表用于记录和搜集数据，分层法则用于对数据进行分类整理。最后，介绍了相关图的概念和作图步骤，相关图用于研究两个非确定性变量之间的关系。这些统计技术在质量管理中发挥着重要作用，有助于企业识别质量问题、分析原因并采取有效措施进行改进。
质量管理第五章质量管理常用方法课件.ppt
下 午
上 午
下 午
上 午
下 午
上 午
下 午
上 午
下 午
上 午
上 午
上 午
月 日
月 日
月 日
月 日
月 日
月 日
日 期 工 人
Hale Waihona Puke 二、头脑风暴法 1.头脑风暴法的含义
也称畅谈法、集思法，在管理上创造一种自由畅想的氛围，制定一套规则，让人们能无限遐想，涌流出更多的创意来。
第一节
定性质量管理方法
第二节
定量质量管理方法
第三节
新七种质量管理方法
掌握检查表、头脑风暴法、因果图等质量管理的定性分析方法； 掌握排列图法、直方图法、散布图法等质量管理的定量分析方法； 理解并掌握新七种质量管理方法。
能够综合应用定性、定量质量管理方法解决企业质量问题。
亲和图的制作步骤
亲和图法的含义
一是确定主题
二是收集语言文字资料
三是制作语言资料卡片
四是汇合卡片，制作标题卡
五是绘制亲和图，并口头发表
六是撰写调查报告
二、关联图法
关联图法含义
也叫关系图法，是把问题与其主要因素之间的因果关系用箭头连接起来，用图加以标示，以找出关键问题与因素的方法。
无
调试运转交付
保证均衡生产
可修复
不可修复
更换调整工装刀具
试生产 确认质量
A0
A1
A2
A3
A4
Z
B1
C1
D1
D2
D3
无
未到位
五、矩阵图法
矩阵图法含义
是用矩阵的形式进行多维思考，从问题事项中，找出成对的因素群，分别排列成行和列，找出其间行与列的相关性或相关程度大小的一种方法。
现代质量管理与统计分析 (PPT 110页)
第二章 常用质量管理工具
第一节 调查表 第二节 分层法 第三节 排列图 第四节 因果图 第五节 直方图 第六节 推移图 第七节 对策表 第八节 流程图
金融与统计学院
-4-
第三章 统计过程控制
第一节 过程的基础知识 第二节 统计过程控制简介 第三节 控制图 第四节 控制图在统计过程控制中的应用 第五节 应用控制图对过程变化的分析 第六节 过程能力基本概念与计算 第七节 过程能力的评价
金融与统计学院
- 18 -
样本与样品
➢ 样本：从总体中抽出来一部分个体的集合，称为样本 （又叫子样）。
➢ 样品：样本中每个个体叫样品，样本中所包含样品数 目称为样本大小，又叫样本量，常用n表示。
➢ 样本值: 对样本的质量特性进行测定，所得的数据称 为样本值。
➢ 代表性: 当样本个数越多时，分析结果越接近总体的 值，样本对总体的代表性就越好。
金融与统计学院
- 15 -
6.2 数理统计初步
金融与统计学院
- 16 -
总体和样本
➢ 不同类型的质量特性值所形成的统计规律是不同的， 从而形成了不同的控制方法。由于工业产品数量很大， 我们所要了解和控制的对象产品全体或表示产品性质 的质量特性值的全体，称为总体。通常是从总体中随 机抽取部分单位产品即样本，通过测定组成这些样品 的质量特性值，以此来估计和判断总体的性质。
抽样
当总体容量不大时，随机抽样是一种有效的抽样方法；
金融与统计学院
- 21 -
分层抽样
分层抽样是先将总体按照研究内容密切有关的主要因素分类或分 层，然后在各层中按照随机原则抽取样本。分层抽样可以减少层 内差异，增加样本的代表性。
抽样
样本
当获得的资料不均匀，或呈偏态分布时，分层抽样是一种有效的抽样方法；
第一节 调查表 第二节 分层法 第三节 排列图 第四节 因果图 第五节 直方图 第六节 推移图 第七节 对策表 第八节 流程图
金融与统计学院
-4-
第三章 统计过程控制
第一节 过程的基础知识 第二节 统计过程控制简介 第三节 控制图 第四节 控制图在统计过程控制中的应用 第五节 应用控制图对过程变化的分析 第六节 过程能力基本概念与计算 第七节 过程能力的评价
