初中数学人教版八年级上册 第十四章 14.1整式的乘法

初中数学人教版八年级上册第十四章14.1整式的乘法

一、单选题（共9题；共18分）

1. ( 2分) 下列代数运算正确的是( )

A. (x3)2=x5

B. (2x)2=2x2

C. x3·x2=x5

D. x8÷x4=x2

2. ( 2分) 计算的结果正确的是（）

A. B. C. D.

3. ( 2分) 已知则的值为（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 27

4. ( 2分) 若展开后不含的一次项，则与的关系是（）

A. B. C. D.

5. ( 2分) 化简的结果中，二次项的系数是（）

A. B. C. D.

6. ( 2分) 下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2•a3=a5，其中做对的一道题的序号是（）

A. ①

B. ②

C. ③

D. ④

7. ( 2分) 若x n=2，则x3n的值为（）

A. 6

B. 8

C. 9

D. 12

8. ( 2分) 长方形面积是3a2-3ab+6a ，一边长为3a ，则它周长（）

A. 2a-b+2

B. 8a-2b

C. 8a-2b+4

D. 4a-b+2

9. ( 2分) 计算多项式-2x（3x-2）2+3除以3x-2后，所得商式与余式两者之和为何？（）

A. -2x+3

B. -6x2+4x

C. -6x2+4x+3

D. -6x2-4x+3

二、填空题（共7题；共7分）

10. ( 1分) 计算：________.

11. ( 1分) 计算：（）2016×（）2016 =________.

12. ( 1分) 若x=2019567891×2019567861，y=2019567881×2019567871，则x________y（填＞，＜或=）.

13. ( 1分) 若3x(x+1)＝mx2+nx，则m+n＝________.

14. ( 1分) 已知3m＝a，9n＝b，则3m＋2n―1的值用含a、b的式子表示为________.

15. ( 1分) 已知2a＝5，2b＝10，2c＝100，那么a、b、c之间满足的等量关系是________．

16. ( 1分) 已知2n=3，则4n+1的值是________．

三、计算题（共2题；共15分）

17. ( 5分) 计算:(2m3)2+m2·m4-2m8÷m2

18. ( 10分)

（1）计算：

（2）已知：，，

①求的值；

②求的值.

四、解答题（共5题；共25分）

19. ( 5分) 如图，长方形的长为，宽为，圆的半径为，求阴影部分的面积(π取3.14).

20. ( 5分) 已知2m+3n能被19整除，则2m+3+3n+3能否被19整除．

21. ( 5分) 若成立，请求出a、b的值．

22. ( 5分) 若多项式和多项式相乘的积中不含项且含x项的系数是-3，求a和b的值．

23. ( 5分) 甲乙两人共同计算一道整式乘法：(2x+a)(3x+b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x−10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2−9x+10.请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果。

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】C

【考点】同底数幂的除法

【解析】【解答】解：A、(x3)2=x6，此项不符合题意；

B、(2x)2=4x2，此项不符合题意；

C、x3·x2=x5，此项符合题意；

D、x8÷x4=x4，此项不符合题意.

故答案为：C.

【分析】本题考查同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法. 解题的关键是熟练且准确掌握对应的运算法则.

2.【答案】D

【考点】单项式乘单项式，积的乘方

【解析】【解答】解：

故答案为：D

【分析】先算乘方，再利用单项式与单项式相乘进行即可.

3.【答案】B

【考点】同底数幂的乘法

【解析】【解答】解：∵3a×3b

=3a+b

∴3a+b

=3a×3b

=1×2

=2

故答案为：B.

【分析】由于3a×3b=3a+b，所以3a+b=3a×3b，代入可得结论.

4.【答案】B

【考点】多项式乘多项式

【解析】【解答】＝x3−3x2−px2＋3px＋qx−3q＝x3＋（−p−3）x2＋（3p＋q）x−3q，∵结果不含x的一次项，

∴q＋3p＝0．

故答案为：B．

【分析】利用多项式乘多项式法则计算，令一次项系数为0求出p与q的关系式即可．

5.【答案】B

【考点】多项式乘多项式

【解析】【解答】解：

故该多项式二次项的系数是：-7

故答案为：B

【分析】按照多项式乘以多项式进行展开，合并即可得出二次项的系数.

6.【答案】D

【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法

【解析】【解答】①不是同类项不能合并，故①错误；

②积的乘方等于乘方的积，故②错误；

③同底数幂的除法底数不变指数相减，故③错误；

④同底数幂的乘法底数不变指数相加，故④正确

选：D．

【分析】①根据合并同类项，可判断①，

②根据积的乘方，可得答案；

③根据同底数幂的除法，可得答案；

④根据同底数幂的乘法，可得答案

7.【答案】B

【考点】幂的乘方与积的乘方

【解析】【解答】∵x3n=（x n）3，x n=2，

∴原式=x3n=（x n）3=x3n=23=8

选B

【分析】先根据幂的乘方与积的乘方的逆运算把x3n的值为（x n）3的形式，再把x n=2代入进行计算8.【答案】C

【考点】整式的混合运算，多项式除以单项式

【解析】【解答】长方形的另一边长为：（3a2-3ab+6a）÷3a=a-b+2，

所以长方形的周长=2（3a+a-b+2）=8a-2b+4

选：C．

【分析】先根据长方形的面积求得另一边长，再求长方形的周长，长方形的周长=2（长+宽）

9.【答案】C

【考点】整式的混合运算，多项式除以单项式

【解析】【解答】∵多项式-2x（3x-2）2+3除以3x-2后，

∴商式为-2x（3x-2），余式为3，

∴-2x（3x-2）+3=-6x2+4x+3

选：C

【分析】根据多项式除以多项式，商式为-2x（3x-2），余式为3，即可解答

二、填空题

10.【答案】

【考点】单项式除以单项式