建筑工程测量教案

3) 大地水准面

与平均海水面吻合的水准面。静止海水面向大陆延伸，形成的不规则的封闭曲面。大地水准面——唯一。

§1.3 测量坐标系与地面点位的确定 (1) 参心坐标系与地心坐标系

物理空间——三维空间。表示地面点在某空间坐标系的位置需三个参数；确定地面点位——确定其在某个空间坐标系的三维坐标。

空间坐标系——地心坐标系和参心坐标系 。 “地心”——地球质心，WGS-84为地心坐标系。 “参心”——参考椭球中心，参心与地心一般不重合。 1954北京坐标系与1980西安坐标系属参心坐标系。

工程测量使用参心坐标系，地心坐标系与参心坐标系可以相互转换。

互动：演示大地原点图片

②大地地理坐标系

表示地面点在参考椭球面上的位置。

基准——参考椭球面和法线。

，大地纬度B表示。

——P点大地子午面与首子午面的两面角

——P点的法线与赤道面的夹角。

大地经、纬度是根据起始大地点的大地坐标，

按大地测量所得数据推算得到。

起始大地点——大地原点，该点大地经纬度与天文经纬度一致。

泾阳县-永乐镇-石际寺村大地原点

案例——切橙子。

1) 高斯平面坐标系

高斯投影——保持球面上的角度不变，边长存在变形，保角投影。德国科学家高斯在1820~1830年间，为解决德国汉诺威地区大地测量投影问题，提出的一种投影方法；1912年起，德国学者克吕格将高斯投影公式加以整理扩充并推导出了实用计算公式。使用高斯投影的国家——德国、中国、前苏联。

地球按经线划分为带——投影带；用空心椭圆柱横套在参考椭球外面；椭圆柱与某一子午线相切——中央子午线，椭球面上图形按保角投影原理投影到椭圆柱体面上；沿过南北极的母线切开椭圆柱体，展开成平面，定义平面直角坐标系。

按投影经度范围划分

①统一6°带高斯投影

首子午线起，每隔经度6°划分为一带(称统一6°带)西→东划分地球为——60个带。带号N从首子午线开始，用阿拉伯数字表示。

第一个6°带中央子午线的经度为3°。带号N与中央子午线经度L0的关系——L0=6N－3

已知任意点经度L，计算所在6°带的带号公式

N= Int((L +3) ÷6+0.5)

北京天安门：东经116°23′26″，北纬39°54′27″

香港会展中心：东经114°10′22″，北纬22°17′05″

澳门大三吧牌坊：东经113°32′31″，北纬22°11′49″

保角投影——球面上的角度投影到横椭圆柱面上保持不变，但长度变长。只有中央子午线与赤道投影后长度不变，并相互垂直。建立的直角坐标系——高斯平面直角坐标系。与数学笛卡尔坐标系的差异，

x轴与y轴互换位置，象限顺时针编号，我国位于北半球，x坐标值恒为正，y坐标值则有正有负，最大y坐标负值约为-334km。为保证y坐标恒为正，我国统一规定将每带的坐标原点向西移500km，既给每个点的y坐标值加500km。为确定投影带位置，y坐标前冠带号。

高斯投影长度变形——离中央子午线越远，长度变形越大；减小长度变形的方法之一——缩小投影带宽，经差。

②统一3°带高斯投影带号n与中央子午线经度L’0的关系——L’0=3n已知经度L，计算所在3°带带号公式n= Int(L ÷6+0.5)

我国大陆经度范围——东经73°27′~东经135°09′用公式N= Int((L +3) ÷6+0.5)求出统一6°带投影带号范围——13~23用公式n= Int(L ÷3+0.5)求出统一3°带投影带号范围——25~45两种投影带的带号不重复根据y坐标前的带号可以判断属于何种投影带。

③任意带高斯投影

《城市测量规范》规定——长度变形值>2.5cm/km(1/40000)可采用高斯投影任意带平面直角坐标系统，案例——广东江门中心经度——东经113°10′，位于统一3°带的38号带(中央子午线经度为114 °)

A，B两点相距较远时，连续水准测量。

中间设置转点(TP)，放置尺垫。

h1=a1－b1， h2=a2－b2， h3=a3－b3，……， hn=an－bn。

(5) 水准测量成果处理

根据已知水准点的高程，水准路线高差观测值，分配高差闭合差，计算出未知点的高程。

附合水准路线——fh=Σhi－(H终－ H起)。

闭合水准路线——fh=Σhi－0=Σhi 。

支水准路线——fh=Σh往＋Σh返。

图根水准高差闭合差允许值fh

平坦地区—— fh允=±40√L(mm)

计算高差闭合差fh ，限差fh

[学时]：18学时

[教学条件]：多媒体教室

演示：国产经纬仪演示：经纬仪的构造

(4) 水平角观测的注意事项

第四章距离测量与直线定向

演示：钢尺量距的方法

(3) 极限误差

地物分布复杂的建筑区，视线障碍多的隐蔽区和带状区，布设形式有闭合导线、附合导线和支导线。

1) 闭合导线

起讫于同一已知点的导线。

从已知高级控制点A，已知方向AB出发，

经过1，2，3，4点，返回到起点A，形成闭合多边形。3个检核条件——1个多边形内角和条件，

2个坐标增量条件。

2) 附合导线

布设在两个已知点之间的导线。

从一高级控制点B和已知方向AB出发，

经过5，6，7，8点，

附合到另一已知高级点C和已知方向CD。

3个检核条件——1个坐标方位角条件，2个坐标增量条件3) 支导线

由一已知点C和一已知边的方向CD出发，

延伸出去的导线C，9，10。

支导线只有必要的起算数据，没有检核条件，

只限于图根导线使用，

支导线点数一般不应超过3个。

(2) 导线测量外业

踏勘选点、建立标志、测角与量边。

1) 踏勘选点及建立标志

收集测区原有地形图与高一等级控制点的成果资料，

在地形图上初步设计导线布设路线，

按设计方案到实地踏勘选点。

现场踏勘选点注意事项：

①相邻导线点间通视良好，便于角度测量和距离测量。

②点位选在土质坚实并便于保存之处。[学时]：6学时

[教学条件]：多媒体教室

[学习方法]：理论讲述、带领学生做课后习题

[教具]：教材、笔记、出勤表、笔