金融与统计学院
- 18 -
样本与样品
➢ 样本：从总体中抽出来一部分个体的集合，称为样本 （又叫子样）。
➢ 样品：样本中每个个体叫样品，样本中所包含样品数 目称为样本大小，又叫样本量，常用n表示。
➢ 样本值: 对样本的质量特性进行测定，所得的数据称 为样本值。
➢ 代表性: 当样本个数越多时，分析结果越接近总体的 值，样本对总体的代表性就越好。
金融与统计学院
- 15 -
6.2 数理统计初步
金融与统计学院
- 16 -
总体和样本
➢ 不同类型的质量特性值所形成的统计规律是不同的， 从而形成了不同的控制方法。由于工业产品数量很大， 我们所要了解和控制的对象产品全体或表示产品性质 的质量特性值的全体，称为总体。通常是从总体中随 机抽取部分单位产品即样本，通过测定组成这些样品 的质量特性值，以此来估计和判断总体的性质。
抽样
当总体容量不大时，随机抽样是一种有效的抽样方法；
金融与统计学院
- 21 -
分层抽样
分层抽样是先将总体按照研究内容密切有关的主要因素分类或分 层，然后在各层中按照随机原则抽取样本。分层抽样可以减少层 内差异，增加样本的代表性。
抽样
样本
当获得的资料不均匀，或呈偏态分布时，分层抽样是一种有效的抽样方法；
第八章 质量管理统计分析方法案例[13页]
![第八章 质量管理统计分析方法案例[13页]](https://img.taocdn.com/s3/m/81984a334693daef5ef73df7.png)
案例2统计过程控制在企业产品质 量管理中的应用
• 为了研究统计控制过程图在企业质量管理 上的应用，本案例抽取汽车发动机组装厂 加工凸轮轴的样本数据。凸轮轴长度不符 合规格是一个长期以来的问题，它引起装 配时配合不良，导致废品率和返工率都居 高不下。现在一个月中从工厂使用的所有 凸轮轴收集共 125个观测值（25个样本， 每个样本中 5 个凸轮轴），如表
一、案例分析
• 1.影响产品质量的主要因素分析
由ABC分析可知，影响铜锁质量不 良的主要原因是裂纹和气孔，其不 合格件次占全部不合格件次的 79.66%，特别是裂纹一项就占了全 部不合格件次的68.09%
2. 影响铜锁裂纹的主要原因
• (1)人员方面。主要原因有两个：一是操作 新工人太多。没有进行较好的上岗前培训 ，操作技术不规范。二是操作人员岗位变 动过于频繁，加之责任心不强。由于这些 因素影响，使得炉料添加不合理，达不到 工艺要求。
第八章 质量管理统计分析方法案例
案例1 光明锁厂产品质量分析
案例2 统计过程控制在企业产品质量管理 中的应用
案例1 光明锁厂产品质量分析
• 在过去的一年里，由于原材料供应紧张，价格持续 上涨等原因，为减少成本费用，提高经济效益，光 明锁厂对铜锁生产采取了水平连铸新工艺，使铜锁 锁体全部由价格便宜的黄杂铜代替了价格较贵的电 解铜，全年共消耗黄杂铜1680吨，每公斤进价2.86 元。而电解铜每公斤的进价为14.6元。但是，由此 也出现了锁体质量不稳定，正品率下降等问题。是 什么原因致使铜锁的正品率下降呢？
据这 一事实首先提出了控制图。
• 2.均值-标准差控制图 • 均值控制图主要用于判断生产过程中
的均值是否处于或保持在所要求的统 计控制状态，标准差控制图主要用于 判断生产过程的标准差是否处于或保 持在所要求的统计控制状态，这两张 图通常一起用，因此称为源自值-标准 差控制图一、分析过程
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
照一定的分组标志，分成若干个组成部分。 对于定性数据，就是按照其不同的属性分为若干组； 对于定量数据，则是依据不同的数值或数值范围将数
据划分为若干组。 分组应使组内差距尽可能小，而组间差异应较为明显。
分组有助于显现数据的类别差异、结构情况或数量上的层 次性，也有助于简化后续的一些统计计算，是在整理数据 时被广泛采用的一种普遍方法。
四组，显示出具体的产品等级情况。
• 分组方案二：如果只考虑产品的合格率，也可以采用另一
种品分3个组。方案，将一4其等9%品直接分为两组，即合格产品合9格79%品7个、残次
• 这两种分组方案各有其针对性，为更直观地显示其类别结
构情况，可以采用饼图将这两种分组方案分别表示出来， 如图6-1、图6-2所示。
“不合格”，
1．计量值数据
（二）定量数据
计量值数据是指在某个区间上的可能取值具有连续性 的数据，即在该区间内可以取无穷多个实数值。常见 的有质量、面积、长度、体积，等等。
2．计数值数据
计数值数据是指在有限的区间内只能取有限个整数值 的数据，其取值只能是大于或等于零的整数，否则将 失去其实际意义。如铸件内的气孔个数、一批产品中 不合格产品的件数，等等。
[203.0，204.5)，[204.5，206.0)。
（5）累计频数
12
三、数据的整理与显示
分组编号 1 2 3 4 5 6 7
组限 [195.5，197.0) [197.0，198.5) [198.5，200.0) [200.0，201.5) [201.5，203.0) [203.0，204.5) [204.5，206.0)
8
三、数据的整理与显示
• 2．定性数据分组方法 • 对于定性数据，可以根据统计分析的需要按照数据的类别
或等级对数据进行分组。
• 【个例，6一-等1】品残抽3次4%品9取个某特2，等0种%品二产等品品12080个个，，残通次过品检3验残个次3%，品。有特等品20 • 分组方二2等8案%品 一：显然，可以将该数据按照表述中的等级分为
K 1 lg 60 6.9
lg2
11
三、数据的整理与显示
（1）组数 （2）组距 （3）组限 （4）组中值
K 1 lg60 6.9 所以大致可以将这些数据分为七组
lg2
左右
h 9.9 1.435
6.9
在上述的60个数据中，全距R就等 于最大值205.5与最小值195.6的 差，即R=9.9
[195.5，197.0)，[197.0，198.5)，[198.5， 200.0)，[200.0，201.5)，[201.5，203.0)，
4
二、数据的收集与分析
（一）总体、个体及样本
类别 总体
个体 样本
定义
需要研究考察的对象的全体即被称为总体，总体是 由个体组成的。
总体中包含的个体数量称为总体容量，用大写字母 N表示
被抽取出来的这一部分个体就组成了一个样本，而 样本中所包含的个体数目称为样本容量，用小写字 母n表示。
5
二、数据的收集与分析
第六章 质量管理统计方法
本章重点
1 质量特性数据的收集与整理 2 随机变量及其概率分布 3 统计分析方法
一、质量特性数据的类型 二、数据的收集与分析 三、数据的整理与显示 四、数据特征描述
3
一、质量特性数据的类型
顾名思义，定性数据只用来描述质量的定性特征，比
（一）定性数据 如依据一定的标准判断产品质量为“合格”或者是
组中值 196.25 197.75 199.25 200.75 202.25 203.75 205.25
频数 5 8 14 17 7 6 3
13
三、数据的整理与显示
分组
组限
频数
频率 （%）
累计频数
向上
向下
1
[195.5，197.0)
5
8.3
5
60
2
[197.0，198.5)
下限的中间值，即：
组中值 U L
（5）累计频数。
2
10
三、数据的整理与显示
【例6-2】抽取同一批生产的60个某种袋装食品，测量其质量的数值（单 位：克），经过审核后进行了排序，数据如下：
195.6 196.2 196.3 196.6 196.7 197.0 197.2 197.5 197.7 197.9 198.1 198.1 198.2 198.6 198.7 198.7 198.9 199.0 199.2 199.3 199.3 199.4 199.6 199.6 199.8 199.9 199.9 200.0 200.0 200.1 200.2 200.2 200.3 200.5 200.5 200.6 200.8 200.8 200.9 201.0 201.1 201.1 201.4 201.5 201.7 201.7 202.0 202.1 202.5 202.6 202.6 203.1 203.3 203.7 203.8 204.1 204.2 204.7 205.2 205.5 应用斯特杰斯公式即可得到分组数的一个参考值： 所以大致可以将这些数据分为七组左右。
（二）数据初步分析
已收集的数据作为后续数据处理及统计分析的基础， 有必要对其进行初步的分析检验。包括分析数据的来源及 真实性，以便进一步确认数据是否准确；审查数据的精确 程度和完整性，是否符合必要的使用要求；由专业人士协 助设置疑问框，检验是否存在有矛盾或异常数据，并予以 剔除，等等。
6
三、数据的整理与显示
9
三、数据的整理与显示
3．定量数据分组方法
对定量数据进行分组的关键是确定组数、组间距及划分
各组界限。 （1）组数。
K＝1＋ lg n lg 2
（2）组距。组距可以由组数得到，组距用字母h表示：h R （3）组限。组限就是各个相邻组之间的具体分界值，也就 K
是每一个组的两个端值。
（4）组中值。顾名思义，组中值就是一个分组的上限和
（一）数据排序
数据排序就是将数据按照数值大小、类别等级等规则 进行重新排列。
特别是当数据类型是定量数据，且数据的数量较为庞 大时，通过数据排列更有助于突出一些明显的特征和趋势， 并且可以为后面的分组、众数、中位数等统计计算提供便 利。
7
三、数据的整理与显示
（二）数据分组
1．数据分组的概念和意义 数据分组——是根据统计分析的需要，将数据总体按
据划分为若干组。 分组应使组内差距尽可能小，而组间差异应较为明显。
分组有助于显现数据的类别差异、结构情况或数量上的层 次性，也有助于简化后续的一些统计计算，是在整理数据 时被广泛采用的一种普遍方法。
四组，显示出具体的产品等级情况。
• 分组方案二：如果只考虑产品的合格率，也可以采用另一
种品分3个组。方案，将一4其等9%品直接分为两组，即合格产品合9格79%品7个、残次
• 这两种分组方案各有其针对性，为更直观地显示其类别结
构情况，可以采用饼图将这两种分组方案分别表示出来， 如图6-1、图6-2所示。
“不合格”，
1．计量值数据
（二）定量数据
计量值数据是指在某个区间上的可能取值具有连续性 的数据，即在该区间内可以取无穷多个实数值。常见 的有质量、面积、长度、体积，等等。
2．计数值数据
计数值数据是指在有限的区间内只能取有限个整数值 的数据，其取值只能是大于或等于零的整数，否则将 失去其实际意义。如铸件内的气孔个数、一批产品中 不合格产品的件数，等等。
[203.0，204.5)，[204.5，206.0)。
（5）累计频数
12
三、数据的整理与显示
分组编号 1 2 3 4 5 6 7
组限 [195.5，197.0) [197.0，198.5) [198.5，200.0) [200.0，201.5) [201.5，203.0) [203.0，204.5) [204.5，206.0)
8
三、数据的整理与显示
• 2．定性数据分组方法 • 对于定性数据，可以根据统计分析的需要按照数据的类别
或等级对数据进行分组。
• 【个例，6一-等1】品残抽3次4%品9取个某特2，等0种%品二产等品品12080个个，，残通次过品检3验残个次3%，品。有特等品20 • 分组方二2等8案%品 一：显然，可以将该数据按照表述中的等级分为
K 1 lg 60 6.9
lg2
11
三、数据的整理与显示
（1）组数 （2）组距 （3）组限 （4）组中值
K 1 lg60 6.9 所以大致可以将这些数据分为七组
lg2
左右
h 9.9 1.435
6.9
在上述的60个数据中，全距R就等 于最大值205.5与最小值195.6的 差，即R=9.9
[195.5，197.0)，[197.0，198.5)，[198.5， 200.0)，[200.0，201.5)，[201.5，203.0)，
4
二、数据的收集与分析
（一）总体、个体及样本
类别 总体
个体 样本
定义
需要研究考察的对象的全体即被称为总体，总体是 由个体组成的。
总体中包含的个体数量称为总体容量，用大写字母 N表示
被抽取出来的这一部分个体就组成了一个样本，而 样本中所包含的个体数目称为样本容量，用小写字 母n表示。
5
二、数据的收集与分析
第六章 质量管理统计方法
本章重点
1 质量特性数据的收集与整理 2 随机变量及其概率分布 3 统计分析方法
一、质量特性数据的类型 二、数据的收集与分析 三、数据的整理与显示 四、数据特征描述
3
一、质量特性数据的类型
顾名思义，定性数据只用来描述质量的定性特征，比
（一）定性数据 如依据一定的标准判断产品质量为“合格”或者是
组中值 196.25 197.75 199.25 200.75 202.25 203.75 205.25
频数 5 8 14 17 7 6 3
13
三、数据的整理与显示
分组
组限
频数
频率 （%）
累计频数
向上
向下
1
[195.5，197.0)
5
8.3
5
60
2
[197.0，198.5)
下限的中间值，即：
组中值 U L
（5）累计频数。
2
10
三、数据的整理与显示
【例6-2】抽取同一批生产的60个某种袋装食品，测量其质量的数值（单 位：克），经过审核后进行了排序，数据如下：
195.6 196.2 196.3 196.6 196.7 197.0 197.2 197.5 197.7 197.9 198.1 198.1 198.2 198.6 198.7 198.7 198.9 199.0 199.2 199.3 199.3 199.4 199.6 199.6 199.8 199.9 199.9 200.0 200.0 200.1 200.2 200.2 200.3 200.5 200.5 200.6 200.8 200.8 200.9 201.0 201.1 201.1 201.4 201.5 201.7 201.7 202.0 202.1 202.5 202.6 202.6 203.1 203.3 203.7 203.8 204.1 204.2 204.7 205.2 205.5 应用斯特杰斯公式即可得到分组数的一个参考值： 所以大致可以将这些数据分为七组左右。
（二）数据初步分析
已收集的数据作为后续数据处理及统计分析的基础， 有必要对其进行初步的分析检验。包括分析数据的来源及 真实性，以便进一步确认数据是否准确；审查数据的精确 程度和完整性，是否符合必要的使用要求；由专业人士协 助设置疑问框，检验是否存在有矛盾或异常数据，并予以 剔除，等等。
6
三、数据的整理与显示
9
三、数据的整理与显示
3．定量数据分组方法
对定量数据进行分组的关键是确定组数、组间距及划分
各组界限。 （1）组数。
K＝1＋ lg n lg 2
（2）组距。组距可以由组数得到，组距用字母h表示：h R （3）组限。组限就是各个相邻组之间的具体分界值，也就 K
是每一个组的两个端值。
（4）组中值。顾名思义，组中值就是一个分组的上限和
（一）数据排序
数据排序就是将数据按照数值大小、类别等级等规则 进行重新排列。
特别是当数据类型是定量数据，且数据的数量较为庞 大时，通过数据排列更有助于突出一些明显的特征和趋势， 并且可以为后面的分组、众数、中位数等统计计算提供便 利。
7
三、数据的整理与显示
（二）数据分组
1．数据分组的概念和意义 数据分组——是根据统计分析的需要，将数据总体按